競爭模式下利他偏好的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

董晴+戴更新

摘 要：將決策主體的利他偏好引入供應(yīng)鏈決策模型，建立了競爭模式下由兩個零售商、一個制造商組成的二級供應(yīng)鏈。根據(jù)制造商、零售商利他偏好的不同，供應(yīng)鏈模型分為一對一自利供應(yīng)鏈、一對一利他供應(yīng)鏈、零售商利他供應(yīng)鏈和制造商利他供應(yīng)鏈。通過數(shù)理模型推導(dǎo)和數(shù)值分析，得出結(jié)論：在競爭模式下，制造商更愿意與利他強度大的零售商合作，同理，零售商也更愿意與利他強度大的制造商合作；但是提高零售商、制造商以及整體供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)要通過選擇適宜各節(jié)點的利他偏好強度來達到。

關(guān)鍵詞：利他偏好強度；競爭；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

中圖分類號：F273.7 文獻標識碼：A

Abstract： By introducing the altruistic preference of the decision-making body into the supply chain decision model， the two retailera in competition mode and the secondary supply chain of a manufacturer are estabished. According to different manufacturers retailers altruistic preferences， the supply chain model is divided into totally self-interest， entirely altruistic supply chain， supply chain retailers altruism supply chain supply chain and manufacturers. The conclusion is through mathematical model derivation and numerical analysis： manufacturers are more willing to work with more altruistic retaiers， and retailers are more willing to work with more altruistic manufacturers； but improving retailers， manufacturers and the overall supply chain should be matched by choosing the strength of altruistic preferences for each node.

Key words： altruistic preference strength； compettion； supply chain coordination

0 引 言

隨著社會的發(fā)展，供應(yīng)鏈中工具、物質(zhì)和環(huán)境的成分不斷更新，但是人作為供應(yīng)鏈系統(tǒng)中最關(guān)鍵的組成部分，其核心定位不言而喻。在完全理性假設(shè)下，決策者是個完美優(yōu)化者，總能做出利益最大化的最優(yōu)決策，Simon[1]認為人在做出決策時不是完全理性的，而是有限理性的。同樣，在實驗和實證研究中發(fā)現(xiàn)這些理論契約供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)在很多方面和實際情況不一致。原因也就是供應(yīng)鏈中決策主體具有社會偏好的行為，包括公平、互惠、利他、后悔規(guī)避以及嫉妒[2]等關(guān)注他人的心理偏好。這些屬性對決策者都可能會產(chǎn)生影響，只不過產(chǎn)生影響的條件和影響程度不同。比如，pavlov[3]等研究發(fā)現(xiàn)在供應(yīng)鏈中零售商實際訂購量要小于供應(yīng)商的期望訂購量是因為沒有考慮決策主體公平偏好，從而造成牛鞭效應(yīng)的加劇?；诖?，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)理論開始引入人的各種行為心理，將行為偏好加入供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的模型中，從而提高經(jīng)濟現(xiàn)象解釋力和經(jīng)濟行為指導(dǎo)力。

目前為止，絕大多數(shù)文獻集中分析多種環(huán)境下行為偏好對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，ho[4]建立了一對一模型，即一個供應(yīng)商和一個零售商組成的二級供應(yīng)鏈的兩階決策模型，采用實驗的方法，進而發(fā)現(xiàn)在考慮公平偏好的情況下，供應(yīng)鏈模型明顯偏離傳統(tǒng)經(jīng)濟學模型的問題。國內(nèi)也有學者研究公平偏好對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，例如林潤輝和候如婧[5]采用控制實驗條件收集數(shù)據(jù)的方法進行研究，發(fā)現(xiàn)動機公平偏好不能實現(xiàn)回購契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。許民利和沈家靜[6]考慮在fs模型下的不對稱信息公平偏好對制造商收益分享和供應(yīng)商質(zhì)量投入的關(guān)系。林志炳[7]建立了一個基于利他屬性的雙渠道供應(yīng)鏈模型，討論了利他對雙渠道供應(yīng)鏈的影響，發(fā)現(xiàn)利他有利于雙渠道效率的提高。覃燕紅等[8]將決策主體的利他偏好引入供應(yīng)鏈決策模型，建立了批發(fā)價格折扣契約下由利他偏好的供應(yīng)商、零售商組成的二級供應(yīng)鏈，研究發(fā)現(xiàn)零售商利他行為不能緩減供應(yīng)鏈的“雙重邊際效應(yīng)”，供應(yīng)商利他偏好能緩減卻不能消除供應(yīng)鏈“雙重邊際效應(yīng)”，供應(yīng)商和零售商的利他行為都有利于供應(yīng)鏈效用的增加。

