超高層建筑渦激振動若干現象

王 磊, 張振華, 梁樞果, 王述良, 鄒良浩

(1. 河南理工大學 土木工程學院, 河南 焦作 454000; 2. 武漢大學 土木建筑工程學院, 湖北 武漢 430072)

超高層建筑渦激振動若干現象

王 磊1,2,*, 張振華1, 梁樞果2, 王述良2, 鄒良浩2

(1. 河南理工大學 土木工程學院, 河南 焦作 454000; 2. 武漢大學 土木建筑工程學院, 湖北 武漢 430072)

基于超高層建筑多自由度氣彈模型風洞試驗測得了橫風向風致響應，通過測壓試驗獲得了和振動位移同步的表面風壓，借助隨機減量法識別了不同折算風速下的氣動阻尼，通過位移響應譜和風壓譜識別得到不同折算風速下模型振動和流體渦脫的主頻率。結果表明：在共振風速附近，氣動剛度造成的頻率改變量不可忽略，并且結構頻率與渦脫頻率并不是傳統認為的鎖定與被鎖定關系，而是相互影響、動態近似相等的關系。

超高層建筑；渦激振動；多自由度氣彈模型；氣動剛度；鎖定現象

0 引 言

在超高建筑渦致振動過程中，氣動彈性力包括氣動阻尼項、氣動剛度項和氣動質量項。從既有研究來看，不論是氣動阻尼、氣動剛度還是渦振響應評估模型，都受到了研究人員的長期重視，并取得了大量成果[1-4]。從既有結論來看，通常認為氣動質量項一般可以忽略，氣動剛度對風致響應的影響也很小；并且，當渦脫頻率接近結構頻率造成鎖定現象發生時，渦脫頻率會被結構頻率所俘獲，位移響應表現為大幅簡諧振動。但是，當超高層建筑更為輕柔時，其氣動剛度能否忽略則值得研究，這是本文內容的一個方面。另一方面，由于共振過程中位移曲線并不是理想的正弦曲線，而是有一定的隨機性和間歇性，在共振時結構振動頻率與渦脫頻率并非是傳統認為的鎖定與被鎖定的關系，對此本文亦進行了初步研究。以期為超高層建筑渦振響應的精確評估提供參考。

1 風洞試驗

如圖1所示，超高層建筑多自由度氣彈模型尺寸為1.3 m×0.1 m×0.1 m。該氣彈模型很大程度上參考了文獻[5]的制作方法，模型具體制作調試方法見文獻[6]。

表1 模型自振參數Table 1 Natural vibration features of MDOF model

表1為模型各工況自振參數，表1中頻率為模型一階自振頻率，頻率縮尺比約為100∶1，尺寸縮尺比為1∶600。表1中當量質量和Sc數的計算公式如下：

式中，m(z)為單位高度的模型質量，φ(z)為平動振型，H為模型總高,ξs、ρa、D分別為阻尼比、空氣密度和模型迎風面尺寸。

試驗測試內容為不同風速下的橫風向風致位移響應。在對模型測響應的同時，在模型表面布置了一定數量的風壓測點(部分測壓點位置見圖1)。試驗風場類型為均勻流和D類粗糙度流場，其平均風速剖面和湍流度剖面見圖2。

本文設計了一套吹氣同步采樣系統，來實現風壓和位移的同步采集。在氣流輸入端吹氣，經過“三通”分流成兩股氣流，分別與掃描閥的一個通道和單點壓力傳感器連接，單點壓力傳感器與位移計連接在同一個數采板卡上。吹氣時兩個采樣系統有一個通道采集的數據會在同一時刻出現脈沖峰(見圖3)。以此同步時刻為起始點來階段數據，即實現了風壓和位移的同步采集。

