基于人耳聽覺特性的房間沖激響應多點均衡

房倩倩，姚鼎鼎，李軍鋒，夏日升

?

基于人耳聽覺特性的房間沖激響應多點均衡

房倩倩，姚鼎鼎，李軍鋒，夏日升

(中國科學院聲學研究所，北京100190)

在以揚聲器-房間系統為代表的音頻重放系統中，整個房間的聲學特性會受到揚聲器的系統響應、房間反射等影響而產生失真。房間沖激響應的失真會影響聲音信號的音質，進而降低聽者的聽音感受，因此必須對房間沖激響應進行均衡?？紤]到人耳聽覺具有主觀性和單點均衡存在的均衡有效區域局限性等問題，提出了基于人耳聽覺特性的房間沖激響應多點均衡算法。通過在傳統均衡濾波器設計中加入適當響度濾波器，使代價函數由聲壓轉變為響度，實現均衡結果由數學最佳轉為聽覺最佳。利用在不同位置的房間沖激響應數據進行均衡濾波器的設計，實現從單點均衡到多點均衡的優化，擴大均衡有效區域。

人耳聽覺特性；房間沖激響應系統均衡；最小均方誤差

0 引言

隨著三維音頻及虛擬環繞聲等音頻技術的發展，為了進一步改善聽音感受，人們對音頻系統的性能要求也在不斷提高，房間沖激響應(揚聲器-房間系統響應)均衡已經成為國內外研究的熱點[1-3]。衡量音頻系統品質的一個客觀標準是其幅頻特性的平坦性，由于房間反射、組件品質等因素的影響，普通音頻系統的幅頻響應平坦特性難以得到保證，因此需要對音頻系統進行均衡處理。最常見的音頻重放系統是揚聲器-房間系統，它的聲學特性會受到揚聲器的系統響應、房間反射等影響，是音頻系統均衡研究的重點和難點。運用數字均衡濾波器技術實現房間沖激響應的補償與優化，可以消除房間聲學特性對音頻信號的影響，對聲音進行修正，改善聆聽感受，獲得更加真實的聲重放效果，使聽者有不一樣的聽音感受。所謂均衡是指在信號傳輸過程中，為了減少傳輸信號的線性失真，針對信道傳遞函數偏離其理想現狀而進行的補償過程。20世紀80年代中期，Mourjopoulos J等人提出了采用數字濾波器改善房間聲學特性的方法，并且采用了有限沖激響應(Finite Impulse Response，FIR)濾波器均衡技術[1]。FIR濾波器具有容易設計、穩定和線性相位等優點，但是為了達到較好的均衡效果，FIR濾波器的階數往往較高。Greenfield R等人相繼提出了無限沖激響應(Infinite Impulse Response，IIR)結構的均衡濾波器[2-3]，指出IIR濾波器的階數比FIR濾波器的階數要少，但是IIR濾波器不具有線性相位，并且需要考慮系統的穩定性。由于人耳對低頻段聲音的分辨率更高，因此需要重點對低頻段進行均衡。文獻[4-5]提出彎折頻率濾波器方法，將線性頻率轉換成彎折頻率域，在彎折頻率域進行濾波器設計，可以著重優化低頻段的頻率響應，以更加接近人耳的聽覺效應。但是在彎折濾波均衡方法中只有一個彎折系數可以控制頻率的非線性分辨率，彎折效果不靈活，Kautz濾波均衡器應運而生[6-8]。Kautz濾波器是彎折濾波器的延伸，它可以實現更復雜的頻率分辨率映射，缺點是求取理想極點與均衡濾波器系數過于復雜。除此之外，還有雙二階IIR濾波器級聯結構對房間響應進行均衡的算法[9-13]與定極點并聯均衡濾波器的設計算法[14-17]。傳統房間沖激響應均衡方法都是以聲音信號的幅值為度量標準的，但是人耳聽覺系統是非常復雜的，涉及到聲學、語音學和聽力學，并且與頻率、聲強等諸多因素相關。另外，人耳聽覺系統對聲音的感受具有主觀性，聲壓大小與人耳對聲音強弱的感覺并不完全一致，甚至存在聲壓降低但人耳感覺更響的情況，這是因為人對聲音的感受不僅與聲壓大小有關，還與聲音的頻率成分有關?；谌硕犛X系統的復雜性與響度的物理特性，本文主要介紹以響度為度量的房間沖激響應多點均衡算法。通過在傳統均衡濾波器設計中加入適當響度濾波器，使代價函數由聲壓轉變為響度，實現均衡結果由數學最佳轉為聽覺最佳。

