層次分析法在筆跡檢驗研究中的應用

文/李玉山,甘肅政法學院網絡空間安全學院

層次分析法在筆跡檢驗研究中的應用

文/李玉山,甘肅政法學院網絡空間安全學院

層次分析法是一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法。筆跡檢驗也是一個定性與定量的決策的過程。試圖引入層次分析的方法，對筆跡鑒定實施的過程進行定量的考量，為最終的鑒定意見的決策，找到具有說服力的定性依據。

筆跡檢驗；層次分析；定量；定性

在文件檢驗技術領域，有關筆跡檢驗中量化考量的手段與思路，多以引入計算機數學模型為主，但限于筆跡這個特殊對象的復雜多變性，始終很難找到一種理想化的模型。不可否認，筆跡鑒定的過程，仍以經驗型判斷為主，實際上是鑒定人進行運籌決策的一個過程。本文引入層次分析法，試圖通過定性和定量相結合的方法，構建一種能對鑒定人檢驗思維定量過程進行再現的模式。

1 層次分析法引入筆跡檢驗量化研究中的可行性

1.1 層次分析法適用于復雜事項決策過程的量化分析

層次分析法[1]其基本原理是將復雜問題所涉及的因素分成若干層次，以同一層次的各個要素按照某一準則進行兩兩判斷，比較其重要性，以此計算各層次要素的權重，最后根據組合權重并按最大權重原則確定最優方案。該方法較適合于處理那些難以量化的復雜問題，較好的體現了定性與定量分析相結合的思想。在決策過程中，決策者的定性思想過程被數學化和模型化，并且有助于保持思想過程的一致性。

1.2 筆跡是一個模糊、多變的事物

筆跡是書寫運動的軌跡，它的運動不限于二維空間，也不是勻速運動。筆跡包括用筆輕重及其變化的節律，行筆速度的快慢及節奏，筆間騰越幅度和起落角度，行筆的壓力與速度相匹配的筆力。從平面、靜止的筆跡，可以觀察到立體的、動態的形象；從單一筆畫、多筆畫相連、字間關系乃至篇章布局，領悟到行筆輕重疾徐、抑揚頓挫、伸縮進退、騰越起落的運動過程。但書寫運動不是精密的機械運動，即使是連續重復書寫同一個字，也不可能在筆畫長度、弧度、角度、筆畫間的位置距離等方面一模一樣。從這個意義上說，筆跡的形象具有模糊性，不宜精確度量其絕對值。

而且，筆跡不像蓋印那樣始終保持某種固定的形態。書寫人的心境變化、書寫動機和所追求的書寫效果不同，書寫工具和環境條件不同，以及在書寫時故意偽裝，即使同一人的筆跡，也會呈現豐富多彩、千姿百態的變化現象。另外，筆跡是由文字符號的基本單元——各種筆畫，通過書寫運動將其聯結成的。在這個“聯結”過程中，書寫運動時連時斷，并且在書寫人力所能及的條件下，可以變換筆形、字形或字體，降低或加快書寫速度；筆畫因其種類不同而筆形不同，同名筆畫在不同書體中，或在字的不同部位上，或在書寫速度變化、書寫運動的連貫和間歇等不同情況下，筆畫的運筆和筆畫之間的時空關系也會發生變異。

1.3 層次分析法適用于筆跡檢驗中量化及決策

筆跡檢驗的過程，實質上是一個對兩份筆跡是否同一人書寫的決策過程。通過兩份筆跡比較，通過對兩份筆跡的比較，決策方案可能有：是同一人書寫，不是同一人書寫，傾向于同一人書寫，傾向于不是同一人書寫，無法做出結論等。當面臨多種方案時，需要鑒定人依據一定的標準，進行比較、判斷、評價，最后作出決策選擇某一種方案。

研究自然和社會現象主要利用機理分析法和統計分析法，前者用經典的數學工具分析現象的因果關系，后者以隨機數學為工具，通過大量的觀察數據尋求統計規律。近年發展的系統分析是又一種方法，而層次分析法是系統分析的數學工具之一，是一種能有效處理這類問題的實用方法。

2 層次分析法在筆跡檢驗量化研究中的構建

筆跡檢驗的量化必須從筆跡特征入手；量化包括特征描述的量化和特征價值的量化。將層次分析法的原理和方法引入筆跡檢驗的量化，其基本思路是：

選取筆跡特征——提取各個標準要素；

筆跡特征價值——各標準要素的權重比較，

綜合評判——決策方案排序比較。

2.1 構建層次結構圖

圖1 筆記檢驗層次結構圖

首先構建層次分析的結構圖，第一層是目標層，即兩份筆跡是否同一人書寫；第二層是標準層，鑒定人分析檢材和樣本，選取筆跡特征，如概貌、寫法、搭配、運筆等特征。第三層是決策方案層，即筆跡檢驗意見。

