小學生數學直覺思維能力的培養

孫勇

摘要：直覺思維是人腦對于突然出現在面前的事物、新現象、新問題及其關系的一種迅速識別、敏銳而深入洞察，直接的本質理解和整體判斷的一種思維方式，它在創造性思維活動的關鍵階段起著重要的作用。在小學數學教學中，教師要注重從指導直覺判斷、引導整體觀察、鼓勵大膽猜想等方面培養學生的直覺思維。

關鍵詞：直覺思維；直覺判斷；整體觀察

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）17-060-1

凱德洛夫曾說：“沒有任何一個創造性行為能離開直覺活動。”在小學數學教學中，對學生進行數學直覺思維的培養能很好的促進創造性思維的培養。數學直覺思維，就是以數學內容作為對象的一種直覺思維形式，也可以理解成直覺思維在數學學科上的一種應用，直覺思維在數學問題的最初感悟和最后解決的關鍵時刻，都起到了非常重要的作用，扮演了不可替代的角色。

一、鼓勵直覺判斷，訓練直覺思維

直覺判斷是學生對客觀事物、語言文字的迅速的識別，直接的理解和綜合的判斷，它是直覺思維的一種表現形式。直覺判斷不是按部就班進行邏輯推理得出，而是在對問題整體把握的基礎上進行直接判斷。因此在解決問題的教學中指導學生在整體把握的基礎上進行直接判斷，有利于訓練學生的直覺思維。

例“某廠計劃四月份（30天）用煤15.3噸，實際每天比原計劃節約用煤2/17，照這樣計算，這些煤可多燒幾天？”按照常規思維和一般解法有兩種，第一種用全月節約的煤的噸數除以每天實際燒煤的噸數，得出可多燒的天數，列式為15.3×2/17÷[15.3÷30×（1-2/17）]=4（天）。第二種解法，實際可燒的天數為30÷（1-2/17）用它減去計劃要燒的天數，即為可以多燒的天數，列式為30÷（1-2/17）-30=4（天）。但有一個同學卻直接列式為30÷15=2，2×2=4（天）故可多燒4天。問其原因，他也說不出所以然，他說只是憑直覺得出的結果，但仔細想想，他的解答還是有基邏輯依據的，即：設四月份原計劃用煤17份實際上節約了2份，只用了15份，每份可燒的天數為30÷15=2（天），節約下來的2份可燒的天數為2×2=4（天），這就是要求的可以多燒的天數。

這是一個多么巧妙的解法啊！如此的算理我們只能用直覺思維的方法才能得出如此簡潔而又科學的解法。在小學數學的學習中，可以利用一題多解的方法對比，讓學生體會如何從關鍵信息入手做出判斷，提升自己的直覺判斷能力。

再如，六年級的數學整理與復習課上有一道題：“一個圓柱體的側面積為236.4平方厘米，底面半徑為2.5厘米，求這個圓柱體的體積。”有一個學生提出此題可用236.4÷2×2.5去解，但他卻沒有足夠的理由去說明。數學是一門講究說理由的學科，但是鼓勵直覺判斷是保護孩子數學感覺的有效措施。

二、引導整體觀察，培養直覺思維

直覺思維具有整體的特征，是一種整體判斷。引導學生從整體上研究對象和對對象做全面觀察，有利于培養學生的直覺思維。特別是有些解決問題數量關系隱蔽，只有從整體上全面審查，看清應用題全貌，才可能“忽然發現”簡便的解題方法。

如，小明看一本書頭5天平均每天12頁，剛好讀了全書的1/4，問余下的還要幾天讀完。一般學生的解答步驟是：12×5=60（頁），60÷1/4=240（頁），240-240×1/4=180（頁），180÷12=15（天）。

顯然這樣解題思路清晰，但不夠敏捷，缺乏創造性。教師如果能引導學生把著眼點從細節引導整體上，那情況就會大不相同。可以誘發學生思考：總頁數除了用240頁表示外，還可以用什么表示？問題和條件之間有什么特殊關系？你能從整體上考慮還要讀的天數嗎？學生思考，從具體到抽象，頓時形成了新的思路：5天讀了全書的1/4，那么20天可以讀完整體“1”，于是新算式出現了：5÷1/4-5=15（天），由于整體觀察，抓住主體，舍去枝節，一下子就求出了結果。

除了引導學生整體觀察之外，有時教師還要引導學生掌握一些整體轉化的技巧，為直接思維的培養提供方法。例如：3頭牛和8頭羊每天共吃青天草93公斤，2頭牛和9頭羊每天共吃青草75公斤，問7頭牛和26頭羊每天共吃青草多少公斤？”常規的解法是設1頭牛每天吃x公斤，1只羊每天吃y公斤，解一個二無一次方程組：3x+8y=93

2x+9y=75。

這往往超出了小學生的解題能力范圍。教師可以引導學生利用7x+26y=（3x+8y）+2（2x+9y）=93+2×75=243這樣一個只設不解整體把握的方法來解決問題。

三、鼓勵大膽猜想，發展直覺思維

直覺思維是一種整體的、粗線條的、簡縮式的思維，它具有跳躍性、試探性和一定的偶然性。它不屬于邏輯思維的范疇。在數學教學中教師要鼓勵學生大膽猜想，假設，發展他們的直覺思維。

如，解答“一批蘋果，每筐裝53千克，正好裝58筐，現在只有53個筐，要把蘋果都裝上，平均每筐要多裝多少千克？”時，多數學生列式為53×58÷53-53或53×（58-53）÷53，這時，有位同學說：“我有一個大膽的設想，能不以列式58-53？”但他卻說不出道理。再給學生充分的思考時間，發現這要列式是正確的。因為蘋果的總重量一定，是（53×58）千克，用58個筐裝平均每筐53千克，用53個筐裝，則平均每個筐要裝58千克，所以，平均每筐要多裝（58-53）千克，這種“頓悟”是何等的具有創造性啊！

大膽猜想、小心求證是數學學習的良好品質。大膽猜想是依賴于數學直覺思維的，同時也能促進數學直覺思維的發展，教師要營造民主的學習氛圍，鼓勵學生大膽猜想，同時也要在學生大膽猜想之后引導學生小心求證，讓大膽猜想成為學習的導線。

數學是邏輯性要求非常高的學科，我們經常要求學生的思考要有根有據，培養學生的直覺思維不是舍棄這種學習品質，而是要保護學生的數學天賦和數學直覺，發展學生的想象力，培養學生的創造力，以便形成良好的思維品質，進而提升學生的數學素養。endprint