機織物結構相模型剖析和修正

劉讓同， 李 亮， 劉淑萍， 田廣菓， 李淑靜， 朱雪瑩， 弋夢夢

(1. 中原工學院， 河南 鄭州 710048； 2. 紡織服裝產業河南省協同創新中心， 河南 鄭州 710048；3. 河南省功能紡織材料重點實驗室， 河南 鄭州 710048)

機織物結構相模型剖析和修正

劉讓同1,2,3， 李 亮1,2,3， 劉淑萍1,2,3， 田廣菓1,2,3， 李淑靜1,2,3， 朱雪瑩1,2,3， 弋夢夢1,2,3

(1. 中原工學院， 河南 鄭州 710048； 2. 紡織服裝產業河南省協同創新中心， 河南 鄭州 710048；3. 河南省功能紡織材料重點實驗室， 河南 鄭州 710048)

針對機織物結構相傳統模型未能敏感反映不同組織結構狀態差異的問題，剖析了模型的約束條件和不足，建立了能夠有效反映組織信息的結構相模型。提出了相對屈曲波高概念用于表征不同織紋組織中紗線的彎曲程度，為結構相模型的修正提供了理論參考。研究結果表明：結構相改進模型隨屈曲波高的增加而增加，但呈非線性關系；對于不同織紋組織，形成等支持面的結構相是不固定的(0結構相除外)，相同屈曲波高對應著不同的結構相，三原組織的結構相值之間存在平紋<斜紋<緞紋；在低結構相區域，結構相與屈曲波高可看成非線性關系，在高結構相區域改進模型與傳統模型有統一性。

機織物； 結構相模型； 相對屈曲波高； 紗線彎曲程度

由于纖維材料的柔性致使機織物結構具有多變性和復雜性，機織物的結構成為紡織研究中的一個熱點話題，為此，國內外學者嘗試對其有一個科學的描述。目前對機織物結構的研究主要集中于紗線在機織物中的截面形態和紗線彎曲配置及其軌跡等幾方面[1]。在紗線截面形態方面有很多學者曾提出多種描述方案，如：Peirce[2-3]不僅提出織物的幾何學概念，而且還給出了適用于功能織物的幾何設計原理；Hamliton[4]提出了機織物幾何學的一般體系；HU[5-6]在解析機織物的幾何理論的同時，對機織物的結構與力學性能進行了研究；CHEN[7]在前人研究的基礎上對機織物的結構進行了建模，并對機織物的相關性能進行預測；蔡陛霞[8]就紗線在織物中的不同彎曲配置提出用結構相對其進行量化描述。由于經緯紗的原料、粗細、密度以及織物組織等的不同，使經緯紗之間的相互配置千變萬化，再加上紗線受力變形等影響，使織物的幾何結構變得非常復雜，從而也使織物的結構相呈現多變性，并最終使織物表現出不同的結構特征和風格，這在織物設計中應用是非常廣泛的[9-11]。目前針對結構相提出了4種模型體系[12-14]，它們為織物結構描述提供了量化的描述方案，但都不能全面反映不同織紋組織之間的結構相關系。為此，本文通過剖析傳統模型的約束條件和不足，提出了相對屈曲波高的概念，建立了能夠有效反映組織信息的結構相模型，并在此基礎上展開討論，為結構相模型的進一步應用提供理論參考。

1 織物結構相模型體系

1.1 經緯紗屈曲波高的比值

織物的結構特征與紗線的屈曲波高有關。一般可用經紗的屈曲波高hj與緯紗的屈曲波高hw的比值來描述[12]。

φ1=hj/hw

(1)

式中，φ1為織物幾何特征參數。

用經緯屈曲波高之比值定義結構相簡單明了，但不能說明hj=0時的結構狀態，且φ1的數值不能說明結構具體情況，不能反映紗線粗細對其影響的狀況。

1.2 9個狀態結構相體系

織物中經緯紗交織有2種極端情況：經紗呈直線狀態而緯紗具有最大程度的屈曲；緯紗呈直線狀態而經紗具有最大程度的屈曲，一般織物均介于這2種結構狀態之間[8，13]。為便于研究規定經緯紗的屈曲波高每變動(dj+dw)/8稱為一個變動結構相，這就形成9個狀態的結構相。以(dj+dw)/8作為劃分結構相的間隔，再以經紗完全伸直(hj=0)，緯紗達到最大屈曲狀態(hw=dj+dw)作為起始狀態，為第1結構相；然后經紗逐步增加屈曲波高，每次遞增(dj+dw)/8，相應的緯紗的屈曲波高則遞減(dj+dw)/8，于是就得到第2、第3、……結構相，直到經紗屈曲波高hj=dj+dw，而緯紗屈曲波高hw=0為第9結構相，因而可用式(2)進行計算：

