應(yīng)用改進(jìn)Stearns-Noeche模型的色紡紗配色技術(shù)

王玉娟， 馬崇啟， 劉建勇， 程 璐， 張紅梅， 王 宣

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院， 天津 300387； 2. 山東如意科技集團(tuán)， 山東 濟(jì)寧 272100)

應(yīng)用改進(jìn)Stearns-Noeche模型的色紡紗配色技術(shù)

王玉娟1， 馬崇啟1， 劉建勇1， 程 璐1， 張紅梅2， 王 宣2

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院， 天津 300387； 2. 山東如意科技集團(tuán)， 山東 濟(jì)寧 272100)

針對傳統(tǒng)的人工配色繁復(fù)、效率低而現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)配色修色算法不能滿足生產(chǎn)實(shí)踐需求的問題，在MatLab軟件中開發(fā)出了一套計(jì)算機(jī)輔助色紡紗配色系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)中的配色模塊和修色模塊進(jìn)行了改進(jìn)。在配色模塊，采用在[0 1]區(qū)間對未知參數(shù)M值和對單色纖維初始配方賦值迭代的方法，改進(jìn)了采用M值平均數(shù)的方法以及基于最小二乘法的初始配方求解算法；在修色模塊，采用單色纖維調(diào)整量中間函數(shù)差最小的方法，改進(jìn)了基于最小二乘法的三刺激值或反射率修色算法。該模型經(jīng)過1～2次修色可得到色差小于1的配色結(jié)果，能滿足色紡紗生產(chǎn)中多組分、定比例的配色、修色基本要求。

色紡紗； Stearns-Noeche模型； 配色技術(shù)； 計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng)

色紡紗起步于黑色滌綸與棉混紡的麻灰紗[1]，具有立體、朦朧、時(shí)尚等風(fēng)格特點(diǎn)，深受企業(yè)和消費(fèi)者歡迎。色紡紗市場在逐年擴(kuò)大，前景非常可觀。又因其工藝是先對纖維染色然后進(jìn)行紡紗，因此大大減少了紡織用水，具有環(huán)保、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)[2]。除此之外，色紡紗具有小批量、多品種、快交貨的特點(diǎn)，因而如何快速、準(zhǔn)確的打樣，已成為色紡企業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵。而打樣的核心在于配色，傳統(tǒng)的配色技術(shù)主要依賴人工經(jīng)驗(yàn)，局限性較大，且影響因素較多，效率較低[3]。國內(nèi)一些學(xué)者已對此進(jìn)行了研究，主要對Stearns-Noeche模型算法、Friele模型算法、Kubelka-Munk雙常數(shù)/單常數(shù)模型算法[4-5]，以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]進(jìn)行改進(jìn)。Kubelka-Munk雙常數(shù)/單常數(shù)理論，計(jì)算有顏色梯度的色紡紗時(shí)，效果較好；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，配色結(jié)果與樣本容量大小有較大關(guān)系。Stearns-Noeche算法和Friele算法中都有未知參數(shù)，之前的學(xué)者大都采用提前紡紗[7]，計(jì)算未知參數(shù)，然后求其平均值，工作量大，且未知參數(shù)的平均值使運(yùn)算不能具體化，對于不同的色紡紗配方預(yù)測時(shí)，存在誤差。本文通過改進(jìn)Stearns-Noeche算法中未知參數(shù)M值的確定方法、初始配方的計(jì)算方法，尋求一種更加適用于生產(chǎn)實(shí)踐、配色效率更高的計(jì)算機(jī)配色算法。

1 Stearns-Noechel 模型

纖維的混合只是物理混合，理論上應(yīng)該有某種加和關(guān)系存在，假設(shè)存在中間函數(shù)f[R(λ)]，有

(1)

1944年，Stearns和Noechel通過實(shí)驗(yàn)得出經(jīng)驗(yàn)公式，稱之為Stearns-Noeche模型，公式如下：

(2)

