從“有法”到“無形”

■龔 震

從“有法”到“無形”

■龔 震

大學畢業，筆者和眾多青年教師一樣，帶著對神圣職業的熱愛和些許空乏的心理學、教育學理論走上講臺，但卻發現無從下手。與許多年輕教師不同的是，筆者幸運地師從全國著名特級教師李庾南，在她所創立的“自學·議論·引導”教學法的引領下，一路走來，教師專業成長的道路變得順暢而寬廣。

一、從模仿到理解

始入課堂，如同一張白紙，能夠隨時聽到像師傅這樣的特級大師的隨堂課是多么幸福，總被李老師那自然流暢的教風教態、科學嚴謹而又不失溫和的教學語言、游刃有余的教學技巧所折服。為什么李老師的課總能讓聽者都陶醉在其中？為什么她問的問題都能引起學生積極的思維共鳴？她與同學們的交流問答為什么會那么流暢自然呢？當時我們不明白其中的教學原理，只是覺得這就是好課。我們幾個年輕人開始模仿，模仿她的每一句話、每一個動作、每一絲微笑，幻想著有一天能夠將這樣的課搬入自己的課堂！然而事與愿違，為什么李老師那么熱情洋溢、充滿著智慧與感染力的語言在我們嘴里背出來顯得那么干澀無力、不知所云？為什么李老師與學生酣暢淋漓、積極踴躍的交流到了我們課上就變得磕磕絆絆、冷冷清清？一堂課我們能做到的只是該講幾個知識點，要講哪些例題。帶著這樣的疑惑去請教師傅，李老師微笑著拿出兩本介紹“自學·議論·引導”教學法思路的書說道：“你們只知道聽我在講什么，但你卻不知道我為什么要這樣去設計，我這樣做要達到什么樣的教學目標，為了達到這些目標，我又采用了哪些方式，設計了哪些環節。這些書里介紹了我的教學方法和理念，多看看自然會明白的。”

如獲至寶，仔細研讀。慢慢地讀懂了李老師每堂課的精彩，悟出了“自學·議論·引導”教學法的一些“妙招”。再去聽課時，不再一味去聽去記，更多的是思考，李老師的課堂哪些環節是為了培養學生自學能力，激發學生求知欲、自主獨立建構新知的；哪些環節是為了學生的議論而創設情境，在議論中揭示自己思維過程、促進學力發展的；哪些環節是為了引導學生攻克難點，啟發思維，提高師生情感交流的。不斷琢磨，將這些方法適當地應用到自己的教學中，漸漸地開始理解怎樣上課了。

二、從經歷中收獲

2003年4月，筆者作為剛工作一年的新教師偶獲第一次在其他地區借班上公開課的機會，課題是“平行線分線段成比例定理”。這節內容對初中階段學生能力要求很高，現在的教材已經刪減。記得筆者還是學生時，數學老師就告知我們有這樣一個定理，接著就是與這個定理相關的大量練習和運用，那么，該如何體現“自學·議論·引導”教學法的思想呢？

李老師指出，這節課學生已經學習了“平行線等分線段”定理，有基礎，可以通過自學，將“不等分”轉化為“等分”，課初就可先讓學生回顧平行線等分線段定理（如圖1）。引導學生，由比例線段概念得

圖1

同時給出問題：若AB=2BC，如何轉化而證得結論呢？

學生很快自主探究找到方法——在BA上順次截取與BC相等的線段，二次后截盡，轉化為平行線等分線段，順利得出結論。

接著進一步拋出本節課的難點——若截不盡呢？如何轉化？

圖2

讓學生小組交流后全班交流，此時學生顯得沒有方向，該如何引導呢？如果是教者一個人講下去，也許可以把預設順利講完，但這顯然不是“自學·議論·引導”教學法的體現。要讓學生講，他們能講清楚思路嗎？看著下面聽課的專家包括師傅李老師，都擔心筆者如何突破這個難點。該如何駕馭呢？這時下面出現了一個微小的聲音：“能不能把BC改短后去截？”“好，你準備將BC如何改短呢？改短后如何轉化呢？”“截兩次后剩余部分可以用BC截，假設再截三次截盡，則AB=2.3BC。此時過每個截點作平行線，可以將DE也分成兩大段和三小段，由平行線等分線段定理可知DE=2.3EF，即（如圖2）。若還截不盡，可以用更小的線段去截。”接著，在一步步的引導下，幾位學生漸漸有了思路。終于在大家的努力下，學生共同概括出了平行線分線段成比例定理。今天回想起來，“引導”是多么奇妙，在躊躇關頭，一個學生的小聲議論打破了“僵局”，師生一起找到了難點的突破口，隨之而來的追問，引導著學生找到了自己解決難點的途徑。師生都在這種“互引”中找到了成功的喜悅，這便是一種“教學相長”吧!