1 預處理

在實施房間沖激響應多點均衡處理前，首先需要進行房間沖激響應測量、房間沖激響應平滑、房間沖激響應建模預處理。房間沖激響應測量是為了得到各點理想的房間傳輸函數，房間沖激響應平滑是為了減小均衡結果受時間、位置變化的影響，房間沖激響應建模是通過多點房間沖激響應數據建立能代表整個房間聲學特性的模型，使單點均衡轉化為多點均衡。

1.1 房間沖激響應測量

理想的房間沖激響應的測量結果是房間沖激響應均衡的基礎和前提。房間沖激響應測量工作的整體思路是：選擇合適的源信號作為激勵輸送給整個房間系統，通過傳聲器記錄輸出信號，對輸入信號和輸出信號進行解相關運算求得房間傳輸函數。在整個測量工作中最重要的就是選擇理想的源信號。本文利用最大長度序列(Maimum Length Sequence，MLS)信號進行房間沖激響應測量。在房間的一個區域內選擇五個點進行各點的房間響應測量(見圖1)，得到五個點的房間沖激函數。

圖1 測量點位置圖

1.2 房間沖激響應平滑

利用在房間內多點測量得到的房間傳輸函數進行均衡器設計的過程中，考慮人耳聽覺特性和實踐經驗，對測量得到的數據進行頻率響應平滑。房間沖激響應會隨著時間和位置發生很大變化，為了得到理想的均衡效果，選擇適當的均衡濾波器長度和預先對房間沖激響應進行平滑，是解決均衡效果受位置影響問題的重要途徑。考慮到人耳聽覺系統對聲音頻率的分辨率不是線性的，本文采用1/3倍頻程的復數平滑(也稱為頻率響應平滑)方法進行房間沖激響應的平滑。

1.3 房間沖激響應建模

2 基于人耳聽覺特性的房間沖激響應均衡

在傳統的房間沖激響應均衡過程中，常采用自適應算法求取最佳的均衡濾波器系數，如圖3所示()為測量房間傳輸函數時所采用的輸入信號，其一般選用MLS信號；()為對房間各點測量后得到的房間沖激響應模型，應使其盡量能反映整個房間的聲學特性；()為所要設計的均衡濾波器；()為經過房間傳輸和均衡濾波器處理后的輸出信號；期望信號T()為加入適量延時的輸入信號，即理想的均衡效果是輸出信號無限逼近輸入信號；()為期望信號與輸出信號之間的誤差，利用LMS算法不斷調整均衡濾波器系數使誤差減小，由此可求得均衡濾波器的最佳系數。

圖2 房間沖激響應建模結果

圖3 傳統房間沖激響應均衡算法

在上述算法中，對不同的頻率是等同處理的，所得結果在整個頻率范圍的總體誤差最小，這樣在數學上是最佳的，從聽覺上未必如此。為了得到聽覺上最佳的均衡效果，可以在計算誤差時對不同的頻率進行加權處理。在聽覺系統分辨率較高的頻率范圍，應加大其對誤差的貢獻。相反，在聽覺系統分辨率較低的頻段上允許其誤差較大，可減少其對總體誤差的貢獻。由于響度是表征人耳聽覺系統對聲音的主觀物理量，通過研究聲壓與響度的關系，設計響度轉換濾波器()，如圖4所示，對誤差信號()進行加權處理，使其轉換為響度誤差1()。這樣在房間沖激響應均衡過程中，控制目標由聲壓變為響度，得到的均衡結果更貼近聽覺最佳。

整個均衡過程分為三部分：

(1) 通過測量、平滑、建模得到房間沖激響應模型()；

圖4 基于響度度量的房間沖激響應均衡算法

(2) 設計響度轉換濾波器，將誤差信號由聲壓轉化為響度；

(3) 利用LMS算法求取均衡濾波器系數，對()進行均衡。

2.1 設計響度轉換濾波器

如圖5[18]所示，等響曲線有很多條，但對任意一條等響曲線而言，共同點是：不同頻率聲音的聲壓級是不同的，而且整體趨勢一致。從圖5可以看出，隨著頻率的增大，聲壓級變化引起的響度變化關系并不是線性的。舉例來說，在頻率為1 kHz時，聲壓級10 dB的差異只能引起響度級約為10 phon的變化，而在頻率為100 Hz時，聲壓級10 dB的差距卻能引起響度級約為20 phon的變化。響度是反映人耳對聲音大小的感受的主觀物理量，對于不同的頻率上的聲壓級差異，人耳的主觀感受也是不同的。為了將聲壓刻度的差異轉化為響度刻度的差異，必須要研究不同頻率上聲壓級變化引起的響度變化的關系，然后利用此關系設計響度轉換濾波器，以響度為度量設計均衡濾波器。

圖5 等響曲線[18]

