三環(huán)式內(nèi)平動齒輪減速器振動信號的處理與分析

劉艷玲，魏春雷，倪 騰

(天津市先進(jìn)機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，天津 300384)

三環(huán)式內(nèi)平動齒輪減速器振動信號的處理與分析

劉艷玲，魏春雷，倪 騰

(天津市先進(jìn)機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，天津 300384)

以三環(huán)式內(nèi)平動齒輪減速器為研究對象，采用現(xiàn)代振動信號分析處理的理論方法，對不同轉(zhuǎn)速下采集到的振動加速度信號進(jìn)行分析，得到了時域參數(shù)、自相關(guān)函數(shù)、功率譜密度函數(shù)以及系統(tǒng)的前十階固有頻率。結(jié)果表明隨著運轉(zhuǎn)速度的增加振動幅度越來越大，且X、Y軸方向上的振動幅度大于Z軸方向上的振動幅度;系統(tǒng)的主要振動頻率約在17 Hz、19 Hz、21 Hz和23 Hz處。

三環(huán)式內(nèi)平動齒輪減速器；振動信號分析；振動加速度信號；固有頻率

0 前言

三環(huán)式內(nèi)平動齒輪減速器是由內(nèi)齒輪做定軸轉(zhuǎn)動，外齒輪做平動，有3片傳動環(huán)板利用平動齒輪機構(gòu)原理制造的齒輪減速器。三環(huán)式內(nèi)平動齒輪減速器相比較于傳統(tǒng)的齒輪減速器具有傳動比大、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、效率高、承載能力強等優(yōu)點[1]。本文主要對三環(huán)內(nèi)平動齒輪減速器實際運轉(zhuǎn)過程中采集到的振動加速度信號進(jìn)行處理分析，為獲得減小減速器振動的方法以及減速器設(shè)計、優(yōu)化、制造、分析提供一定的參考，進(jìn)一步為改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計提高產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)[2]。

1 振動信號的采集

振動信號采集單元主要由加速度傳感器、單片機、數(shù)據(jù)采集卡和上位機組成，如圖1所示。實驗中直接采集到的信號是振動加速度信號，在三環(huán)式內(nèi)平動齒輪減速器的工作過程中，安裝在減速器上的加速度傳感器通過STM32單片機的控制，將采集到的測點的振動信號通過數(shù)據(jù)采集卡傳送到上位機上進(jìn)行保存，以便對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。實驗過程中測點的位置選擇在減速器的頂端，三維加速度傳感器的Z軸方向與重力加速度的方向一致。

圖1 振動信號采集單元的組成

2 振動信號的處理分析

2.1 振動加速度信號的預(yù)處理

振動信號預(yù)處理是對采樣信號提取特征量的首要步驟，是為了減少或消除采集到的數(shù)據(jù)中的干擾成分,提高數(shù)據(jù)的真實性和穩(wěn)定性，將振動測試中采集到的數(shù)據(jù)盡可能真實地還原成實際的振動情況。本文采用最小二乘法消除多項式趨勢項的方法對采集到的振動信號進(jìn)行預(yù)處理。對減速器以100 rad/s的運轉(zhuǎn)速度運轉(zhuǎn)，采集到的振動加速度信號Y軸方向上的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理前后的對照結(jié)果如圖2所示。

圖2 100 rad/s運轉(zhuǎn)時Y軸方向上的振動信號預(yù)處理結(jié)果

對采集到的振動信號進(jìn)行預(yù)處理極大可能地消除了由于各種干擾引起的趨勢項，處理后的振動數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)更加接近振動信號的真實值。本文中所用到的振動信號的數(shù)據(jù)都是經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)。

2.2 振動信號的時域分析

振動信號的時域處理主要包括對幅值、周期、均值、均方值、方差等時域參數(shù)的識別以及相關(guān)函數(shù)的求取,可以對機械進(jìn)行快速評價。實驗中將減速器的運轉(zhuǎn)速度設(shè)置為100 rad/s、200 rad/s、300 rad/s、400 rad/s分別對不同運轉(zhuǎn)速度下的振動信號進(jìn)行采集。減速器運行速度為400 rad/s時，采集到的X、Y、Z軸三個方向上的振動加速度信號時程圖如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)是時間單位為s，縱坐標(biāo)是以g為單位的加速度。由于篇幅所限文中數(shù)據(jù)的處理分析都以減速器轉(zhuǎn)速為400 rad/s時的振動數(shù)據(jù)為例。

圖3 振動信號時程圖

2.2.1 時域參數(shù)識別

為了更加直觀的表示振動幅度的大小，需要將采集到的振動加速度信號通過積分變換為振動位移信號。由于頻域積分是直接以頻域內(nèi)正弦、余弦的相位互換，可以有效避免時域信號的微小誤差在積分過程中不斷地隨時間的累積放大，因此本文采用頻域積分法對采集到的振動加速度信號進(jìn)行積分變換[3]。對不同轉(zhuǎn)速下采集到的振動加速度信號進(jìn)行積分變換后時域參數(shù)識別得到的結(jié)果如表1所示。

表1可以看出X軸和Y軸方向上的振動幅度明顯大于Z軸方向上的振動幅度，且隨著減速器運轉(zhuǎn)速度的增加，振動幅度也會逐漸增大。

2.2.2 自相關(guān)函數(shù)

