犯罪時空掃描統計分析研究與實踐

鮑世方，王占宏(.上海公安學院，上海 0037；.上海眾恒信息產業股份有限公司，上海 0004)

犯罪時空掃描統計分析研究與實踐

鮑世方1，王占宏2
(1.上海公安學院，上海 200137；2.上海眾恒信息產業股份有限公司，上海 200042)

在時空分析方法中，時空掃描統計廣泛應用于流行病的時空檢測與預警，將時空掃描統計方法用于城市犯罪案件時空分析，并根據犯罪案件的時空特點，基于GIS編寫了犯罪時空掃描統計軟件，對城市犯罪進行時空掃描統計。研究對上海2016年街面詐騙犯罪案件數據進行了處理和分析，發現犯罪案件的時空變化規律，并對當前的聚集情況進行了預警，為上海警方在時間和空間上合理部署警力和科學采取預防措施提供了科學依據。

犯罪時空分析； 時空掃描統計； 地理信息系統

0 引言

任何一種犯罪都是犯罪行為者在特定的時空中進行的[1]，犯罪活動無論是在時間上還是在空間上都具有一定的特征，對犯罪的時空特征已有很多學者開展研究[2-6]。

一個地區的季節性特點，不僅對人們的生產活動、生活方式有著重大的影響，而且對犯罪行為也會有重要影響，從而形成季節性規律[7]。

除了季節性規律，犯罪活動在一天中的各個時段也有明顯的規律。“日出而作，日落而息”是常人的生活規律，而對犯罪行為者而言，其實施犯罪行為的時間選擇往往與人們正常的生活規律相反。陳鵬等人總結了搶劫、搶奪和盜竊三類街面犯罪在一天各個時段的分布，搶劫犯罪在晨7 時至午后17 時的犯罪率較低，而在其它時段的犯罪率較高，在午夜前后達到最高，表明搶劫犯罪主要發生在夜間；搶奪犯罪在傍晚18時至午夜期間的犯罪率要高于其它時段，最高峰出現在20時，表明搶奪犯罪主要以前半夜為主要作案時間。

在空間上，由于城市中人口、財富、建筑等分布的不均勻性，從而對罪犯的吸引有所不同，其直接的表現就是城市中某些地區的犯罪率較低而有些地區的犯罪率異常偏高。Brantingham[8]指出，城市中的車站、商場、酒吧、體育場所等由于人群密集，發生人身傷害和偷竊犯罪的概率要遠遠高于其他地區，而居民區、偏僻的街道等由于夜間人員稀少，發生搶劫和入室盜竊的犯罪幾率就會相對較高，此外，罪犯在實施犯罪過程中往往要考慮到作案后的逃逸問題，因此交通發達的地區的犯罪率往往會高于交通不發達地區。

犯罪時空熱點研究可以更好地了解不同犯罪行為的時空分布特征，更好地打擊和預防犯罪。通過高發熱點分析，以利于公安部門精確投放和部署警力；高危熱點往往是和一定的空間環境有關聯，在發現犯罪的高危熱點后，可進一步考察犯罪發生和空間環境的關系，比如犯罪與土地使用、社會經濟、人口以及其他空間環境特征的關系．以幫助鑒別誘發犯罪的環境因素，通過改變環境來預防和阻止犯罪[9]；對異常熱點的分析與監測則有助于對熱點的爆發進行預測和預警，實現防患于未然。

1 研究方法

1965年，Joseph Naus[10]發表了關于掃描統計的經典論文“The distribution of the size of the maximum cluster of points on the line.”，開啟了掃描統計方法的研究與應用。

掃描統計通過位置和大小變化的窗口沿著時間軸、空間軸或時間和空間軸對數據進行掃描，獲得每個位置不同大小窗口內的事例數，并計算統計量，確定最有可能是集聚的窗口，并對集聚窗口的非隨機性假設進行顯著性分析。

