我國數學核心素養研究綜述

劉春宇

摘要：本文旨在綜述2007年1月1日到2016年12月30日關于“數學核心素養”研究，總結這十年中數學核心素養研究的主要內容、存在的問題以及未來展望。

關鍵詞：核心素養；數學核心素養

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）41-0117-02

近年來，核心素養成為教育領域的熱詞。核心素養的概念最早來源于西方，2014年教育部頒布《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，“核心素養”逐漸進入我們的視野。林崇德等人受國家教育部的委托研究核心素養，在2016年3月出版了《21世紀學生發展核心素養研究》這本書。該書對“核心素養”進行概念界定，即“核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終生發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力”。與此同時，一些學者開始研究學科“核心素養”。

一、關于數學核心素養研究論文的綜述

在研究數學核心素養之前，對核心素養做了一個簡單的數量統計。以“核心素養”為題名在“中國知網”進行高級檢索，共檢索文章2085篇。通過分析看出，在2014年以前對于核心素養的關注度并不高，在2014年至今核心素養的文獻數迅猛增長。以“數學核心素養”為題名在“中國知網”進行高級檢索，起止時間為2013年1月1日—2016年12月31日，共檢索173篇，剔除18篇重復，剩余155篇。對155篇論文題目進行詞頻分析，如圖1所示。

通過對這些文獻題目的分析，找到了這155篇文章大概研究的方向，例如研究的范圍更多集中在小學、研究內容更多為核心素養的培養等。僅這樣分析太過宏觀，筆者對其中重要的核心期刊29篇文章進行精讀。通過閱讀與分析發現研究的內容主要集中在以下三個方面。

（一）數學核心素養理論研究

1.數學核心素養的內涵研究。教育界對數學素養有概念界定，例如孔凡哲、馬云鵬、王子興、涂榮豹、史寧中等。這些人對于數學核心素養概念的界定主要有兩類觀點。一些人認為，數學核心素養是數學學習者在學習數學某一個領域所達成的綜合性能力。不是指具體的知識與技能，也不是一般意義的數學能力，它基于具體的數學知識技能卻又高于它們。馬云鵬、朱立明等人都持有此觀點。另一些人認為數學核心素養是能夠立足社會和滿足自身發展需要的素養，包括知識、技能、情感多個層面的素養。

2.數學核心素養的構成要素研究。關于數學核心素養構成要素主要有兩種觀點。一是數學人文、數學意識、數學思想三要素說，以陳六一等人為代表。二是邏輯推理、數學運算、直觀想象、數學抽象、數學建模、數據分析的六要素說，這種分類方法是以數學研究對象為基礎的分類。

3.數學核心素養體系構建的研究。數學核心素養理論研究中數學核心素養體系構建研究也很多。體系構建研究主要包括兩個方面。一是單純的論述數學核心素養的體系構建，研究的思路大體是先界定數學核心素養的含義，分析其特征，然后基于這些特征給出建構體系的措施。以朱立明、李星云等人為代表。二是基于數學核心素養課程設置的問題的研究，分析現有數學課程設置的問題并提出相應的措施，以李星云、張俊珍為代表。

（二）數學核心素養與各類考試研究

這類研究主要分為兩個方面，一方面是基于數學核心素養審視各種各樣的考試，例如俞昕的《基于數學核心素養摭談2016年高考試題》。另一方面就是基于各類考試反過來看數學核心素養，例如王志剛、阮飛的《從一道數學試題的命制過程分析數學核心素養的考查方法》。

（三）數學核心素養的培養研究

以下將分別從培養方式和學段兩個維度綜述數學核心素養的培養。

1.培養方式維度。對數學核心素養的培養，除了不同教育階段的學生數學核心素養的培養維度，也可以把各個研究者的研究從培養方式上區分。主要是理論和實踐研究，理論研究如怎樣培養小學生數學核心素養？如何進行教學改革？怎樣進行課程編制？例如張瑩瑩、朱麗、吳曉璐的《基于數學核心素養的小學數學教學改革》。實踐研究，有的是基于一個視角進行研究，有的是以一節較為成功的課堂案例進行研究。

