◎文圖 張彩霞
中國科學技術館之中國古代的計數藝術—算籌
◎文圖 張彩霞
中國古代數學具有悠久的歷史傳統,在古代四大文明中,中國數學持續繁榮時期最為長久。從公元前后至公元14世紀,中國古典數學先后經歷了三次發展高潮,即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期,并在宋元時期達到頂峰。今天就讓我們來重點了解中國古代數學的光輝成就之一、計數藝術的瑰寶—算籌!
算籌是中國古代用來記數、列式和進行各種數與式演算的一種工具,又稱籌、策、算子等。它最初是小竹棍一類的自然物,以后逐漸發展成為專門的計算工具,質地與制作也愈加精致。算籌在中國的起源很早,春秋戰國時期的《老子》中就有“善數者不用籌策”的記述。

算籌有縱橫兩種布籌方法,按照中國古代的籌算規則,表示一個多位數字時把各位數按高位到低位從左往右橫列,遇零用空位,記數時各位數的籌式要縱橫相間,個位用縱式,十位用橫式,百位再用縱式,千位再用橫式,萬位再用縱式……這樣縱橫交替擺放就可以擺數。
而且在算籌記數過程中,已經開始使用十進位制,這是世界數學史上一個偉大的創造。所謂十進位制,包含兩方面的含義,一是“十進制”,即每滿十數進一個單位;二是“位值制”,即每個數碼所表示的數值,不僅取決于數碼本身,還取決于在記數中的位置。這一創舉領先于世界其他民族,也促進了我國古代數學的卓越成就。馬克思在他的《數學手稿》一書中稱十進位記數法為“最妙的發明之一”。
算籌在我國使用了兩千多年,作為計算工具解決過一般農業生產、人民生活的問題,也解決過至今聞名全球的中國古典數學問題。但算籌也存在一些不足之處,比如占地大、用籌多、取用麻煩、易出錯等,我國從唐宋開始進行算具改革,珠算由此產生并逐步替代算籌。
和算籌相比,珠算的優勢有哪些呢?下期我們接著講!