基于雙分子反應模型的JP-10燃燒機理分析研究

周紅梅，袁 軍，于 亮

（1. 海軍航空工程學院七系，煙臺，264001；2. 海軍駐西安地區(qū)導彈發(fā)動機專業(yè)軍事代表室，西安，710025）

基于雙分子反應模型的JP-10燃燒機理分析研究

周紅梅1，袁 軍2，于 亮1

（1. 海軍航空工程學院七系，煙臺，264001；2. 海軍駐西安地區(qū)導彈發(fā)動機專業(yè)軍事代表室，西安，710025）

為了進一步研究JP-10燃料在火箭發(fā)動機燃燒室中的燃燒機理，基于雙分子反應模型，用逆流燃燒實驗數據做支撐，對Arrhenius方程進行修正，并求取參數；在此基礎上改進燃燒模型，對JP-10液料燃燒過程進行數值模擬，并與實驗值進行比對。研究結果表明：對于JP-10燃料的燃燒機理，可以采用實驗與數值計算相結合的方法對燃燒速率封閉模型進行升級，并通過已有實驗數據驗證了其對湍流燃燒模擬的可行性。

噴氣式發(fā)動機推進劑；雙分子反應模型；燃燒機理

0 引 言

火箭發(fā)動機燃燒室中的燃燒，是典型的湍流燃燒過程，其最大特點是湍流與化學反應的相互耦合，計算模型中必須體現(xiàn)物質與能量的時時輸運，是燃料燃燒機理研究的重點[1]。從微觀層面講，分子與分子間的相互作用，最能客觀反映這一復雜的物理化學變化過程。鑒于此，本文基于雙分子反應模型，以JP-10燃料燃燒為對象，分析燃燒機理，完善模型方程，同時驗證模型可行性。

1 JP-10燃料雙分子反應模型

基于碰撞理論的雙分子反應需滿足如下兩個條件：a）選取的兩個分子必須碰撞；b）相互碰撞的兩分子要有足夠能量以達到反應[2]。JP-10燃料在空氣介質中燃燒時可分解產生36種組元，涉及174個基元反應，因此對其燃燒機理及熱力學參數的定義極為困難。本文將復雜的 JP-10燃料燃燒反應機理簡化為簡單的單步不可逆反應過程，即：

式（1）的簡化過程在燃燒室內流場中的可行性已在文獻[3]的研究中得到驗證。用雙分子簡單碰撞理論對JP-10燃料燃燒時的總包反應進行模擬，認為反應進行的速率正比于兩種反應物濃度的冪次方，即：

式中 k為反應速率常數；C10H16，O2分別為兩種反應物組分的濃度，kmol/m3；上標n，m分別為反應級數。

圖1為C10H16和O2分子反應時的碰撞示意圖。

假設C10H16分子直徑為σ1，以恒定速度v運動，在時間間隔Δt內的C10H16分子掃過的圓柱體體積為

式中1σ為分子直徑；v為運動速度。

在體積tVΔ范圍內，假設隨機分布的O2分子為靜止的，其數量密度可表示為2/nV（其中，2n為O2分子數量；V為 O2分子所占體積），則運動中的 C10H16分子與靜止O2分子在單位時間內經歷的碰撞數為

引入分子速度麥克斯韋分布為

式中 m為分子質量； KB為波爾茲曼常數，KB=1.381×10-23J/K）；T為溫度[4]。

式（5）表征了不同速度的分子在總分子數中的比例。假設O2分子直徑為σ2，碰撞掃過的圓柱體直徑為σ1+ σ2= 2 σ12，那么對于單個 C10H16分子與所有 O2分子的碰撞頻率為

C10H16分子的平均速度為

綜上所述，所有的C10H16和O2分子單位時間、單位體積內的總碰撞數可表示為

反應物分子碰撞是否發(fā)生反應還受如下兩個因素的影響：一是能量因子；二是位阻因子p，也稱空間因子，記入分子間碰撞的幾何因素。

至此，基于碰撞理論的JP-10燃料的雙分子反應速率常數可表示為

式中 p為空間因子；AVN 為阿伏伽德羅常數；uR為通用氣體常數；Eα為活化能。

2 Arrhenius方程及修正

第1節(jié)中基于碰撞理論對JP-10燃料的燃燒（即氧化反應）速率常數進行推導，但從推導結論中無法得到確定的活化能和位阻因子，也就無法確定大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）燃燒控制方程中的反應源項。因此，在碰撞理論反應速率常數表達式的基礎上，本節(jié)引入Arrhenius方程，即：

式中 A為指前因子或頻率因子，取值為常數，但從第 1節(jié)碰撞理論得到的結論中發(fā)現(xiàn)，A嚴格來講不是常數，而是與溫度有關的變量。將Arrhenius方程變形，可得到下式：

以lnA與1T為橫、縱坐標構成的曲線稱為Arrhenius曲線。由式（11）可知，該式的 Arrhenius曲線是一條斜率為的直線，而通過實驗發(fā)現(xiàn)，在一定溫度范圍內，與實驗結果吻合得很好，但在較寬溫度范圍內（＞1 000 K），實驗得到的并非直線，因此將Arrheniu s方程修正為含3個參量的經驗公式，即：

