自適應底座彈射過程附加載荷的半經(jīng)驗預示

郭錦炎，趙衡柱，邢春鵬

（北京航天發(fā)射技術研究所，北京，100076）

自適應底座彈射過程附加載荷的半經(jīng)驗預示

郭錦炎，趙衡柱，邢春鵬

（北京航天發(fā)射技術研究所，北京，100076）

為滿足快速判斷不同邊界條件下某發(fā)射車自適應底座的彈射附加載荷的需要，研究某自適應底座彈射附加載荷的半經(jīng)驗預測方法。根據(jù)彈射過程自適應底座受力狀態(tài)分析，建立彈射附加載荷與邊界條件的關系；依據(jù)自適應底座典型彈射附加載荷曲線形貌對彈射附加載荷半經(jīng)驗計算模型進行修正，根據(jù)已有試驗數(shù)據(jù)比對，梳理出其它的彈射附加載荷的影響因素，利用試驗數(shù)據(jù)分別對這些因素進行研究，擬合得到各自的修正公式，最終得到自適應底座彈射過程附加載荷的半經(jīng)驗公式，并給出該半經(jīng)驗公式的一般使用方法。研究結果表明：該方法能夠較好地反映彈射附加載荷隨環(huán)境邊界的變化規(guī)律，預示偏差不超過30%。

懸垂彈射；附加載荷；自適應底座；半經(jīng)驗公式

0 引 言

某型號導彈發(fā)射車采用懸垂彈射方式[1]進行導彈發(fā)射，起豎后發(fā)射筒的橡膠底座距離地面有一定距離，彈射過程中底座與地面接觸，通過自適應的柔性變形，將彈射內(nèi)壓產(chǎn)生的載荷傳遞給地面。橡膠底座對地面的剛度和不平度適應性較好，降低了對場坪的要求，但由于懸垂彈射的關系，彈射內(nèi)壓載荷不能全部傳遞到地面，會有一部分載荷作用在發(fā)射筒上，稱之為附加載荷。附加載荷對發(fā)射筒、車架等的結構以及發(fā)射穩(wěn)定性等有重要影響。

自適應底座研制過程中主要通過水壓試驗[2]與有限元仿真相結合的方法[3～8]對彈射附加載荷進行分析研究，通過研究能夠預示底座在某一特定距離工況下產(chǎn)生的彈射附加載荷，為發(fā)射車的相關研制提供支持。隨著實戰(zhàn)化要求的深入，該發(fā)射車不但要滿足硬質(zhì)場坪懸垂發(fā)射要求，也需具備在低比壓場坪上的發(fā)射能力。低比壓場坪承受彈射內(nèi)壓時會發(fā)生一定變形，若還保持原有底座距地高度不變，其彈射附加載荷將會發(fā)生變化，對發(fā)射車的發(fā)射安全性和穩(wěn)定性造成一定影響。因此需要根據(jù)不同的場坪條件靈活調(diào)節(jié)底座的距地高度，并給出不同邊界條件下彈射附加載荷的大小，為確定底座距地高度提供支撐。

按原有研究方法進行有限元仿真需要將原有模型與地面的非線性變形模型耦合，仿真難度大，且周期長，無法滿足實戰(zhàn)化條件下快速評估某一特定場坪條件下的發(fā)射可行性，并無法快速對該場坪條件下的底座距地高度進行優(yōu)化。本文從彈射附加載荷的機理出發(fā)，根據(jù)已有試驗數(shù)據(jù)，總結出彈射附加載荷的半經(jīng)驗公式，能快速判斷彈射附加載荷。

1 彈射附加載荷半經(jīng)驗計算模型的建立

圖1為彈射過程中自適應底座受力簡圖。自適應底座受力膨脹觸地后，AB段的底座能有效觸地并將彈射內(nèi)壓載荷傳遞給地面；CA與BD段為未觸地段，該部分壓力是產(chǎn)生附加載荷的主要原因，方向豎直向下。圖1中Fp為自適應底座承受彈射產(chǎn)生的總載荷；Fn為自適應底座承受的地面提供的支撐載荷；F為自適應底座承受的發(fā)射筒提供的載荷，其反作用力即為發(fā)射筒承受的彈射附加載荷。

由于彈射附加載荷主要關注觸地后的情況，總結半經(jīng)驗計算方法時以觸地后的狀態(tài)為研究對象，假設某特定邊界及環(huán)境條件下底座能夠作用的表面積相對恒定，則理論上當邊界確定后彈射附加載荷將與彈射內(nèi)壓成正比例關系，即有：

式中 x為彈射內(nèi)壓；b*為CA（或BD）段的環(huán)形面積。

式中 D為發(fā)射筒內(nèi)彈射內(nèi)壓作用在彈尾等效圓面的直徑；d為有效接觸地面圓的直徑。

將底座變形進行簡化如圖2所示。圖2中CA與BD段近似為球臺，AB段近似為球缺。

假設底座能夠變形部分的面積為S，根據(jù)總面積不變可以得到以下方程：

根據(jù)底座結構特點 h=hA+h*，其中：hA為與底座結構參數(shù)相關的常數(shù)；h*為底座下端面距離等效地面的高度。

根據(jù)結構關系可得到以下方程：

式中 lx為球臺圓心距離底座可變形點的距離，當圓心位于可變形點以下為正，位于以上為負。

將式（3）～（5）代入式（2）可得：

但在特定環(huán)境條件、離地高度等相同邊界條件下，隨著內(nèi)壓值的增加，彈射附加載荷并未成正比例增加，曲線呈現(xiàn)先增加后下降的規(guī)律。圖 3為自適應底座典型彈射附加載荷曲線。

