高速動車組車輪多邊形磨耗規律研究及其對車輛系統動力學的影響

吳華麗+宋冬利+張衛華+江亞男

摘 要：為了研究高速動車組車輪多邊形在運行過程中的演變規律和多邊形現象對車輛動力學的影響，在simpack軟件中建立動車組的車輛-軌道動力學模型。根據構建的車輪質量磨耗模型，利用實測的多邊形數據探索了車輪的磨耗規律，隨著運行里程的增加，車輪多邊形多表現在1階和20階多邊形，統計結果表明，1階多邊形服從指數分布，20階多邊形服從正太分布，且擬合優度比較高，分別為0.96351和0.98667。通過傅里葉級數模擬車輪多邊形，通過simpack計算仿真不同多邊形深度和階數對動車組動力學性能的影響，結果表明：高階多邊形多動力學的影響遠大于低階多邊形，且輪軌垂向力、脫軌系數和輪對的垂向振動隨多邊形深度的增加也不斷增加，車輪多邊形形象對車輛的Sperling指標的影響比較小。可以看出車輪多邊形現象的出現對車輛動力學的影響很大。

關鍵詞：高速動車組車；車輪多邊形；車輪磨耗；動力學

中圖分類號：U266 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）31-0001-04

1 簡介

隨著我國鐵路行業的發展，動車組運行過程中的安全性和穩定性受到了越來越多的關注。車輪作為動車組的一個關鍵部件，其踏面狀態直接影響著輪軌接觸關系，在動車運行過程中，由于存在輪軌件的接觸摩擦、機械振動、外力沖擊等因素導致車輪運行過程中出現車輪磨耗的現象。在實際運行過程，隨著運營里程的增加會逐漸出現車輪多邊形的想象，形成運行過程中的短波不平順，在輪軌接觸處產生沖擊，影響著車輛運行過程中的輪軌接觸力、平穩性、安全性。高速列車再出現多邊形現象后會引起很大的振動，可能會縮短構架、齒輪箱、軸箱軸承、構架等關鍵部件結構疲勞壽命，從而縮短了鏇修周期和引起車內外比較大的振動噪聲[1-3]。動車組車輪的多邊形磨損是鐵路車輛滾動圈內諧波磨損不均勻的現象。

普通鐵路和高速鐵路出現車輪多邊形磨損問題，金雪松[4]等學者對其機制進行了深入研究，但其多邊形演變規律尚未得到體現，將是一個迫切需要解決的問題。

在實際線路中，在動車組入庫時利用BBM車輪不圓度測量儀檢測CRH380BL輪對的不圓度。對檢測到的車輪圓周的半徑數據進行FFT分析，可以發現，在車輪踏面上存在不止一個頻率的多邊形，會有幾階多邊形同時存在。車輪不圓度測量儀檢測到的值是一個比值，用DB表示，是一個數值，純屬的計數方法就是把很小的數比較簡短地表示出來，并將檢測到的多邊形深度的dB值，轉換成以um為單位的值。實測的多邊形深度的計算公式，如式1。

其中，A0為參考值，為1um，A是檢測的多邊形的幅值單位為um，AB實際檢測到的幅值單位為dB。在測試圓度時，測試點位于車輪踏面的滾動圓處，實例如表1。

2 高速動車組車輪多邊形磨耗規律的研究

2.1 車輪質量磨耗模型

在鐵路系統中，輪軌接觸可以看做一個摩擦副，由于接觸力和蠕滑現象的存在會在輪軌接觸面上產生摩擦作用。其磨損程度受接觸面材質的影響，車輪踏面的硬度要遠小于鋼軌表面硬度，因此在運行過程中輪對更易磨耗。車輪多邊形的形成在制造初期會存在原始缺陷，如偏心或者在鏇輪過程中由于三角爪抓緊時有預緊力有微小的變形，當恢復無約束狀態時會形成微小變形，形成車輪的三邊形，隨運行里程增加而不斷的磨耗。

在構建輪對磨耗功模型時假設在輪軌接觸磨耗時磨耗質量與車輪磨耗功成正比，如式3所示，其中磨耗系數k用以區分磨耗的程度，？駐m為磨耗質量，Wr為輪軌的磨耗功[5-6]。

在給定了車輪初始不圓順的條件下，結合車輛模型和線路條件對高速動車組系統在simpack軟件和matlab軟件中進行聯合動力學仿真，在matlab中通過迭代的方法計算車輪磨耗量并不斷更新車輪不圓順獲得新的車輪型面并導入到simpack軟件，計算出輪軌接觸的狀態和蠕滑力等帶入車輪，獲得車輪多邊形隨運行里程的演變規律。

2.2 車輪多邊形檢測數據的分析

在描述車輪多邊形主要參數有波深、階數、相位差等。可以利用極坐標圖與不圓度空間不平順圖均能反映車輪不圓度狀態，只是其表示形式不一，極坐標圖更形象化；極坐標圖是將車輪空間不平順圍成一個圈，將其橫坐標轉換成相應的角度。由于多邊形現象的存在，使得在運行過程中出現周期性的短波不平順，可以用傅里葉級數來擬合車輪外形曲線，通過有限個三角函數擬合車輪的多邊形，每個三角形函數的角度？茲在0～2？仔范圍內，如式8所示。i表示多邊形的階數，ai、bi表示對應i階多邊形的深度，？茲為車輪轉過的角度。

