城市蔬菜批發市場配送中心選址模型及算法

(1.北京物資學院研究生部 北京 101149；2.北京物資學院信息學院 北京 101149)

城市蔬菜批發市場配送中心選址模型及算法

張楨楨1王蓮花2

(1.北京物資學院研究生部北京101149；2.北京物資學院信息學院北京101149)

針對城市蔬菜物流配送中心選址特點及要求，以實現配送中心配送費用最小為目標，建立混合整數選址優化模型，同時結合濱州市六街蔬菜批發市場配送中心選址實例，運用所構建的混合整數規劃模型確定該蔬菜物流配送中心選址最佳方案。設計了基于Lingo軟件的算法程序，成功求解了模型。

蔬菜物流；配送中心；選址；算法

一、引言

物流配送中心是現代物流的重要組成部分，在整個物流系統中有著承上啟下的作用，它的上游是制造商，下游是用戶。配送中心是從供應者手中接受貨物，進行倒裝、分類、保管、流通加工等作業，然后按照眾多用戶的訂貨要求備齊貨物，以令人滿意的服務水平進行配送的設施或機構。配送中心具有周期長、建設投資大、利潤回收緩慢等特點，一經選定后將會長期經營，因此配送中心的選址是否合理十分重要。選址合理能夠有效節省費用，促進生產和消費的協調與配合，保證整個物流系統的平衡發展，進而降低成本，增加企業的受益。如何設置配送中心，使得費用最低、客戶滿意度最高是配送中心選址的核心問題。

選址在物流系統中占有很重要的地位，主要屬于物流管理戰略層研究的問題。隨著選址理論的發展，開發出很多配送中心選址以及網點的布局方法，大致可以分為定量和定性兩大類。定性分析選址方法主要有專家預測法、PEST分析法等，相對定量分析方法比較成熟。定量方法在解決配送中心選址問題中被普遍使用，定量研究方法主要有重心法、數學規劃方法、多指標決策方法、多屬性決策方法以及解決NP難問題的啟發式算法。Goldengorin.B[1]提出基于分支定界算法有效解決方案，認為這種方法可以大大減少算法的執行時間。Phuong Nga Thanhetal[2]提出了一種混合整數線性規劃方法，用以幫助企業做出選址決策，文章考慮了設施的規模改變、供應商的選擇以及信息的流動因素，建立了選址的動態模型。Zvi Drezner,CarltonH.Scott[3]研究了易腐食品配送中心選址問題，配送中心的位置會影響庫存成本和選址成本，因此，把這兩種成本考慮進了總成本計算中。劉潔[4]把配送中心選址決策問題分為單一配送中心選址和多個配送中心選址兩種類型，單一配送中心選址問題采用重心法求解，多個配送中心選址問題采用混合整數規劃方法，并根據農產品特征引入生鮮損耗系數，將配送費用最小作為目標函數建立選址模型；盛艷[5]根據第三方物流特性，通過建立配送中心選址的評價指標體系，提出基于UEOWA和ULHA算子的多屬性決策方法對候選配送中心地點進行選擇；翟慶[6]對傳統的啟發式算法作了改進，提出了解決NP難問題的聚類算法，利用數據挖掘的思想來求解配送中心的選址問題；王閃，李珍萍[7]引入貨損成本建立使總費用最低的配送中心選址問題的數學模型，并基于遺傳算法對模型進行求解，得出了最佳的配送中心選址位置。

定量分析方法根據所研究對象的數量變化、關系等統計數據建立相應的數學模型，所建立的數學模型大多是以實現物流總成本最小為目標，然后依據數學模型計算得出研究對象的各項指標以及數值。本文采用混合整數規劃方法，并根據農產品的特征引入蔬菜損耗系數，將配送費用最小作為目標函數建立選址模型，利用Lingo軟件求解，得出濱州市六街蔬菜批發市場配送中心選址方案。

二、物流配送中心選址模型

本文重點研究多個配送中心選址問題。多個配送中心選址問題是在一些已知的備選地點中選出一定數目的地點設置配送中心，求解固定成本、運輸成本、配送中心的可變成本之和，使得形成的物流網絡總費用最小。

(一)假設條件

為方便數學模型的建立，作如下假設：(1)由供貨點到配送中心以及由配送中心到客戶點的單位運輸價格均已知；(2)供貨點的生產量已知；(3)配送中心的個數以及容量有限制；(4)客戶點的需求量已知且一定；(5)配送中心的單位管理費用及固定費用是已知常數。

(二)模型的建立

假設有I個供貨點為配送中心供貨，配送中心為n個客戶送貨，有q個備選配送中心，則整個物流配送系統的網絡結構如圖1所示。其中供貨點和客戶點的位置及數量是固定的，通過對配送中心固定費用、運輸費用、貨物的管理費用最小化，求出供貨點與配送中心、配送中心與客戶的供需關系，從q個備選配送點中選出若干個配送中心，完成選址問題。

圖1 物流企業配送網絡圖

為方便描述所構建的模型，將定義以下符號：cki：單位產品從供貨點k到配送中心i的配送費用；wki：從供貨點k到配送中心i的運輸量；hij：單位產品從配送中心i到客戶點j的物流費用；xij：從配送中心i到客戶點j的運輸量；gi：配送中心i的單位產品管理費用；fi：配送中心i的固定費用；zi：0-1變量，當配送中心i被選中時取1，否則取0；pk：供貨點k的生產總量；dj：客戶點j的需求量；ai：配送中心i的容量；l：可修建的配送中心的最大數量。

