制度因素與第三國效應對中國OFDI的影響

刁秀華　俞根梅

〔摘要〕本文構造了一個反映遼寧省城鄉居民收入相對差距的基尼系數時間序列，采用配分函數方法，判定此時間序列的單分形特征，并利用R/S方法對其變化規律進行了分析，結論是自1980年以來，遼寧省城鄉居民收入相對差距整體上呈波浪型變化，與居民收入絕對差距的增幅比照，可以判定遼寧省城鄉居民收入絕對差距仍在擴大，但相對差距即城鄉基尼系數近五年來呈現出收縮，這說明絕對差距擴大的態勢逐漸被遏制，且有進一步削弱的趨勢。

〔關鍵詞〕城鄉居民收入；城鄉基尼系數；R/S分析

中圖分類號：F0613文獻標識碼：A文

章編號：10084096（2013）06003706

一、 問題的提出

黨的十八大報告指出，“三農”問題是全黨工作重中之重，城鄉發展一體化是解決“三農”問題的根本途徑。加大統籌城鄉發展力度、促進城鄉共同繁榮是促進社會平穩和諧發展的重大戰略決策之一。顯然，控制乃至縮小城鄉收入差距是城鄉發展一體化工作的一個重要組成部分。就遼寧省而言，社會經濟結構具有典型的城鄉二元特點，近幾年來，城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入一直都處于上游位置，同時城鄉居民收入的絕對差距一直在擴大。因此，要實現 “富庶文明幸福新遼寧”的發展目標，城鄉居民收入差距的控制乃至縮小是亟待完成的重大工作。

20世紀90年代以來，我國學者對城鄉居民收入差距問題進行了一系列的研究。有代表性的如李實等[1]對城鄉居民收入差距的變化特征進行了分析；蔡昉[2]對城鄉居民收入差距的成因進行了探討；陳宗勝和周云波[3]對城鄉居民收入差距的描述指標及其計算方法等進行了研究。接著，后續的研究者從各個角度對這些重要問題進行了全方位的解析。尤其是近十年來，多種數量方法廣泛應用于這個問題的量化分析中。如王少平和歐陽志剛[4]運用了泰爾指數，胡晶晶和曾國安[5]運用了廣義熵指數等工具對城鄉居民收入差距進行分解，以得到城鄉居民收入差距在其中的貢獻率；陳紅霞和李國平[6]用多元線性回歸方法，王亞紅[7]用格蘭杰因果關系檢驗，王全意[8]用灰色模型等在城鄉居民收入差距的演進方面進行定量研究。因討論的角度和模型的不同，結論有所差異。

本文將1980—2011年遼寧省城鎮居民人均可支配收入、農村居民人均純收入和居民收入絕對差距（即前兩者之差）的相關數據進行整理并形成圖示，如圖1所示。數據選自國家統計局的《新中國六十年統計資料匯編》及歷年遼寧省經濟和社會發展統計公報，起自1980年，截至2011年。

收稿日期：20130921

基金項目：遼寧經濟社會發展立項課題“遼寧省城鄉居民收入差距的影響因素及變化趨勢的定量研究”（2012lslktzijjx-19）

作者簡介：鄭永冰（1964-），男，天津人，副教授，主要從事經濟優化方法研究。Email：zhengyb2013@sinacn 顯然，居民收入絕對差距從整體上看上升明顯。但是，居民收入絕對差距不反映價格指數的變化，也難以看出居民收入差距的變化速度。因此，本文建立一個能夠反映城鄉居民收入差距的基尼系數時間序列，利用R/S分析方法對城鄉居民收入差距的演進特征及發展趨勢進行探討。

二、 度量指標的選取及時間序列的構造

本文采用陳宗勝等[9]提出的結構相對系數之差作為城鄉居民收入差距的測度指標，該指標的表達公式如下：

xt=IuIu+Ir-IrIu+Ir （1）

其中， Iu和Ir分別表示城鎮居民人均可支配收入和農村居民人均純收入。當xt=0時，表示城鄉居民之間不存在收入差距；當xt≠0時，表示城鄉居民之間存在收入差距。xt越大，表示城鄉居民收入差距越大，xt=1是上界，這一點與基尼系數的性質相符合。本文使用xt作為城鄉居民收入差距的度量，主要基于以下三點：（1）因為使用的是人均數據，可以不考慮城鄉人口數量的問題；（2）因為是比值，雖然城鄉價格指數有些微差別，但大體上可以避免價格指數的影響；（3）它可以體現絕對差距的變化速度。基于以上三點，本文將xt稱為城鄉基尼系數。