雖然這堂公開課上得很稚嫩，課后師傅提出了不少改進的地方，但對筆者來說是一次難得的鍛煉。通過這堂課，需要思考如何深入學習“自學·議論·引導”教學法，展現這套教學法的精妙，為后來的教學展示提供了經驗。

漸漸地，在每次備課時都有意識地去設計、去思考，努力向“自學·議論·引導”教學法的精神靠攏，教學開始“有法”了。

三、從“無形”的類比中提升

對外展示多了，用“自學·議論·引導”教學法指導自己的教學也更多了，漸漸地筆者開始對“自學·議論·引導”教學法產生了模式化的依賴，更準確地說是自己的懶惰把這種教學法當成一種工具在機械地操作。

2009年10月，在李老師的推薦下，筆者有幸參加“名師指導團送教下鄉”活動，并在活動中執教“一元二次方程”。為準確定位這節課的教學目標，深入研究李老師著作和相關課例之后，確定了如下教學目標：在與一元一次方程的類比中讓學生自主建構一元二次方程的知識體系。具體實施時，先讓學生回顧一元一次方程，說出它的定義、標準形式、方程的解以及解方程的步驟等，將一元一次方程知識體系放到了一張表格（見下表）中，而后學生可以對照表格依葫蘆畫瓢地完成一元二次方程的學習。

一元一次方程一元二次方程定義等號兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的方程，叫作一元一次方程。一般形式方程的解解法ax＋b=0(a≠0)。使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫作一元一次方程的解。通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟將原方程變形為“x=a”的形式。

教案初稿出來后，筆者有些得意，遐想著上課的畫面：學生套用前面一元一次方程的概念，自然地說出一元二次方程的相關知識，都不需要教師的點撥，多能體現學生的自主性呀！即便是學習能力比較弱的學生，利用這張表格的內容自學也不困難，課堂的議論該多么熱烈呀！但與李老師交流后，大師的眼光就是那么犀利，她一針見血地指出：“用這樣列表的方式與一元一次方程進行對比，將初三學生的思維發展限制在一個框框里，他們無法對新知進行拓展與探索，對初三的學生要求偏低了，明顯滯后于學生學力的發展。”根據李老師的建議，重新備課，更換如下問題情境：

（1）一個矩形的周長是40cm，它的寬比長少6cm，求這個矩形的寬。

（2）一個矩形的面積是40cm，它的寬比長少6cm，求這個矩形的寬。

整理得到2x-14=0和x2+6x-40=0兩個方程。通過對這兩個方程的比較，學生由學習一元一次方程的經驗，自覺給第二個方程取名為一元二次方程，接著讓學生自主概括一元二次方程的定義及一般形式，學生在潛移默化中自覺地與一元一次方程類比，借助一元一次方程的學習經驗和對“元”“次”的認識自主生成了一元二次方程的相關知識，通過練、議鞏固了一元二次方程的定義后，學生再進一步探究什么是一元二次方程的解和如何解方程時，不斷地自覺運用類比去生成一元二次方程的知識結構。整堂課我并沒有與學生談到一句“類比”，可在學生最后談收獲時，大部分學生都談到了研究新的方程可與前面所學知識進行比較，把未知轉化成已知，可見“類比”在無形中已滲透進學生的思維里，這樣的教學更能讓學生有所收獲，不管是在知識上，還是在情感上都符合他們發展的需要，貼合他們的“最近發展區”。更可貴的是，有位學生說：“今后我們可以定義任何一個多元多次方程了，而且最終都應轉化為一元一次方程來研究。”無形的“類比”又讓這節課更開放了。

在后來的教學中，筆者逐漸領悟到，李老師的“自學·議論·引導”教學法從沒有一個單一固定的教學模式，只是抓住了“以人為本、整體發展”的核心理念，以人為認識活動和一切實踐活動的主體，確保了學生在學習活動中的主體地位，只要是有利于學生主體地位發揮的，有利于師生學力共同提高的，有利于學生情感態度和心理發展的教學行為，都是和諧的、高效的“自學·議論·引導”教學法的課堂形式的體現，正所謂“教學有法，教無定法”，想來，也就是楊九俊先生贊譽李老師教學風格是“有規則的自由”的原因吧。

在每一次成長中，筆者認識到，學無止境，要樹立終身學習的理念。李老師正是用自己的實際行動影響我們的，年近八旬的她，仍然堅守講臺，不斷地汲取新知識充實自己的教學理念，更何況我們年輕人呢？李老師的“自學·議論·引導”教學法的內涵和外延已如浩瀚的大海，而我們只是一葉剛剛啟程的小舟，在遠方依稀看到了一抹光亮。但這足以激勵我不斷前行，不斷追求。

（作者為江蘇省南通市啟秀中學教師）