2 位移響應分析

圖4給出了工況1在均勻流場中不同折算風速下的渦振位移響應時程。

從圖4來看：a)折算風速較小時，位移時程有很大隨機性，其幅值很不穩定。b)隨折算風速增大，位移時程接近于簡諧；在臨界風速附近時，位移時程簡諧性最強，但遠非理想簡諧振動，表現為為“間歇性不穩定共振” 。這與既有很多文獻尤其是渦振響應評估模型方面的文獻結果有很大不同。造成這一現象的原因是，既有研究通常是基于單自由度氣彈模型進行的，而單自由度模型相對于多自由度模型的不精確性已被多次證實[6-7]。c)當折算風速繼續增大，位移時程又重現出較明顯的隨機特性，但較之小風速(小于臨界風速)下的時程，其振幅則相對穩定。

圖5給出了模型在D類流場不同折算風速下的位移響應均方根值σ和極值峰因子。此處的峰因子的含義為響應的最大幅值與均方根值之比，它并不一個嚴格的概念，只做輔助理解之用。

從圖5可以看出：在臨界風速之前，渦振位移均方根值很小，至臨界風速附近迅速增大，而后又有所降低。如果把均方根響應隨著算風速的變化曲線看成倒“V”字，那么峰因子就呈現出與之對稱的正“V”字，即都在臨界風速附近達到極值。事實上，峰因子的大小是渦振位移時程曲線簡諧程度的一種度量，理想簡諧振動的峰因子為1.414。圖5中峰因子在共振區域近似為2，距離簡諧振動還有很大差別。至于共振區域之外的峰因子則明顯偏大，在4～5左右，說明此時渦振位移時程的隨機性較強。

圖6給出了模型均方根位移隨斯科拉頓數(Sc)的變化曲線。從圖6可以看出，各模型均方根位移隨Sc的增大而減小；湍流場結果比均勻流場要小，但差別不太大，這是因為D類風場上半部在梯度風高度以上，其流場特性已接近均勻流。就圖6中相對位移的變化趨勢來說，本文結果與既有文獻的規律是一致的。

3 氣動阻尼分析

有關氣動阻尼ξa的既有文獻已經很多，圖7只給出了一條典型變化曲線，此處所用的氣動阻尼識別方法為隨機減量法。

從圖7可以看出：當折算風速很小時，橫風向氣動阻尼比約為0，隨風速增大而增大；折算風速增大到 8 附近后，氣動阻尼比快速增加，到折算風速達到 9 到 10 之間的某個值時，氣動阻尼比達到最大正值；隨著折算風速的繼續增大，氣動阻尼比又迅速回落，并在折算風速10.5附近達到最小負值；此后，隨著風速的增大，氣動阻尼比絕對值迅速回升，而后又大致保持在0附近。上述規律與既有研究結論是一致的。

4 氣動剛度分析

Vickery[2]等雖然通過定頻定幅的強迫振動試驗對氣動剛(勁)度項進行了分析，由此可結合建筑物密度與流體密度的關系確定出氣動剛度造成的頻率改變量。Tamura等[8]對于某塔式細柔建筑的頻率實測結果也表明，當風致響應較顯著時，體系振動頻率會偏離其自振頻率。但考察氣動剛度和氣動質量對頻率影響的直接方式是氣彈模型試驗尤其是多自由度氣彈模型試驗[9]，因而用氣彈模型直接對頻率該變量進行分析是必要而有意義的。

圖8給出了振動模型系統頻率n1隨折算風速的變化情況。從圖8可以看出，振動系統頻率隨折算風呈 “V”字形變化，在折算風速小于8時，頻率改變量為正，當風速接近臨界風速時振動頻率迅速減小，之后又回升到比自振頻率略小的相對穩定的值。從體系頻率偏離自振頻率的幅度(頻率該變量)來看，在共振風速附近的頻率改變量與自振頻率的比值接近10%，可見渦振對體系頻率的影響不可忽略。

5 “鎖定”情況分析

圖9給出了由同步測壓得到的風壓譜和位移譜，據此可算得共振風速附近風壓頻率(渦脫頻率)與模型振動頻率的關系(見圖10)。其中風壓數據是在模型中上部兩側全部測點疊加的結果。

