某挖樹機挖土鏟的綜合結構優化

高一佳1 翟云飛2

1. 陜西保利特種車制造有限公司 陜西西安 710200

2. 陜西汽車集團 陜西西安 710200

某挖樹機挖土鏟的綜合結構優化

高一佳1 翟云飛2

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第一作者：高一佳，男，1982年生，工程師，現從事軍用卡車及裝甲車結構分析工作。

1 前言

某挖樹機項目的挖土鏟在結構設計階段遇到了制造工藝性差和結構超重的難題。市場調研發現，在售的同類產品普遍采用12 mm厚度的調制65Mn高強耐磨鋼板經沖壓制成，該沖壓工藝需要使用大型壓力設備和專用模具，而購置這些設備無疑會大幅增加新產品的開發成本。因此工程師們試圖通過使用計算機仿真優化（Optimization）設計方法，尋找一種新的解決途徑，設計一種全新的具有優良制造性和輕量化特性的挖土鏟結構。

2 挖土鏟的優化策略

優化(Optimization)通常包括拓撲、形狀、形貌和尺寸等優化技術。為了說明如何在結構設計流程中合理地嵌入這些技術，圖1展示了一個三階段設計流程圖。在“系統總布置”階段，通常采用拓撲優化決定載荷路徑，并指導工程師沿著載荷路徑布置結構；在“工程細化設計”階段，零件的結構和自重被基本確定，通常使用形貌和形狀優化來獲得滿足結構強度和剛度要求的輕量化設計；在“最終結構分析”階段，只能使用尺寸對零件進行細微的厚度調整。因為此時使用其他優化技術通常會導致對前面工作的全盤否定或大范圍調整。該階段主要使用有限元工具分析零件的靜強度、穩定性、剛度、疲勞耐久等，對最終結構進行確認。如前所述，處理不同環境、不同階段和不同類型的零件往往需要這些技術的綜合迭代和聯合應用。結構設計流程各階段如圖1所示。

圖1 結構設計流程各階段

下文通過詳細介紹挖土鏟的優化設計過程來說明，在具體的設計工作中如何高效地應用這些優化技術。本項目中的拓撲、形狀、形貌和尺寸優化主要使用由Altair Engineering Inc開發的Altair HyperWorks工具包完成。在該工具包中，HyperMesh是一種高效的優化建模前處理工具，同時OptiStruct線性有限元求解器內置了拓撲優化最優法則和用于形狀尺寸優化的基于梯度的優化算法。

3 挖土鏟的優化過程

上述這些優化技術已經通過各種聯合和迭代應用到挖土鏟的結構設計工作中。聯合和迭代的方法及順序受到多重因素的影響。如果某個零件和周圍零件有復雜的連接和接觸關系，或者能夠直觀地看出載荷路徑，那么采用拓撲優化的設計方法就并不適合。而板殼單元則比實體單元更適合進行優化，因為板殼單元的運行效率高得多。另一個重要因素是零件的完善程度，在零件的早期設計階段，拓撲優化會增加價值；而在零件細節完成以后，拓撲優化可能會導致大量的返工從而浪費更多的時間，這時更好的選擇是僅進行形狀和尺寸優化，以減少局部材料過剩[8]。另外，實體單元進行形狀優化時盡量采用六面體單元，因為在四面體單元上定義形狀偏移向量是相當困難的，只要有輕微的網格變形這些單元就會坍塌。形狀優化也可以與尺寸優化串聯進行，這會更高效地產生一個輕量化設計方案。

下面將展示挖土鏟優化的具體過程，以說明如何聯合應用多種優化技術實現挖土鏟的最佳材料分布，并將優化結果與基準設計進行比較，基準設計即優化前的原始結構。經過對零件特點進行仔細研究，確定該挖土鏟的優化流程如下：

基礎設計靜強度分析→拓撲優化→形狀優化→一維拓撲優化→尺寸優化→最終設計靜強度分析

挖土鏟的基礎設計是采用厚度為12 mm的鋼板進行沖壓成型，總質量為73.5 kg，不滿足該零件的質量目標值60 kg。同時，對這種厚度的65Mn鋼板進行冷沖壓性也較為困難，不能滿足制造工藝性要求。因此，需對其進行優化設計。