計算貨損成本時，假設蔬菜在規定的低溫運輸環境中，不考慮其它因素的情況下，蔬菜的貨損率與時間有關，由于蔬菜以恒定的速率損壞，其變質速率為常數C，變質函數如下：

Qi'=QiCe-δt

其中，Qi是產品完好時貨物的質量，t是產品經歷的物流時間，δ代表產品對時間的敏感系數，C為產品在某一恒定溫度下變質的一個常速變化值。在變質函數中，產品對時間越敏感，δ的取值相對較小，反之，δ取值則大一些。

整個配送過程的貨損成本為：

其中p為單位蔬菜產品的損失價值。

通過以上的假設和說明，可以建立物流配送中心選址模型。

目標函數：

約束條件：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

zi為0-1變量，xij≥0,wki≥0

約束條件(1)表示由供貨點k向配送中心i提供的產品總量不能超過供貨點自身生產能力；(2)表示由供貨點k到配送中心i的供貨量等于配送中心i配送到客戶點j的量；(3)表示每個客戶點j的需求量都能夠得到滿足；(4)表示配送中心i向客戶點j配送的產品總量不能超過其自身的容量；(5)規定建設的配送中心數量的上限。

三、城市蔬菜物流配送中心選址算例

濱州市有4個備選蔬菜物流配送中心地址，6個供貨點為其供貨，為6個客戶點配送蔬菜，已知最多可以設置2個蔬菜物流配送中心，供貨點到配送中心的距離如下表1所示，配送中心到客戶點的距離如下表2所示，供貨點到配送中心的運輸價格如下表3所示，配送中心到客戶點的運輸價格如下表4所示，供貨點的總生產能力如表5，配送中心的固定成本、單位管理費用及容量如表6，客戶點的需求量如表7所示。

表1 供貨點與配送中心的距離 單位：公里

表2 配送中心與客戶的距離 單位：公里

表3 供貨點到配送中心的運輸價格 單位：百元/千克

表4 配送中心到客戶點的運輸價格 單位：百元/千克

表5 供貨點的供貨能力 單位：千克

表6 備選配送中心的固定成本、單位管理費用和容量

表7 客戶點需求量 單位：千克

將數學模型與給定的數據編寫成Lingo語言，進行計算。計算得出的結果如下：

Objectivevalue：1220000．VariableValueReducedCostZ(TR1)0．000000250000．0Z(TR2)1．00000040000．00Z(TR3)1．000000300000．0Z(TR4)0．000000140000．0W(P1，W3)10000．000．000000W(P2，W3)20000．000．000000W(P4，W3)20000．000．000000W(P5，W2)30000．000．000000W(P6，W2)10000．000．000000X(W2，C3)10000．000．000000X(W2，C4)10000．000．000000X(W2，C5)20000．000．000000X(W3，C1)10000．000．000000X(W3，C2)20000．000．000000X(W3，C6)20000．000．000000

由以上求解結果可以看出，選擇2號和3號備選地址作為物流配送中心所得的物流總成本最小，服務滿意度滿足企業策劃者的要求。所得最小物流成本為1220000元。

四、結語

混合整數規劃模型包含連續變量和離散變量，可以模擬同時擁有連續變量和離散變量的選址問題。本文構建的蔬菜物流中心選址模型充分考慮蔬菜貨損的特征，適用于大型蔬菜批發市場的實際配送問題。本文采用Lingo軟件對混合整數規劃模型進行編程求解，得出使總成本最小的配送中心選址以及配送方案，通過算例驗證了模型的有效性，為蔬菜物流配送中心選址問題提供了解決方案。

[1]Goldengorin.B,Ghosh.D,Sierksma.Branch and pegalgorithms for the simple plant location problem[J].Computer Operation Research,2003,30(2):967-981.

[2]Phuong Nga Thanhetal.Adynamic model for faeclity location in the design of complex Supply chains[J].Produetio Economics,2008,(103):678-693.

[3]Zvi Drezner,CarltonH.Scott.Location of a distribution center for a perishable product[J].Mathematical Methods of Operations Research,2013,Vol78(3):301-314.

[4]劉潔.城鄉協調背景下農產品配送中心選址研究[D].重慶交通大學.2012年.

[5]盛艷.第三方冷鏈物流配送中心選址研究[D].長沙理工大學.2014年.

[6]翟慶.冷鏈配送中心選址研究[D].南京航空航天大學.2008年.

[7]王閃,李珍萍.冷鏈配送中心選址問題[J].物流技術,2011,30(12):22-27.

[8]葉向奎.果蔬冷鏈物流配送中心選址研究[D].大連理工大學.2013年.

[9]SEGURA E,CARMONA-BENITEZ R B,LOZANO A.Dynamic location of distribution centers,a real case study[J].Transportation Research Procedia,2014,3:547-554.

項目資助：北京市高創計劃教學名師(G02040011)

王蓮花

張楨楨(1991-)女，山東濱州人，北京物資學院研究生；王蓮花(1964-)，女，河南寧陵人，碩士，北京物資學院教授，碩士生導師，主要研究方向系統綜合評價理論與技術，優化理論與方法。