式中：M為一可變常量；f[r(λ)]是反射率r(λ)關(guān)于波長λ的中間函數(shù)。

由式(2)可反推出反射率r(λ)和中間函數(shù)f[r(λ)]之間的關(guān)系為

(3)

在已知參數(shù)M值，單色纖維的反射率r(λ)時(shí)，可利用式(2)計(jì)算出單色纖維的中間函數(shù)f[r(λ)]。又已知單色纖維的混色比例x時(shí)，可利用式(1)計(jì)算出混色纖維的中間函數(shù)f[R(λ)]。此時(shí)，再利用公式(3)即可求得混色纖維的擬合反射率Rbat(λ)，此后可利用色差公式求解混色樣擬合反射率Rbat(λ)與標(biāo)樣反射率Rstd(λ)之間的擬合色差以及其他色度參數(shù)。

本文基于該算法在MatLab軟件中編寫一套色紡紗配色軟件，該軟件包括配色和修色2個(gè)大主要模塊。

2 配色模塊

在對某個(gè)標(biāo)樣進(jìn)行配色時(shí)，首先要選擇單色樣，對于如何選擇的問題，應(yīng)有一個(gè)大概的了解。在選擇完單色后，就可利用配色算法進(jìn)行配色。而配色算法中的核心環(huán)節(jié)是未知參數(shù)M值的求解，以及單色纖維初始配方的求解，前人對此進(jìn)行了大量研究，筆者在分析試用前人的算法后，對此算法進(jìn)行了改進(jìn)。

2.1 單色的選擇

在選擇單色時(shí)，標(biāo)樣中的每種顏色一般選擇 2～3 個(gè)單色，因此一個(gè)含2種顏色的標(biāo)準(zhǔn)樣一般選擇4～6個(gè)單色進(jìn)行配色。

由于計(jì)算機(jī)配色可能出現(xiàn)“同譜異色”的現(xiàn)象，即擬合配方所得的擬合反射率與標(biāo)樣的反射率非常接近，理論上以此擬合配方紡出的試樣應(yīng)該與標(biāo)樣顏色一樣，但是會(huì)出現(xiàn)風(fēng)格的差異，例如標(biāo)樣是夾花風(fēng)格，而紡樣是素面風(fēng)格。針對此問題，目前尚沒有有效的解決方法，只能在配色之前，仔細(xì)觀察標(biāo)樣，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)對標(biāo)樣中有哪些單色纖維進(jìn)行確定。如果單色選擇偏差較大，配色結(jié)果也將出現(xiàn)較大誤差，因此，選擇單色是計(jì)算機(jī)配色的第1步，也是非常重要的一步。然而在積累較多配色結(jié)果之后，計(jì)算機(jī)可根據(jù)標(biāo)樣的顏色，給出參考單色，以此減去對配色人員經(jīng)驗(yàn)的依賴程度。

2.2 未知參數(shù)M值的計(jì)算方法

在式(2)中，只有一個(gè)未知參數(shù)M，M值與單色纖維的種類、顏色以及在其混色樣中的比例有關(guān)。之前許多學(xué)者試圖通過求M值的平均數(shù)來固定某種纖維的未知參數(shù)M值，結(jié)果如表1所示。

本文利用博拉彩虹纖維有限公司提供的紅色、黃色、藍(lán)色、黑色、白色、靛藍(lán)色、卡其色、寶石藍(lán)色、翠綠色、灰色、棗紅色粘膠纖維，按照一定的混色比，進(jìn)行兩色或三色混合，得到132個(gè)混色樣，分別求解每個(gè)混色樣的最佳參數(shù)M值。求解方法如圖1所示。

表1 不同纖維在Stearns-Noeche配色模型中的參數(shù)M值Tab.1 Parameter M value of different fibers in Stearns-Noeche color matching model

