基于軟巖料填筑的面板堆石壩動力有限元分析

郭 寧

(黑龍江省慶達水利水電工程有限公司，哈爾濱 150080)

基于軟巖料填筑的面板堆石壩動力有限元分析

郭 寧

(黑龍江省慶達水利水電工程有限公司，哈爾濱 150080)

混凝土面板堆石壩由于其優越的安全性、經濟性及適應性在大壩建設中得到了廣泛的應用。軟巖料等新型材料的利用也越來越多，文章采用有限元數值分析方法，對軟巖料填筑混凝土面板堆石壩進行三維動力有限元分析計算，對在地震作用下的應力變形特性進行研究分析，所獲得的分析計算成果對類似工程具有一定的指導價值。

面板堆石壩；三維動力；有限元法；軟巖料；分析

0 引 言

近年來，隨著對面板壩變形特性和工程經驗的不斷積累，筑壩材料可以采用相對軟弱的巖石，促使軟巖材料的范圍不斷擴寬。在面板壩工程設計中，對于開挖料的利用率一直是重點研究對象，可以減少工程造價和縮短施工工期等。國內外基于軟巖料填筑的面板堆石壩眾多，研究技術也較為成熟。在我國，多座面板堆石壩已成功運用軟巖料進行填筑，而各個工程采用填筑材料均不相同。但大部分具備了充分利用壩址區地址和地質條件，因地制宜，就近選取軟巖料作為筑壩材料，因材設計。這也符合當今土石壩設計的基本原則。軟巖料使用范圍廣泛，在大壩主體，中間部位或下游干燥區均可設計施工。并且軟巖料具有分布廣，開采成本低，有利降低工程費用，節省工期。所以軟巖料的利用已成為面板壩新型壩工設計的一種新趨勢[1]。

1 面板堆石壩動力分析概述

1.1 基本模型試驗方法

振動模型試驗主要進行面板堆石壩的動力特性研究。雖然鑒于模型尺寸和原型之間的差距較大，二者之間應力變化規律還不能等同。在破壞形態上經過多年研究發現和地震中監測得的數據基本類似，同時可得出一些驗證規律。如面板能有效抵抗地震作用，破壞形式是從上至下，主要誘因為面板頂部拉應力聚集區。不足之處在于極度缺乏強地震區大壩在實際震害下的長期統計資料和所以模型試驗方法和技術需要進一步完善。

1.2 有限元法

有限元法基本原則是對于大壩的不同填筑區定義不同的力學參數。有限元法是將大壩構建的有限元模型，通過動力反應分析程序并求解壩體內加速度反應。地震荷載下，土體應力應變關系為非線性的動態變化關系，極易形成應力變形滯回環。而這些滯回環目前國內一般運用線性黏彈性模型、等效線性模型等來擬合[2]。

國內目前面板堆石壩的抗震設計技術逐漸趨于成熟，通過實際工程效果的論證已取得一定的進展。但混凝土面板堆石壩地震動力分析中各種接觸面定義、參數定義還需進一步深入研究。

2 軟巖料填筑的面板堆石壩動力有限元分析

2.1 軟巖料的動力本構模型

非線性黏彈塑性模型[3]由初始加荷曲線、骨干曲線和滯回圈三大部分組成。其中初始加荷曲線由式確定：

τ=γ/(1/Gmax+γ/τmax)

(1)

骨干曲線表達式為：

γh=(?)Atanφ′(σ′/pa)2/3
[1-(1-DRSd/tanφ′)2/3]

(2)

滯回圈表達式為：

γh=(?)Atanφ′(σ′/pa)2/3
{2[1+(DRSd-|DRS|)B/DRSd]
×[1-(DRSd(±)DRS)/(2tanφ′)]2/3-
(1-DRSd/tanφ′)2/3-1}

(3)

加、卸荷時(+)、(-)選取原則剛好相反。模型中的骨干曲線和滯回圈幾何原點的位移變動產生殘余變形，表達式為：

γ=γ0+γh

(4)

式中：τmax=τf/Rf,τf為破壞剪應力；Rf為破壞比；γ0為骨干曲線對應的剪應變；γh為基于零點γ0的剪應變；DRSd為動剪應力比幅；DRS為動剪應力比，DRS=RS-RS0，RS=τ/σ′,RS0為初始剪應力比。

2.2 動力有限元分析方法

等效線性動力分析方法的原理為線性分析方法，逐步迭代后將計算參數符合既定的應力應變的曲線。首先通過大壩的有限元靜力分析產生單元初始應力值，其次進行動力分析，得到壩體的動力反應，以給出壩體的反應加速度和動剪應力。動力方程的求解方法是在時域內基于多步積分法計算，這樣對殘余變形和應力路徑均進行定義，計算依據也較為符合工程實際，結果較精確。

