不同耦合系數條件下巖石損傷特性的研究

陳秋宇

(中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071)

礦業縱橫

不同耦合系數條件下巖石損傷特性的研究

陳秋宇

(中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢430071)

在預裂爆破中，采用合理的空氣比和不耦合系數能有效控制爆炸荷載對巖體的破壞。利用Autodyn有限元動力分析軟件，研究預裂爆破中空氣間隔不耦合裝藥產生的爆炸荷載對巖石的損傷特性和孔壁沖擊波峰值的變化規律。通過改變裝藥空氣比，分析空氣間隔裝藥產生的爆炸沖擊波沿孔壁的壓力分布，以及間隔裝藥時不耦合系數對孔壁沖擊波峰值和應力波傳播的影響。結果表明：連續裝藥條件下，爆破近區的壓力峰值高于巖石動態抗壓強度，離炮孔越遠應力波衰減的越慢；在空氣間隔裝藥條件下，巖石的損傷深度隨空氣比的增大而減小，孔內空氣柱周圍的巖石破壞不明顯；在間隔不耦合裝藥時，不耦合系數越大，沖擊荷載的強度越低，孔壁的損傷半徑也越小。

沖擊波壓力峰值；不耦合系數；空氣比；預裂爆破

0 引 言

隨著我國經濟的發展，在能源、交通、環境等方面的矛盾日趨突出，解決這些矛盾是社會繁榮與穩定的基礎。爆破技術應用在水利、電力、交通、礦山等建設的諸多領域，為社會的發展提供技術支持，采用合理的爆破方式對建設工程質量、施工進度和工程安全具有重要的意義[1-6]。

在水電站、核電站等重要的大型巖土工程的開挖過程中，控制開挖巖體損傷范圍是確保工程安全的重要方面。在開挖過程中，爆破是普遍采用的高效便捷的方式，但是爆炸釋放能量的過程很快且不易控制，給巖體的保護帶來困難，確定巖體的損傷范圍也至關重要。不同爆破方式的裝藥結構不同，爆炸荷載的強度和作用范圍等也有較大的差異，介質的動態破壞形式也有較大的區別，國內外對不同裝藥結構條件下巖石中應力波傳播的研究不少。宗琦等[7]根據波的界面折射和反射理論，從波阻抗的角度分析爆炸能量的折射和反射規律，建立爆炸能量與折射率和反射率之間的關系，據此討論了不同裝藥結構對爆炸能量傳遞的影響，并提出適用于不同爆破要求的合理裝藥方式。姜鵬飛等[8]以爆破產生的應力波在石油勘探中的應用為背景，采用動力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，對不同裝藥條件下爆炸荷載在碳酸鹽巖石中傳播規律和能量的衰減特性進行了數值模擬研究，得到了不耦合裝藥爆炸時巖石應力、振動速度的衰減規律以及與不耦合系數、間隙介質的關系，分析了不耦合效應對爆炸地震波能量的影響。王偉等[9-10]利用預埋研制的PVDF壓力傳感器對耦合及水不耦合延長藥包裝藥爆破時爆炸應力波的中遠場壓力進行測量，根據實測結果擬合得到4種不耦合系數下爆炸應力波峰值隨傳播距離衰減的指數關系式，其結果表明，在試驗所涉及的范圍內，不耦合裝藥時爆破應力波峰值衰減幅度小于耦合裝藥時爆破應力波峰值衰減幅度，在不耦合裝藥爆破中，存在最佳的不耦合系數，此時爆炸應力波峰值衰減最慢，爆炸能量得到充分利用，達到最優的爆破效果。吳亮等[11-12]基于Ls-dyna非線性有限元程序，采用JHC混凝土損傷模型，研究了不同裝藥結構及不同空氣比的情況下混凝土損傷的破壞機理，隨空氣比的增加，破壞方式由壓剪破壞變為拉伸破壞，根據不同的爆破目的選用不同的空氣比。以上研究考慮了不同耦合條件下的應力波傳播規律，對空氣間斷裝藥的巖石破壞方式也進行了研究，國內外學者還研究了空氣間隔裝藥對爆破振動控制和巖石破碎塊度分布的影響[13-16]。

