“數形結合”法在高中數學教學中的應用

夏 琴

(蘇州市工業園區第二高級中學，江蘇 蘇州 215000)

“數形結合”法在高中數學教學中的應用

夏 琴

(蘇州市工業園區第二高級中學，江蘇 蘇州 215000)

在高中新課程改革背景下，要求學校提高教學的質量，及培養學生的能力.為了適應時代的要求，高中教師如能在數學教學中有效運用數形結合方法，能不斷提高了數學教學的效率與質量，培養學生的數學學習能力.

高中；數學教學;數形結合法;應用

在新課改中，應用數形結合方法有利于學生更好的理解數學概念，更好地分析理解科學問題.那么如何在高中數學教學中有效應用數形結合方法，這是數學老師必須研究的新課題.

一、根據教學內容以建立數形結合的解題思維

數形結合的解題思維指將數結構方面的特征通過繪畫、構建相應平面圖形，并充分利用圖形所表現出來的特征及規律，進而解決數學問題.

受應試教育影響，數學老師在進行教學過程中，采用灌輸式、單一的教學模式，這使得學生對數學學習產生嚴重排斥的心理.為順應時代發展趨勢，站在學生角度思考問題，數學老師應根據學科教學學內容做出相應的教學計劃，從而使教學形式更加豐富，對學生數形結合應用的意識進行培養，提高學生的數學邏輯思維與解題能力.如：在蘇教版高中數學教材必修一第三章《函數的應用》中，老師在向學生教授不同的增長函數模型時，結合圖形進行講解，使學生更直觀的理解增長函數模型的理論知識點，及感受不同函數模型的變化規律、了解不同函數模型之間的關系；再如：在對人教版必修二中點、直線、平面之間的位置關系進行講教授時，老師根據其內容畫出圖1進行分析，從而推出兩條直線不在一個平面內，沒有公共點；兩條平行線在一個平面內，沒有公共點.老師通過引導學生做到“以形助教”，進而使學生充分理解幾何圖形，并更好掌握幾何圖形的理論知識.因而可知，數學老師根據教學內容以建立數形結合的解題思維，能夠幫助學生在解題思路中有效地應用數形結合方法，使其更容易理解所學的數學知識；同時建立數形結合解題思維，能夠有效地引導學生在解題思路過程中有良好的數學邏輯思維，從而使學生能夠快速解決數學問題.

二、利用直觀圖理解并體會數形結合的思想

在高中階段，大部分數學老師缺乏正確認識數學結合的理念，無法正真理解并體會數形結合的思想，這就導致難以培養學生的數學結合思想，很大程度上其抽象思維受到限制，進而使學生在數學學習過程中解決問題能力較差，最終影響中數學教學的質量與效率.因此，數學老師需要改進教學模式，科學、全面的認識數形結合理念，在高中數學教學中利用直觀圖的方式，促進學生理解并體會數學題目，幫助學生快速掌握教學知識，進而使學生體會并理解數形結合的思想，如：在蘇教版高中教材必修四第一章《三角函數》中，老師利用圖2，讓學生了解在直角三角形中，將平面上A、B、C三點連線，使AB、AC、BC構成一個直角的三角形，其中的∠ACB是直角；對∠BAC而言，對邊=BC、斜邊=AB、鄰邊=AC，則可以推出：sinA=BC/AB,cosA=AC/AB,tan=BC/AC；同理可知：銳角三角函數的公式為正弦：sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊；余弦：cosα=∠α的鄰邊/∠α的斜邊；正切：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊.數學老師通過直觀圖將抽象問題直觀化、繁難問題簡捷化，使學生思維方式、數學語言、空間意識等能力不斷加強，并能夠從邏輯的角度有效銜接數學知識，進而讓學生更好的理解和體會數形結合的思想.

三、結合實際數學問題提升學生數形結合能力

目前，隨著我國新課程的改革，要求學校培養學生全面發展的能力，這就需要學校結合實際數學問題提升學生的數形結合能力，具體做到：

(1)改變傳統數學教學模式

傳統數學教學模式比較單一，其主要是通過灌輸式的形式向學生傳授知識，這使得學生對數學的學習興趣不高；因此，教師應改變傳統教學模式，通過采用數形結合的方法，將復雜抽象的數學問題簡單化.

(2)關注每一個學生的學習狀況

在高中數學課堂中，每個學生的個體與數學基礎存在差異，有部分數學老師會忽視學習成績較差的學生，只關注學習成績比較好的學生，這就導致成績較差的學生對數學學習呈現消極的態度，數學成績越來越差，進而使數學教學中出現嚴重的兩級分化現象，因此，數學教師應時刻關注班里的每一個學生.

(3)培養學生思維邏輯能力

由于大部分學生不會采用思維轉化方式去解決數學問題，在數學學習中探索能力較差，無法真正抓到數學問題核心，進而缺乏數學的建模實際操作的能力，所以數學老師應通過有效應用數形結合的方法，培養學學主動探索數學問題的能力.

四、利用多種教學手段培養學生數形結合意識

當前，教育事業不斷發展，教學方式也不斷創新.為更好的培養學生數形結合意識，老師利用多種教學手段，比如結合當前的教育背景，將信息技術融入到教學中去，加強數形結合訓練，讓學生在訓練過程中逐漸掌握數形結合的能力，并通過組建學習小組，培養學生數形結合意識.具體做到：

(1)多媒體教學手段，由于高中數學的抽象性和復雜性，數學教師難以僅僅依靠語言去解釋，數學知識在高中數學教學中有機結合多媒體方式和數形結合方法，其中多媒體能夠將靜態的內容轉變為動態的內容，同時多媒體與數形結合的有機結合不僅使數學課堂富有趣味性，還能夠調動學生學習的積極性，使其數形結合意識得到培養；

(2)數形結合題型訓練，如：數學老師在講授完課程后，布置有關數形結合的題目，要求學生課下運用數形結合的方法解題；通過這種不斷的訓練的方式，使學生更好的理解和體會數形結合的理念，并使其逐漸形成數形結合的意識，最終實現高中數學教學的目標.

(3)組建數學合作小組，數學老師可以依據學生的數學能力對學生進行分組，最好以四人一組，然后要求小組成員課下互相討論數形結合的方法.數學老師通過這種手段，能夠使學生在不斷理解并掌握數形結合方法的過程中逐漸養成數形結合的意識.

總而言之，數形結合方法在高中數學教學中的應用，能夠使復雜的數學內容簡單化，抽象的數學內容直觀化，有效的幫助學生從多層次、多角度的思考數學問題，培養學生邏輯思維的習慣，并使學生對數學學習產生興趣，從而更好地學習數學知識.

[1]羅崇煜.基于數形結合思想的高中數學應用研究[J].黑龍江科技信息,2017(06):32-33.

[2]艷波.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育,2016(31):120-122.

[責任編輯：楊惠民]

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1008-0333(2017)24-0038-02

2017-06-01

夏琴(1979-)，女，江蘇人，本科生，從事一線教育教學工作.