(2)

式中：φ為織物結構相；dj、dw分別為經緯紗的理論直徑。

1.3 11個狀態結構相體系

也有人把織物結構相分為11個狀態，即經或緯紗的屈曲波高每變動(dj+dw)/10稱為一個變動結構相[14]，與9個狀態結構相體系類似形成11個狀態的結構相，用式(3)進行描述。

(3)

1.4 21個狀態結構相體系

不管是9個狀態結構相還是11個狀態結構相，由于各結構相間變化步長太大，導致分辨率不高，對各類織物難以給出恰當的結構相狀態，如府綢、華達呢、卡其織物就無法精確地劃分出它們的結構相狀態，不能提高幾何結構相的使用準確性，可見有必要采用更精確的劃分法，進一步減小相間距。21個狀態結構相劃分法是在原來11個結構相劃分法的基礎上，于每兩相之間再劃出一個結構相，即1、1.5、2、2.5、…、10.5、11共計21個結構相[12]。

顯然式(2)、式(3)中的數字8或10是與結構相個數相關的，一般地用n來表示，實際可得到多種結構相體系。n只能是偶數，否則就會漏掉hj與hw相等的情況。

2 模型剖析

把結構相定義成經緯紗屈曲波高的比或屈曲波高與經緯紗直徑和之比，概念簡單，計算方便，為觀察織物結構提供了一種方法，奠定了織物支持面的結構基礎，明確了結構相與緊度、結構相與織造工藝的關系[15]，開啟了機織物結構狀態量化描述的先河。

2.1 約束條件

結構相是對機織物中經緯紗彎曲相互配置關系的一種描述，既然是說相互配置，這就意味存在約束條件。結構相模型是基于以下約束提出的。

1)結構相模型中暗含了一個前提條件。那就是織物的經緯紗屈曲波高之和等于經緯紗直徑之和(hj+hw=dj+dw)[8]，而且hj在(0，dj+dw)變化，而hw在(dj+dw，0)變化，因此h/(dj+dw)的表達就是對屈曲波高的歸一化處理，通過結構相的階序總數可得到不同結構狀態的量化值，所以對于不滿足hj+hw=dj+dw條件的機織物是不能用結構相來描述的，比如蜂巢組織。

2)前提條件hj+hw=dj+dw也約束了結構相模型所描述的情況只包含紗線的一維彎曲，不能用于描述紗線具有二維彎曲的機織物，比如縐組織和紗羅組織[12]。

2.2 修正模型的原因

結構相定義成屈曲波高與經緯紗線直徑和之比，計算起來簡單方便，但不能反映不同織紋組織紗線彎曲的相互配置關系，或者說針對不同織紋組織，相同的結構相值沒有等價關系。

1)假設所使用的經緯紗都相同，如果紗線的屈曲波高都相同，在不同的織紋組織中，紗線的彎曲程度是不同的，平紋織物中紗線彎曲明顯嚴重，而在緞紋織物中彎曲平緩，這從織物中紗線的縮率就可證明[16]，但結構相不能反映這種不同。

2)從傳統模型看，屈曲波高相同就意味著結構相相同，事實上對于不同的織紋組織經緯紗的彎曲配置是不一樣的。平紋織物需要高結構相才能形成經支持面，造成經紗彎曲厲害，但對緞紋織物來講，不需要經紗彎曲厲害就能形成經面緞紋。從這點看，傳統結構相模型不能描述所有織紋組織的結構，僅對平紋有效。

3)紗線的彎曲配置明顯是與織紋組織相關的，因此結構相不是一個獨立于織紋組織之外的參數，也就是說結構相應該與織紋組織密切相關。通常低結構相代表緯支持面，高結構相代表經支持面，而經面緞紋始終是經支持面，緯面緞紋卻始終是緯支持面，與結構相似乎沒有太多聯系，這明顯是不合理的。

4)結構相應該是一個連續概念，而不是一個離散的概念，理論上織物能夠形成任意一種結構狀態，雖然式(2)、(3)是連續的表達，但實際上為了處理方便和簡化，形成的概念是9個狀態、11個狀態或21個狀態結構相，是離散的。鑒于這些原因，需要對織物的結構相模型進行完善。

3 模型修正

3.1 極限彎曲狀況分析

不管是9個結構相體系還是11個結構相體系，實際上是對平紋組織中紗線的極限彎曲狀況展開的討論，但這種彎曲狀況對大多數織物組織并不是均勻的(平紋、方形組織理論上是均勻的),尤其是多組織點織物，在多組織點的浮長上基本不彎曲。結構相是反映織物中經緯紗彎曲相互配置的一個幾何參數，因此首先應該是一個相對概念，需要從以下幾點進行分析。

