巧妙利用學生資源，實現高效數學課堂

戴小宇

(江蘇省張家港市崇真中學,江蘇 蘇州 215631)

巧妙利用學生資源，實現高效數學課堂

戴小宇

(江蘇省張家港市崇真中學,江蘇 蘇州 215631)

本文結合教學實例，從巧抓分歧資源、錯題資源以及問題資源三方面探討了在高中數學課堂中如何利用教學過程中動態生成的有效教學資源，以期能突顯學生的主體地位，拓寬學生的數學思維，提高課堂教學效率.

高中數學；課堂教學；學生資源

新課改下，課堂教學本身是不可預設的.在教學中，往往會出現教師預設之外的學生對問題的分歧、解題錯誤以及課堂臨時出現的偶然事件等，這些都可以成為教學過程中的生成性資源.只要教師能夠有效地開發與利用，這些生成性資源就能成為拓寬學生思路、提高教學效率的有效資源.本文結合高中數學教學案例，就課堂教學中容易出現的幾種生成性資源的開發與利用略談自己的幾點淺顯認識.

一、巧抓分歧資源，打造和諧數學課堂

隨著課堂教學過程的展開，學生的認知活動也在不斷地進行著.然而，由于每個學生的認知水平不同，就會產生不同的認知差異，對問題的理解和看法也會有所不同.但是，教師只要巧妙地進行引導，不以教師的分析代替學生的分析，而是充分開發學生的分歧資源，利用學生的認知差異培養學生獨立思考，激發學生的求知欲，就能成為促使課堂更為和諧的重要教學資源.

例如在“隨機事件及其概率”的教學過程中，用學生感興趣的拋硬幣活動導入新課內容，引入“概率”這個數學概念的計算方式.當硬幣往上拋10次后，發現共有3次數字向上、7次花向上的情況.教學片斷如下：

師：如果繼續重復拋硬幣，大家說說會產生怎樣的結果？

生1：結果無法確定，因為有可能會出現多種結果.

生2：如果不停地繼續重復拋硬幣，我認為字和花出現的機會應該是差不多的.

……

一時間，課堂上氛圍暴漲，學生已有的認知水平對概率的認識產生了分歧.面對這樣的分歧，我沒有直接說出答案，而是巧妙地將問題又拋還給學生.以小組合作的形式，拋100次去驗證答案.最后我將各個小組的實驗記錄呈現出來，通過觀察學生發現，字和花出現的頻率總是差不多，均占一半左右，從而引出概率的計算公式.

二、巧借錯題資源，打造精彩數學課堂

在新知識的學習過程中，學生因為各種原因而出現錯誤是一種不可避免的常見現象，將學生的錯題恰當巧妙地處理，那么它就會成為一種可貴的教學資源.在教學中，教師應重視學生思維過程中暴露出來的錯誤認識，解剖、研究和轉化這種錯誤，恰當處理，巧妙利用，使學生在交流與碰撞中反思自己錯誤的成因，找到學習前進中的拐杖，提升數學能力.

例如：如圖1所示，在三棱錐S-ABC中，平面EFGH分別與BC、CA、AS、SB交于點E、F、G、H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FC，求證：AB∥平面EFGH.

學生常見錯誤：∵SA⊥平面EFGH，GH?平面EFGH，∴SA⊥GH.又∵SA⊥AB，∴AB∥GH.又∵AB?平面EFGH，GH?平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.

這是一道考查空間幾何體中各項定理的題目，在運用判定定理、性質定理證明時，容易出現條件缺失或相互混淆的情況，或者將平面幾何中成立但立體幾何中不成立的結論隨意應用到立體幾何中，造成上述的表述錯誤，如對AB∥GH的推理過程.面對學生的錯誤，教師不必急于拋出正確答案，而是要因勢利導，引導學生再次反思自己的解題過程，幫助學生找出正確的答案，建構好新的數學知識體系.

三、巧用問題資源，打造靈動數學課堂

課堂教學是動態生成的，在教學中常常會出現一些不可控制的意外和不確定因素，這些“不確定”或許會打亂教師預設的教學步驟.面對學生這些鮮活的個體，教師需要有足夠的教學機智，抓住契機，對生成的信息進行取舍，靈活機動地開展教學活動.

例如在“數列通項公式”這一內容的第一節課上，我在課前并沒有講待定系數法求解通項，只有累加法求解通項的內容.為此在教學中，我出示了如下一道習題：在數列{an}中，a1=-2，an+1=an+2n，求{an}的通項公式.

在出示習題后，我引導學生根據an+1-an=f(n)(此題中f(n)=2n)的遞推公式形式，聯想累加法，列出n-1個式子左右各進行疊加，然后即可消元得{an}的通項，問題解決.然而就在此時，一位男生突然站起來提出了這樣的疑問.

生：老師，我曾在一本習題冊上看到一道與此題較為類似的題目，但是，如果運用您剛才所推薦的方法卻解決不了.

師：喔，是嗎？你能出示下這道題目嗎？

生：在數列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，求{an}的通項公式.

面對這道題目時，我首先強調了運用累加法求解數列通項公式的條件.但是隨即一想，這何嘗不是課堂上的生成性教學資源呢？我何不抓住此機會向學生介紹下一課所要講解的待定系數法呢？于是，我趁機引導學生就此題展開討論，最后引出待定系數法的解題思路，教學效果出奇的好.

除上述提及的三種課堂教學資源外，課堂上還會出現一些其它意外事件.對于這些偶然事件，教師不能置之不理，而要及時捕捉、及時采擷，以不同的形式開發資源，做到“心中有學生，眼中有資源”，促進教學互動，才能使我們的高中數學課堂更自然、更和諧、更高效.

[1]廖宏.簡析高中數學教學中構建生成性課堂的嘗試[J].科研,2016(08):49.

[2]錢佶忠.生成性資源在高中數學課堂教學中的運用[J].理科考試研究,2014(07):10-11.

[責任編輯：楊惠民]

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1008-0333(2017)24-0024-02

2017-06-01

戴小宇(1989.09-)，女，江蘇張家港人，大學本科，中學二級，從事中學數學教學.