初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

劉勤鳳

數(shù)學(xué)推理可分為論證推理和合情推理兩種，合情推理能力的培養(yǎng)與提升有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。初中階段，學(xué)生的思維能力逐漸由形象思維向抽象思維過渡，是學(xué)生思維能力形成的關(guān)鍵時期，在初中階段尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力對學(xué)生的發(fā)展具有重要的作用，這就需要教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)的實(shí)際合理培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

一、理解合情推理，調(diào)動學(xué)生推理積極性

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生推理能力的培養(yǎng)與運(yùn)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)與提升有重要的意義。引導(dǎo)學(xué)生理解并運(yùn)用合情推理，調(diào)動學(xué)生推理的主動性與積極性，對提升學(xué)生的合情推理能力有重要的意義。合情推理是推理的一種，是指在已有的事實(shí)、正確的結(jié)論、實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)結(jié)果、個人的直覺和經(jīng)驗(yàn)等的基礎(chǔ)上推測出另一些可能的結(jié)果的過程。歸納、類比和統(tǒng)計(jì)是合情推理的主要模式。在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更關(guān)注的是學(xué)生的演繹推理能力的發(fā)展和提升，忽視了合情推理能力對數(shù)學(xué)發(fā)展和學(xué)生個人成長的重要意義。學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)與提升有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新精神，是時代發(fā)展和學(xué)生發(fā)展的必然要求。當(dāng)今社會呼吁創(chuàng)新，急需具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的人才。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生理解和體驗(yàn)合情推理能力，激發(fā)學(xué)生合情推理的積極性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中能夠自如運(yùn)用這種思維解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而將這一思維方式運(yùn)用于生活中，幫助學(xué)生健康全面地成長，不斷地提升創(chuàng)新能力。

教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中的指導(dǎo)者，在教學(xué)中，要有意識地培養(yǎng)學(xué)生建立合情推理的意識，不斷通過各種有效的措施激發(fā)學(xué)生展開科學(xué)的想象，讓他們的思維在數(shù)學(xué)課堂上馳騁，從而搭建起學(xué)生思維發(fā)展的舞臺。

二、找準(zhǔn)突破口，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理

數(shù)學(xué)學(xué)科有自己獨(dú)特的思維特點(diǎn)，在解決數(shù)學(xué)問題時需要找準(zhǔn)突破口，不是所有的數(shù)學(xué)問題都能夠通過合情思維的運(yùn)用進(jìn)行解決。因此，在具體的教學(xué)情境中要找準(zhǔn)突破口，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。如，可以在“概率與統(tǒng)計(jì)”這一知識點(diǎn)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。概率與統(tǒng)計(jì)通過推理得出的結(jié)論與其他通過邏輯推理得出的結(jié)論不同，只能夠通過實(shí)踐來證明，是一種可能性的推理。因此，在進(jìn)行教學(xué)的過程中要重視學(xué)生數(shù)據(jù)處理的全過程，即數(shù)據(jù)的收集、整理、分析以及做出合理的判斷和決策的整個過程。再如，在教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”這一知識點(diǎn)時，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，數(shù)與代數(shù)這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)需要依據(jù)一定的公式、規(guī)律和法則進(jìn)行，如運(yùn)用方程、函數(shù)、不等式等來進(jìn)行，但是在現(xiàn)實(shí)世界中有很多推理中滲透著合情推理，數(shù)與代數(shù)這一知識也不例外，在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中教師要找準(zhǔn)突破點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。在教學(xué)“數(shù)的絕對值的求法”這一內(nèi)容時，可以運(yùn)用歸納法幫助學(xué)生掌握。教師可以借助數(shù)軸讓學(xué)生仔細(xì)觀察，然后設(shè)置情境讓學(xué)生理解絕對值的定義，并給出相應(yīng)的計(jì)算題讓學(xué)生計(jì)算。

求出下列數(shù)值的絕對值：

（1）0；

（2）9，8，7，6，5，4，3，2，1；

（3）-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？如何用式子表示？學(xué)生總結(jié)：（1）0的絕對值是0；（2）正數(shù)的絕對值是其本身；（3）負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。合情推理在數(shù)與代數(shù)這一知識點(diǎn)的教學(xué)中有廣泛的運(yùn)用，在教學(xué)合并同類項(xiàng)、分式的乘方、通分、因式分解、不等式的性質(zhì)等知識時，都能夠?qū)⒑锨橥评砟芰B透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的合情推理能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出解題的突破口，合理運(yùn)用合情推理解決問題，不斷讓學(xué)生體會科學(xué)的推理帶來的快樂，真正讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中與眾不同的方法。

三、掌握推理方法，提升學(xué)生合情推理能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中合情推理能力的提升，需要掌握正確的推理方法，通過恰當(dāng)運(yùn)用這些推理方法，解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題或者是生活中的實(shí)際問題，提升學(xué)生的合情推理能力。如，教師在教學(xué)中可以通過聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際情境，幫助學(xué)生在生活中培養(yǎng)合情推理的能力。在學(xué)校中除了數(shù)學(xué)教材外，還有很多的教學(xué)活動也能夠培養(yǎng)學(xué)生的合情思維能力。人們在日常的生活中不可能不需要進(jìn)行判斷推理，許多的游戲中也需要合理的判斷推理能力。因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生拓寬合情推理能力的應(yīng)用范圍，讓學(xué)生感受到判斷推理的重要性和實(shí)際的價值，逐漸培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、猜測、科學(xué)分析和進(jìn)行歸納的良好推理習(xí)慣。如，在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”這一知識時，可以通過一個折紙的小游戲來進(jìn)行：一張0.1毫米厚的紙，對折一次后，厚度是0.2毫米，對折兩次后，厚度為？對折三次后，厚度為？對折四次后，厚度為？對折五次后，厚度為？對折二十次后，厚度為？對折五十次后，厚度為？如果每層樓高5米，這張紙對折五十次后，有多少層樓高？讓學(xué)生通過這一折紙游戲初步接觸乘方的知識，然后引入乘方的概念，學(xué)生在理解時就容易得多。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提升了學(xué)生的合情推理能力。再如，在進(jìn)行“空間與圖形”這一知識的教學(xué)時，教師要有意識地對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，可以借助歸納法教學(xué)平行線的判定、多邊形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的性質(zhì)和判斷等。

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力離不開教師科學(xué)的指導(dǎo)和訓(xùn)練，我們教師在平時的教學(xué)中，要寓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)于點(diǎn)滴之中，抓住恰當(dāng)時機(jī)，耳濡目染地給學(xué)生以數(shù)學(xué)方法的熏陶，這樣，學(xué)生在長期的潛移默化中才會自然發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力，從而水到渠成地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

總之，在實(shí)際的教學(xué)過程中教師要注重挖掘教材中能夠培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的素材，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，同時，在生活中教師要注意積累能夠提升學(xué)生合情推理能力的知識，幫助學(xué)生在生活中提升合情推理能力。這樣，不僅能提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，更能發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，對學(xué)生可謂受益終生。