1)紗線的彎曲配置是在1個組織循環內進行的，因此結構相的分析也應該以1個組織循環為基準。

2)織物的組織循環有大有小，結構相的大小不能因織紋組織循環的大小受影響。在單元組織大小不一樣的組織循環中，紗線擁有相同的屈曲波高，從織物宏觀結構看，紗線在其中的彎曲程度是不一樣的，因而經緯紗彎曲的相互配置也是不一樣的，二者應該是不同的結構相，在結構相的定義中要能反映這一特點。

3)屈曲波高反映得是極限彎曲情況(或者說絕對屈曲波高)，但紗線在織物中的彎曲狀況不能僅用極限彎曲來描述，在更多的織物中的更多位置上紗線是伸直的，要用紗線的平均彎曲程度(或者說相對屈曲波高)才具有代表性。

4)紗線在織物中是壓扁的，壓扁程度不同也會影響紗線的彎曲，因此結構相中也要反映這一特點。

3.2 相對屈曲波高

從上述幾方面的分析可知，結構相用相對屈曲波高的相互配置進行描述有利于比較不同織紋組織的結構狀態。紗線的相對屈曲波高是將絕對屈曲波高用一個組織循環中擁有的寬度來平均，經紗的彎曲沿組織循環的緯向寬度平均，緯紗的彎曲沿組織循環的經向寬度平均，如圖1所示。

圖1 相對屈曲波高示意圖Fig.1 Schematic of relative wave height. (a) Warp bending; (b) Weft bending

那么

(4)

(5)

式中：φj、φw分別為經緯紗線的相對屈曲波高；xj、xw分別為一個組織循環的經、緯向寬度；Rj、Rw分別為一個組織循環中經、緯紗根數；tj、tw分別為一個組織循環中經緯紗線的交織次數。

從式(4)、(5)中可知，tj、tw、Rj、Rw是與織物組織有關的參數，可見紗線的相對屈曲波高不僅與紗線直徑、紗線在織物中的彎曲有關，而且與織紋組織有關。

φj是以經紗屈曲波高為主進行計算，而φw則是以緯紗屈曲波高為主進行計算，由于hj+hw=dj+dw，二者具有等效性，φj的低值對應φw的高值，反過來φj的高值則對應著φw的低值，因此只要取一種算法即可。本文主要用φj的推導來說明紗線的相對屈曲波高的計算。

3.3 模型的完善

在進行織物結構相模型完善時，為使傳統模型定義的結構相所做的學術貢獻能得以繼承，一方面對紗線的相對屈曲波高數據要做歸一化處理，同時參照結構相的傳統定義引進n參數，n取決于要用9個狀態結構相、11個狀態結構相還是21個狀態結構相體系，n也規定了結構相值的變化幅度，一般取偶數。這樣，就把結構相定義為

(6)

當經緯紗同時形成支持面時，這種織物就叫等支持面織物。當經緯紗直徑相同、絕對屈曲波高相同時，這時會形成等支持面。另外經緯紗屈曲波高雖然不相等，但hj=dw，hw=dj，這時也會形成等支持面，習慣把這種結構稱為0結構相，這是傳統定義中已涉及到的。由于機織物成千上萬的品種中，極少有真正的“0”結構相織物，所以只有在壓力極大時，經緯紗才有可能同時出現支持點。這樣織物結構相的定義進化為

(7)

當緯紗屈曲波高大于經紗屈曲波高時，由緯紗構成織物的支持表面，一般是低相位的織物，緯紗的屈曲波高大，織物的緯向織縮、撕裂伸長均較大。

當緯紗屈曲波高小于經紗屈曲波高時，由經紗構成織物的支持表面，一般是高相位的織物，經紗的屈曲波高大，織物的經向織縮、撕裂伸長均較大。

4 討 論

為方便起見，可以假設dj=dw=d，屈曲波高hj=2kd(k值可在0～1之間變化，最大的屈曲波高就是經緯紗的直徑和)，那么式(6)可變為

(8)

4.1 結構相與屈曲波高的關系

針對式(8)對k求導可得

(9)

由于hj=2kd，所以φ′(k)所反映的單調性，也間接反映了φ′(hj) 的單調性。

4.2 不同織紋組織結構相的表達式

圖2示出結構相與屈曲波高的關系曲線。為方便對照，按照上述推導，可以針對三原組織，計算11個結構相體系中各結構相值，修正模型與傳統模型的結構相見表1所示。

圖2 結構相與屈曲波高的關系曲線Fig.2 Relation curve of structure phase and wave height

織物組織類別模型各變動結構相下的屈曲波高9d/108d/107d/106d/105d/104d/103d/102d/101d/100平紋傳統模型10987654321修正模型10.09.18.27.46.55.64.73.72.61斜紋傳統模型10987654321修正模型10.09.18.27.36.45.44.53.52.41緞紋傳統模型10987654321修正模型10.09.18.17.26.25.34.33.32.21