首先對該結構進行有限元靜強度分析，結果如圖2所示。從圖2可看出最大變形值較小且最大應力值小于材料的屈服強度，所以初步估計該結構仍有較大的減重空間。在減重的同時也需考慮改善制造工藝性。

圖2 挖土鏟基礎設計靜強度分析

接下來使用OptiStruct對挖土鏟執行拓撲和形狀聯合優化，目的是在增加剛度的同時降低零件的自重。優化目標是最小化收斂能，同時還要滿足最大位移、最大應力和最小體積分數約束，另外還限定了拓撲優化的最小成員厚度。拓撲優化采用密度法，設計區域是螺栓安裝孔外的其余全部區域，設計變量為單元密度，最大厚度為12 mm，最小厚度為6 mm。形狀優化采用基于有限元的梯度算法，通過挖土鏟四周的網格變形定義形狀偏移向量，這些形狀變量在隨后的形狀優化中被用作設計變量。

該優化模型全部使用四邊形二維殼體單元創建，殼體單元在優化運算時比實體單元具有更高的效率，從而允許在優化模型中定義更多的設計變量[9]。另外，本優化設置了最小成員尺寸控制參數，該參數控制由拓撲優化生成成員的尺寸。通過調節該參數可以獲得制造工藝性更好的材料分布。優化模型的約束和載荷都按照基礎設計靜強度分析時的工況施加。該聯合優化問題可以用表1描述。

表1 拓撲和形狀聯合優化問題描述

使用OptiStruct優化工具對該聯合優化模型執行運算，得到如圖3所示的計算結果。該圖中藍色區域表示鋼板厚度為6 mm，紅色區域表示鋼板厚度為12 mm。從圖中可以看出，拓撲優化給出了該零件清晰的載荷路徑，載荷路徑展示了應當保留的材料，以及可以被移除的材料。拓撲結果建議降低除鏟刀下部區域以外鋼板的厚度。

圖3 聯合優化得到的拓撲優化結果

形狀優化的計算結果如圖4所示，圖中的藍色零件為形狀優化產生的新設計，紅色線條為基礎設計的外輪廓線。從圖4可以看出，挖土鏟的頂部被向上拉伸，左右腰部被向外拉伸，底部的鏟尖被向下拉伸。形狀優化的結果是整個挖土鏟的外輪廓變得更加流線化。這會使挖土鏟上的應力分布更加均勻。

圖4 聯合優化得到的形狀優化結果

拓撲和形狀優化的聯合結果如圖5所示。從該聯合優化結果可看出，經過拓撲優化對設計域內材料的重新分布和形狀優化對挖土鏟輪廓的調整之后，獲得了一個制造難度大大降低的新設計，且該結構的最大應力值相比基礎設計只有輕微增加。但是相比基礎設計，新設計的質量降低了36%，該值滿足設計質量目標值。

圖5 聯合優化得到的拓撲形狀聯合優化結果

根據上面聯合優化的結果，設計了一種新的挖土鏟結構。該結構主體是一塊6 mm厚的基礎鏟板，在其下部鉚接一塊同樣厚度但尺寸小很多的加強襯板。板厚由原來的12 mm降低至6 mm后，將極大地降低制造難度和生產成本。但這帶來了一個新的問題，鉚釘如何布置才能將基礎鏟板和加強襯板可靠地連接在一起。

為解決此問題，使用一維拓撲優化技術（下文簡稱1-D拓撲）選擇最佳的鉚釘布置方案。該優化模型是一個由殼體單元組成的雙層鉚接模型，初始狀態鉚釘布滿加強襯板區域，用一維梁單元（1-D Beam）模擬鉚釘。優化目標是通過調節鉚釘數量使鏟尖在載荷工況下的總變形量最小化，同時滿足1-D Beam單元的體積分數限制。該優化問題可以用表2描述。

表2 1-D拓撲優化問題描述

優化結果如圖6所示，圖中紅色圓圈表示應當保留的鉚接點，藍色圓圈表示應當移除的鉚接點。該結果顯示應保留加強襯板輪廓線附近和襯板中心區域的鉚釘。結合工程經驗，該優化結果最終被翻譯成如圖7所示的結構。