2.學段維度：不同教育階段數學核心素養的培養。（1）小學生階段。小學數學教育中，核心素養的培養既要把握核心素養的本質，也要立足于學生身心發展水平和特點。這類研究主要有兩個方面，一是從教學角度研究如何培養數學核心素養，在教學視域下提出了一系列的方法。教學內容：博觀而微取，教學過程：深入而淺出，教學手段：實用而簡便，教學評價：真誠而簡練。二是從理論上進行論證，有的是具體的理論，有的是宏觀的理論。（2）初中生階段。培養策略大概有這樣兩個維度。一是課程內容方面要凸顯數學核心素養。例如盧良芳的《注重教學實驗 展示探索過程 積累思方法》。注重基礎知識與數學方法相結合，注重結果性知識與過程性知識相結合等一系列的措施。二是教學方法上，以一個方法為基點，然后提出各種培養數學核心素養的途徑。例如楊建南的《核心素養在“問題—互動”教學中的培育》。（3）高中生階段。研究教育內容如何能體現數學核心素養，有的是從課程內容角度，有的是教材的落實情況。例如高中數學教材編寫時應注意“數學教材的教育性、數學教材的科學性、數學教材的心理性、編寫團隊的專業性”等一系列的措施和方法。

二、關于“數學核心素養”研究的圖書綜述

以“數學核心素養”為檢索詞在“讀秀學術搜索”的“圖書類”進行“全部字段”檢索，沒有找到相關的書目。因為“數學核心素養”是“核心素養”下的一個具體方面，所以就以“核心素養”進行了檢索，共檢索到5條記錄。我們由此得到兩方面的結論。一方面是沒有關于專門論述數學核心素養的專著，相關研究者對這方面研究較少。另一方面，也是值得我們深思的一個問題，倡導去學科化，那是否還要有學科的核心素養？如果說學科核心素養都不要了，當然對于它的專著就會很少。所以認為，專著少的原因可能是對是否去學科化存在疑問。

三、反思“數學核心素養”的研究，主要存在以下幾個問題

對于數學核心素養研究取得的成果是毋庸置疑的，在含義、構成要素等方面雖然存在分歧，卻也算是殊途同歸。但是，研究中還是有不足的問題存在。筆者從以下三方面進行論述。

1.有待進一步厘清“數學核心素養”的內涵。數學核心素養概念的界定是最為基礎的任務。在我國學者的研究中，數學核心素養的概念界定也是多種多樣的。界定大概有兩種方式，一是基于數學素養都有哪些，找出其中比較重要的作為數學核心素養。二是數學研究的范疇有哪些，基于這些范疇以及核心素養體系提出數學核心素養。但是，總體上還是研究得不夠深入，內涵和外延的界定沒有更好地展現數學核心素養。

2.關于“數學核心素養”研究缺乏理論基礎。雖然我國現在一些學者積極建構數學核心素養理論體系，但是仍然不夠深入，不夠徹底，對于一些根本性的問題還沒能夠解決。在研究時，沒能有一個理論，無論是教育理論還是心理學等方面的理論，都沒有很好地應用。在數學核心素養研究中，依然存在很多問題沒有解決，如果不能夠把這些問題盡快解決，對于以后的研究將更為不利。缺乏理論的支撐，數學核心素養的研究是“無根”的。

3.“數學核心素養”研究的方法較為單一。通過對這些文獻的閱讀，發現大多數都采用文獻法、對比法做的研究，其實，數學是一門應用性相對較強的學科，應該有更多的研究者試著采用定量研究方法，對數學核心素養進行研究。

進入21世紀，我國學者能夠意識到數學核心素養，并開始研究，已經是很好的開始，并且也有越來越多的學者關注到數學核心素養，對其理論和培養進行研究，這為我國研究數學核心素養營造了一個良好的學術氛圍。希望能夠繼續深化數學核心素養的內涵，并且提高研究數學核心素養的系統性與深刻性。相信在更多研究者共同的努力下，一定會在數學核心素養研究方面取得突破性進展。

參考文獻：

[1]林崇德﹒21世紀學生發展核心素養研究[M].北京師范大學出版社，2016：29，33.

[2]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015，（9）：36.

[3]李星云.論小學數學核心素養的建構[J].課程·教材·教法，2016，（5）：72.endprint