從圖2和表1可得出幾點結論。

1)對于不同織紋組織，相同屈曲波高對應著不同的結構相，三原組織的結構相值存在平紋>斜紋>緞紋的關系，而且他們都比傳統模型的結構相大。

2)對于不同織紋組織來說，要達到同一結構相，紗線的彎曲程度不同，緞紋織物需要有較大的屈曲波高，或者說緞紋只有在彎曲更多的情況下才能達到同一結構相。同樣地，修正模型下的紗線彎曲程度要比傳統模型下的彎曲程度小。

3)結構相隨屈曲波高的變化與傳統模型存在差異，但差異不大，總體呈現非線性趨勢，只是不同的織紋組織存在差異，平紋組織的非線性更大，而且在低結構相時非線性更明顯。

4)在高結構相區域，結構相與屈曲波高的變化趨勢，不管平紋、斜紋、緞紋基本都與傳統模型重合，幾乎呈線性關系。事實上在高結構相區域，經紗彎曲比較嚴重，屈曲波高比較大，這時hw≈0那么式(6)就變為

(10)

式(10)為結構相的傳統模型，也就是說，結構相的傳統模型反映了織物在高結構相時的結構情況，顯然沒能全面反映織物結構的全貌。

5)對于不同的織紋組織，形成等支持面的結構相是不固定的(0結構相除外)。在k=0.4時，經緯紗屈曲波高相等，這時就形成了等支持面，但對平紋、2/1斜紋、緞紋來說，其對應的結構相分別為6、5、6.4、6.2。

4.3 紗線壓扁的考慮

上述所討論的是將紗線假設成不變形的圓柱體，但紗線在織物中大都受壓擠，所以要考慮其壓扁系數η和延寬系數λ，二者的大小與織物組織、密度、紗線原料、成紗結構以及織造參數等因素有關。如果顧及紗線在織物中的壓扁系數和延寬系數，并假設經緯紗的壓扁系數和延寬系數分別為：ηj、ηw和λj、λw，那么式(7)變成

(11)

5 結 論

1)本文從組織循環整體出發考察紗線在機織物中的彎曲配置情況，首次提出相對屈曲波高概念，有效地解決了不同織紋組織之間結構相的參照關系。

2)在屈曲波高相同時，不同的織紋組織具有各自不同的結構相，并且他們比傳統模型的結構相大，對于常見的三原組織，其結構相值之間存在平紋>斜紋>緞紋的關系。同時在同一結構相時，所要求的紗線彎曲程度也不同，緞紋的彎曲程度最大，平紋的最小。

3)不同的織紋組織，結構相隨屈曲波高的變化率是不同的，其中平紋的變化率更大。

4)結構相隨屈曲波高的變化與傳統模型存在差異，但差異不大，總體呈現非線性趨勢，不同的織紋組織的非線性度存在差異，平紋組織的非線性更大，低結構相時非線性更明顯；在高結構相區域，不管平紋、斜紋、緞紋基本都與傳統模型重合，幾乎呈線性關系。

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Analysisandmodificationofstructurephasemodelofwovenfabric

LIU Rangtong1,2,3, LI Liang1,2,3, LIU Shuping1,2,3, TIAN Guangguo1,2,3, LI Shujing1,2,3, ZHU Xueying1,2,3, YI Mengmeng1,2,3

(1.ZhongyuanUniversityofTechnology,Zhengzhou,Henan710048,China;2.HenanProvincialCollaborativeInnovationCenterofTextileandClothing,Zhengzhou,Henan710048,China;3.HenanProvincialKeyLaboratoryofFunctionalTextileMaterials,Zhengzhou,Henan710048,China)

Based on the conventional structure phase model of woven fabric fails to reflect the difference to different weaves, the constraints and the insufficiency of the model was analyzed, and the structure phase model capable of effective reflecting weave information was also established. It was the first time to put forward the concept of the relative yarn wave highness, which was used to identify the bending status of yarn in different weaves, providing theoretical basis for the modification of the structure phase model. The results show that the structure phase from the modified model increases with the increase of the yarn wave highness, but the relationship between them is nonlinear. For different weaves, the fabric structure phase is not fixed to form the equivalent support structure (except for the phase 0), and the same yarn wave highness corresponds to the different structure phases value with the order relationship as plain

woven fabric; structure phase model; relative yarn wave highness; bending status of yarn

TS 101

A

10.13475/j.fzxb.20160803306

2016-08-18

2017-07-13

劉讓同(1966—)，男，教授，博士。主要從事紡織新材料、高分子材料的研發。E-mail: ranton@126.com。