基于有限元分析的股骨干骨折內(nèi)固定系統(tǒng)多因素的正交試驗設計*

盛偉，紀愛敏△，陳長勝,2

(1. 河海大學機電工程學院，常州 213022；2. 常州奧斯邁醫(yī)療器械有限公司，常州 213022)

1 引 言

股骨干骨折是最常見的股骨損傷之一，通常由撞擊、擠壓等強大外力引起[1]。鎖定鋼板固定股骨干骨折的治療效果得到了廣泛的認可，但鋼板或螺釘斷裂率依然偏高[2]。為改變接骨板及螺釘頻繁斷裂的現(xiàn)狀，國內(nèi)外研究人員進行了大量的相關研究。Katthagen等[3]認為不同接骨板材料可改變鎖定鋼板的剛度和極限應力，而螺釘設計對其影響不大。張魁忠等[4]認為螺釘數(shù)目極大影響了內(nèi)固定系統(tǒng)的結構穩(wěn)定性，少螺釘固定可增加結構的彈性形變能力。Chen SH等[5]運用有限元方法對髓內(nèi)釘和鎖定鋼板治療股骨遠端骨折的效果進行對比，但并未對內(nèi)固定系統(tǒng)具體參數(shù)進行研究。張巖等[6]運用有限元方法探究單雙皮質(zhì)螺釘不同組合固定方式對內(nèi)固定系統(tǒng)應力分布的影響，但其采用的全面試驗法極大增加了試驗次數(shù)，經(jīng)濟性與實用性較差。近年來，研究人員對鎖定鋼板螺釘布局的研究已經(jīng)趨于成熟，根據(jù)林振恩等[7]研究得出的鎖定鋼板螺釘布局原則，本研究確定了股骨干骨折內(nèi)固定系統(tǒng)的鎖定鋼板結構參數(shù)及螺釘布局方案。由于在股骨骨折處填充相對股骨較軟的材料更能保證內(nèi)固定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本研究選取了鎖定鋼板固定股骨干骨折內(nèi)固定系統(tǒng)中的螺釘直徑、鎖定鋼板與股骨表面間距及股骨骨折處填充物彈性模量等對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大的系統(tǒng)因素，對此三個系統(tǒng)因素進行生物力學綜合試驗研究。在進行多因素的試驗設計時，利用正交試驗設計方法挑選出具有代表性的試驗點進行試驗，通過對正交試驗結果的分析來全面了解試驗的情況，極大的減少試驗次數(shù)，且能選出多因素的最佳匹配方案[8]。因而，本研究提出基于三維建模技術及有限元分析方法，利用正交試驗設計方法對鎖定鋼板固定股骨干骨折內(nèi)固定系統(tǒng)的多個因素同步進行生物力學研究，并結合權矩陣分析方法計算出影響內(nèi)固定穩(wěn)定性的各因素各水平的權重，快速探究相應影響因素的主次次序與最佳匹配方案，為股骨干骨折內(nèi)固定臨床治療提供指導。

2 試驗方案設計

本研究主要對股骨干內(nèi)固定系統(tǒng)的多個因素綜合考慮，得到最佳的因素水平匹配方案，以保證內(nèi)固定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其中，主要研究的因素有螺釘直徑A、鎖定鋼板與股骨表面間距B及股骨骨折處填充物彈性模量C等，每個因素各有三個水平，具體數(shù)據(jù)見表1。本研究為三因素三水平試驗，通過正交表進行正交試驗設計，三因素三水平正交表見表2。針對正交試驗結果需要進行直觀分析，如果經(jīng)過計算得到的結果為Δ2>Δ3>Δ1，則說明因素B對該指標影響最大, 其次為因素C, 而因素A影響最小[9]。本研究試驗結果有三項指標：植入物最大等效應力、股骨干最大等效應力和內(nèi)固定系統(tǒng)最大軸向位移，指標均越小越好。