圖1 最佳參數(shù)M值計(jì)算方法Fig.1 Calculation method of optimal parameter M value

在求混色樣最佳參數(shù)M值時(shí)，混色樣中單色纖維以及單色纖維的質(zhì)量比已知，只需為參數(shù)M賦值，即可根據(jù)前文中描述的方法計(jì)算出擬合反射率。然后再用CMC色差計(jì)算公式計(jì)算色差。當(dāng)擬合反射率與標(biāo)樣反射率之間的擬合色差最小時(shí)，即認(rèn)為此事的參數(shù)M值是該試樣的最佳參數(shù)值；而在色差沒有達(dá)到最小時(shí)，可通過改變對M值的賦值繼續(xù)計(jì)算，直至求出色差最小時(shí)的M值。

圖2示出132個(gè)混色試樣的最佳M值分布情況。由圖可看出，每個(gè)試樣的最佳M值都是不一樣的。如果采取M值固定為某一個(gè)數(shù)值，例如所有最佳M值的平均數(shù)，那么在對某個(gè)試樣進(jìn)行配色時(shí)，當(dāng)固定的M值比較接近該試樣最佳M值時(shí)，擬合配方會(huì)較好，但是如果與該試樣最佳M值相差較大，則擬合配方就會(huì)較差。如果使用不同種類的纖維配色時(shí)，需要提前混紡一些試樣來求該種纖維的最佳M值，即使用同種纖維混色，例如滌綸，也不能采用前人總結(jié)出來的最佳參數(shù)M值，仍需重新打樣求解，除多品種外，色紡企業(yè)還經(jīng)常生產(chǎn)混紡紗，又需從新打樣求解混紡紗的M值，因此前期工作量大而繁瑣。由于不同種類的纖維純紡或混紡，其參數(shù)M值都在0～1之間取值，因此本文采取在區(qū)間[0 1]對參數(shù)M值賦值迭代的方法，在MatLab環(huán)境中，編寫基于Stearns-Noeche模型的配色模塊。

圖2 所有混色樣的最優(yōu)參數(shù)M值Fig.2 Optimal parameter M value of all samples

2.3 單色纖維初始配方計(jì)算方法

之前有許多學(xué)者使用基于最小二乘法的全光譜配色算法[13-14]，但是這種算法在計(jì)算混色樣配方時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)該混色樣中的某些單色樣的擬合配方為負(fù)值的情況，例如對以下混色樣進(jìn)行配色(這些混色樣的反射率以及所用單色纖維的反射率如表2所示)時(shí)，采用M在[0 1]區(qū)間迭代結(jié)合最小二乘法對該色樣進(jìn)行配色，得到的擬合配方與M值的關(guān)系如圖3所示。

表2 混色樣及單色纖維的反射率Tab.2 Reflection of blended and monochrome fibers %

圖3 各單色纖維配方擬合值與參數(shù)M值的關(guān)系Fig.3 Relationship between monochrome fiber and parameter M

由圖3可看出，無論M如何取值，得到單色纖維C的擬合配方為負(fù)值，而負(fù)的擬合配方是沒有實(shí)用意義。除此之外，利用最小二乘法求擬合配方并不能滿足企業(yè)的配方計(jì)算要求，因?yàn)樯徠髽I(yè)收到的客戶訂單，大都為多組分混色樣，例如滌/棉(65/35)，即使是單組分的混色樣，也有要求使用精梳纖維、普梳纖維等混紡的。本文采用對單色樣配方賦值的方法進(jìn)行計(jì)算，這種方法不會(huì)出現(xiàn)配方為負(fù)值的情況，并可滿足企業(yè)“多組分、定比例”的配色要求。

2.4 配色模塊計(jì)算流程

基于以上M值的計(jì)算方法和單色纖維初始配方的求解方法，改進(jìn)后配色模塊的計(jì)算過程如圖4所示。

圖4 配色模塊計(jì)算過程Fig.4 Calculation process of matching color model

利用該配色模塊對標(biāo)樣進(jìn)行配色時(shí)，首先要測試出標(biāo)樣的反射率，用于后續(xù)配色；其次要仔細(xì)觀察標(biāo)樣中有哪些顏色，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇單色纖維并測試出單色纖維的反射率。然后根據(jù)小節(jié)1，可以計(jì)算出擬合反射率。通過色差公式計(jì)算出標(biāo)樣反射率和擬合反射率之間的擬合色差，如果色差滿足要求，則可輸出此時(shí)單色纖維的混色質(zhì)量比以及相應(yīng)的M值；如果色差不滿足要求，則重新對M值以及單色纖維混色質(zhì)量比賦值，直至色差滿足要求為止。

