基于DMC-PID控制的催化劑溫控系統設計

李紅利 李獻民

(天津工業大學電氣工程與自動化學院)

基于DMC-PID控制的催化劑溫控系統設計

李紅利 李獻民

(天津工業大學電氣工程與自動化學院)

通過對動態矩陣控制(DMC)算法和傳統PID控制的分析，提出一個基于DMC-PID串級控制的催化劑溫控系統。仿真結果表明：DMC-PID控制效果優于PID-PID控制；電流副回路采用PID控制，能夠快速有效調節電流進而控制燃燒爐內溫度；溫度主回路采用DMC控制，克服了傳統溫控系統存在的超調量大、時延及滯后性等問題，避免了多種不可測擾動的影響。

催化劑溫控系統 DMC-PID串級控制 仿真分析 Matlab

濕焙回轉爐催化劑溫控系統通過調節電加熱器電流來控制燃燒室溫度。溫控過程熱慣性大、耦合性強，電流易受周圍電磁場干擾，導致系統很難建立準確的數學模型。傳統的催化劑溫控系統采用PID單回路控制，存在超調量大、穩定時間長、時延大及滯后大等問題[1]。

動態矩陣控制(Dynamic Matrix Control,DMC)雖然能夠預測被控模型，但其采樣周期大、抗干擾能力差。因此，筆者將DMC與PID結合，設計了一個基于DMC-PID串級控制的催化劑溫控系統，針對不同被控對象予以分級處理，通過過程數據和變化趨勢預測控制器輸出。

1 工藝過程與方案分析

以濕焙回轉爐催化劑溫度為被控變量，現場工藝如圖1所示。除塵器吹掃物料完畢后，通過下料閥送到給料機，引風機控制壓力閥調節尾氣壓力。調節電加熱器參數控制回轉爐溫度，物料在回轉爐中循環加熱。當出料溫度過高時，經由冷卻水回路降溫；出料溫度過低時，經由過熱蒸汽回路加熱[2]。催化劑溫度是化工生產過程中的重要參數，必須控制在1 000±50℃，且超調量要盡可能小甚至是無超調。由于催化劑生產要求溫度較高，升溫過程中存在嚴重的滯后性和延時性，導致上位機采集到的數據無法實時有效反映現場的實際溫度。

圖1 濕焙回轉爐催化劑溫度控制工藝

物料溫度與電流成非線性關系，傳統的PID控制無法適用于催化劑溫控系統。同時，催化劑溫控過程受多種因素影響，難以建立準確的數學模型。因此，筆者提出了一種DMC-PID串級控制方式(圖2)。副回路采用PID控制，通過調節三相電流來控制燃燒室溫度；主回路采用DMC，以解決溫控系統滯后性、時延性等問題。DMC適用于復雜的工業控制系統，根據實測的階躍響應離散系數，利用最小二乘法辨識得到與催化劑溫控過程相似的預測模型[3]。控制器采集當前溫度和過去溫度的偏差值，預測升溫過程未來的偏差值，以滾動優化確定當前的最優輸入策略[4]。同時，通過反饋校正實際輸出和預測模型輸出之間的誤差，利用實際數據校正預測模型。

圖2 催化劑溫控系統控制方案

2 溫度的DMC策略

2.1 問題的提出

DMC算法注重模型功能，對被控過程的模型精度要求不高。因此，通過對加熱過程和現場數據進行分析，采用最小二乘法中的系統辨識方法得到催化劑溫控系統的近似模型。選取加熱器電流和催化劑溫度作為被控變量，對應的輸入輸出分別為U(s)和Y(s)。根據被控對象的實測特性，電流副回路為一個慣性環節，溫度主回路為一個大慣性環節(近似為積分環節)。考慮到溫度的大滯后性和時延性，催化劑加熱過程的近似數學模型為一個含一階積分單輸入單輸出的閉環控制系統，即：

現場測取數據分析，每3min采樣一次，持續記錄5h系統在閉環狀態下的溫度變化過程，數據經整定歸一化處理后，利用模式識別方法得到的近似數學模型為：

2.2 DMC算法

DMC算法是一種基于被控對象階躍響應的預測控制算法，不要求被控對象的參數精度，即可實現高質量控制，其原理如圖3所示。通過對被控對象進行一階響應，獲得離散系數模型；應用系統辨識法，預測傳遞函數類型[5]。該算法采用多步預估技術，解決了時延、滯后造成的影響，并能夠按預估輸出與給定值的偏差校正預測模型。

圖3 DMC算法原理

2.2.1 預測模型

被控對象為階躍響應，a1,a2,…,aN為系統階躍響應動態系數，即階躍響應在采樣時間t=T,2T,…,NT時的值；N為階躍響應截斷點[6]。利用階躍響應的動態系數和給定的輸入控制增量即可得到預測模型方程：

YM(k+1)=Yn(k+1)+AΔU(k)

=ΔU(k)+A0U(k-1)