表1因素與水平表

Table 1 The table of factors and levels

表2 三因素三水平正交表Table 2 Three factors and three levels orthogonal table

3 有限元模型的建立與求解

3.1 幾何模型簡化

由于股骨近端和股骨遠端結構對股骨干骨折受力影響不大，又由于股骨干形狀形似圓柱體且骨干髓腔為中空，故在三維建模軟件Pro/E中建立股骨模型時，去除復雜的股骨近端和股骨遠端，用中空圓柱來代替股骨干。假定骨干部分不存在松質(zhì)骨，設置皮質(zhì)骨為整個股骨干模型的材料屬性[10]。同時，簡化接骨螺釘為圓柱體，簡化鎖定鋼板為板狀模型。

3.2 內(nèi)固定模型生成

根據(jù)前期確定的內(nèi)固定系統(tǒng)螺釘布局方案及設計的三因素三水平正交表，在Pro/E中完成上述9組試驗的內(nèi)固定系統(tǒng)裝配工作，其中，第7組試驗的內(nèi)固定系統(tǒng)模型見圖1。

圖1 第7組試驗內(nèi)固定系統(tǒng)模型圖

3.3 有限元模型生成

將內(nèi)固定系統(tǒng)裝配模型導入有限元分析軟件ANSYS中，在股骨干中段切分出2 mm厚度的斷片來模擬骨折狀態(tài)，將該斷片視為在骨折間隙中填充的相對股骨較軟的材料。由于復雜的模型形狀，可設置模型單元類型為十節(jié)點的四面體單元solid 187。假設研究中鎖定螺釘、鎖定鋼板、股骨干及骨折填充物均為連續(xù)、均質(zhì)、各項同性的線彈性材料，具體材料屬性設置見表3。由于鎖定螺釘與鎖定鋼板、鎖定螺釘與股骨干之間無相對運動，故將鎖定螺釘與鎖定鋼板、鎖定螺釘與股骨干的接觸關系設置為粘結狀態(tài)[11]，經(jīng)過切分形成的斷片上下端與股骨干亦默認成粘結狀態(tài)，完成對內(nèi)固定模型的網(wǎng)格劃分。

表3 材料屬性設置

3.4 施加載荷并求解

考慮到正常成人單腿站立下股骨受力情況，設置大小為600 N的軸向載荷均勻的分布于股骨干近端的橫截面，對股骨干遠端底面進行位移全約束,其中第3組試驗的具體約束與加載設置見圖2。在ANSYS中使用默認求解器完成對有限元模型的求解計算，得出相應的等效應力云圖與軸向變形圖。

圖2 第3組試驗約束與加載設置圖

4 結果與分析

4.1 結果

按照上述試驗方案設計，完成所設計的9組試驗的生物力學，得到三項主要指標的試驗結果，試驗結果見表4。在植入物最大等效應力方面，第1組試驗的植入物最大等效應力出現(xiàn)在螺釘上，而其他各組均出現(xiàn)在接骨板上，其中9組試驗植入物的最大等效應力出現(xiàn)在第6組的接骨板上，其等效應力云圖見圖3。而第7組試驗股骨干的最大等效應力小于其他各組，其等效應力云圖見圖4。以試驗第3組為例，其內(nèi)固定系統(tǒng)等效應力云圖見圖5。在內(nèi)固定系統(tǒng)最大軸向位移方面，第1、6、7組試驗的最大軸向位移均超過了0.7 mm，而第3、5、9組也超過了0.3 mm。

表4 試驗結果

圖3試驗第6組接骨板的等效應力云圖

Fig3Equivalentstresscontourmapoftheplateintheexperimentalsixthgroup

圖4 試驗第7組股骨干的等效應力云圖

圖5 試驗第3組內(nèi)固定系統(tǒng)的等效應力云圖

Fig5Equivalentstresscontourmapoftheinternalfixationsystemintheexperimentalthirdgroup