因此，在供應(yīng)鏈運行管理的過程中，不能忽略整個供應(yīng)鏈中各節(jié)點企業(yè)利他偏好屬性，如制造商的利他行為以及零售商的利他行為。本文基于批發(fā)價格折扣契約建立了利他偏好的單個制造商與兩個零售商組成的二級供應(yīng)鏈，來分別分析利他偏好系數(shù)不同對制造商、零售商以及整個供應(yīng)鏈收益的影響。本文的貢獻在于：（1）利他偏好、公平偏好以及后悔規(guī)避都是社會偏好行為，并且對供應(yīng)鏈造成影響，大多數(shù)都是研究公平偏好以及后悔規(guī)避，故本文重點分析利他偏好行為對供應(yīng)鏈的影響。（2）Ge[9]等只引入零售商的利他行為對供應(yīng)鏈的影響，覃紅燕等人研究了供應(yīng)商和單一零售商的利他偏好行為，本文則重點研究單個供應(yīng)商和兩個零售商之間利他系數(shù)不同從而對供應(yīng)鏈的影響，這是對覃紅燕等人研究的擴展，更具有一般性，在豐富供應(yīng)鏈定價理論的同時，進一步指導(dǎo)管理實踐，體現(xiàn)了理論和現(xiàn)實雙重價值。

1 模型描述與模型假設(shè)

考察由單個制造商和兩個零售商組成的二級供應(yīng)鏈，零售商1以單位價格w■向制造商訂購貨品，并以零售價p■將產(chǎn)品銷售給終端客戶。零售商2以單位價格w■向制造商訂貨，并以零售價p■將產(chǎn)品銷售給顧客。假設(shè)市場容量為A，制造商的成本是C，則零售商1的需求為Q■=A-p■+μp■，零售商2的需求為Q■=A-p■+μp■[10]其中μ是零售商1與零售商2的競爭系數(shù)，μendprint

∈0，1。

本文在此基礎(chǔ)上考慮了制造商與零售商利他的屬性，根據(jù)行為經(jīng)濟學、Loch以及Wu Yaozhong[11]等的利他研究，故改進如下效用函數(shù)來表示：

u■=π■+β■π■+β■π■

u■=π■+α■π■

u■=π■+α■π■

其中：π■、π■、π■分別表示制造商收益和零售商1以及零售商2的收益，α、β分別表示制造商對于零售商1以及零售商2的利他系數(shù)，并且滿足0≤α<1， 0≤β<1。α、β都接近0的時候，u■=π■表明此時制造商和零售商是完全自利的，不能滿足供應(yīng)鏈整體的利益較大化。α、β都無限接近1的時候，u=π■+π■+π■此時制造商、零售商是完全利他的，制造商都是從自身利益最大化出發(fā)進行決策的。本文重點研究利他系數(shù)在0和1之間的情況，來考慮供應(yīng)鏈整體的利益較大化。

2 模型分析

假設(shè)制造商與零售商構(gòu)成Stackelberg博弈，制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者先決定對零售商的批發(fā)價格，零售商作為追隨者，根據(jù)制造商的決定來確定產(chǎn)品的銷售價格。為了得到Stackelberg博弈的均衡解，本文將采用逆向歸納法，制造商以及零售商的利益函數(shù)分別為：

π■=w■-cA-p■+μp■+w■-cA-p■+μp■ （1）

π■=p■-w■A-p■+μp■ （2）

π■=p■-w■A-p■+μp■ （3）

零售商1的利他系數(shù)為α■，零售商1效用函數(shù)為：

U■=p■-w■A-p■+μp■+α■w■-cA-p■+μp■+α■w■-cA-p■+μp■

零售商2的利他系數(shù)為α■，零售商2效用函數(shù)為：

U■=p■-w■A-p■+μp■+α■w■-cA-p■+μp■+α■w■-cA-p■+μp■

零售商效用函數(shù)U■對p■，p■的二階導(dǎo)數(shù)分別為：

H■=■=4-μ■>0

由此可知零售商1效用函數(shù)是凹函數(shù)，通過一階導(dǎo)數(shù)等于零可求得最優(yōu)解：

■=0

■=0

可求得：

p■=■ （4）

p■=■ （5）

將式（4），式（5）帶入U■來確定制造商利潤最大化，因為0≤α<1，0≤β<1，μ∈0，1， 故H■=H■>0。

所以制造商的效用函數(shù)是批發(fā)價格w■，w■的凹函數(shù)，所以由一階條件等于零可以求得制造商函數(shù)的最優(yōu)解：

■=0

■=0

可求得：

w■=w■■

w■=w■■

將w■，w■帶入p■，p■可得出：

p■=p■■

p■=p■■

因為求出的w■，w■，p■，p■都是包含α■、α■、β■、β■、μ的公式，故接下來要討論α■、α■、β■、β■、μ在一定范圍內(nèi)的數(shù)值變化，即這些變化對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。