實測的多邊形都是隨機的曲線形式，有很多三角函數疊加而成，為了研究問題的方便，只考慮了車輪主要階數的多邊形的疊加。分析多邊形測試數據如圖1所示。

分析車輪多邊形的跟蹤數據，鏇后一階多邊形是存在，隨著行駛里程的增加，深度略有增加，在一個鏇修周期里，一階多邊形深度增加到0.025mm。2～3階多邊形，鏇后不存在，但隨著行駛里程的增加逐漸增加，但與高階多邊形相比，增長量較少。 17至21階多邊形隨運行里程增加而增加，運行到2萬公里時，階段17～21多邊形逐漸形成，深度平均值呈指數增長，車輪主要為1階和20階多邊形分布。

反映不同階多邊形深度最大值隨里程變化的分布，可以發現17階和21階多變形的深度比較小，18階和19階多邊形隨著運行里程增加，14萬公里的里程下，多邊形形成，深度并不斷增大，在運行一段時間后這兩階的深度有明顯的下降，與此同時20階多邊形的深度將不增加，如圖2所示。根據對實測多邊形的數據進行統計分析可以看出隨著運行里程的增加，車輪的多邊形向著1階和20階疊加的趨勢發展，可以看作車輪偏心和20階多邊形的疊加。

根據統計檢測到的CRH380BL的車輪多邊形數據，可以發現車輪多邊形主要表現在1階和20階多邊形的疊加。分別對1階多邊形和20階多邊形的深度進行統計，可以發現1階多邊形的多邊形深度服從指數分布如式10所示，其擬合優度為0.96351；20階多邊形的深度服從正太分布如式9所示，擬合優度為0.98667，1階和20階多邊形深度統計的頻率直方圖和擬合曲線結果如圖3所示。endprint

3 研究不同組合的車輪多邊形對車輛系統的動態行為的影響

利用仿真的方法計算車輪多邊形的存在受系統動力學的影響，需要考慮輪軌之間的接觸，建立車輛和軌道耦合的動力學模型，并通過simpack多體動力學軟件對每個自由的進行時間積分計算，最終提取不同階數和不同深度的多變形對輪軌接觸力、脫軌系數、輪對垂向振動、平穩性的影響。建立一節車廂的動力學模型，主要是由軸箱、輪對、構架、車體等剛體構成，每個剛體考慮6個方向的自由度，這個車輛系統包括了66個自由度。構建車輛-軌道耦合動力學模型，如式11所示。

通過在simpack軟件中建立車輛-軌道動力學模型來研究車輪多邊形現象對車輛動力學性能參數的影響，并在模型中增加了實測的武漢到廣州的軌道不平順譜。為了了解低階多邊形和高階多變形的出現如何影響車輛動力學參數，選取了不同深度和階數的實測多邊形，設置了不同的工況如表2所示，以式8的形式加載到車輪踏面上，同時仿真運行速度設為250km/h，采樣頻率取到2000Hz。

將設定車輪多邊形分別加載到車輛-軌道耦合動力學模型中的1位輪對左側車輪上，并提取對應車輪與輪軌之間垂向接觸力、脫軌系數、軸箱垂向振動加速度和左側距車體枕梁中心水平距離1000mm處的垂向和橫向振動加速度。通過枕梁的垂向和橫向加速度可以直接計算車輛的垂向和橫向Sperling 指標。以不同深度1階多邊形、不同深度20階多邊形、以及不同深度的1階和20階多邊形組合下的車輪不圓順為例，對車輛-軌道多體動力學模型進行時間積分，車輪系統動力學表現如表3所示。

對于各種工況多邊形計算結果的對比，可以發現多邊形的出現很大程度上影響著輪軌垂向接觸力和輪對垂向振動。高階多邊形對動力學性能的影響要高于低階多邊形，同時，多邊形的深度對動力學行為的影響也很大，如表3所示。根據統計車輪多邊形檢測數據可以發現高階多邊形隨里程的增加而逐漸別激發出來，由于在車輪運行過程輪軌之間存在蠕滑現象，從而不斷地磨耗車輪踏面以至于增加了車輪多邊形的深度，結果使車輛的動力學性變差，影響了車輛運行過程中的安全性、穩定性。

因此，開展動車組輪對多邊形的演變規律和其動力學表現是很有必要的，預測多邊形的演變行為，提供及時鏇輪維修。避免由于車輪多邊行的出現，引起輪對、鋼軌比較大的振動，直接影響了車輛和軌道上其他關鍵部件的剩余壽命。

4 結束語

本文揭示了在一個鏇修周期內車輪多邊形階數是不規則的，以及車輪多邊形的演化規律和特征描述方法，1階多邊形（偏心）程度隨行車里程增加而略有增加，可視為均勻分布；同時，分析了不同階數的多邊形之間的關系，車輪偏心率與低階多邊形和高階多邊形密切相關。車輪偏心率首先存在，隨著運行里程的增加，車輪的偏心率刺激了其他多邊形的生產；考慮到多階多邊形組合對車輛動態性能和危害的影響，發現復合低階多邊形，對動態性能的影響非常小，高階多邊形組合，對車輛系統的動態性能影響非常大；最后仿真結果表明，高階多邊形對動力學的影響遠大于低階多邊形，輪軌垂直力、脫軌系數和輪對垂直振動都隨著多邊形深度的增加而增加，且對車輪的Sperling指標的影響相對較小。

參考文獻：

[1]Jie Zhang，Guangxu Han， Xinbiao Xiao， Ruiqian Wang， Yue Zhao， Xuesong Jin.Influence of wheel polygonal wear on interior noise of high-speed trains[J].ournal of Zhejiang University，2014，15（12）：1002-1018.

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