4.2 分析

通過正交試驗設計的9組試驗, 每個因素中每一個水平都有3個試驗, 且與其他因素的每一水平相遇且僅相遇一次[9]。本研究進行三因素三水平正交試驗設計的生物力學分析，三個指標的直觀分析表見表5。

表5 三個指標的直觀分析表

由上述正交試驗設計的考察指標直觀分析可知，對于植入物最大等效應力來說，最優(yōu)方案是A1B3C3；對于股骨干最大等效應力來說, 最優(yōu)方案是A2B3C1；對于內(nèi)固定系統(tǒng)最大軸向位移來說, 最優(yōu)方案是A1B3C3，需要對三個方案進行綜合考量。通過采用權矩陣分析方法，計算出影響試驗結果的考察指標權重，可快速得出試驗的最佳方案[12]。

據(jù)文獻[13]，以表2為例，假設指標F越小越好，介紹權矩陣分析方法中權函數(shù)ω的求解過程：

因素層矩陣：

影響試驗指標值的權矩陣：ω=M·T·S。

第一個考察指標為植入物最大等效應力，其值越小越好，權矩陣ω1計算如下：

ω1=M1·T1·S1=

第二個考察指標為股骨干最大等效應力，其值越小越好，權矩陣ω2計算如下：

ω2=M2·T2·S2=

第三個考察指標為內(nèi)固定系統(tǒng)最大軸向位移，其值越小越好，權矩陣ω3計算如下：

ω3=M3·T3·S3=

此正交試驗考察指標的總權矩陣為三個指標值的權矩陣的平均值，計算如下：

綜合上述計算，因素A的三個水平對試驗結果的影響權重分別為：A1=0.1629、A2=0.1659、A3=0.1185，A2的權重最大；同理，因素B中B3的權重最大；因素C中C3的權重最大。由此可知，本研究中正交試驗的最優(yōu)方案A2B3C3，即螺釘直徑為4 mm，鎖定鋼板與股骨表面間距為3 mm，骨折處填充物彈性模量為15 MPa。同時，可得出各個因素對正交試驗考察指標影響的主次順序為ACB。

5 討論

近年來，有限元方法憑著其獨有的的優(yōu)勢，越來越多的被應用于骨科植入物的研究中，為植入物臨床使用提供實驗依據(jù)。鎖定鋼板與骨干表面保持了一定間距，這很大程度的減少了對骨干表面血運的破壞[14]。本研究采用雙皮質(zhì)螺釘固定鎖定鋼板，提高骨折內(nèi)固定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，縮短了股骨干骨折的恢復周期。

本研究將正交試驗設計方法創(chuàng)造性的應用于骨折內(nèi)固定系統(tǒng)多因素生物力學研究中，在保證了試驗效果的同時，極大的減少試驗數(shù)目。而正交試驗直觀分析法與權矩陣分析法的配合使用，不僅分別具體分析了三個因素三個水平上對每個指標的影響情況，而且得出了本研究中正交試驗的最優(yōu)方案及各個因素對正交試驗指標值影響的主次順序。

通過研究可知，對植入物最大等效應力、股骨干最大等效應力及內(nèi)固定系統(tǒng)最大軸向位移來說, 螺釘直徑A均是最主要影響因素。因素A、B、C的三個水平對試驗結果的影響權重最大的分別為A2、B3、C3，即研究中本研究中正交試驗的最優(yōu)方案A2B3C3，各個因素對正交試驗指標值影響的主次順序為ACB。

在本研究中，對分析模型進行了簡化，并作出了大量的假設，有效的保證了研究的簡便性。在進行外力加載時，僅考慮了主要軸向受力的影響，而實際情況往往是肌肉及韌帶等軟組織的綜合受力。研究中所考察因素的水平設置主要依靠醫(yī)療器械公司統(tǒng)計的臨床數(shù)據(jù)來確定，須進行更加深入的探討。在該課題的后續(xù)研究工作中，將逐漸完善分析中的不足，為相關臨床治療提供指導。