選對(duì)方法，速選答案

徐麗萍

中考選擇題在分值上已從以前的15分上升到現(xiàn)在的30分，其準(zhǔn)確率已嚴(yán)重影響最終的考分。大多考生平時(shí)，多注重解答題的練習(xí)，而忽略了選擇題的同等重要性。故在做選擇題時(shí)，不計(jì)較其解題策略，經(jīng)常“小題大做”。

選擇題的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)正確的，又不要求寫出解題過(guò)程，因而，在解答時(shí)，應(yīng)該突出一個(gè)“選”字。依據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，這是解選擇題的基本策略。不然，那就按部就班地進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)了。

一、 特殊值代入法

特殊值代入法就是指從題設(shè)的條件出發(fā)，選擇一個(gè)滿足條件的特殊值，利用相關(guān)的公式、法則、定理等進(jìn)行正確的計(jì)算或嚴(yán)密的推理，由此選出正確的答案。

例1 如圖1，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（ ）

A.90°- α B.90°+ α C. D.360°-α

解析：令α=160°，四邊形內(nèi)角和180°×（4-2）=360°

而∠A+∠D=160°所以∠ABC+∠BCD=200°

在△BPC中， ∠BPC=180°-（∠BCP+∠PBC）=180°-（∠ABC+∠BCD）/2=80°

由此可見(jiàn)，應(yīng)選C。

點(diǎn)評(píng)：利用特殊值法可以避開(kāi)復(fù)雜、繁重的運(yùn)算和推理而快速得到正確答案。巧用特殊值法，做到事半功倍。

二、 觀察圖像法

觀察圖像法是通過(guò)直接觀察題中的圖像，輔以簡(jiǎn)單的推理就可以得出問(wèn)題答案的一種解題方法。

例2 二次函數(shù)y=ax?+bx的圖像如圖2-1所示，若一元二次方程

ax?+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（ ）

A -3 B 3 C -6 D 9

解析：如圖2-2 ， 一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，可以理解為

y=ax2+bx和y=-m有交點(diǎn)， 可見(jiàn)-m≥-3，∴m≤3， ∴m的最大值為3。選B。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)以及一元二次方程之間的根與交點(diǎn)的相互關(guān)系。觀察圖像法對(duì)數(shù)學(xué)的基本功要求比較高，必須具有一定的圖像觀察能力。

三、 排除法

根據(jù)條件和選項(xiàng)，逐一排除與題設(shè)相矛盾的選項(xiàng)。

例3 如圖4，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于

點(diǎn)B，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（ ）

A.y = 2x+3 B.y = x-3 C.y = x+3 D.y = 3-x

解析：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，y隨x值的增大而減小時(shí)，K值小于0。所以排除A B C 選項(xiàng)，應(yīng)選 D。

點(diǎn)評(píng)：使用排除法時(shí)，應(yīng)先易后難，加快解題速度。

四、 快速檢驗(yàn)法

將各選項(xiàng)代入題設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法，適用于計(jì)算量不大的試題，尤其通過(guò)觀察就能計(jì)算出結(jié)果的情況。

例4 二元一次方程組 的解是（ ）

A. B. C. D.

解析：將A B C D的值代入方程組后，只有D選項(xiàng)正確。

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)方程組復(fù)雜的時(shí)候，更能體現(xiàn)檢驗(yàn)法的簡(jiǎn)捷。

五、 數(shù)形結(jié)合法

利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問(wèn)題（如計(jì)算面積、解方程等）與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀性，再輔以計(jì)算，確定正確答案的方法叫做數(shù)形結(jié)合法。

例5（2015年四川涼山州）以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=3x經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（ ）

A.10 B.11 C.12 D.13

解析：觀察圖像可知正方形ABCD的面積=4xy=4K=12，選 C。

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)觀察圖像把問(wèn)題同數(shù)學(xué)結(jié)果聯(lián)系起來(lái)，使問(wèn)題簡(jiǎn)便計(jì)算。

六、 構(gòu)造方程法

構(gòu)造方程法是指對(duì)所求問(wèn)題通過(guò)列方程求解的一種思維方法，應(yīng)用它解題可以使問(wèn)題由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，易于求解。

例6 （2015 年廣東）如圖 7，在邊長(zhǎng)為 6 的正方形 ABCD中，E 是邊 CD 的中點(diǎn)，將△ADE 沿 AE 對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF 交 BC 于點(diǎn) G，連接 AG。則BG=（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB.

由折疊的性質(zhì)可知，AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF.

∴∠AFG=∠B.又∵AG=AG，∴△ABG≌△AFG（HL）.∴BG=FG.

設(shè)BG=FG= ，則GC= ，∵E為CD的中點(diǎn)，∴CF=EF=DE=3，∴EG= ，

在 中，由勾股定理，得 ，解得 ，∴BG=2。選A。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)正方形和折疊對(duì)稱的性質(zhì)，應(yīng)用HL即可證明△ABG≌△AFG（HL）.

再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到BG=FG，設(shè)BG=FG= ，將GC和EG用 的代數(shù)式表示，從而在 中應(yīng)用勾股定理列方程求解即可。方程是建立數(shù)量關(guān)系的有效模型，厘清題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建合適的方程（組）解決問(wèn)題。