3 Arrhenius方程參數求取

Seiser[5]等為研究 JP-10燃料等高能燃油點火及進行燃燒反應時的熱力學數據和特點，設計了逆流燃燒器裝置，該裝置由上、下兩部分組成。燃燒器底部包括燃油進口和排氣系統(tǒng)，上部包括助燃氣體入口和加熱裝置兩部分。運用逆流燃燒裝置分別對JP-10、正庚烷、正癸烷、乙烯、乙烷、丙烯和丙烷等燃料的燃燒特性進行研究，以JP-10燃料的燃燒實驗數據為基礎，對Arrhenius方程進行求解。

逆流燃燒器裝置結構如圖2所示。

由圖2可知，逆流燃燒器在設計時，首先對JP-10燃料的點火瞬間的熱力學數據進行測量整理，然后分析推斷其總體化學反應動力學參數。實驗過程中，JP-10燃料從底部以一定速度向上噴出，與上部噴射的高溫空氣交匯，在燃燒區(qū)形成遲滯層，并點火燃燒。實驗中的氣體流量由計算機質量流率控制裝置進行監(jiān)控，誤差為±1%，氣流溫度由鉑銠熱偶絲測量，誤差為±25 K。

逆流燃燒器的實驗條件為：環(huán)境壓強0.101 3 MPa，燃油出口溫度 408 K，空氣流中氧氣質量分數為23.3%。氧化氣流溫度逐漸升高，直至JP-10燃料被點燃，記錄此瞬間臨界溫度2.IT 與應變率2,Ia 的值。

點火瞬間遲滯層氧化物一側應變率2,Ia 的表達式為

式中1V，2V分別為燃料與氧化物噴射速率；1，2ρ分別為燃料與氧化物密度；L為燃油出口與氧化劑出口間距[6]。

氧化物臨界溫度2.IT 與應變率2,Ia 的測量統(tǒng)計結果如圖3所示。

4 求解Arrhenius方程參數

在逆流燃燒試驗背景下，JP-10燃料總包反應速率常數表達式為式中 ΔI為達姆科勒數，取值為0.37；ηr為化學反應發(fā)生區(qū)域；在定常密度環(huán)境分析中， C2， F2分別為常數，取值均為1，在非定常密度環(huán)境分析中， C2為r的函數， F2為r， LF的函數（其中：r為溫度因子，為路易斯數，

分別為空氣入口處氧氣的質量分數和燃料入口處燃油質量分數；qF為JP-10燃料熱值，qF=4.27×107J/kg；W?為平均摩爾質量，W?=0.028 84 kg/mol；WO為氧氣摩爾

2質量； cp為定壓熱容， cp=1 150 J/（kg·K）； a2,I為遲滯層氧化物一側應變率；β為捷爾多維奇數[7]。

ΔI用于描述同一系統(tǒng)中，化學反應時間相對其他現(xiàn)象的時間尺度；對于湍流反應，ΔI可以簡化為化學反應時間與混合時間尺度的比值[8]。化學反應發(fā)生區(qū)域ηr可由下式給出：

根據式（14）、式（15）可計算β值，即：

式中 E為活化能。

vF的反應式為

圖4、圖5分別給出了2C，2F在rP=0.7時與r之間的變化曲線。

將實驗結果代入式（14），可以得出lnk與2,IT 倒數之間的關系，如圖6所示。

觀察圖 6中l(wèi)nk與2,IT 倒數之間的關系，根據Arrhenius方程表達式可以求得：

指前因子： A=6.3×1010m3/（mol·s）

活化能：Eα=186.9 kJ/mol

至此，JP-10燃料燃燒的Arrhenius方程表達式為

5 燃燒模型驗證

為了驗證求解出的JP-10燃料燃燒的Arrhenius方程表達式在燃燒模型中應用的可行性，本文選取Nogenmyr等采用分子濾波瑞利散射技術獲取的燃燒室軸向溫度分布測量數據，與相同情況下數值模擬獲取的計算數據進行比較，如圖7所示。

如圖7所示，運用基于LES的有限速率/湍流燃燒模型（Eddy Breakup，EBU）模擬出的燃燒室軸向溫度分布曲線與實驗測量值吻合得很好，驗證了該模型在進行此類研究中的可行性。

6 結 論

本文在對JP-10燃料燃燒機理的研究中，基于雙分子反應模型，結合已有實驗測量數據，采用修正的Arrhenius方程，得到JP-10燃料燃燒的Arrhenius方程表達式，從而實現(xiàn)對燃燒速率封閉模型的升級，并通過已有實驗數據驗證其對湍流燃燒模擬的可行性。

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Analysis of JP-10 Combustion Mechanism Based on Bimolecular Reaction Collision Model

Zhou Hong-mei1, Yuan Jun2, Yu Liang1
(1. Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai, 264001; 2. Navy’s Military Representative Office in Xi’an, Xi’an, 710025)

In order to further understand the combustion mechanism of the JP-10 droplet in the engine combustion chamber, based on the bimolecular reaction collision model and by means of mathematical modeling, we simulated the combustion process of the JP-10 droplet. The arrhenius equation parameters of burning JP-10 according to existing experimental data is solved. In order to make sub-grid scale combustion models to the closure of liquid spray combustion LES equations more accurate.

Jet propellant; Bimolecular reaction collision model; Combustion mechanism

V51

A

1004-7182(2017)05-0045-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170511

2016-05-29；

2017-09-02

周紅梅（1971-），女，博士，副教授，主要研究方向為導彈發(fā)動機使用工程