空氣間隔不耦合裝藥主要應用在預裂爆破、光面爆破和掏槽爆破等爆破工程中，通過改變爆炸荷載的分布[17]，改善爆破效果，利用空氣緩沖層可以減小爆炸荷載對巖體的破壞，同時達到工程爆破的目的。本文采用動力有限元分析軟件Autodyn對不同裝藥結構時巖石的動態響應進行研究，分析不同空氣比和不同耦合系數條件下巖石中的應力分布，為預裂爆破中的參數設計與優化提供參考。

1 計算模型

1.1 巖石力學參數

RHT材料本構模型綜合考慮了材料破壞過程中所具有的應變硬化、應變率敏感性、壓力依賴性和壓縮損傷軟化等特性，考慮了壓靜水和拉靜水區應變速率敏感性的差異性，引入偏應力張量第三不變量對破壞面形狀的影響，采用了不同的動力放大效應。此外，RHT模型還引入了拉伸損傷，拉伸和壓縮損傷均取決于等效塑性應變，與材料塑性體積變化無關。該模型引入了最大失效面、彈性極限面和殘余失效面三個控制破壞面(圖1)。

當前面位于最大失效面和殘余失效面之間時，失效面取決于損傷量D，見式(1)和式(2)。

式中：εf，min為材料破壞時的最小塑性應變;D1和D2為材料損傷常數；εP為塑性應變。

根據現場勘查資料和室內試驗，計算巖石RHT本構模型主要參數,見表1。

圖1 RHT模型極限面示意圖

密度/(g·cm-3)剪切模量/MPa體積模量/MPa壓縮強度/MPa壓縮應變率指數α2.752.026×1043.527×10493.759.090×10-3

1.2 炸藥材料模型

炸藥爆炸模型采用標準的JWL狀態方程，該方程可以用來計算由化學能轉化成的壓力，其壓力和能量的關系可由式(3)確定。

(3)

式中：A、B、R1、R2和ω為材料常數；P為壓力；V為相對體積；E0為初始比內能。有關參數值見表2。

2 不同裝藥條件下的巖石動態響應

2.1 連續裝藥條件下的爆破特性

炸藥在巖石中爆炸后產生大量的爆生氣體和強烈的沖擊波，爆炸的瞬間釋放大量的能量。在沖擊波的作用下，孔壁附近的巖石的抗壓強度遠低于沖擊波的峰值壓力，巖石在高溫高壓下被壓碎，形成破碎區；在爆生氣體的作用下，破碎區以外的裂隙繼續擴展，并貫穿形成裂隙區；隨著沖擊波的衰減，沖擊波峰值壓力降低，沖擊波衰減成應力波向遠處繼續傳播，這一區域稱為彈性區。

根據巖石中炸藥爆炸理論，炸藥在巖石中爆炸后，在沖擊波和爆生氣體的共同作用下，在裝藥近區巖石受到的壓力較大，形成的連續裝藥的計算模型如圖2所示，上表面為反射邊界，其他三個面為透射邊界，模型半徑3 m，高8 m，爆破孔孔徑為40 mm，裝藥堵塞為1 m，裝藥長度5 m，總裝藥量約為8.15 kg，從裝藥的中心起爆。

根據研究認為埋入巖石中的炸藥爆炸后，形成的壓碎區半徑為裝藥半徑的2～3倍，裂隙區半徑為裝藥半徑的10～15倍。在起爆點水平方向距離炮孔壁距離d分別為40 mm、80 mm、220 mm處設監測點，得到其壓力隨時間的變化曲線如圖3所示。

