m法群樁基礎整體剛度等代模擬分析

劉 潤 舟

(南昌鐵路勘測設計院有限責任公司，江西 南昌 330002)

m法群樁基礎整體剛度等代模擬分析

劉 潤 舟

(南昌鐵路勘測設計院有限責任公司，江西 南昌 330002)

總結基于“m”法的單柱彈簧模型和雙柱框架模型2種等代模擬群樁基礎整體剛度的方法,對2種等代樁基模型進行比較分析，驗證了等代模型的正確性，為類似工程提供參考。

群樁基礎，整體剛度，等代模擬，m法

1 概述

多跨超靜定橋梁結構有限元分析時，通常應建立上、下部結構的整體模型，并考慮群樁基礎剛度的影響才能真實反映上、下部結構之間的相互作用。在鐵路橋梁[1]和軌道交通高架橋[2]設計中均要求滿足橋墩縱、橫向線剛度[3]的要求，大跨度剛構橋及門式剛架結構墩、梁剛度合理分配，都必須先計算群樁基礎整體剛度。

2 群樁基礎整體剛度計算方法

現行橋涵設計規范推薦按m法計算彈性樁的位移和作用效應，其中，m為非巖石水平抗力系數的比例系數。非巖石地基的抗力系數隨埋深成比例增大，深度z處的地基水平抗力系數Cz=m×z，而巖石地基的抗力系數不隨巖層埋深變化，Cz=C0，為常數。

群樁基礎中的單樁與土相互作用類似彈性地基梁，即土體反力和土體變形成比例，可以采用冪級數解法求單位水平力、單位豎向力和單位彎矩作用下的位移表達式，見圖1。

等代模擬[4-6]就是在相同的外力作用下，使原結構和模擬結構具有相同的位移[7-9]，這樣可以簡化計算，避免建立復雜的樁體土體相互作用三維實體模型，又能滿足工程設計精度要求。

首先由m法計算出承臺底平面剛度系數：產生豎向單位位移時豎向反力之和rcc；產生水平單位位移時水平反力之和raa；產生單位轉角位移時水平反力之和rαβ；產生單位轉角位移時反彎矩之和rββ。由此可得相應柔度系數：豎向單位力時產生的豎向位移δPP；

水平單位力時產生的水平位移δHH；單位彎矩時產生的轉角位移δMM；單位彎矩時產生的水平位移δMH。

2.1等代模型1：單柱彈簧模型

單柱彈簧模型是比較常用的等代模型，由剛度系數換算單柱長度L、截面高度h,截面寬度b及彈簧剛度K,將以上參數輸入軟件就可以等代群樁基礎參與有限元分析，見圖2。通過柔度系數換算上述參數，公式如下：

2.2等代模型2：雙柱剛架模型

雙柱剛架模型是另一種比較常用的等代模型，由剛度系數換算雙柱長度L、柱截面慣性矩I、柱截面面積A、柱中心距C、高度h,截面寬度b及彈簧剛度K,將以上參數輸入軟件就可以等代群樁基礎參與有限元分析,見圖3。通過柔度系數換算上述參數，公式如下：

3 算例分析

某直線鐵路橋梁下部結構采用4φ1.2 m鉆孔灌注樁基礎，樁長20 m，樁基中心距3.0 m，作用于承臺底群樁基礎重心處的荷載為豎向力N=12 000 kN，彎矩M=11 000 kNm，水平力H=600 kN，樁身采用C25混凝土，Ec=2.9×107kPa，地基土平均內摩擦角a=24°，樁側地基系數的比例系數m=10 000 kPa/m2, 樁底地基系數的比例系數m0=30 000 kPa/m2。由以上參數計算可得單位力產生的單位位移，如表1所示。

表1 柔度系數表

以上柔度系數可以轉化為剛度系數，相應剛度系數如下：

豎向剛度系數γcc=7 252 042.89 kN/m，水平剛度系數γaa=482 487.68 kN/m;

轉動剛度系數γββ=21 321 754.67 kNm/rad，彎剪剛度系數γaβ=-1 219 052.63 kN/rad。

根據剛度系數或柔度系數，計算等代模型1和等代模型2的相關參數如表2所示。

表2 等代模型參數表

為驗證等效模型的準確性，在Midas有限元分析軟件中建立以上兩個等代模型，分別采用等代模型法、節點剛度系數法進行計算，橋梁通輔助工具、橋梁博士基礎設計工具，結果見表3，圖4～圖6。

表3 承臺底位移計算結果

等代模擬法可以計算群樁基礎整體剛度，進而計算承臺底位移，但無法計算基礎單樁的內力情況，而由規范編制的一些計算工具如橋梁通輔助計算工具只能計算出樁頂豎向力，橋梁博士可在計算承臺底位移的同時計算基樁內力，如表4所示。

表4 基樁內力計算結果

模型最大樁頂軸力/kN樁頂剪力/kN樁頂彎矩/kNm規范法4865.915048.9橋梁通輔助工具4833.3——橋梁博士基礎設計4868.615052.9

4 結語

基于“m”法模擬群樁基礎整體剛度是群樁基礎計算中的常用方法，文章對2種等代樁基模型進行比較分析，并驗證了等代模型的正確性。運用等代模型法或承臺底節點剛度系數法可以將群樁基礎簡化后輸入有限元分析軟件，和橋墩及梁體一同分析運算，充分體現了上部結構、下部結構及土的相互作用，廣泛應用于橋墩線剛度計算、超靜定結構的大跨度預應力連續剛構橋及預應力門式剛架墩等復雜結構計算中。

[1] TB 10093—2017,鐵路橋涵地基與基礎設計規范[S].

[2] 薛宇光.高架車站模擬分析[J].鐵道勘測與設計,2010(4):62-66.

[3] TB 10093—2017，鐵路無縫線路設計規范[S].

[4] 鮑衛剛，諶啟發.虎跳門大橋樁基等效模擬計算[J].橋梁建設,2000(1):69-71.

[5] 杜振華.橋梁群樁基礎的等代模擬及有限元分析[J].科技創新與應用,2015(11):12-13.

[6] 程翔云.群樁基礎等代模型的改善[J].公路,2006(1):13-15.

[7] 鮑衛剛.橋梁承臺樁基柔度的模擬[J].華東公路,1992(5):16-17.

[8] 劉祚秋.樁、土、剛性承臺相互作用下樁基內力計算新方法[J].中山大學學報,2004(4):33-37.

[9] 李 杰，朱 勤.樁基等代計算中的比擬桿件法[J].中外公路,2002(4):44-46.

Equivalentanalysisofintegralstiffnessofpilegroupfoundationbasedon“m”method

LiuRunzhou

(NanchangRailwaySurveyandDesignInstituteCo.,Ltd,Nanchang330002,China)

Summary of integral stiffness of pile group foundation based on “m” method, comparison of two similar models, such as single column spring model and two column frame model. The theoretical models have testified their validity, provide a reference for the similar projects concerned.

pile group foundation, integral stiffness, equivalent similation, “m” method

U445.551

A

1009-6825(2017)27-0136-02

2017-07-17

劉潤舟(1982- )，男，高級工程師