根據(jù)加載試驗中附加載荷曲線形貌，彈射附加載荷半經(jīng)驗計算模型可修正為拋物線曲線為主：

式中 a為從邊界相關因素中剝離出的與材料性能相關的因數(shù)；b為與底座變形相關的因素，即為式（6）中的b*。

2 半經(jīng)驗公式的擬合

通過試驗數(shù)據(jù)比對，發(fā)現(xiàn)影響彈射附加載荷的主要因素有7種：試驗類別、使用次數(shù)、環(huán)境溫度、距地高度、場坪斜度、場坪下沉量、內(nèi)壓值。其中后 4項在式（6）中已有體現(xiàn)，根據(jù)假設前3項體現(xiàn)在式（7）的a中。

假設a=-f(A，B，C)，其中，A為與試驗類別相關的量；B為與使用次數(shù)相關的量；C為與材料性能相關，受溫度影響。根據(jù)曲線形貌判斷 a為負值，假設a=-ABC，以下分別分析與影響因素的關系。

2.1 試驗類別的影響

試驗類別的差異還體現(xiàn)在水壓試驗時的載荷可以認為是準靜態(tài)的，而聯(lián)合空放試驗時的載荷是動態(tài)的。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以得出動態(tài)載荷條件下曲線爬升速率略高，則2ax+b越大，由于a帶負號，若A=A（dp/dt）（其中：p為底座承受壓力，MPa；t為底座建壓時間，s），則dp/dt越大，A越小。

2.2 使用次數(shù)的影響

根據(jù)自適應底座使用流程，底座一般將使用2次，第1次為出廠水壓試驗，第2次為彈射，當進行研究時存在多次水壓試驗使用的情況。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以得出使用次數(shù)越多，曲線爬升速率越低，則2ax+b越小，由于a帶負號，若B=B(n)，n越大，B越大。

2.3 環(huán)境溫度的影響

同一件底座受外界環(huán)境溫度影響，自適應底座在低溫環(huán)境下彈射附加載荷會出現(xiàn)變化，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以得出底座材料溫度越低，體現(xiàn)出曲線爬升速率越高，則2ax+b越大，由于a帶負號，若C=C(T)，其中，T越小，C越小。

根據(jù)近20個底座的不同環(huán)境、邊界條件下的水壓試驗和彈射試驗數(shù)據(jù)表明xa、xc相對某一底座為常數(shù)，與底座材料性能離散相關，可以將其合并為變量c，通過以上分析假設可以得到：

通過以上研究可以假設觸地后底座的彈射附加載荷滿足如下關系式：

3 公式的使用方法

該半經(jīng)驗公式的使用方法如下：

根據(jù)某底座的出廠水壓試驗數(shù)據(jù)反算出與底座離散相關的參數(shù)c；根據(jù)研究出的不同內(nèi)壓下地面變形情況，得出與邊界相關的參數(shù)h1，h，其中，地面的整體下沉體現(xiàn)在 h中；使用求解出的參數(shù)來預判不同邊界條件下，不同內(nèi)壓下的彈射附加載荷。

公式總結時主要依靠編號為 2010-01-01#底座的試驗數(shù)據(jù)，對其他編號的底座進行復算，其偏差一般不超過30%。

4 結束語

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得出影響因素與底座耦合場坪載荷的規(guī)律，按照半經(jīng)驗公式的研究方法進行研究，總結出半經(jīng)驗公式，為快速判斷某發(fā)射車的彈射附加載荷提供支撐。

半經(jīng)驗公式的研究方法依賴試驗數(shù)據(jù)的覆蓋性和充分性等，本文研究雖依靠近20個底座的水壓和彈射附加載荷曲線，但試驗數(shù)據(jù)本身的覆蓋性和充分性還略有不足，隨著試驗數(shù)據(jù)的完備，可對該半經(jīng)驗公式進一步完善，提高其預示的準確性。

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Additional Load Semi-empirical Prediction During Launch of Adapting Base

Guo Jin-yan, Zhao Heng-zhu, Xing Chun-peng
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

In order to predict the additional load of adapting base during the launching process of missile launching platform in the different boundary conditions quickly, the semiempirical formula of additional load of adapting base during launch is researched. On the basis of production mechanism of additional load, the relationship between additional load and boundary condition is set up; the semiempirical formula is fitted and corrected by the trial curve. On the basis of the comparison with the test data, the influence factors of the additional load during the launching process are summarized. The factors are studied by the test data, and the modifier formulas of the factors are solved. At last, the semi-empirical formula of additional load of adapting base during launch is solved, and the ordinary method of application for this semi-empirical formula is introduced. The researches in this paper show that the formula can express the change rule of additional load during launch in different boundary conditions, and the deviation of the forma in the paper is less than 30%.

Drape launch; Additional load; Adapting base; Semi-empirical formula

TJ768

A

1004-7182(2017)05-0077-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170519

2017-01-14；

2017-07-01

郭錦炎（1985-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為兵器發(fā)射理論與技術