表2 乳化炸藥的材料參數

圖2 計算模型示意圖

圖3 距孔壁不同距離處壓力隨時間變化曲線

在40 mm處質點位于破碎區，沖擊波壓力下降過程中波動，是由于爆炸產生的沖擊波，在孔壁間來回反射，該點壓力峰值約為800 MPa，根據Mises準則，若巖石中任一點的應力強度σi大于巖石的單軸受力條件下的破壞強度，則巖石破壞，在此區域巖石在高壓條件下產生壓破壞。在80 mm處的質點處在裂隙區，應力波壓力峰值約200 MPa，與巖石的動態抗壓強度相差不大，該區域的破壞主要以拉伸破壞和剪切破壞為主。在220 mm處的質點壓力峰值約為80 MPa，應力波在此區域衰減為彈性波。應力波峰值隨距離的增大逐漸衰減，且離炮孔越遠，壓力的作用時間越短。從曲線與橫軸間的面積來看，壓力與時間的乘積表示單位面積上的比沖量，面積越小說明比沖量越小，離炮孔越遠巖石的破壞程度也就越低，所以在離炮孔越近的區域巖石越容易破碎。在離炮孔越近的區域，質點水平方向運動速度越大，產生的位移和變形也較大，在破碎嚴重的區域，消耗的比能也比較大。

2.2 間隔裝藥條件下的爆破特性

2.2.1 空氣間隔裝藥對巖石孔壁破壞的演化

將連續裝藥分成若干不連續的裝藥段稱為間隔裝藥。炸藥柱與空氣柱共長1 m，空氣所占的體積為空氣比。軸向不耦合裝藥的爆炸能量傳遞是將炸藥爆炸瞬間產生的爆生氣體迅速膨脹，高溫高壓氣體分子與巖石孔壁產生劇烈的碰撞，將氣體分子的部分能量傳遞給炮孔壁，形成強烈的沖擊波，根據氣體的膨脹規律，爆炸后氣體的壓力表達為式(4)和式(5)。

(4)

(5)

式中：La為空氣柱的長度；Lc為炸藥的裝藥長度；P0為爆炸生氣體充滿炮孔時的靜態壓力；ρe、D分別為炸藥的密度和爆速；將炸藥的空氣段長度與炮孔除堵塞段之外的長度的比值稱為裝藥空氣比lc。

在空氣比為60%時，巖石中的損傷演化如圖4所示。

圖4 空氣間隔裝藥條件下巖石損傷演化云圖

在初始階段，炸藥爆炸區域的巖石損傷開始發展，起爆段的炸藥基本完全起爆，巖石損傷段基本形成，在t=350 μs時，爆轟波經過間斷的空氣傳遞到下一裝藥段，炸藥的爆炸從爆轟波逐漸達到穩定爆轟，其對巖石的作用強度也不相同，巖石的損傷程度也有差距，在遠離起爆點的地方，巖石的破碎半徑相對較大。在裝藥段的炸藥爆炸后，在周圍形成損傷區，裝藥段產生的爆炸荷載對未裝藥段附近的巖石有影響。炸藥爆炸后，產生的氣體向未裝藥段膨脹，使孔壁巖石受擠壓損傷，與裝藥段的損傷區域相比要小的多。在t=650 μs時，整個裝藥段的破壞區形成。連續裝藥時，炸藥的爆炸經過一段時間后能夠達到穩定爆轟，在分段裝藥時，每段炸藥都要經歷從不穩定爆轟到穩定爆轟的過程，這極大地影響了沖擊荷載的強度，所以在不同的空氣比的條件下，巖石的破壞區域受此影響較大。