3 數(shù)值分析

本文將運用數(shù)值分析的方法討論利他屬性對制造商和零售商收益的影響。假設(shè)：A=30，μ=0.3，C=4。

3.1 一對一自利型供應(yīng)鏈

分別考慮零售商1完全自利，制造商對零售商1完全自利；零售商2完全自利，制造商對零售商2完全自利。即α■=0， β■=0； α■=0， β■=0。

可得，α■=0， β■=0隨著β■的增加零售商1的利潤是遞減的，同時α■的增加，零售商1的利潤變化不太明顯，但是到α■

≈0.8時利潤突然減少。這意味著零售商1完全自利，零售商2在一定程度上完全利他，零售商1的收益并沒有增加；同理，

α■=0， β■=0這是類似的情況，所以在競爭模式下，一個零售商自利，另一個零售商利他并不能滿足零售商收益的最大化。在α■=0， β■=0， α■=0， β■=0，可以看出制造商收益幾乎呈同一趨勢的變化，制造商收益隨著α的增加，β的減小而增加。在α■=0， β■

=0， α■=0， β■=0，可知，當另一零售商幾乎完全利他，制造商β≈0.5時，供應(yīng)鏈的收益最大。分析可知，不論是零售商、制造商還是整體收益都是零售商1這邊的收益較大，這是因為零售商1對零售商2的競爭系數(shù)μ=0.3有關(guān)，也就是說不僅是利他可以影響供應(yīng)商的收益，而且兩個零售商之間的競爭同樣影響著供應(yīng)鏈的收益。

3.2 零售商利他型供應(yīng)鏈

（1）零售商1有利他偏好，α■=0～1， β■=0， α■=0， β■=0

當零售商1有利他偏好時，零售商1的收益是遞減的，零售商2的收益是先增加然后在α■≈0.7開始減少，制造商的收益因為零售商1的利他而增加，整體供應(yīng)鏈的收益先增加再在α■≈0.6開始減少，最后在α■≈0.7趨于零。針對這種情況下，可以選擇一個合適的利他偏好，比如α■≈0.6，這樣不論是零售商2，制造商還是整體供應(yīng)鏈收益都比較大，但是零售商1可能收益不大，這樣制造商可以進行補償。

（2）零售商2有利他偏好，α■=0～1， β■=0， α■=0， β■=0

當零售商2有利他偏好時，零售商2的收益是遞減的，零售商1的收益是先增加然后在α≈0.7開始減少，制造商的收益因為零售商2的利他而增加，整體供應(yīng)鏈的收益先增加再在α■≈0.6開始減少，最后在α■≈0.7趨于零。針對這種情況下，可以選擇一個合適的利他偏好，比如α■≈0.6，這樣不論是零售商1，制造商還是整體供應(yīng)鏈收益都比較大，但是零售商2可能因為收益不是最大而不同意，這樣制造商可以進行補償。

（3）兩個零售商都有利他偏好α■=0～1， α■=0～1， β■=0， β■=0

在零售商1與零售商2都有利他偏好的情況下，零售商1的收益與零售商2的利他偏好有關(guān)系，零售商2利他偏好越大，零售商1的收益愈大；同理，零售商2也是這樣，制造商的收益隨著零售商1、2的利他偏好的增加而增加，整體供應(yīng)鏈的收益隨著零售商1、2利他偏好的增加而增加，在α■≈0.7， α■≈0.7時供應(yīng)鏈的收益較大且變化不大。制造商可以利用自身現(xiàn)行制定批發(fā)價格的優(yōu)勢獲得利潤本來就大于零售商，零售商利他偏好不會太大，否則會讓自身收益減少，更不會為了制造商的收益而讓自身虧本，這對于盈利的零售商顯然是不可能的，所以零售商1、2會選擇利他偏好強度較低，除非制造商可以對零售商進行補償。endprint