3 工程實例

3.1 工程概況

某混凝土面板堆石壩主要以灌溉為主，兼具發電、防洪等綜合效益。工程規模為Ⅰ等大(1)型。該工程總庫容10.36億m3，電站裝機容量68萬kW。正常蓄水位為876.5m，死水位816.5m。設計基本地震烈度為8度。主要建筑物包括大壩、溢洪道、引水隧洞和電站廠房組成[4]，混凝土面板壩剖面圖見圖1。

圖1混凝土面板壩標準剖面圖

3.2 本構模型和計算參數

堆石料、墊層料和過渡料的本構模型為鄧肯E-B模型，在動力分析中采用Hardin-Drbevich雙曲線模型。大壩各材料參數結合室內物理實驗和類似工程數據選取得出本模型的物理參數見表1所示。

表1 壩體材料鄧肯E-B模型材料參數表

表2 堆石料最大動剪切模量系數Km和指數m1

動力分析基本假定：

據工程設計和地震危險性分析，8級地震設防烈度下基準期50a內概率>10%的基巖水平動峰值加速度為120cm/s2，基準期100a內概率>2%的水平動峰值加速度為260 cm/s2。

動反應模擬中采用的基巖水平加速度峰值為400cm/s2，過程中同步輸入水平向和豎向地震在模擬中同步輸入，后者取值為前者的2/3，時間步長定義為0.02s。水平向輸入地震加速度時程曲線如圖2。

圖2 輸入地震加速度時程曲線

3.3 計算結果

為了便于分析地震作用下壩體的反應規律，選定壩體代表節點和單元的反應時程，文章分析節點位于壩體下游壩面1/2壩高處。

動反應模擬中采用的基巖水平加速度峰值為400cm/s2，過程中同步輸入水平向和豎向地震在模擬中同步輸入，后者取值為前者的2/3，時間步長定義為0.02s。水平向輸入地震加速度時程曲線如圖2。

圖3 節點加速度反應時程曲線

圖4 最大剖面順河向最大反應加速度等值線圖

圖5 最大剖面最大豎向反應加速度等值線圖

由圖3-5可知，壩體順河向的加速度隨時間遞增變化強烈，順河向最大加速度出現在壩頂下游處，最值為8.46m/s2，放大倍數2.08；壩體最大豎向反應發生于下游面的壩頂位置處，最值為3.82m/s2，放大倍數1.42，通過對比得知，下游面的反應劇烈程度明顯大于上游面，水平向加速度反應強度明顯大于水平向反應程度。

圖6 單元最大動剪應力時程曲線

圖7 最大剖面最大動剪應力等值線圖

由計算結果可知，單元最大動剪應力值為0.52 MPa，壩體最大動剪應力為 785.3 KPa，出現在壩體2/3壩高處，上、下游應力值均為壓應力，變化區間相似，下游面略微大于上游面。在最大峰值加速度作用下，壩體和面板的動應力值在設計上是合理的。

4 結 論

文章在基于面板堆石壩的新型填筑材料軟巖料的基本特性分析基礎上，結合有限元動力分析概述和方法，建立了有限元模型，在單元初始應力分析基礎上進行了該面板壩的動力分析，獲得了該壩在地震作用下的地震加速度時程分析、壩體動剪應力反應分析結果。在最大峰值加速度作用下，該面板堆石壩壩體在設計上是可以接受的，動應力計算分析是合理的。

[1]付軍,周小文.面板壩軟巖料的工程特性[J].長江科學院院報，2008，25(04)：67-72.

[2]姜樸,湯書明.面板壩模型動力試驗與計算[J].水利學報,1992(02):53-57.

[3]陳映堅,顧淦臣.鋼筋混凝土面板堆石壩動力反應計算[J].巖土工程學報,1987,9(01):12-22.

[4]中國水利水電工程總公司.利用軟巖筑面板堆石壩技術的應用研究成果匯編[R].北京：中國水利水電工程總公司，2001.

ImpetusFiniteElementAnalysisofSlab-facedRockfillDamFilledbySoftRockMaterials

GUO Ning

(eilongjiang Provincial Qingda Water Conservancy & Hydropower Project Limited Company, Harbin 150080, China)

Concrete slab-faced rockfill dams are applied widely in dam construction due to its safety, economy and adaptability. Soft rock materials, the new material, are used more and more, this paper adopts the finite element method to analyze and calculate the 3D impetus finite elements of concrete slab-face rockfill dams filled by soft rock material, and research the stress deformation characters acted by earthquake roles, the results obtained from achievements of analysis and calculation have some guiding value for similar projects.

slab-faced rockfill dam; three dimensional impetus; finite element method; soft rock;analysis

TV421

B

1007-7596(2017)09-0041-03

文章編號：1007-7596(2017)09-0028-03

2017-08-16

郭寧(1985-)，女，黑龍江伊春人，工程師。