2.2.2 不同空氣比時巖石破壞的對比

通過改變不連續裝藥的空氣比，將炮孔壁的巖石破壞情況進行對比，不同空氣比的巖石損傷云圖見圖5，不同空氣比時孔壁壓力峰值分布見圖6。

圖5 不同空氣比條件下巖石損傷云圖

圖6 不同空氣比時孔壁壓力隨深度分布曲線

在間斷裝藥條件下，不同的空氣比產生的爆炸荷載對巖石的破壞范圍也不一樣，在直徑為40 mm的孔徑條件下，空氣比分別為0、20%、40%、60%，在空氣比較大時，未裝藥段的巖石受爆炸的影響較小，孔壁較小的范圍有裂隙產生，但在裝藥段巖石的破壞比較明顯，隨著空氣比的減小，巖石的破壞區域會增大。通過對4種不同空氣比的損傷云圖對比，整個炮孔的損傷與裝藥長度有關，整個裝藥段的損傷范圍與空氣比有關，通過控制空氣比，可以控制破壞的范圍，可得出以下結論：①在空氣比不同的情況下，起爆點水平方向處孔壁的沖擊波峰值壓力基本相同，約為1.1 GPa，起爆點附近的壓力有突躍過程，裝藥達到穩定爆轟后，爆炸荷載趨于穩定，約為2.4 GPa；②在裝藥與空氣的界面附近，孔壁的壓力有較大的變化，從穩定的2.4 GPa下降到較低值，此變化過程分布的長度約為0.2 m；③不同空氣比的裝藥在孔壁的壓力分布不同，空氣比越大，孔壁的低壓區的長度越大，巖石破壞范圍與孔壁的壓力有直接的關系；④在裝藥直徑一定的條件下，空氣比對孔壁的壓力峰值的影響不大，未裝藥段孔壁的峰值壓力約為100 MPa，爆炸能量通過爆生氣體傳遞的效率較低，氣體膨脹所傳遞的能量要小很多，對未裝藥段的破壞較小，裝藥段對與其接觸的介質的沖擊荷載最強；⑤通過不同空氣比的損傷云圖和孔壁壓力分布對比，通過調節空氣比可以有效的控制裝藥結構產生的爆炸荷載對孔壁巖石的破壞范圍。

2.2.3 不同空氣比時孔底壓力的對比

由于空氣比不同，孔底空氣段的長度對孔底巖石的破壞有直接的影響，由于氣體膨脹，孔底的壓力作用于孔壁，產生沿孔軸向的壓力，使巖石產生沿孔軸向的破壞。沿孔軸向破壞的深度對基巖的保護有重要的意義，確定爆破孔的損傷深度對基巖上的工程構筑物穩定與安全有重要的意義。不同空氣比時，孔底巖石的壓力與空氣比的關系見圖7。

圖7 不同空氣比條件下孔底巖石壓力隨深度變化曲線

隨著空氣比的增加，孔底的壓力逐漸減小，孔底的損傷深度也減小。損傷深度減小有利于基巖的保護，對基巖的承載力、穩定性和抗滲透性有較大的提高。

2.3 不耦合裝藥條件下的爆破特性

在空氣不耦合裝藥時，炸藥爆炸后，爆生氣體首先膨脹，形成高溫高壓的空氣沖擊波，空氣沖擊波再作用于孔壁，在空氣的影響下，該過程近似看做等熵絕熱膨脹。

此外，閩江學院美術學院2018屆畢業生陳靈芳的畢業創作《以夢為馬》（圖3）采用的是傳統的夾纻胎工藝，刻畫了兩只不同動態的河馬，一靜一動相互呼應，而紅黑交融的用色使作品顯得很有分量，體現了閩江學院美術學院在培養學生，以及探究現代立體漆藝的藝術創新方面所做的工作。

在空氣比為60%時，在軸向裝藥結構不變條件下，徑向采用不耦合裝藥，不同不耦合系數的損傷云圖見圖8。不同耦合系數與損傷半徑、孔壁壓力的變化關系見圖9。

圖8 間斷裝藥不同不耦合系數時的損傷云圖

圖9 不耦合系數對孔壁壓力和損傷半徑的影響

在分段裝藥條件下，不同的不耦合系數所對應的破壞半徑有較大的差距，在K=1.5時，孔壁有明顯的破碎區，在K=2.0、2.5、3.0時，孔壁沒明顯的破碎區，裂隙區所對應的半徑逐漸減小，在K=3時，孔壁產生的裂隙區的范圍約為100 mm。