整個(gè)計(jì)算過程的核心部分是對單色纖維混色質(zhì)量比賦值環(huán)節(jié)。如果是普通的純紡色紡紗，那么賦值環(huán)節(jié)比較簡單，只需要滿足各種單色纖維質(zhì)量比加和為1；如果是混紡紗，例如滌/棉(65/35)，那么賦值環(huán)節(jié)不僅要滿足各種單色纖維質(zhì)量比加和為1，還需要滿足棉纖維質(zhì)量比加和為0.65，滌綸纖維質(zhì)量比加和為0.35的要求。而純紡中也會(huì)出現(xiàn)質(zhì)量比要求，例如要求精梳棉和普梳棉質(zhì)量各占多少比例的色紡紗，其配色方法與混紡紗類似。

3 修色模塊

無論配色模塊給出的擬合配方如何接近混色樣的真實(shí)配方，在打樣過程中總會(huì)存在操作誤差、機(jī)器誤差，也會(huì)由于環(huán)境等因素的變化造成誤差，因此紡出的小樣總會(huì)與標(biāo)樣存在色差。在色差較大，不能滿足生產(chǎn)要求時(shí)，就需要對小樣進(jìn)行修色。之前學(xué)者使用的修色方法有反射率修色法和三刺激值修色法，具體算法可參考文獻(xiàn)[7]，但在使用該算法進(jìn)行修色時(shí)，修色結(jié)果并不理想，而且這種修色算法不能滿足“多組分、定比例”混色樣的修色要求，所以本文對修色模塊也進(jìn)行了改進(jìn)。

修色模塊的改進(jìn)思想仍然從賦值循環(huán)的程序編寫思想出發(fā)，改進(jìn)后的修色模塊計(jì)算過程如圖5所示。

圖5 修色模塊計(jì)算過程Fig.5 Calculation process of color repairing model

修色時(shí)，采用單色纖維調(diào)整量中間函數(shù)差最小的方法。首先要測試小樣的反射率，然后對參數(shù)M進(jìn)行賦值，根據(jù)式(2)將小樣和標(biāo)樣的反射率都計(jì)算成相應(yīng)的中間函數(shù)，并計(jì)算其差值△f[R(λ)]。接著對單色纖維需要調(diào)整的質(zhì)量比進(jìn)行賦值，然后將相應(yīng)的單色纖維的調(diào)整量類似看作式(1)中各單色纖維的質(zhì)量比，得到由單色纖維調(diào)整量計(jì)算出來的擬合中間函數(shù)△f[r(λ)]。當(dāng)△f[R(λ)]和 △f[r(λ)]之差最小時(shí)，輸出此時(shí)單色纖維相應(yīng)的調(diào)整量，再與之前小樣的配方相加，即可得到修正后的配方。如果△f[R(λ)]和△f[r(λ)]之差不是最小，那么就重新對M值和單色纖維調(diào)整量賦值，直至△f[R(λ)]和△f[r(λ)]之差最小為止。

在對單色纖維調(diào)整量賦值時(shí)，要保證同組份、同要求的各單色纖維調(diào)整量加和為0。

4 色紡紗計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng)

在配色模塊和修色模塊都編寫完成后，整個(gè)計(jì)算機(jī)配色軟件的核心部分完成，大致流程如圖6所示。基于配色軟件，搭配一些測色儀、電腦、打印機(jī)等設(shè)備，就得到了一套計(jì)算機(jī)輔助的半智能配色系統(tǒng)(因?yàn)檫x色環(huán)節(jié)還需依靠人工進(jìn)行)。