選擇20 phon和80 phon的兩條等響曲線為研究對象，觀察在不同頻率下，響度級從20 phon升至80 phon需要聲壓級做出多少改變。如圖6所示，同樣是發生60 phon的響度級變化，不同頻率所需的聲壓級是不同的，這個關系可以視為物理的聲壓誤差與人耳主觀的響度誤差的對應關系，類似于聲壓級誤差經過一個濾波器放大或縮小了的該誤差對人耳主觀聽覺的影響。引起同樣的響度級變化，需要比較小聲壓級變化的頻段是人耳比較敏感的頻段，即人耳可以輕易捕捉到這個頻段的聲壓級變化；需要比較大聲壓級變化的頻段是人耳不太敏感的頻段，即人耳在這個頻段可以容忍較大的聲壓級變化而聽起來差不多?？梢愿鶕@個關系進行響度轉換濾波器的設計。

設計響度轉換濾波器，是為了將聲壓誤差轉化為更符合人耳聽覺特性的響度誤差，根據圖6進行其分析，我們可以得到聲壓級變化與響度級變化之間的關系。設想將響度轉換濾波器的幅頻特性設計成圖6曲線的倒置型，即需要使較小的聲壓級變化就能引起較大響度級變化的頻段(人耳較為敏感的頻段)有一個較大的增益，加大該頻段的響度誤差權重來逼近人耳特性；需要較大的聲壓級變化就能引起較大響度級變化的頻段(人耳不太敏感的頻段)有一個較小的增益，也就是允許該頻段有較大的誤差。得到的響度轉換濾波器幅頻特性如圖7所示。

圖6 不同頻率響度級改變60 phon所需的聲壓級變化

圖7 響度轉換濾波器設計結果

2.2 均衡結果分析

利用LMS算法求得的均衡器系數對房間沖激響應模型及每個點的房間沖激響應進行均衡處理，圖8中黑色曲線為房間沖激響應模型的幅頻特性，藍色曲線為均衡濾波器幅頻特性，紅色曲線為均衡后的房間沖激響應模型幅頻特性。由圖8可見，該方法取得了理想的均衡結果，即便是在低頻段均衡結果較差，也將幅頻特性的波動均衡至人耳不能察覺的范圍之內。在得到理想均衡濾波器系數后，分別對測量到的三組音頻系統相應進行均衡，分析均衡結果并與FIR濾波器、IIR濾波器，彎折濾波器(Warped IIR，WIIR)、Kautz濾波器的均衡效果進行比較，驗證論文提出均衡方法的有效性和優越性。

圖9給出了多種均衡方法的均衡結果。對比IIR均衡濾波器、FIR均衡濾波器、Kautz均衡濾波器，本文提出的均衡算法有一定優勢，尤其是在低頻段，均衡結果優于其他三種方法。而針對WIIR均衡濾波器，本文提出的方法在低頻段的均衡結果雖然有所遜色，但是WIIR均衡濾波器在高頻段的均衡結果卻不及本文方法，這也驗證了彎折均衡濾波器是犧牲高頻段均衡結果來改善低頻段均衡結果的結論。

圖8 房間沖激響應的均衡結果

圖9 不同方法的均衡結果比較

為了進一步對各類方法的均衡結果進行比較，本文引入兩種幅度均衡誤差評價標準，一種是傳統線性均衡誤差，另一種是加權誤差。分別表示為

五種方法的均衡誤差匯總，如表1所示。

表1 五種方法的均衡結果比較

計算得到的誤差結果與圖9分析結果一致，本文方法得到的均衡后的頻譜基本平坦，計算得到的線性誤差和加權誤差分別為0.2917dB和0.8861 dB，幅頻特性的峰谷起伏在±1.5 dB左右，大多數人的聽覺系統對這種程度的起伏是無法察覺的。無論是線性誤差還是加權誤差，本文方法都優于IIR均衡濾波器、FIR均衡濾波器、Kautz均衡濾波器。對于線性誤差，本文提出的方法雖然不及WIIR均衡濾波器，但是，本文方法在提高低頻段均衡效果的同時沒有影響其他頻段的均衡結果，因此，在加權誤差方面有一定優勢。

3 結論

為了得到聽覺上效果更佳的均衡結果，本文給出了基于響度度量的均衡方法，關鍵是設計響度轉換濾波器將誤差從幅度轉換為響度，力求從更符合人耳聽覺特性的角度設計均衡濾波器和評價均衡結果。多個均衡方法比較后的結果表明，引入響度濾波器確實可以在一定程度上改善低頻段的均衡效果，而且不影響高頻的均衡結果。

[1] Mourjopoulos J, Clarkson P, Hammond J. A comparative study of least-squares and homomorphic techniques for the inversion of mixed phase signals[C]//Acoustics, Speech, and Signal Processing, IEEE International Conference on ICASSP'82. IEEE, 1982, 7: 1858-1861.

