基于“畫圖”對小學(xué)生解題能力培養(yǎng)的策略研究

盛潔妮

對于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有一個重要的任務(wù)就是解答數(shù)學(xué)問題，它能夠夯實學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握和運用能力，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，有助于學(xué)生創(chuàng)造性認知活動的開展，同時也能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的解題過程中，有效地利用畫圖的策略來解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，不僅可以強化學(xué)生的審題能力，還能夠延展學(xué)生的解題思路。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要能夠加強對畫圖策略的運用，讓學(xué)生在畫圖中清晰解題思路，提升解題能力。

一、立足具體練習(xí)，激發(fā)畫圖意識，實現(xiàn)問題解決

在小學(xué)階段，有很多學(xué)生對于畫圖還是陌生的，他們畫圖意識比較薄弱，他們不能夠有效地根據(jù)題中所給出的信息，分析出其中的數(shù)量關(guān)系。所以，教師要能夠依據(jù)具體的練習(xí)題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個直觀的情境，結(jié)合畫圖策略，感受畫圖之于解決問題的優(yōu)越性，進而實現(xiàn)問題的解決。

例如，這樣一道工程問題：有工程隊在甲地修路，總長度為2000米，第一天修了400米，第二天又修了450米，工程隊還要再修多少米才能將這條路給修完？這個問題其實非常簡單，但是由于題目中有三個已知條件，有很多學(xué)生都沒有辦法找到其中對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。所以，此時教師可以在多媒體課件上給學(xué)生展示一個切合的情境，就是先給學(xué)生展示一條2000米的路，這條路上面分別將題中涉及的400米和450米標(biāo)注出來，進而讓學(xué)生在建立起基本的線段模型。

教師：同學(xué)們，剛剛我在課件上呈現(xiàn)出了工程隊修路的過程，你們能否用畫圖的方法將這個過程進行簡化呢？

學(xué)生A：當(dāng)然可以。就是將原本的路替換成線段表示就可以。教師：那學(xué)生們都試著動手畫一畫吧。

圖1為學(xué)生依據(jù)已知條件畫出的線段圖

學(xué)生B：這個題目中還要修的長度為：2000-400-450或是2000-（400+450）。

針對上面的這個題目，教師就可以先用多媒體課件對問題的具體情境進行分析，激發(fā)學(xué)生的畫圖意識，使得學(xué)生在畫圖中清晰思路，進而實現(xiàn)問題的解決。

二、尊重學(xué)生個性，內(nèi)化畫圖策略，拓展解題思路

世界上不存在兩片相同的樹葉，對于同一個學(xué)生，不同的學(xué)生也會有不同的思路和思考角度。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個性及他們的想法，內(nèi)化他們的畫圖策略，拓展學(xué)生的解題思路，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，在教學(xué)“認位置”時，教師就可以先給學(xué)生列出一道題目：8個人排成一排，從左邊向右邊數(shù)，小明排在第2個，小軍排在第6個，那么小明和小軍之前隔了幾個人？在解題這個問題的時候，學(xué)生們用不同的形狀表示學(xué)生，有圓圈，有三角形，有豎直線……教師：同學(xué)們，現(xiàn)在誰可以說說自己的解題方法呢？學(xué)生A：我先將這8個人用圓圈表示，然后從左邊向右邊數(shù)，分別將第2個圓圈和第6個圓圈涂成黑色，分別表示小明和小軍，數(shù)一數(shù)他們之間有幾個圓圈，就是隔了幾個人。答案是3個。如圖2所示。

學(xué)生B：我先畫出6個圓圈，劃去左邊的1個，右邊的2個，就只剩下3個圓圈，這就是說明小明和小軍之間隔了3個人。

教師：為什么只需要畫6個圓圈呢？

學(xué)生B：題目中問我們的是小明和小軍之間隔了幾個人，他們兩個人本身是不考慮的，所以6個圓圈就可以表示。從左邊往右邊數(shù)第二個為小明，說明小明的左邊有1個人，就可以劃去1個圓圈；從左邊往右邊數(shù)小軍排在第6個，說明小軍的右邊有2個人，劃掉右邊的兩個圓圈，之后剩下的圓圈就是他們之間剩的人數(shù)，答案為3個人。如圖3所示。

教師在教學(xué)中，要能夠尊重學(xué)生的思路，讓學(xué)生分別展示自己的畫圖的方法，盡可能地多去思考，進而內(nèi)化不同的畫圖策略，拓展學(xué)生的解題思路，提升學(xué)生解決問題的能力。

三、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，感受畫圖魅力，深入解決問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生沒有辦法準(zhǔn)確把握的知識本質(zhì)，這是教學(xué)中的重點和難點。通過畫圖的方法，可以將數(shù)學(xué)中的一些本質(zhì)的概念或者是數(shù)學(xué)規(guī)律進行直觀顯現(xiàn)，感受畫圖魅力，深入解決數(shù)學(xué)問題。

例如，在教學(xué)“分數(shù)的意義”這個知識點的時候，教師也可以通過一個問題來展開教學(xué)：A和B分餅吃，A吃了這塊餅的1，2，B吃了剩下部分的1/2。A和B吃的餅是一樣多嗎？

在剛看完題目之后，有很多學(xué)生都說他們吃的餅是一樣多的，都是餅的1/2部分，其實很多學(xué)生都走進了誤區(qū)。這時候教師就需要畫圖來對問題進行分析了。如圖4.

當(dāng)看到這個圖形之后，學(xué)生們突然間就明白了，原來B吃的是這塊餅的1，4。如果不用畫圖的方法，直觀呈現(xiàn)出A和B所吃的餅的部分，學(xué)生可能會很難理解這其中變化了的單位“1”，通過畫圖，不僅讓學(xué)生感受到畫圖輔助問題解決的魅力所在，還加深對分數(shù)本質(zhì)意義的認識，為之后更好地解決問題奠定基礎(chǔ)。

總之，教師在進行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時，要能夠立足畫圖這個策略，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力在不斷發(fā)展中得以有效提升。

[作者單位：連云港市浦南中心小學(xué)江蘇]endprint