以xt作為城鄉基尼系數還基于如下的理由：計算基尼系數的一種常用方法是人口等分法，它是將樣本按人均收入由低到高排序并分成n組，再用如下公式計算：

G=1-∑ni=1Pi（2Piyi∑ni=1Piyi-Wi）（2）

其中yi、Pi和Wi分別表示第i組的人均收入、人口占總人口的比重和收入占總收入的比重。容易證明，當n=2時，用人口等分法計算的基尼系數G就是城鎮居民收入的結構相對系數之差xt，兩者是統一的。因此，遼寧省1980—2012年的城鄉基尼系數如表1所示。根據表1繪制出趨勢圖，如圖2所示。

以1980年為起始年份，記為t=1，則基尼系數時間序列為xt，t=1，2，…，33。因為很多因素都會影響城鄉居民收入差距，所以xt序列的演進機理是復雜的。用R/S分析方法進行討論可以使問題得到簡化。這種方法的內在邏輯是：外部因素的動態變化影響序列中的每個數據，并通過數據間的相關性反映出來；假如時間序列具有分形結構，則根據它的統計自相似性，就可以描述其演進特征和發展趨勢。所以，本文首先判斷遼寧省xt時間序列的分形結構，然后根據R/S分析方法對此時間序列的變化趨勢進行討論。

三、統計矩方法判斷分形結構

用配分函數（統計矩）方法來判斷xt時間序列是單分形還是多重分形[10]。

1將1980—2011年的32年記為區間[0，32]，而將2012年數據留出，在最后結果檢驗時使用。將區間[0，32]分成若干不相交的時間段，等分或不等分均可，M為[0，32]內城鄉基尼系數xt數據之和：

M=∑t∈[0，T]x（t）（3）

2設λ為子時間段長度與32年時間長度之比的最大值，N（λ，i）為第i個小時間段內城鄉基尼系數xt的和，則第i個小時間段內xt分布的平均密度為：endprint

ε（λ，i）=N（λ，i）M<1（4）

3構造統計矩函數如下：

M（λ，q）=∑iε（λ，i）q（5）

統計矩函數的意義是：當q>>1時，統計矩函數M（λ，q）的值主要取決于較大的ε（λ，i）值，此時，M（λ，q）主要反映基尼系數密度較大的時間段的性質；反之，當q<<1時，統計矩函數M（λ，q）的值主要取決于較小的ε（λ，i）值，此時，M（λ，q）主要反映基尼系數密度較小的時間段的性質。

4針對不同的λ，利用M（λ，q）分析局部與整體是否具有相似性：如果統計距M（λ，q）∝λτ（q），當τ（q）是 q的線性函數時，城鄉基尼系數時間序列xt是單分形過程；若τ（q）是關于q的非線性函數，則基尼系數時間序列xt是多重分形。

將總時間區間為[0，32]等分（若不能等分，則最后一個小時間段長度小于等分長度λ），等分的小時間段分別取1—6年，則分別得到λ=132，…，λ=632，分別取q的值為050，100，150，200，250和300，則得到統計距M（λ，q）與λ的關系。再根據

τ（q）=limλ→0lnM（λ，q）ln（λ）（6）

擬合lnM（λ，q）與ln（λ），所得直線斜率即為τ（q）。此時，得τ（q）-q關系如表2所示。

四、R/S分析法計算Hurst冪

下面用R/S方法計算基尼系數時間序列xt的Hurst指數。如果序列xt具有單分形特征，則用網格法可推得其分形維數[11]如下：

D=2-H（7）

其中，H為Hurst指數。時間序列變量的相關系數為：

K=22H-1-1（8）

當H=05時，D=15，相關系數K=0，可以理解為傳統意義上的布朗運動，此時xt各項之間是不相關的；當H>05時，D<15，說明數據的波動更加平緩、光滑程度更好，此時相關系數K>0，變量之間正相關，即序列存在記憶作用，當前對未來有正影響，表明未來的基尼系數整體上的變化將繼承過去整體上的趨勢，且H值越接近1，這種正持續性就越強；當H<05時，D>15，說明數據的波動較為劇烈，此時相關系數K<0，變量之間負相關，當前對未來有負影響，表明未來基尼系數的整體變化趨勢將與過去的特點相反，且H值越接近0，這種反持續性就越強。

