靈活追問，數學課堂精彩紛呈

劉蔓

新課程標準的實施，離不開學生思維能力的發展，但學生的自我感悟和自主判斷難免有疏漏，教師在教學中要科學有效地引導，追問就是實現這種提升的最佳途徑。追問是課堂教學中提問的“后續動作”，是學生在教師指導下的一個“再創造”的過程，可以最及時地啟發學生的思維，拓寬思維的廣度，增進思維的深度，鍛造思維的強度。下面，筆者結合實例，淺談數學課堂上常用的幾種追問形式：

一、“逗趣式”追問

由于種種原因，學生思考問題往往因為遺漏某些條件，考慮不夠全面而得出片面的、甚至是錯誤的答案或結論。學生回答錯誤，便會產生畏難的情緒，大大降低學習的效果。這時，如果老師能用“逗趣”的語言，繼續進行探問、轉問或重新設問，讓學生找出出錯的原因，從而得出正確的結論，最后讓學生“體面”地坐下。那么，我相信這個錯誤定能引起該生，乃至全體學生的有意注意和獨立思考，把一些看似簡單的問題認識得更深入、更透徹。

二、“設疑式”追問

古希臘哲學家亞里士多德提出“思維自驚奇和疑問開始”。疑能使心理上感到困惑，產生認知沖突，進而撥動其思維之弦。課堂中恰當設疑是激發學習動機，啟迪求知欲望、點燃智慧火花的重要教學手段，是培養學生發現問題、分析問題、解決問題能力的重要途徑。教師精心設疑，制造懸念，使學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的不平衡狀態，引起學生的探索欲望。

三、“刨根式”追問

教學活動的成功，很重要的一點就是得益于教師能及時地抓住師生間對話時出現的問題，對癥出擊，且緊扣不放，窮追到底。這樣才能充分調動學生的思維，同時，教師對學生思維行為作“即時”的點撥和有效的控制，引導學生掌握知識和方法，幫助學生揭示現象的本質，促使學生對問題認識的深化。

如：教授《確定位置》時，師生進行游戲，規則為：老師說出數對（a，b），處在課室a排b列的學生要迅速站起來，否則為輸。

老師：（2，5）。（學生A和學生B都站起來了。）

老師故弄玄虛問：“怎么有兩個同學站起來呢？”

學生：“有一個同學輸了。”

老師問學生A：“你的位置是什么？”

學生A：“2排5列。”

老師問學生B：“你的位置是什么？”

學生B：“5排2列。”

老師追問學生B：“你的位置該用哪個數對表示？”

學生B：“（5，2）”

老師：“可見，（2，5）、（5，2）表示的是同一個點的位置嗎？”

學生：“不是。”

老師 ：“為什么？”

學生：“數對中的兩個數字順序不同。”

老師：“數字順序不同會怎樣？”

學生：“換了數字順序，就不是同一個位置了。”

追問到此，學生們由某個同學輸了游戲的表象，逐步認識到有序數對的“有序性”的本質。教師刨根問底，不但指明了學生思考的方向，而且把學生的思考由表象不斷引向深入，達到對事物本質的認識。這不僅有助于培養思維的深刻性和批判性，而且能夠使探究活動一直進行下去，直到問題解決。

四、“輻射式”追問

數學教學不僅要使學生獲取數學知識、技能和方法，更重要的是要使學生得到思維訓練，養成良好的思維習慣和品質，促進學生思維的廣闊發展。而在數學課堂中，多是注重學生集中式思維的培養，但是長此以往，學生習慣于定向思維，缺乏變通能力。因此，發展發散思維對發展學生智力顯得更為重要了。培養學生思維的發散性，就是培養那種不拘常法、不守常規、努力走出思維定式、善于開拓變異、多種途徑解題的發散思維方式，它有助于提高學生解題的靈活性，也有利于知識化為技能。

如：已知在四邊形ABCD中，E，F，

G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

多數學生會連接AC，利用EF、HG是三角形中位線，證明 EF與HG平行且相等，從而命題得證。老師不妨繼續引導：“由此可見，三角形中位線

是證明線段相等和平行的常用方法，你們還能想出其他的方法嗎？”學生很快想到：連接BD，證明 EF=HG，EH=FG，也能使命題得證。老師再乘勝追擊：“這是從四邊形兩組對邊的數量關系可以判定，能否從位置關系證明呢？”學生就能舉一反三了。最后，老師還需啟發學生比較方法：“你認為哪種方法更簡便？”……

數學課堂教學中，老師應有意識地進行“輻射式”追問，鼓勵學生多聯想，多思考，在解法上不具一格，從不同的角度去觀察、分析問題，促使學生思考問題中的遷移變化，促進智力靈活性的提高；還要注意從多種解法中對比分析，選擇靈活簡單的方法解決問題。

五、“層遞式”追問

“層遞式”追問，是指對有一定深度和難度的問題進行分層次由淺入深的追問方式。通過一環扣一環，一層進一層的追問，引導學生的思維向知識的深度和廣度發展，最終讓學生到達解決問題的彼岸和釋疑明理的高峰。

如大部分學生對于反比例函數的性質，總是“記漏”最關鍵的“在每一象限內”。究其根本，是學生不理解它內在的含義，這也是我們的教學難點。因此，我會設計一系列的問題，讓學生步步推進。

（1）若點（2， ）、（3， ）在雙曲線 上，則 。

（2）若點（-2， ）、（-3， ）在雙曲線 上，則 。

（3）若點（-2， ）、（3， ）在雙曲線 上，則 。

（4）若點（ ， ）、（ ， ）在雙曲線 上，且 > ，請你比較 與 的大小。

在數學課堂教學中，教師應對重難點內容做出適當強化。這種強化不僅僅是簡單的肯定或者否定，而是進一步提供線索，進一步進行啟發追問，進一步引導提出更深層次的問題。這樣，不但能挖掘知識信息間的落差，而且能給學生一頓思維的套餐，促使學生多重角度思考問題，加強思維深廣度的訓練，培養創造性思維。

總之，追問是教師教學智慧的展示，是鍛造學生思維的手段，更是數學課堂教學的藝術。追問能激活學生的思維，讓“課堂對話”精彩而深刻；能實現課堂“預設與生成”，使課堂教學真實而有成效。