太陽能熱水系統的模型建立與性能研究

李 強 陳紅兵

(北京建筑大學環境與能源工程學院，北京 100044)

太陽能熱水系統的模型建立與性能研究

李 強 陳紅兵

(北京建筑大學環境與能源工程學院，北京 100044)

以實際工程的太陽能熱水系統為對象，建立系統的數學模型，驗證了模型的準確性并提出合理的性能評價指標；通過對模擬的系統夏季典型日運行狀況數據的分析提出了提高系統性能的控制策略。

住宅集中式太陽能熱水系統，模型準確性，評價指標，控制策略

0 引言

加大太陽能熱水器的推廣力度，鼓勵太陽能集中供熱、太陽能采暖等的研究，是發展可再生能源技術的關鍵[1]。然而，在住宅中廣泛應用的太陽能生活熱水系統使用“太陽能保證率”作為評價系統優劣的指標具有局限性，不能反映常規能源的消耗情況[2]，此外系統也無法達到較好的節能效果。文章以實際工程為對象，根據能量平衡關系建立系統模型，并用MATLAB軟件進行模擬計算，通過實測與模擬數據的對比來驗證模型的準確性。基于驗證后的模型，研究系統全年典型日運行性能并提出更加節能的控制策略。

1 工程簡況

該工程所在地為天津，其中每一單元配備了一套太陽能熱水系統，系統結構如圖1所示。該系統使用位于樓頂的真空管集熱器集熱，儲熱水箱設在樓頂機房內。系統供熱側的水通過間接換熱的方式將熱量傳遞給用戶。系統輔助熱源為安裝于戶內水箱中的電加熱設備。

2 太陽能熱水系統各部分數學模型

2.1集熱部分數學模型

該系統集熱部分為真空管集熱器，集熱和供熱部分封閉，與用戶進行間接換熱。因為儲熱水箱遵循質量守恒定律，所以任意時刻儲熱水箱儲水質量的變化為：

(1)

其中，ρs為水的密度；Vc為儲熱水箱中水的體積，m3；mj為集熱器中水的流量，kg/s；my為從用戶流回儲熱水箱的水流量，kg/s；mc為儲熱水箱向外輸送熱水流量，kg/s；mr為儲熱水箱進入集熱器的水流量，kg/s。

若集熱器穩態運行，令時間步長為Δt，求解式(1)得儲熱水箱的儲水量為：

(2)

其中，Vzt為Δt內儲熱水箱的終態儲水體積，m3；Vqs為Δt內儲熱水箱的起始儲水體積，m3；Δmc=my-mc，用戶端供水量與回水量之差，kg/s。

忽略儲熱水箱的散熱量[3]，任何時刻其熱量的變化為：

(3)

其中，cs為水的定壓比熱容；Tc為儲熱水箱的水溫，℃；qg為儲熱水箱單位時間的供熱量，W。

求解式(3)，得：

(4)

其中，Tzt為Δτ內儲熱水箱的終態儲水溫度，℃；Tqs為Δτ內儲熱水箱的起始儲水溫度，℃。

單位時間儲熱水箱的供熱量為：

qg=mccsTqs

(5)

所以，Δτ內儲熱水箱的終態水溫為：

(6)

2.2供熱部分數學模型

該間接系統的供熱量包含管道的熱量散失和與末端用戶的換熱量:

qg=qsr+qhr

(7)

其中，qsr為單位時間內管道散熱量，W；qhr為單位時間與用戶交換的熱量，W。

太陽能熱水系統使用架空敷設管道，則散熱能耗[4]為：

(8)

其中，Kj為管道各單位長度管段的傳熱系數，W/(m·℃)；Lj為各管段長度，m；Tj為各管段水溫，℃；Tgk為管井中空氣的溫度，℃。

立管的熱水循環至用戶，當熱水與戶內水箱的水溫差大于8 ℃時電磁閥打開，熱水流至戶內進行熱交換，換熱量為：

qhr=h(Tc-Thn)

(9)

其中，h為用戶換熱系數，W/(m2·℃)；Thn為戶內水箱的水溫，℃。

2.3用熱部分數學模型

用戶使用的熱量為：

qyr=mh(Ty-Tbs)

(10)

其中，qyr為單位時間內用戶用熱量，W；mh為用戶熱水用水流量，kg/s；Ty為用水溫度，℃；Tbs為冷水補水溫度，℃。

如果Thn

qfr=mh(Ty-Thn)

(11)

根據能量守恒定律，太陽能熱水系統“兩進兩出”的能量滿足以下關系式：

Qjr+Qfr=Qsr+Qyr

(12)

其中，Qjr為集熱器集熱量；Qfr為輔助熱源供熱量；Qsr為系統散熱量；Qyr為用戶用熱量，MJ。

3 系統模型的驗證

模擬與實測所得儲熱水箱水溫及“兩進兩出”熱量的數據對比見圖2，圖3。

由圖2可知，模擬與實測得到的儲熱水箱水溫變化基本相同。8：30～16：00，實測與模擬水溫分別從28.9 ℃上升至43.4 ℃及從28.9 ℃上升至43.8 ℃，水箱的水溫在一天中均逐漸上升，二者誤差范圍為0.9%～5.0%。