掃描統計包括三個步驟：1)確定掃描方式，即如何定義掃描窗口的位置和大小；2)計算統計量，根據輸入數據的類型確定計算統計量的似然函數，計算每個窗口的統計量，確定最有可能是集聚的窗口(一個或多個)；3)對集聚窗口的非隨機性假設進行顯著性分析。

1.1 確定掃描方式

對單純的時間掃描，掃描窗口是一個起始點為t,寬為時間間隔w的窗口,記為:[t,t+w],其中,t均w可變，即窗口的位置與窗寬處于動態變化之中。在研究時間范圍[TS,TE]內進行移動，從而探測出集聚存在的時間段。例如，規定最小掃描步長是天, 從T2時刻點開始掃描，最大掃描時間，即掃描窗框的最大寬度為TE-T2+1時，第一次掃描w=1天，第二次掃描w=2天，第三次掃描w=3天，以此類推，直到t+w=TE為止。

對單純的空間掃描，掃描窗口通常為圓形窗口。其圓心，即窗位，在(x,y)，半徑r，視為窗寬。整個窗口記為：[(x,y),r]。(x,y)和r是可變的，代表窗口在研究區域內移動，從而探測出集聚存在的空間區域。例如，從以(x,y)為中心的區域ID開始掃描，空間掃描步長為500米時，第一次掃描r=500米，第二次掃描r=1 000米，第三次掃描r=1 500米，以此類推，直到達到事先設置的最大掃描半徑為止。

對時空掃描，掃描窗口是一個圓柱或橢圓柱。首先，需要隨機地在研究區域內選擇一個空間點作為圓柱體掃描窗口底面的中心；然后,逐漸增加掃描窗口圓柱體的底面半徑及其高,圓柱體的底面積不斷變化即對應掃描窗口所覆蓋的地理區域變化,圓柱的高也不斷變化即對應時間片段的長度的變化,直到達到預先設定的掃描窗口最大的空間和時間上限，圓柱體掃描窗口在研究區范圍內的所有位置都重復相同的掃描過程。

2.2 計算統計量

根據輸入數據的類型確定計算統計量的似然函數，計算每個窗口的統計量。似然函數值反映該窗口為集聚的可能性，似然函數值最大的窗口表示最有可能是集聚。

一個區域是否是集聚除了和區域內事件數與期望值的比值有關，還和其它因素有關，因此，掃描統計的關鍵是確定用于計算一個區域屬于集聚的概率函數(模型)。

針對不同類型的數據及分析內容，目前有很多空間掃描統計的概率模型，其中，最常用的是泊松分布模型(poisson mode1) (即事例發生的地點和時間完全是隨機的)，是針對離散型的計數數據，如不同地點的犯罪數，用對數似然比(log likelihood ratio，LLR)表示，計算為式(1)[11]。

(1)

式中，c為窗口內的事例數，C為研究區域總的事例數，C-c為窗口外的事例數，μ為基于無效假設的窗口內預期事例數。

2.3 集聚區域的置信度分析

在掃描統計中，一般要求隨機數據集的個數不少于999個，對數據量較小的數據集，推薦9 999個，這樣能更好地避免產生假的集聚。

在具體實施過程，不一定每次都產生所有隨機數據集，可以設置一個閾值，如5%，當真實數據集的LLR和已產生的隨機數據集的最大LLR相比，已超過這個閾值，可以終止程序的運行。

另外，還可以通過Gumbel極值分布來估計p值，該方法得到的p值沒有下限(但大于0)。

3 數據處理

3.1 數據源選擇

本文選擇上海作為研究區域。由于上海行政區劃圖形狀上的特殊性以及崇明縣的犯罪案事件比較少，為了在地圖上更清晰地展現犯罪時空聚集情況，所以本文選取局部區域作為結果顯示區域，如圖1所示。

本研究的案事件數據來自110報警系統。通過數據抽取、清洗、加載過程，獲取2016年1月1日—9月16日的街面詐騙670件，這些數據都具有精確的空間地理坐標和實際發案時間。