不耦合系數對孔壁壓力的影響比較明顯，采用不耦合裝藥后，孔壁壓力下降明顯，且在不耦合系數為1.5～3.0之間時孔壁的峰值壓力下降的趨勢較平緩，孔內空氣層的緩沖作用效果明顯，對控制孔壁的破壞起到一定的作用，同時孔壁巖石的損傷半徑隨著孔壁壓力的降低逐漸減小，不耦合系數的增大有利于保持周圍巖石的完整性。

在不耦合系數不同的情況下，在起爆點的水平方向，間隔0.1 m布置監測點，得到不耦合系數與應力波峰值、孔壁壓力間的變化關系分別見圖10。

在軸向裝藥條件相同時，發現：①在距孔壁相同距離處壓力峰值隨不耦合系數的增大減小，這同時也說明空氣介質起緩沖作用；②在0.2 m的范圍內，應力波衰減的很快，應力波峰值越大，衰減的越迅速，當應力波傳遞至0.4 m之后，應力波的衰減很平緩，衰減速率降低；③當不耦合系數K=2.5和K=3.0時，質點的應力波峰值變化曲線比較接近，應力波的峰值較小。

圖10 不同耦合系數時應力波的衰減規律

3 結 論

通過對不同裝藥條件下巖石損傷特性的數值分析研究，可以得到以下結論。

1)在耦合裝藥條件下，應力波峰值壓力隨炮孔距離的增加而減小，在爆炸近區應力波衰減較快；離爆破孔越遠，比沖量越小，巖石的運動速度越低，對巖石的破壞越小。

2)間隔裝藥條件下裝藥段巖石孔壁的壓力峰值與連續裝藥時孔壁壓力峰值基本一致，連續裝藥孔壁的壓力分布較均勻，空氣比越大，裝藥在孔壁上的低壓區長度越長，爆生氣體對未裝藥段的破壞較小。

3)在分段不耦合裝藥時，不耦合系數對孔壁的壓力降低有明顯的作用，空氣介質具有緩沖作用，隨著不耦合系數的增加，孔壁的沖擊波壓力峰值越低，越能較大程度減小孔壁的破壞程度。

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Researchonthedamagepropertyofrockunderdifferentdecouplingcoefficient

CHEN Qiuyu

(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071，China)

The air ratio and decoupling coefficient has a great influence on the effect in pre-splitting blasting.Reasonable parameters can control the scope of failure effectively.For the dynamic property of rock under blasting load generated by air-decked decouple charge during the pre-splitting blasting，the paper research the attenuation law of the shock wave and velocity under the condition of continuous charge structure using finite element dynamic soft Autodyn.Through change air ratio of the charge，it analyses peak value of shock wave distribution along the wall of hole.It also research the shock wave pressure and stress propagation under the influence of decoupling coefficient when discontinuous charging.The results show that in continuous charge conditions，the peak value of shock wave of the area near the blasting hole is more than the dynamic compressive strength of rock.From the hole further，the attenuation coefficient of stress wave is smaller.In air-decked charge，the damage depth is up as the decrease of the air ratio.The rock surrounding by air is not obvious failure，because the pressure of the hole wall is less than the dynamic compressive strength of rock.In discontinuous air-decked charge，the load strength and damage radius is decrease when the decoupling coefficient is increase.

peak value of shock wave；decoupling coefficient；air ratio；pre-splitting blasting

TU45

A

1004-4051(2017)10-0146-05

2017-02-20責任編輯劉艷敏

陳秋宇(1985-)，男，博士研究生，主要從事工程爆破與巖石動力學方面的研究工作，E-mail:cqyhb1985@163.com。