由圖3可知，模擬得到的系統熱量數據比實測數據小，差值不大。集熱器集熱量的實測值為24.8 kWh，模擬值為22.4 kWh；輔助熱源供熱量的實測值為86.5 kWh，模擬值為77.7 kWh；用戶用熱量的實測值為99.7 kWh，模擬值為90.7 kWh；系統散熱量的實測值為10.9 kWh，模擬值為9.8 kWh。四部分能量的模擬與實測差值均在10%左右，結果基本相同，說明該模型具有較高準確性。

4 系統性能評價指標

基于太陽能熱水系統的能量平衡關系式，重點研究上文所述四部分能量的變化情況，因而提出采用太陽能保證率[5]、太陽能利用率、常規能源有效替代率和系統散熱比[6]4個參數作為太陽能熱水系統的性能評價指標。

5 系統日運行性能研究

對太陽能熱水系統夏季典型日的運行情況進行模擬，太陽輻射強度、系統供回水溫、戶內水箱水溫的變化趨勢、系統四部分熱量的逐時變化趨勢及太陽能熱水系統性能評價指標模擬值見圖4～圖8。

由圖4可知，太陽輻射集中在5：00～19：00。太陽輻射在5：00～12：00逐漸增強，12：00達到最強725 W/m2；在12：00～19：00逐漸減弱。當日太陽輻射平均強度為408 W/m2，總輻射量為19.0 MJ/m2。

由圖5可知，儲熱水箱的水溫在8：00～17：00不斷升高，17：00達到最高值75 ℃，17：00后溫度保持不變。水泵在儲熱水箱的水溫高于28 ℃時開啟，故回水水溫在9：00后出現，且變化趨勢與供水水溫一致。

由圖6可知，戶內水箱的水溫逐漸升高，最高68.6 ℃。因為用戶使用熱水前，戶內水箱的水溫未達到設計溫度60 ℃，因而19：00電加熱設備開啟，水溫大幅上升。

由圖7可知，夏季工況下系統集熱集中于7：00～17：00，逐時集熱量12：00達到最高，總集熱量為232 MJ；系統9：00開始向用戶供水，進而產生熱量損失，散熱量隨供水溫度的升高逐漸增加，總散熱量為112 MJ；用戶集中在20：00～23：00用水，總用熱量為295 MJ；輔助熱源在用水前水箱水溫未達設計要求時開啟，加熱戶內水箱中的水，輔助熱源總供熱量為175 MJ。

由圖8可知，在夏季工況下，盡管系統的太陽能保證率高達79%，但其太陽能利用率和常規能源有效替代率卻相對較低，原因是系統的循環控制策略不夠合理，致使系統的供水循環時間過長，造成了熱量的散失。因此，應設置合理的循環控制策略，縮短不必要的供水時間，減少熱量散失，從而達到較高的太陽能利用率和常規能源有效替代率。

6 結語

以天津某住宅集中式太陽能熱水系統為研究對象，通過對實測與模擬數據的對比驗證了模型的準確性，基于太陽能熱水系統四部分的能量平衡關系，提出了采用太陽能保證率、太陽能利用率、常規能源有效替代率和系統散熱比4個參數作為太陽能熱水系統的性能評價指標。通過模擬系統夏季典型日運行狀況發現盡管太陽能保證率高達79%，但其太陽能利用率和常規能源有效替代率卻相對較低，由此提出適當縮短供水循環時間，減少熱量散失，提高太陽能利用率和常規能源有效替代率的控制策略。

[1] 向 平.太陽能熱水系統在住宅中的應用[J].建筑節能，2014，42(278):26-29.

[2] 陳希琳，郝 斌，彭 琛,等.住宅太陽能生活熱水系統測試與調查研究[J].建筑科學，2015，31(10)：154-161.

[3] 于 瑞.住宅太陽能生活熱水系統現狀及適宜性研究[D].北京：北京建筑大學，2015.

[4] 鄧光蔚，燕 達，安晶晶,等.住宅集中生活熱水系統現狀調研及能耗模型研究[J].給水排水，2014，40(7)：149-157.

[5] GB/T 50801—2013，可再生能源建筑應用工程評價標準[S].

[6] 陳希琳.住宅集中式太陽能生活熱水系統優化與性能研究[D].北京：北京建筑大學，2016.

Modelbuildingandperformancestudyonthesolarhotwatersystem

LiQiangChenHongbing

(SchoolofEnvironmentandEnergyEngineering，BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture，Beijing100044,China)

The article takes residence as the studying object and it establish the mathematical model. It verifies the accuracy of the model and put forward reasonable performance evaluation index. Through the date analyzing to model summer typical day running status, the article proposes reasonable control strategies to improve system performance.

residential solar hot water system, model accuracy, evaluation index, control strategy

TK519

A

1009-6825(2017)27-0150-03

2017-07-14

李 強(1991- )，男，在讀碩士; 陳紅兵(1977- )，男，博士，副教授