自相關(guān)函數(shù)描述的是同一組振動信號在不同瞬時值之間的依賴關(guān)系，反映的是同一條隨機振動信號波形某一t0時刻的x(t0)與另一t1時刻的x(t1)相似程度的一種函數(shù)[4]。自相關(guān)函數(shù)曲線收斂的快慢在一定程度上反映信號中所含各頻率分量的多少，反映波形的平緩或陡峭程度。隨機分量的自相關(guān)函數(shù)曲線總是隨著時間的變化趨近于零或某一常數(shù)值，周期分量的自相關(guān)函數(shù)將會保持周期性，當(dāng)時間為周期或者周期的整數(shù)倍時自相關(guān)函數(shù)取得最大值[5]。

對采集到測點的振動加速度信號進(jìn)行自相關(guān)分析，得到自相關(guān)函數(shù)圖譜如圖4所示。

圖4 振動信號自相關(guān)函數(shù)圖

由圖4可以看出所采集到的振動加速度信號的自相關(guān)函數(shù)是隨時間坐標(biāo)的增加而逐漸衰減的，最終趨近于0。

表1 不同轉(zhuǎn)速下的振動位移信號時域參數(shù)識別結(jié)果

2.3 振動信號的頻域分析

傅里葉變換用于頻譜分析可以找到振動信號的主要振動頻率，這是用時域分析所不能分辨的。對振動信號的自相關(guān)函數(shù)做傅里葉變換即可得功率譜密度函數(shù)，在功率密度譜上可以得出功率如何隨頻率分布,以顯示各頻率分量的能量分布。對采集到測點的振動加速度信號進(jìn)行頻域分析結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 實測振動信號的傅里葉變換

圖6 實測振動信號的功率譜分析

從圖5和圖6中可以看出約在頻率為17 Hz、19 Hz、21 Hz和23 Hz處傅里葉變換圖譜和功率譜出現(xiàn)局部極大值，且兩者分析結(jié)果一致，對應(yīng)著所測減速器試驗臺的主振源所在。

2.4 時域試驗?zāi)B(tài)參數(shù)識別

時域模態(tài)識別的輸入量是自由衰減振動的波形，因此要用隨機減量法對實測振動加速度信號進(jìn)行預(yù)處理，將確定性信號從隨機信號中分離出來，得到自由衰減振動響應(yīng)信號。對采集到測點的振動加速度信號用隨機減量法進(jìn)行處理得到的自由衰減振動響應(yīng)如圖6所示。

圖7 用隨機減量法計算得到的自由衰減振動響應(yīng)

以隨機減量法處理得到的數(shù)據(jù)作為輸入用ITD法進(jìn)行時域模態(tài)識別得到系統(tǒng)的前十階固有頻率、阻尼比和振型系數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)

表2中可以看出識別出系統(tǒng)的固有頻率近似于振動信號頻域分析的結(jié)果，符合結(jié)構(gòu)在固有頻率處振動較大的情況。

3 結(jié)論

振動信號反映了所測設(shè)備的運行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)特性的一些特征量，由于實測振動信號是雜亂無章的，因此采用一些信號分析處理的方法提取出振動信號中所隱藏的重要信息具有重要的意義。本文以三環(huán)式內(nèi)平動齒輪減速器為研究對象，首先用最小二乘法消除多項式趨勢項的方法對采集到的振動信號進(jìn)行了預(yù)處理；其次用時域處理和頻域處理的方法對振動信號進(jìn)行了分析；最后用時域模態(tài)參數(shù)識別的方法對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)識別。結(jié)果表明隨著運轉(zhuǎn)速度的增加振動幅度越來越大，且X、Y軸方向上的振動幅度大于Z軸方向上的振動幅度;系統(tǒng)的主要振動頻率約在17 Hz、19 Hz、21 Hz和23 Hz處。本文為減速器的有效的消振減振方法和結(jié)構(gòu)，以及改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了依據(jù)，具有一定的參考價值。

[1] 沈兆奎,樊學(xué)贊,鞏玉雪.三環(huán)內(nèi)平動齒輪減速器性能測試系統(tǒng)的研究[J].重型機械 ,2015(02):38-41.

[2] 徐平,郝旺身.振動數(shù)據(jù)處理與信號分析[M].北京：科學(xué)出版社.2016:11-14,82-86.

[3] 周英杰.加速度測試積分位移算法及其應(yīng)用研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2013.

[4] 應(yīng)懷櫵.波形和頻譜分析與隨機數(shù)據(jù)處理[M].北京：中國鐵道出版社.1985:81-83.

[5] 王濟(jì),胡 曉.MATLAB在振動信號處理中的應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社,知識產(chǎn)權(quán)出版社,2006.

Process and analysis of the three-ring parallel movinggear reducer vibration signals

LIU Yan-ling,WEI Chun-lei，NI-Teng

(Tianjin Key Laboratory of the Design and Intelligent Control of the Advanced Mechatronical System,Tianjin 300384,China)

In this paper, taking three-ring parallel moving gear reducer as the research object, using the method of modern vibration signal processing technique, vibration acceleration signal collected was analyzed under different revolving speeds. Then, time domain parameter, autocorrelation function, power spectral density function and first ten orders natural frequency of the system are obtained. The results show the vibration is increasing with the run speed increases, the magnitude of the vibration in theXandYdirection is greater than that of theZaxis direction, and the main vibration frequency are at the positions of 17 Hz、19 Hz、21 Hz and 23 Hz.

three-ring parallel moving gear reducer;signal processing technique;vibration acceleration signal;natural frequency

TH132

A

1001-196X(2017)05-0038-04

2017-05-15；

2017-06-28

劉艷玲(1963-)，女，天津理工大學(xué)教授。