[2] Greenfield R, Hawksford M J. Efficient filter design for loudspeaker equalization[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 1991, 39(10): 739-751.

[3] Hawksford M J. MATLAB program for loudspeaker equalization and crossover design[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 1999, 47(9): 706-719.

[4] Smith J O, Abel J S. The Bark bilinear transform[C]//Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics, 1995., IEEE ASSP Workshop on. IEEE, 1995: 202-205.

[5] Smith J O, Abel J S. Bark and ERB bilinear transforms[J]. IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, 1999, 7(6): 697- 708.

[6] Paatero T, Karjalainen M, Harma A. Modeling and equalization of audio systems using Kautz filters[C]//Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2001. Proceedings.(ICASSP'01). 2001 IEEE International Conference on. IEEE, 2001, 5: 3313-3316.

[7] Karjalainen M, Paatero T. Equalization of audio systems using Kautz filters with log-like frequency resolution[C]//Audio Engineering Society Convention 120. Audio Engineering Society, 2006.

[8] Karjalainen M, Paatero T. Equalization of loudspeaker and room responses using Kautz filters: Direct least squares design[J]. EURASIP Journal on Applied Signal Processing, 2007(1): 1-13.

[9] Ramos G, Lopez J J. Direct Method with random optimization for parametric iir audio equalization-applications to one way and multiway systems[C]//Audio Engineering Society Convention 116. Audio Engineering Society, 2004.

[10] Ramos G, López J J, Lloret J. Direct method with random optimization for loudspeaker equalization using IIR parametric filters[C]//Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2004. Proceedings.(ICASSP'04). IEEE International Conference on. IEEE, 2004, 4: iv-97-iv-100 vol. 4.

[11] Ramos G, Lopez J J. Subjective evaluation of an equalization method for loudspeakers based on random parametric optimization of iir filters[C]//Audio Engineering Society Convention 116. Audio Engineering Society, 2004.

[12] Lopez J, Ramos G. Low Order IIR parametric loudspeaker equalization, a psychoacoustic approach[C]//Audio Engineering Society Convention 118. Audio Engineering Society, 2005.

[13] Ramos G, Lopez J J. Filter design method for loudspeaker equalization based on IIR parametric filters[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 2006, 54(12): 1162-1178.

[14] Bank B. Direct design of parallel second-order filters for instrument body modeling[C]//Proc. International Computer Music Conference (ICMC 2007), Copenhagen, Denmark. 2007: 458-465.

[15] Bank B. Perceptually motivated audio equalization using fixed- pole parallel second-order filters[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2008, 15: 477-480.

[16] Bank B, Ramos G. Improved pole positioning for parallel filters based on spectral smoothing and multiband warping[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2011, 18(5): 299-302.

[17] Bank B. Audio equalization with fixed-pole parallel filters: An efficient alternative to complex smoothing[C]//Audio Engineering Society Convention 128. Audio Engineering Society, 2010.

[18] ISO. 226: 2003: ‘Acoustics-Normal equal loudness-level contours’[J]. Costs, 2003, 33(6): 802-803.

Multiple-point equalization of room impulse response based on human perception characteristics

FANG Qian-qian, YAO Ding-ding, LI Jun-feng, XIA Ri-sheng

(Institute of Acoustics, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China)

In sound reproduction system such as loudspeaker-room system, the acoustics of the room will affect sound quality. As a result, equalization is essential for room impulse response. Considering the human perception characteristics and the limitation of single-point-equalization, this paper presents a new digital filtering approach to the multiple-points equalization of room impulse response, which realizes a good match with the psycho-acoustical frequency scale of human hearing. Adding loudness conversion filters to traditional equalizer and transforming the magnitude to loudness results in an optimum effect in auditory scale. Using multiple-points room response data to design the equalizer contributes to improving single-point-equalization and enlarging the effective equalized zone. Finally, the multiple-points equalization of room impulse responsebased on the human perception characteristics is realized. The experimental results show that the proposed method which is based on the human auditory characteristics can obtain ideal equalization results, especially in the frequency band where auditory system is sensitive to frequency.

human perception characteristics; equalization of room impulse response; least mean square (LMS)

TB551

A

1000-3630(2017)-02-0152-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.010

2016-05-15;

2016-07-19

國家863計劃(2015AA016306)、國家973計劃(2013CB329302)資助項目。

房倩倩(1990－), 女, 山東濟南人, 碩士研究生, 研究方向為音頻信號處理。

姚鼎鼎, E-mail: simon.ydd@gmail.com