從圖10可以看出：a) 在折算風速小于臨界風速時，風壓頻率與位移頻率差別很大，說明此時不存在共振鎖定現象。b) 而當折算風速增大到某個值后，模型振動頻率與渦脫頻率突然變得十分接近；且此時的體系振動頻率受渦脫頻率影響有顯著降低，渦脫頻率則受體系振動頻率的影響比名義渦脫頻率要大；此后的一段折算風速內(Vr=10.3～11.0)，渦脫頻率十分接近且略小于體系振動頻率；隨折算風速的增大(或者說隨著由來流風速和St數決定的名義渦脫頻率的增大)，渦脫頻率和體系頻率都在逐漸增加。c) 當折算風速達到11左右后，渦脫頻率顯著大于結構頻率，鎖定現象消失。d) 折算風速在10.3～11.0之間又可細分為兩種情況：一是小風速下結構頻率大于名義渦脫頻率時，結構頻率會受渦脫頻率的影響而有所減小，渦脫頻率又受結構頻率的影響而增大；二是大風速下結構頻率小于名義渦脫頻率時，結構頻率會受渦脫頻率的影響而有所增大，渦脫頻率受結構頻率的影響而減小。

6 結 論

本文初步總結了大高寬比超高層建筑的渦激振動問題，目的是將渦振的幾個現象集中在一起做一個系統展示。囿于篇幅限制，本文未能對各個現象做深入分析，細化分析將在作者其他文章中分別展開。本文結論如下：

1) 在共振臨界風速附近，位移時程的簡諧性達到最強，但遠非理想的簡諧振動，呈現為“間歇性共振不穩定共振”。

2) 高層建筑渦致振動過程中，渦振對體系頻率的影響不可忽略，振動體系頻率隨折算風速呈“V”字形變化，在某些情況下頻率改變量與自振頻率的比值達到10%的量級。

3) “鎖定現象”并不是體系振動頻率完全“俘獲”渦脫頻率，而是表現為體系頻率與渦脫頻率，保持相互影響、相互吸引的動態相等趨勢。

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[3]王磊, 梁樞果, 張振華, 等. 超高層建筑橫風向氣動阻尼比簡化估算方法研究[J]. 工程力學, 2017, 34(1):145-153.

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Somephenomenaofvortex-inducedvibrationinsuperhigh-risebuilding

WANG Lei1,2,*, ZHANG Zhenhua1, LIANG Shuguo2, WANG Shuliang2, ZOU Lianghao2

(1.CollegeofCivilEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,China) (2.SchoolofCivilandArchitecturalEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

Based on multi-degree-of-freedom (MDOF) aeroelastic model wind tunnel tests for super high-rise building, vortex induced vibration(VIV) displacement and synchronous wind pressure were measured. The aerodynamic damping at various reduced wind speeds was identified on the basis of random decrement technique. The frequencies of the vibration system and vortex shedding were respectively calculated by the power spectrum of the VIV response and synchronous pressure. The results show that the aerodynamic stiffness cannot be ignored with the reduced wind speed closed to resonance wind speed. More than, the relationship between the vibration frequency and the vortex shedding frequency cannot be recognized as a completely interlocked. The vibration frequency may be affected by the vortex shedding significantly when the reduced wind velocity is close to 10.5, and the system frequency is approximately equal to the vortex shedding frequency.

super high-rise building; vortex-induced vibration; multi-degree-of-freedom model; aerodynamic stiffness; lock-in phenomenon

TU312.1；TU972.8

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0184

0258-1825(2017)05-0665-05

2016-03-01;

2016-08-03

國家自然科學基金(51173859, 51708186)

王磊*(1987-),男，河南商丘人，講師，博士，從事結構動力學和結構抗風研究. E-mail: tumuwanglei@163.com

王磊, 張振華, 梁樞果, 等. 超高層建筑渦激振動若干現象[J]. 空氣動力學學報, 2017, 35(5): 665-669.

10.7638/kqdlxxb-2015.0184 WANG L, ZHANG Z H, LIANG S G, et al. Some phenomena of vortex-induced vibration in super high-rise building[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(5): 665-669.