互相關與反褶積在地質雷達數據處理中的應用

單 波 王延輝

(西北電力設計院有限公司，陜西 西安 710032)

互相關與反褶積在地質雷達數據處理中的應用

單 波 王延輝

(西北電力設計院有限公司，陜西 西安 710032)

地質雷達方法在地質勘察中應用廣泛，但在巖溶探測識別處理方面是一個難點，利用提取實際雷達剖面最小相位子波進行互相關濾波和預測反褶積濾波兩個濾波方法結合，可以較好的對巖溶地區異常的識別進行綜合判斷，剔除干擾異常，保留有效異常，達到合理解釋資料的目的。

地質雷達，互相關濾波，預測反褶積

0 引言

地質雷達(又稱探地雷達)是近十幾年來在工程勘察領域逐步引進推廣的一種新型探測技術，它利用高頻電磁波反射成像來確定地下介質的分布，是一種較為先進的廣譜(1 MHz～2 GHz)電磁無損探測技術。

地質雷達探測的基本原理類似于地震方法中的地震映象法，天線發射和接收高頻寬頻帶脈沖電磁波，電磁波在地下介質中傳播時，根據電磁波在有耗介質中的傳播理論，其路徑、電磁場強度與波形將隨著介質的電性及幾何形態的變化而變化，因此根據接收到的波的旅行時間、幅度與波形資料可推斷地下介質情況，另外由于天線之間的偏移距較小，處理方法也可參照地震方法。

與常規物探方法相比,地質雷達探測有如下特點:

優點：地質雷達是一種無損探測,探測精度相對較高，儀器重量小，野外操作方便，工作效率高，勘探成本低，受施工空間影響小，應用范圍廣等優點。

缺點：在強電磁干擾環境及地表有水(或地下水位較淺)情況下地質雷達不適用。

通過其優點可以看到該方法在工程勘察中具有較大的應用前景和市場，因此在國內目前普通使用，其在巖溶探測方面也具有很強的適用性，利用溶洞中充填、半充填或者無充填產生的界面介電常數差異，可以在地質雷達剖面上較為清晰的判斷出溶洞的發育情況，而有時候原始剖面的識別存在一定的困難，需要采取必要的處理方法來突出異常，便于解釋，這里通過互相關濾波和反褶積濾波兩種方法的結合來增強溶洞的判斷識別。

1 互相關濾波

1.1互相關濾波原理

表示的是兩個時間序列之間和同一個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關函數是描述隨機信號X(t),Y(t)，在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度。描述兩個不同的信號之間的相關性。

對于兩組時間序列數據X(t)和Y(t)，互相關可以用式(1)來表示：

(1)

其中，τ為信號Y(t)相對于信號X(t)的延遲時間;T1和T2分別為時窗的起始和終止時間;T為時窗長度，T=T2-T1。顯然:

Rxy(τ)=Ryx(-τ)

(2)

因此互相關和褶積存在以上關系，所以使用第一組數據反相后再進行褶積，也可以得到同樣結果。

1.2實際數據處理

本次數據來源于南方某山區巖溶發育區，地質雷達探測采用的儀器主機為美國GSSI公司生產的SIR-20型地質雷達，天線采用16 MHz～80 MHz的低頻組合天線，根據設計要求探測深度和現場地質情況，最后選擇的采集參數如下：

低頻天線頻率：80 MHz；

時窗：800 ns；

每秒掃描線：32根；

每根掃描線采樣數：1 024個；

采樣點距：3 m；

疊加次數：64次。

在實際應用中一般采用最小相位子波作為濾波因子與實際雷達記錄進行互相關濾波。在地質雷達探測方法中，最小相位子波可以從實際記錄中提取，通過地震記錄的振幅譜，采用Hilbert變換法或者Wold-Kolmogorov公式得到子波最小相位譜，然后與振幅譜結合，可以得到子波的頻譜，再進行傅氏反變化就可以得到最小相位子波，應用該子波就可以與實際剖面的地質雷達記錄進行互相關濾波，來獲得濾波后的結果。

