數學與詩詞的融合研究

郝晶杰　張萬琴　馬寶林

【摘要】數學屬理，詩詞屬文，看似風馬牛不相及的兩個領域卻有相通的地方。數學入詩，使詩讀起來朗朗上口，意境深遠；詩詞的數學化解讀，則別具韻味，引人入勝。總之，數學與詩詞互相滲透融合，相得益彰。

【關鍵詞】數學 詩詞 意境 融合

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）36-0221-02

“數學”一詞在希臘文中的最初意義相當寬泛，是“學到的或理解了的東西”，只有到了亞里士多德時代才開始專門化；而“詩學”的最初意思是“完成的、做好的、或取得的東西”。因此有人說“數學”和“詩學”對公元前4世紀以前的希臘人來說，很可能指的是同一件事[1]。這說明數學與詩詞同源，是數學與詩詞融合的有力支撐。到了現代，由于數學和詩學在各自領域不斷深化發展，使兩者“貌離”，然而通過用詩的意境去解讀數學，用數學的思維去解讀詩詞，仍可看到兩者的“神合”。

一、數學與詩詞融合研究綜述

數學與詩詞的融合研究由來已久。嚴加安在《數學如詩》中從數學與詩歌的理念、形式、對偶與對仗、直覺與想象、美感、境界等方面論述了數學與詩歌的共性，為數學與詩詞的融合提供了方向和理論依據。徐利治在《數學美學與文學》中指出：文學造型使用語言文學表達典型，數學造型是用數學語言和符號表達模型或模式，數學的符號表達可以理解為一種特定的語言文字，說明數學與文學同源以及兩者相融合的實質。陳德華在《中國數學詩歌的起源與發展》中，從我國古算詩說起，到當代數學詩訣，研究了數學詩題融合的發展與過程，指出詩歌是數學與文學的文匯，是數學家與詩人的和諧統一。張奠宙在《數學和詩詞的意境》中指出數學和詩詞的內在聯系在于意境，這樣的意境使數學家和文學家可以彼此相通。吳慶華在《淺談古代文學意境的數學化解讀》中，用建立坐標系的方法解讀詩的意境，指出中國古代文學有著豐富的數學意境。

二、數學入詩，讓詩的意境更加獨特

宋朝理學家邵雍曾有五言詩：一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。這首詩把數字1到10寫進詩里，讀起來朗朗上口，村落、亭臺和野花簡單組合出一幅靜美的鄉村的意境。鄭板橋也有詩：一片兩片三四片，五片六片七八片。千片萬片無數片，飛入梅花總不見。詩人把1到10按順序嵌入詩中，描寫了雪由小逐漸變大的過程，后兩句用“千”“萬”夸張的方式描寫了大雪滿天飛的景象。以上兩詩都是數字從1到10入詩，那“一”字的連用，則使詩更有韻味。如李白的詩句：兩人對酌山花開，一杯一杯復一杯。三個“一”連用，把詩人喝酒酣暢淋漓的畫面表現的淋漓盡致，也說明詩人酒量之大，高興之至；三個“一”連用，也給讀者無窮的聯想：詩人到底喝了多少酒，高興到什么程度.....馬寶林教授在河南科技學院數學文化節開幕時作過一首詩：一撇一捺一天地，一生一死一朝夕。一腔熱血一頭顱，一聲吶喊一世紀。作者在詩中用了10個“一”，從空間上說，人是頂天立地，從時間上說，人生是有限的。在有限的空間和時間內，拋頭顱，灑熱血，不斷拼搏，深刻地表達了人生的不易。古代詩人也常用“千”和“萬”夸張的手法表達詩的意境。如詩句“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”，“千”和“萬”連用，大地被大雪覆蓋，白茫茫的雪地便躍然紙上；又如詩句“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅”，所有山上鳥的和路上的人都沒了蹤影，渲染了一種孤寂凄涼的意境，使讀者能夠真切的感受到詩人當時孤獨的心情。

三、古詩的數學化解讀，使詩的意境更具深意

我國古代的詩歌意境豐富無窮，若用數學的思維去解讀詩詞，便得到不一般的意境。數學家徐利治在講極限時，常引用詩句“孤帆遠影碧空盡”讓大家體會變量趨近于0時的情形[3]，化抽象的數學定義為生動的自然景觀，恰到好處，讓人容易理解，也讓讀者對“孤帆遠影碧空盡”的意境有了更深層次的體會。在讀“大漠孤煙直，長河落日圓”時，若用數學去解讀這句詩，就是落日與地平線從相離到相切，再到相交，則正好是直線與圓的位置關系；詩句“兩只黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”可以解讀為數學中的點動成線；“橫看成嶺側成峰”則可以解讀為數學中的三視圖；詩句“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，把流下的瀑布看成一條曲線，河水看成曲線的盡頭，所有的水都向一個點匯集，則剛好是數學中“單調有界必有極限”定理的情形。再如蘇軾的詩句“接天蓮葉無窮碧”可用有限覆蓋定理去解釋：湖是一個有界閉域，所有的荷葉為一個開域族，則有限個荷葉（開域）就可以把一個湖（閉域）覆蓋。在河南科技學院數學文化節的數學三行情詩大賽中，很多作品詩意優美又帶有豐富的數學元素。如三行詩：愛//[你，我]，在數學中“”讀作屬于，此詩讀起來就是“愛屬于你我”；再如詩句：我只是個群/而你是個環/但我會努力成為你的理想，詩中“群”“環”“理想”是《近世代數》中的概念，集合滿足不同的條件，則會從群到環再到理想。這種用鑲嵌數學元素的方法寫詩，怎能不使學生喜歡數學？怎能不使數學變得有趣？這樣的數學與詩詞的融合，是數學的學生獨有的浪漫，唯有數學人能懂。

四、結束語

數學與詩詞看似沒有絲毫關系，但通過數學入詩和詩的數學化解讀使之相互融合，可達到“數學入詩，詩中有數學”這樣完美的效果，使數學不失詩詞的意境美，詩詞又不缺乏數學的理性美。

參考文獻：

[1]汪曉勤.數學與詩歌：歷史尋蹤[J].自然辯證法通訊，2006，28（3）：16-21.

[2]嚴加安.數學如詩[J].科技時報，2013，31（13）：3.

[3]徐利治.數學美學與文學[J].數學教育學報，2006，15（2）：5-8.

[4]陳德華，任軍奇，趙鴻.中國數學詩歌的起源與發展[J].大理學院學報，2010，09（4）：13-16.

[5]張奠宙.數學和詩詞的意境[J].世界科學，2007（2）：48-48.

[6]吳慶華.淺談古代文學意境的數學化解讀[J].大眾文藝：學術版，2012（15）：150-151.

作者簡介：郝晶杰（1991-），男，河南林州人，在讀碩士，主要從事學科教學及數學教育教學管理研究。endprint