為了進一步提高結構的剛度，并降低自重，對新結構進行尺寸優化。優化變量包括鋼板的厚度和鉚釘直徑。使用最小厚度作為尺寸優化的下界，不關注結構上的應力，所以嚴格說來這是一個剛度問題。約束挖土鏟的總應變能不得超過基礎設計FEM的對應值，優化目標是最小化質量。隨后的尺寸優化結果顯示，質量只降低了大約1%，總應變能和基準設計的FEM值相等，但最大位移減少了6%。

圖6 挖土鏟1-D拓撲優化結果

圖7 挖土鏟新結構

最后，根據分析結果設計了一種雙層鉚接結構的挖土鏟。在完成該結構的詳細工程設計后（包括倒圓角等），使用靜強度求解器RADIOSS進行有限元靜強度分析，載荷工況和基礎設計分析時的工況保持一致，分析結果如圖8所示。與基準設計的靜強度分析結構相比，應力和剛度保持基本不變，質量減少了38%，制造工藝性大為改善，同時生產成本也得到了顯著降低。

圖8 挖土鏟新設計模型的靜強度分析結果

4 結語

根據分析，可以總結出如表3所示的結論。從表3可以看出，優化后結構的最大位移和最大應力略有增加，但均在設計許可范圍內。但是質量大為降低，約降低了38%，制造性得到了很好的改善，同時開發成本也得到了降低。

表3 優化前后結構性能指標比較

[1] 袁亞湘,孫文瑜.最優化理論與方法[M].北京:科學出版社,1997.

[2] Schmit, L. A., “Structural Design by Systematic Synthesis”, Proceedings ASCE 2nd Conference on Electronic Computation[J], Pittsburgh, PA, Sept., 1960,pp.105-132.

[3] Schmit, L. A., “Structural Synthesis—Its Genesis and Development,” AIAA Journal[J], Vol. 19, No. 10, 1982, pp. 1249-1263.

[4] Bendsoe, M.P., “Optimal shape design as a material distribution problem,”Structural and Multidisciplinary Optimization[J], Vol. 1, No. 4, Dec 1989, pp. 193-202.

[5] Bendsoe, M. P., and O. Sigmund, Topology Optimization—Theory, Method, And Applications, Springer, Berlin, 2003.

[6] Vanderplaats, G. N., Numerical Optimization Techniques for Engineering Design:With Applications, 3rd Edition, Vanderplaats Research and Development, Inc.,Colorado Springs, CO, 1999.

[7] Schramm, U., M. Zhou, P. Tang and C. Harte, “Topology Layout of Structural Designs and Buckling,” Proceedings of the 10th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference[J], Albany, New York, Aug. 30-1, 2004.

[8] 譚繼錦,張代勝.汽車結構有限元分析[M].北京:清華大學出版社,2009.

[9] 張勝蘭,鄭冬黎,郝琪等.基于HyperWorks的結構優化設計技術[M].北京:機械工業出版社,2007.

Synthesis Structural Optimization on Clay Digger of an Tree Mover

GAO Yi-jia et al

某挖樹機項目的挖土鏟在結構設計階段遇到了制造工藝性差和結構超重的難題。為解決此問題，聯合使用了拓撲優化、形狀優化、尺寸優化和結構分析等多種現代設計方法和手段，最終設計出了一種相較于傳統同類產品具有更好的可制造性和更優異性能的全新的挖土鏟結構。本文結合該優化過程，演示了如何在結構設計中聯合使用多種優化技術，以獲得最優設計方案的過程。

聯合優化 一維拓撲 形狀優化 尺寸優化

The tree mover faced a substantial weight and manufacturing challenge during design phase. Topology, shape, and sizing optimization were involved to solve this problem, using various combinations and iterations. First, the paper outlines issues in realizing the potential benefits of optimization and the authors' view of how optimization fits into the structural design process. Next, An specific examples was provided to illustrate the processes used. Finally, the paper examines the downstream impact of the optimization process.

combination optimization; 1-D topology; shape optimization; size optimization

高一佳，男，1982年生，工程師，現從事軍用卡車及裝甲車結構分析工作。

U469.6.02

A

1004-0226(2017)10-0088-04

2017-07-14