3.2 數據處理及計算流程

本文在時空掃描統計的基礎上，利用GIS的空間選擇和空間權重矩陣，對原始案件數據和空間數據進行了預處理，從而提高了計算效率，理論值采用指數權重移動平均的方法代替，空間統計單元采用邊長為2 km的正六邊形，詳細的處理和計算流程，如圖2所示。

4 犯罪聚集性轉移和預警結果分析

利用Crime Scan模型對路面詐騙案事件數據進行運算，運用ArcGIS地圖展現技術展現這類案事件的時空聚集性轉移規律以及當前的聚集預警情況。

(一) 犯罪時空聚集性轉移規律分析

采用回顧性時空分析，掌握路面詐騙案事件的聚集性轉移規律。如圖3所示。

圖1 研究區域

圖2 數據處理和計算流程圖

根據圖1路面詐騙案事件時空聚集轉移圖可以看出，路面詐騙犯罪案事件2月份中旬主要聚集在松江區的新橋派出所和閔行區的馬橋派出所交界區域，3月底4月初高發于楊浦區的五角場派出所和滬東高校派出所附近區域；4月下旬主要聚集在浦東新區的花木派出所和世紀廣場派出所管轄交界區域；4月份5月初主要聚集于閔行區的莘光派出所管轄區域；5月底6月初高發聚集區域轉移到閔行區的七寶派出所管轄區域；7月初聚集在普陀區、閘北區和虹口區三區交界區域； 8月底主要聚集在徐匯區的長橋新村派出所及周圍區域。

(二) 犯罪時空聚集性預警分析

通過CrimeScan模型對路面詐騙案事件分別進行犯罪時空聚集性預警分析。預警分析圖如圖4。

圖3 路面詐騙類案事件

圖4 路面詐騙類案事件

根據圖4路面詐騙案事件時空聚集預警圖可以看出，預警區域主要發生在徐匯區的田林新村派出所、康健新村派出所、漕河涇派出所、龍華派出所、長橋新村派出所和上海南站治安派出所。

5 總結

本文將時空掃描統計方法用于城市犯罪案件時空分析，并根據犯罪案件的時空特點，采用指數權重移動平均、GIS的一些空間分析功能對時空掃描統計進行了改進和優化，經過對上海2016年街面詐騙犯罪案件的實踐，證明其更能適應城市犯罪的時空分析，分析結果為上海警方在時間和空間上合理部署警力和科學采取預防措施提供了科學依據。該方法對其他具有類似特征事件的時空分析也具有借鑒意義。

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ResearchandPracticeofCrimeSpatial-TemporalScanStatisticsMethodology

Bao Shifang1, Wang Zhanhong2
(1. Shanghai Police College, Shanghai 200137； 2. Shanghai Triman Information & Technology Co.,Ltd, Shanghai 200040)

In the spatial-temporal analysis method, the spatial-temporal scan statistics are widely used For the epidemic detecting and warning. In this paper, spatial-temporal scan statistics is used to analyze city crime, and according to the characteristics of the crime, we develop a crime spatial-temporal scan statistics software based on GIS. It can be used in spatial-temporal analysis of city crime. In this study, Through the processing and analyzing of the data of the Shanghai street crime cases in 2016 process and analyze found the temporal and spatial variation of crimes，and give the current situation of aggregation warning. It provides the Shanghai police with a scientific base for reasonable police deployment in time and space and preventive measures.

Crime spatial-temporal analysis; Spatial-temporal scan statistics; GIS

TG409

A

2017.09.03)

鮑世方(1960-)，男，講師，理學學士，研究方向：公安信息系統研發，公安數據分析，公安信息化教學。

王占宏(1975-)，男，高工，博士，研究方向：公安信息系統研發與管理，公安數據分析，警用GIS等。

1007-757X(2017)10-0063-04