原始地質雷達剖面記錄見圖1，處理后的地質雷達剖面見圖2。從原始剖面與互相關濾波后剖面對比可以看出，經過濾波后剖面中的異常更加凸顯，方便異常區域的尋找，異常區域縮小后主要集中在縱向150 ns～330 ns以及橫向6.5 m和8.5 m的圖中A區域與B區域，我們認為這里存有溶洞發育異常，而A區域的多個強反射疑為該溶洞內部的多次反射，初步判斷為無充填的溶洞。

2 預測反褶積濾波

2.1預測反褶積濾波原理

反褶積的種類較多，有脈沖反褶積、最小平方反褶積、預測反褶積、同態反褶積等，雖然假設條件不同，但是目的一致，基本作用是壓縮數據記錄中的子波，同時可以壓制多次波，因而反褶積可以明顯提高記錄的垂直分辨率。

預測問題就是通過已知的物理量的過去值和現在值，通過對已有的數據進行分析處理獲得未來某個時刻的預測值，預測反褶積是根據實際采集記錄中的一次和多次反射數據來預測出多次反射等干擾數據信息，然后通過實際采集數據減去該部分數據，得到剔除多次干擾后的一次反射信號，從而達到濾波的目的。

預測反褶積涉及幾個主要參數:1)預測步長。它對反褶積的功能起決定性作用，一般來講，步長越小越好，提高分辨率，但一定程度上增加了運算時間。2)預測因子長度。從理論上來講，預測因子長度是越大越好，但是因子長度和運算時間相關，而長度過大也沒有必要，但是假如長度過小，預測反褶積也達不到反褶積的預期目的，因此該長度的選定需要根據實際數據來調整，以滿足濾波要求。3)預白化量。預白化量即是白噪因子，對理論公式加以少許調整。

2.2實際數據處理

原始數據為互相關濾波中的同一個數據。原始地質雷達剖面記錄見圖1，處理后的地質雷達剖面見圖3。從圖3中我們可以清晰的看到，原本存在的多個強反射已經被反褶積濾波濾除，而B區域經過濾波后通過波形分析可以基本排除溶洞異常。

而A區域經過濾波剩下150 ns處的強反射，我們初步判斷該處為溶洞的發育位置，根據雙程反射時間與介電常數求得的地層波速(0.1 m/ns)，我們可以大致判斷該處的埋深約為7.5 m。

經過現場開挖驗證，在A區域對應地點深約7.4 m處發育高約10 m，寬約2 m的無充填溶腔，并且延伸較長，因此說明地質雷達的處理解釋是有效的。

3 結語

通過采用最小相位子波作為濾波因子，進而與實際雷達記錄進行互相關濾波的處理方法，我們可以從信息紛雜的剖面上發現圈定有意義的物探異常區域，簡化和增強了處理能力；而預測反褶積濾波可以有效的針對無充填空腔溶洞中產生的多次波進行處理，從而判斷溶洞異常真實發育的位置，進一步篩選有效異常，剔除干擾異常，為最終的解釋分析提供依據，這兩種濾波方法的配合使用能夠對溶洞的識別提供有意義的幫助，為其他濾波方法的研究分析提供思路。

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TheapplicationofcrosscorrelationandpredictivedeconvolutionfilterinGPRdataprocess

ShanBoWangYanhui

(NorthwestElectricPowerDesignInstituteCo.,Ltd,Xi’an710032,China)

GPR is widely used in geological survey, but in terms of recognition of karst is a difficulty, make use of correlation filter which extract minimum phase wavelet from actual radar profile and predictive deconvolution filter, it can be better solution on identification of karst anomaly and a comprehensive judgment, eliminating abnormal interference, retain effective anomaly, to achieve a reasonable interpretation.

GPR, correlation filter, predictive deconvolution filter

P624

A

1009-6825(2017)27-0065-02

2017-07-11

單 波(1982- )，男，碩士，高級工程師