計算基尼系數列xt的Hurst指數的基本計算步驟如下：

1對于基尼系數序列x（t+1），x（t+2），…，x（t+τ）， τ=1，2，…，30，求均值。

2對時間序列x（t+i），i=1，2，…，τ，計算每個x（t+i）與的離差Δx（t+i）=x（t+i）- ，目的是消除這個序列的趨勢化特征。

3對數據做平滑處理，計算累加值 c（t+j）=∑ji=1Δx（t+i），j=1，2，…，n。

4計算累加值序列的極差Rτ=max{c（t+1），c（t+2），…，c（t+τ）}-min{c（t+1），c（t+2），…，c（t+τ）}。

5計算離差序列的標準差Sτ=1τ∑τi=1Δx2（t+i） 。

6計算 Rτ/Sτ=（cτ）H，這稱為重標定域，其中c為常數。

7取對數 ln（Rτ/Sτ）=Hlnc+Hlnτ。

根據時間序列{x（t+i）}的數據，使用最小二乘法，線性回歸方程的斜率就是Hurst指數的值。

下面用R/S分析法求基尼系數時間序列xt的Hurst指數。計算方法決定了起始的兩年無法算出Hurst指數。于是，首先以1982年為基年，按以上方法計算1982—1985年區間段上的Hurst指數，同理分別得到1982—1986年、1982—1987年……1982—2011年的27個Hurst指數值。然后將基年后移一年，得到1983—1986年以后各年的Hurst指數值，依次類推就得到1982—2011年間的Hurst指數值[12]（如表3所示）。

五、計算結果分析及結論

由計算結果可見，以1982年為基年至2011年，30年之間的各年Hurst指數都大于05，因此，有D<15，這說明今后30年，即2012—2041年間的遼寧省城鄉居民收入差距在政府的總的城鄉經濟和社會發展政策不變的情況下，將與1982—2011年間具有相同的發展趨勢，即在波浪型起伏中不斷走高。

但以1982年為左端點的時間區間逐漸擴展的過程中，H值在波動中由1982—1990年的最高值H=087>05逐漸下降到1982—2011年的最低值H=064>05，說明城鄉基尼系數在較長的時間周期上走高的力度逐漸減弱，正持續性越來越不強烈，這意味著從長期來看，遼寧省城鄉基尼系數會在緩慢上升的過程中而漸趨平穩。

從局部來看，1982—1988年間，H=085>05，從而D<15，自相關系數K>0，說明這7年城鄉基尼系數先短暫下降隨即上揚的變化特征具有正持續性，即1989—1995年間的城鄉基尼系數變化趨勢與1982—1988年間類似，也是先下降，后上升，這個結果與實際數據是相符合的。

從近年來看，1997—2004年間，H=-042<05，D>15，自相關系數K<0，反持續性強烈，說明先下降，后上升的城鄉基尼系數變化特征預示出2005—2012年間城鄉基尼系數先上升，后下降的變化規律，而實際情況恰恰正是這樣，在2005—2009年的升中有穩之后，2009—2011年連續下降。

由此可以判斷， 2012年遼寧省城鄉居民收入相對差距與2011年相比仍不會上升，而是會平穩乃至走低。但應該注意的是，近幾年的下降是在長期起伏中趨高的整體結構下的局部波動，即在中央和各級地方政府重視“三農”問題，重視城鄉可持續協調發展的現有城鄉發展政策不變的情況下，遼寧省城鄉居民收入相對差距會漸趨平穩。這說明政府主導的宏觀調控產生了效果。endprint

根據2012年年初發布的《2012年遼寧省國民經濟和社會發展統計公報》，2012年遼寧城鎮居民人均可支配收入為23 223元，農村居民人均純收入為9 384元，城鄉基尼系數為042，與2011年持平，這一數據也驗證了上述計算結果。

進一步地，可以根據Hurst指數的變化趨勢對遼寧省城鄉基尼系數的走向做出預測。考慮5年為周期的Hurst指數，因2007—2011年以及2006—2010年的Hurst指數值均大于05，故目前遼寧省城鄉基尼系數不上升的趨勢仍會保持2—3年，但最近10年即2002—2011年的Hurst指數也大于05，則根據10年來遼寧省城鄉基尼系數整體上走高的事實可以判定，在短期內保持不上升之后，遼寧省城鄉基尼系數將可能反彈。

由以上分析，可以得出結論：自1980年以來，代表遼寧省城鄉居民收入相對差距的城鄉基尼系數整體上呈現出波動中上升的狀態，而近幾年來，由于政府不斷加大解決“三農”問題的力度，遼寧省城鄉基尼系數逐漸縮小，這標志著遼寧省城鄉居民收入絕對差距擴大的態勢逐漸被遏制，且預計未來幾年將有進一步削弱的趨勢，本文與收入絕對差距的比照也說明了這一點。同樣應該看到，目前的城鄉收入差距，無論是絕對差距還是相對差距，都處在較高的水平上，而城鄉居民收入的絕對差距還在繼續擴大，只是擴大的速度減緩了，而今后仍存在速度反彈的可能。因此，要進一步控制城鄉收入差距，使得城鄉基尼系數繼續下降，城鄉居民收入的絕對差距擴大的步伐停下來，還應進一步加大政府宏觀調控力度，同時也需要全社會付出努力。

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（責任編輯：徐雅雯）endprint