淺談初中數學概念性教學的策略

朱江媛

數學概念是數學知識的基礎，是數學教學中的重要組成部分，是學習基礎知識和基本技能的核心，也是靈活解題的基礎。在數學學習中，如果學生能把數學中的各種概念熟練掌握，并且對于各個概念之間的基本應用與概念關系的脈絡清晰的了解，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此。正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學數學最重要的一環(huán)，也是數學學習中的墊腳石， 數學概念比較抽象，初中階段學生由于年齡、生活經驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。而數學概念教學并不是一味的灌輸概念，而是要學生樂于接受，易于接受抽象的數學概念，在教學過程中，如果不注意結合學生心理發(fā)展特點去分析概念的本質，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏對概念生動的詮釋，對某些概念講解不夠透徹，就會出現(xiàn)一些學生對概念一知半解、模糊不清，那就更別提對概念正確理解、記憶和應用。本文針對初中數學概念教學的基本思想，教學方式等方面進行了思考，使數學概念教學能在新課標的體系下更好的提高數學教學質量，關于數學概念教學的的幾點體會。

一、利應用生活實例理解概念，注重概念的形成過程。

概念屬于抽象認識，它的形成依賴于形象認識，初中生的認知水平是比較容易理解和接受具體，熟悉的認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規(guī)律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，就不利于學生對概念的理解。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。

在講授函數定義時候，現(xiàn)在食堂的飯菜是10元/餐，我們班有40個學生，我們需要交給財會室多少錢呢？大家是不是覺得飯菜不好吃，你覺得應該收多少一餐合適呢？按照你的價格，我們班該交給財會室多少錢？學生有說6元，有說7元等等，并分別算出要交給財會室多少錢。學生感興趣的實例中，得出有餐費的定價和交給財會室的總價是兩個變化的量，從中提煉出函數的概念：一般的，在某個變化過程中，設有兩個變量x與 y，對于x的每一個確定的值y都有唯一確定的值，我們稱x是自變量，y是x的函數。在講授負數概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度：記作+3°，零下3度：記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數——負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括正、負數的概念。

二、應用類比，注重剖析，注重揭示概念的本質內容

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如在掌握單項式乘法，師：已知動車的速度是7.5×10 m/s，需要經過1.2×10 s，請你計算到達目的地需要行多少路程？生：（7.5×10 ）×（1.2×10 ）=（7.5×1.2）×（10 ×10 ）=9×10 s。師：若把你們的算式改成： 變式1：（7×a ）×（1.2×a ）=（7×1.2）×（a a ）=9a ，變式2：（7.5×a ）×（-1.2×ab）=（-7.5×1.2）×（a b）=-9a b 從上述變式運算中，請大家思考：單項式與單項式相乘，從系數、字母及其指數的變化角度來看，你能得出什么結論？生：單項式與單項式相乘它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。師：由此我們得到了單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

三、注重通過比較鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

四、注重應用，培養(yǎng)學生的數學能力，加深對概念的理解。

對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應用的過程，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀念。完善學生的認知結構，發(fā)展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。endprint