Ym(k+1)=[Ym(k+1/k),Ym(k+2/k),…,Ym(k+p/k)]T

Y0(k+1)=[Y0(k+1/k),Y0(k+2/k),…,Y0(k+p/k)]T

ΔU(k)=[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+m-1)]T

U(k-1)=[u(k-N-1),u(k-N-2),…,u(k-1)]T

該模型反映了未來輸出預測值、動態矩陣A和未來控制輸入三者之間的關系。

2.2.2 滾動優化

預測控制的控制策略是滾動優化、滾動實施和在線校正。優化過程是反復在線進行的，優化目標隨時間推移而變換。

為柔化控制、增強魯棒性，在輸入端接入輸入濾波器。參考軌跡為：

YR(k+i)=GR(z-1)w(k)

最優控制規律由二次型性能指標確定，即：

Jp=[Yp(k+1)-YR(k+1)]TQ[Yp(k+1)-

YR(k+1)]+UT(k)RΔU(k)

其中，Q、R為輸出預測誤差加權陣和控制量加權陣。令?Jp/?U(k)=0，則當前控制策略k時刻的控制增量為：

ΔU(k)=(1,0,…,0)(ATQA+R)-1ATQ[YR(k+1)-

A0U(k-1)-he(k)]

=dT[YR(k+1)-A0U(k-1)-he(k)]

dT=[d1,d2,…,dp]=cT(ATQA+R)-1ATQ

cT=[1,0,…,0]

2.2.3 反饋校正

由于模型誤差、干擾等因素的影響，系統輸出預測值需要不斷根據實際輸出值進行修正[7]，則有：

Yp(k+1)=Ym(k+1)+h[y(k)-ym(k)]

=AΔU(k)-A0U(k-1)+he(k)

Yp(k+1)=[Yp(k+1),Yp(k+2),…,

Yp(k+p]Te(k)

=y(k)-ym(k)

h=[h1,h2,…,hp]T

2.3 DMC控制器

催化劑加熱過程溫度環節主要由DMC控制器完成，DMC控制器控制過程主要包括在線和離線兩個環節[8]。在線算法流程如圖4所示，由初始化模塊和實時控制模塊組成。離線過程包括模型識別、計算控制系數d和選擇校正系數h1，…，hN。

圖4 在線算法流程

3 仿真與結果分析

為驗證預測模型的實用性，利用Matlab中的M文件編輯DMC-PID串級控制器來仿真催化劑加熱過程，并將仿真結果與現場控制器實際設定參數的控制效果進行對比。現場工業生產中，通過PID參數調節加熱器電流來控制回轉爐內不同分區的爐溫，通過DMC參數來調節控制效果的實時性和穩定性。DMC調節是在PID調節基礎上的進一步優化，是溫控系統中最重要的環節[9]。DMC的設計參數主要包括采樣周期T、最優時域長度P、控制時域長度M、Q、R及誤差校正矢量h等[10]。催化劑溫控系統具有強耦合性和強干擾性，加熱過程存在電磁場影響電流等不可測誤差，故在控制過程中必須考慮不可測誤差的干擾。

為預估不可測誤差對溫控系統的影響，設置一個積分旋轉因子a=-0.23。仿真過程中DMC參數為：T=120s，P=20，M=1，Q取值全為14，R取值全為10，模擬時域長度N′=100。DMC-PID仿真效果如圖5所示。

圖5 DMC-PID仿真效果

為驗證DMC-PID串級控制效果的優越性，在催化劑溫控系統中采用PID-PID控制方案(電流副回路和溫度主回路均采用PID控制方式)進行對比分析。利用Simulink構建仿真模型，調節PID參數，得到仿真效果如圖6所示。PID-PID控制下系統超調量大，導致溫度聯鎖，加熱器自動停止加熱，下一步工藝無法進行，不符合系統要求。同時，PID-PID控制要求系統具有精確的控制模型和參數，而催化劑加熱過程復雜，不可測擾動多，使得控制曲線出現較大振蕩，直接影響控制精度[11]。因此，PID-PID控制方案無法達到催化劑溫控系統的要求。

圖6 PID-PID仿真效果

4 結束語

筆者將DMC算法與PID控制結合，設計了一個基于DMC-PID串級控制的催化劑溫控系統。仿真結果表明，DMC-PID算法既保持了串級控制結構的優點，與PID-PID串級控制相比，又表現出了更為優越的綜合性能。電流副回路采用PID控制，能夠快速有效調節電流進而控制燃燒爐內溫度，抗干擾能力強；溫度主回路采用DMC控制，克服了傳統溫控系統存在的時延、熱慣性大、滯后性及非線性等不良特性，避免了多種不可測擾動的影響。

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DesignofCatalystTemperatureControlSystemBasedonDMC-PIDControl

LI Hong-li, LI Xian-min

(CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity)

Through analyzing dynamic matrix control (DMC) and traditional PID control, a DMC-PID cascade control-based catalyst temperature control system was proposed. The simulation results show that, the DMC-PID cascade control outperforms PID control; and adopting PID control in the current’s minor loop can rapidly and effectively adjust the current to control temperature within the combustion furnace; and adopting DMC con-

TH862

A

1000-3932(2017)01-0065-05

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李紅利(1978-)，副教授，從事神經信息的非線性動力學分析、工業過程控制等研究工作。

聯 系 人：李獻民(1989-)，碩士研究生，從事工控系統方面的研究，269499515@qq.com。

2016-07-03，

2016-07-31)