地震要素對土石壩壩體穩定的影響

程怡　代長賢

【摘要】本文主要以三維數值模擬軟件FLAC3D為計算平臺，在強度折減法基礎上采用擬靜力法分析地震烈度和質點動態分布型式對壩體穩定的影響程度。根據分析結果得出壩體安全系數隨地震烈度增加而呈非線性減小的關系；擬靜力法加速度分布型式與實際地震波的分布略有不同，但鑒于其計算結果偏安全，計算方法簡單易于分析，在地震穩定分析中仍具有工程指導意義。

【關鍵詞】地震烈度；動態分布系數；擬靜力法；三維穩定分析

引言

我國地域廣闊，地震活動頻繁且分布范圍較廣，基本烈度在6度以上的地區占全國總面積的60%以上，是世界上多地震國家之一。地震對壩體穩定的影響一直是工程設計中需要重點分析的要點。三維動力法分析土石壩壩體穩定較為復雜，需考慮時間和空間上的變化，工程模擬和運用實現難度較大，而擬靜力法計算原理較為簡單，在三維穩定分析中不需考慮時間因素的影響，模擬計算容易實現，工程設計上也積累了較豐富的經驗。因此本文主要運用擬靜力法分析土石壩在不同地震要素下的三維穩定分析。

1、計算原理及模型

擬靜力法是將重力作用、設計地震加速度與重力加速度比值以及給定的動態分布系數三者乘積作為設計地震力的靜力分析方法，壩體穩定安全系數通過有限元計算中對抗剪參數的強度折減得到，無需事先擬定破壞滑面。其中設計地震加速度與重力加速度比值，在設計烈度為7、8、9度時分別為0.1、0.2、 0.4；動態分布系數隨計算質點高程的增加而增加，具體分布型式見圖1，表中αm在設計烈度為7、8、9度時，分別取3.0、2.5和2.0。本文主要從地震烈度和質點的動態分布型式兩個地震要素方向分別說明其對壩體穩定的影響。

計算模型選用300m高面板壩，壩坡1：1.5，河谷高寬比為1：1，壩頂寬12m，河谷底寬20m。壩體上游水面距壩頂7m，下游無水。壩體采用堆石料，堆石體單元的基本形式采用六面體八節點單元，模型示意如圖2。

2、地震烈度對壩體穩定的影響

地震烈度越高，壩體受到損壞的可能性也越大。本文分別計算了地震烈度在7°，8°和9°之間變化時壩體的穩定安全系數。表2列出了FLAC計算值和經過分析擬合公式計算值。從表中可以看出，隨著地震烈度的增加，安全系數逐漸減小，兩者之間的相互關系經過分析可通過一個非線性關系式表示，見式2.1。

根據安全系數和地震烈度系數的變化關系，分析可得到非線性關系式2.1：

其中，e表示地震烈度系數，Fs表示安全系數。

3、動態分布型式對壩體穩定的影響

本文對壩體動力穩定分析均采用擬靜力法，通過對模型每個節點施加節點慣性力來模擬壩體在地震作用下的動力反應。以文獻[3]中300m均質壩為例來說明，運用擬靜力法動態分布型式和實際壩體動態分布型式分別計算壩體穩定。模型選取雙江口地震波在地震動輸入為0.2g的情況下，壩坡為1：1.4，河谷為1：1時，壩體加速度分布情況。圖3a為中軸線上質點相對壩高位置～加速度放大倍數關系圖，圖3b為壩頂質點相對壩頂長位置～加速度放大倍數關系圖。從圖中可以看出，實際地震加速度分布情況和擬靜力法給出的分布情況略有差異，但是基本趨勢相同。

文獻[3]中只給出了壩體中軸線所在面和壩頂面上的加速度分布圖，并沒有給出壩體內部各個剖面上的加速度分布值，在本節的計算中，根據壩頂加速度分布值對壩體其他各個剖面上的加速度按圖3a中的形式進行取值。根據這種取值法可以得到整個壩體加速度分布圖見圖4。從圖4顯示關系可以看出，壩頂加速度分布情況與圖3b基本吻合，中軸線上加速度分布值最大，兩側逐漸減小。

文獻[3]中加速度分布形式算得的壩體穩定安全系數為1.244，而運用擬靜力法計算得到的壩體穩定安全系數為1.178，比文獻中計算結果小。雖然擬靜力法規定的加速度分布方式與實際的有些許不同，計算得到的結果也較為保守，但是因為這種方法明確規定了壩體內部各個結點處的加速度大小，運用起來較為簡便快捷。而實際工程中要得到壩體內部每個位置加速度的分布情況是不容易做到的，所以擬靜力法在壩體地震工況的穩定分析仍然占有非常重要的作用。

4、結論

本文通過模型計算，分析了擬靜力法中地震烈度和質點動態分布型式對壩體穩定的影響。從計算結果可知，壩體穩定安全系數隨地震烈度的增加呈非線性減小關系，并可通過函數很好的表達這種相對關系，函數關系式與軟件計算的安全系數值的相對誤差在0.4%以內。在對比分析擬靜力法加速度分布情況和實際地震波分布情況的差異后，通過穩定計算結果得出擬靜力法計算出的安全系數雖然偏保守，但實際工程中純動力學分析方法多用于二維穩定分析，三維穩定分析中受到時間和空間兩重因素影響，較難模擬實現，而擬靜力法因其分析計算較容易實現，工程分析結果偏于安全，仍常運用在實際工程分析中，其在地震穩定分析中依然起到非常重要的作用。

參考文獻：

[1]楊振懷.中國水利百科全書，北京：水利電力出版社.1991.

[2]水工建筑物抗震設計規范：SL203-97[S].

[3]毛文娟.強震區高土石壩三維動力反應分析：（碩士學位論文）.大連：大連理工大學.2008.

[4]程怡.高土石壩三維動力穩定分析研究：（碩士學位論文）.大連：大連理工大學.2010.