2.2 目標層下求標準層各因素權重的過程

確定標準權重

取得每個標準在總目標中相對重要的程度，即取得每個標準相對的權重，對四個標準兩兩比較，利用相對重要性的標度，得到兩兩比較矩陣。

表2 四個標準的比較矩陣

評分規則：鑒定人選出筆跡特征，依據1-9評分標準，對某案特征的顯著性進行評分。

利用規范列平均法，求得四個標準在目標層下的得分(權重)分別為0.118、0.085、0.271、0.526，其權重之和為1，稱向量(0.118,0.085,0.271,0.526)為標準的特征向量。

2.3 標準層單因素下求方案層各因素權重的過程

用單一標準“概貌特征”來評估“肯定、無結論、否定”三個方案。鑒定人在概貌特征標準下，面對可能出具的肯定、無結論、否定三種方案，通過兩兩比較的方法評斷三種方案中兩兩之間的顯著性，得出該標準下的兩兩比較矩陣，如表7。

表3 概貌特征兩兩比較矩陣

根據兩兩比較矩陣求出肯定、無結論、否定三種方案在該標準下的權重，計算概貌特征的特征向量=(0.6196，0.1561，0.2243)。同樣可構造出在寫法特征、搭配特征、運筆特征等筆跡特征下，肯定、無結論、否定三種方案兩兩比較的判斷矩陣，并分別求解之，得到寫法特征的特征向量=(0.7189，0.1127，0.1684)，搭配特征的特征向量=(0.7903，0.1328，0.0769)，運筆特征的特征向量=(0.6232，0.2395，0.1373)。

2.4 利用權數或特征向量求出各方案的優劣次序

在上面我們已求出了四個標準的特征向量，以及四個在單一標準下的三個方案的特征向量，如表4。

表4 四個標準特征向量和單一標準下的三個方案的特征向量

運筆特征 0.526 否定 0.2243 0.1684 0.0769 0.1373

利用這些權數或向量計算出每個方案總的得分。肯定的方案在總目標中的總得分為0.676，無結論方案在總目標中的總得分為0.190,否定方案在總目標中的總得分為0.134。將層次分析法的數學算法利用MATLAB計算軟件進行編程，可方便的實現上述矩陣的運算和一致性檢驗[4]。

3 思考

首先，本案中概貌、寫法、搭配、運筆特征的選取是根據具體案情而定，針對案情的不同并不局限于上述的四個特征，可根據具體情況增刪不同特征，靈活的構造標準層。并且，可以在標準層下再分列出子標準層，如在運筆特征下，再列出起、行、收筆特征，行筆特征下可再設連筆、書寫速度、書寫壓力等，連筆特征下再設連筆的形態、方向、位置等標準，將三層次結構擴展至四層次甚至五層結構[5]。同時也可以把肯定、無結論、否定三個方案擴展為肯定、傾向肯定、無結論、否定、傾向否定五個方案。利用MATLAB軟件編程后可方便的實現上述擴展應用后的計算。

其次，該方法是把鑒定人的檢驗思維過程，通過定性和定量相結合的方式，用數學的形式表現出來，即肯定為什么肯定，否定為什么否定，用數據表明出來。

第三，矩陣判斷的評分需筆跡鑒定人員綜合檢材和樣本后，結合專業經驗和個案的不同，具體給分。實施過程中，要通過一致性檢驗，如果檢驗不通過，需重新賦分。

最后，層次分析法已經成為一種成熟的思路和可具操作性的方法。適用于筆跡檢驗領域。但是具體的操作實踐，仍有待于進一步的研究。

[1]劉滿鳳、陶長琪、柳鍵等.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2010；

[2]姜啟源主編.數學模型（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2004；

[3]韓伯棠主編.管理運籌學（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2010；

[4]薛山編著.MATLAB基礎教程[M].北京：清華大學出版社，2011；

[5]公安部政治部編.筆跡檢驗[M].北京：警官出版社，1999；

甘肅政法學院科研資助項目（重點項目）基金（2016XZDLW16）

李玉山（1981-），男，講師，博士研究生，從事數學物理方程反問題理論及計算研究。