圖6 計(jì)算機(jī)配色流程Fig.6 Process of computer matching color

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用該套配色系統(tǒng)，對一淺紅色試樣進(jìn)行配色實(shí)踐，分別采用粘膠純紡以及棉/粘膠(60/40)混紡的方法進(jìn)行配色，通過觀察待配試樣，選取幾種不同顏色的棉和粘膠纖維。待配試樣和所選單色的反射率值如表3所示。其中只有單色纖維H是棉纖維，其他均為粘膠纖維。

表3 混色樣及單色纖維的反射率Tab.3 Rreflection of blended and monochrome fibers %

5.1 測色過程

本文所用測色儀為Datacolor公司的Datacolor SF600。選取大孔徑、包含鏡面光澤、100%UV(濾鏡off)的測色條件，以及D65、10°視角的觀察條件，分別對紗線板正反面進(jìn)行橫向和垂直2個(gè)方向、不同部位進(jìn)行測色，直至最終顏色偏差小于0.1，記錄下該色樣的反射率值(360～700 nm，間隔10 nm)。

5.2 配色結(jié)果與分析

配色結(jié)果如表4所示。由表中配色結(jié)果可看出，經(jīng)過1～2次修色，即可配出與標(biāo)樣色差小于1的紡樣，配色效率較高，可滿足色紡紗配色的基本需求。

表4 配色結(jié)果Tab.4 Matching color results

本文實(shí)驗(yàn)測試時(shí)采用的是Datacolor接觸式測色儀，該測色儀測色時(shí)要求試樣要足夠厚，不透光，而生產(chǎn)中的客戶來樣有時(shí)很小，這種情況下建議采用非接觸式的Digeye測色儀進(jìn)行測色。

6 結(jié) 論

利用Stearns-Noeche模型對色紡紗進(jìn)行配色，通過改進(jìn)Stearns-Noeche模型中未知參數(shù)M值的確定方法，打破了之前固定M值配色的模式，使每個(gè)試樣配色時(shí)都能得到最佳的M值，不僅省去了為求M值而做的大量打樣工作，還提高了配色的準(zhǔn)確性。采用對單色樣擬合配方賦值迭代的方法，避免了采用最小二乘法求配色時(shí)存在的缺陷，且更能滿足生產(chǎn)多組分、定比例的紡紗要求。改進(jìn)后的計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng)，雖然還需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取單色，但整體降低了對配色人員尤其是高級配色技術(shù)人員的依賴，修色次數(shù)較少，配色效率較高。

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MatchingcolortechnologyofcolorblendedyarnbasedonmodifiedStearns-Noechemodel

WANG Yujuan1, MA Chongqi1, LIU Jianyong1, CHENG Lu1, ZHANG Hongmei2, WANG Xuan2

(1.SchoolofTextiles,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China;2.ShandongRuyiCottonTextileGroup,Jining,Shandong272100,China)

Aiming at the problem that conventional artificial color matching is complicated, and low in efficiency, and the existing computer color matching algorithm can not meet the needs of production practice. A computer-aided color matching system for colored fiber was developed in MatLab software, and the color matching module and the color repairing module of the system were improved. In the color matching module, the method of calculating the mean value of the M value and the initial recipe solution based on the least squares method were improved by using the method of assignment and iteration to the unknown valueMand the initial recipe of the monochromatic fiber in the [0 1] interval. In the repairing module, the tristimulus value or the reflectance color repairing algorithm based on the least squares method was improved by the method of minimizing the difference in the function of monochromatic fiber. The color matching model can achieve the matching result with color difference smaller than 1 after repairing color for 1-2 times, which can satisfy the basic requirements of the color matching and color repairing of multi-component and fixed proportion in the production process of colored fibers yarn.

color blended yarn; Stearns-Noeche model; matching color technology; computer matching color system

TS 114

A

10.13475/j.fzxb.20161103207

2016-11-14

2017-04-02

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專題項(xiàng)目(2016YFB0302801-03)

王玉娟(1992—)，女，碩士生。主要研究方向?yàn)樯徏営?jì)算機(jī)測配色技術(shù)。馬崇啟，通信作者，E-mail:tjmcq@tjpu.edu.cn。