基于耦合貝葉斯網絡的橋隧過渡段交通系統風險評估模型*

李賢鈺 郭忠印 方 勇 王 璐 蘇東蘭

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室1) 上海 201804)(云南省交通科學研究所2) 昆明 650216) (蘇州科技大學土木工程學院3) 蘇州 215011)

基于耦合貝葉斯網絡的橋隧過渡段交通系統風險評估模型*

李賢鈺1)郭忠印1)方 勇1)王 璐2)蘇東蘭3)

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室1)上海 201804)(云南省交通科學研究所2)昆明 650216) (蘇州科技大學土木工程學院3)蘇州 215011)

針對目前國內僅對單一橋梁或隧道進行風險分析的不足，注重橋、隧效應耦合影響的橋隧過渡段單元，提出基于耦合貝葉斯網絡的橋隧過渡段交通子系統的風險評估模型.該模型從系統工程理論的角度出發，依據經典“人-車-路-環境”交通系統的基本元素構建橋隧過渡段交通子系統.通過分析橋隧過渡段的風險組成，由對應的安全性能函數建立風險狀態方程.引入貝葉斯網絡，解決模型解析中系統風險的不確定性問題，通過模型計算得到實例路段的風險等級劃分，并結合路段事故數據驗證了模型的可靠性與適用性.

道橋工程；交通系統風險；貝葉斯網絡；橋隧過渡段；風險狀態方程

0 引 言

山區高速公路橋隧占比高，橋隧群現象嚴重，一般橋隧比可以達到40%～80%之多.長期以來，人們把研究重點都放在單一的橋梁或者隧道上，而忽略了橋-隧連接過渡段的車輛行車安全問題[1].事實上，山區高速特殊路段特別是橋隧連接段惡性事故頻發，已成為交通安全的瓶頸.本文將從橋隧過渡段運行結構分析入手，擬對橋隧過渡段的交通系統風險進行評估.

現有的道路交通系統運行狀態評價的方法較多，有的從單因素角度評價道路行車風險，如車速離散型法[2]、運行車速法；也有的從幾何線型、交通設施、交通流等多方面綜合評價，如模糊綜合評價法、馬爾科夫鏈法、人工神經網絡法等[3].從單因素或者僅從車和路方面來評價道路交通系統的安全狀態對于路網實時安全管理決策顯然是不完全的，也是不夠的，因此，進一步的研究應從系統的角度，綜合人、車、路、環境和管理等方面全面地評價路網運營安全狀態[4].

1 橋隧過渡段運行結構分析

橋隧過渡段運行結構由三個子單元組成：橋梁過渡單元、橋隧連接單元和隧道過渡單元.橋隧過渡段的行車環境，與普通路段相比，有其自身特點：橋隧過渡段結合隧道、橋梁和道路三種構造物，歷經三種不同行車環境，行駛環境在較短的時空內頻繁變換，存在巨大過渡和差異，從心理及生理上對駕駛員造成不利負荷，存在較大的安全隱患.

橋隧過渡段運行結構及組成單元見圖1.

圖1 橋隧過渡段運行結構劃分示意圖

2 橋隧過渡段單元交通系統的構成

系統是由兩個或兩個以上的相互作用、有機聯系的要素組成、具有特定結構、功能和環境的整體.道路交通系統是一個由人、車、路、環境構成的動態系統.根據系統的經典定義，道路交通系統中的人、車、路、環境為構成系統的四要素，其結構圖見圖2.

圖2 道路交通系統單元系統

高速公路路網結構不只包含單一的路段類型，而是由多種不同的路段子單元組成，橋隧過渡段是整個路網的基本組成單元之一，稱之為單元交通系統(unit transportation system，UTS).在UTS中人、車、路、環境四要素相互依賴、共同作用，并受系統外部環境的影響，系統安全依賴于四要素間的相互協調.

3 橋隧過渡段單元交通系統風險狀態方程

橋隧連接路段行車系統是由駕駛員、車輛、道路、環境及管理等有機構成的耦合系統.對于橋隧過渡段行車風險狀態方程的建立，應根據“人-車-路-環境”系統中四因素建立，模型構建原理為：某一時刻道路用戶對道路運行環境的認知安全性與道路運行環境所具有的安全性能的相互適應性.

模型的表達式為

F(f1,f2,f3|T=t)-G(g|T=t)=C

(1)

式中：F,G為安全性能函數；f1為道路安全性；f2為交通運行環境安全性；f3為氣象環境安全性；g為駕駛員認知安全性；T=t，為某一時刻t的安全性狀態；C為道路用戶對道路運行環境的認知安全性與道路運行環境所具有的安全性能的差異值.其中各指標計算方式為

1)f1=f1(X1,X2)為道路安全性能函數.其中：X1為路面綜合評價指標(PQI)，是反映路面綜合質量的指標，取值范圍為0～100，取值越大表明路面質量越好[5].X2為線形組合指標，表征不利線形平縱組合對安全的影響，采用彎坡組合路段的縱坡坡度和平曲線半徑聯合表征，符號(i,R),單位(%，m).此方法通過臨界縱坡坡度和平曲線半徑的選取，將公路彎坡組合段劃分為四個區域，見圖3.其中坡度越大，半徑越小的路段危險性越高.

圖3 基于線型的運行風險評估單元劃分

2)f2=f2(Y1,Y2)為交通運行環境安全性能函數，交通運行環境安全性由不同交通流密度下交通行為方式的風險性決定.由于本文研究橋隧過渡段，不考慮超車問題，所以只研究自由行駛風險和跟馳行駛風險.其中:Y1為自由行駛交通流風險性指標，用車速差表示[6]，這里車速差指實際車速與安全速度差值，其值越小行車風險越小，符號|Δv|，單位km/h;Y2為跟馳行駛交通流風險性指標，用車頭時距差表示[7]，這里車頭時距差指實際車頭時距與臨界安全車頭時距差值，其值越大行車風險越小，符號|Δht|，單位s，可通過式(2)進行計算.

|Δht|=|hcs-hc|=

(2)

式中：L為檢測區段設置的長度,m；vn,vn-1為后車n與前車n-1的車速，km/h；μ為路面附著系數；τ為反應時間，s；hc0為檢測器上游段采集的兩車車頭時距，s；hc為最大車速差時對應的車頭時距，s；hcs為臨界安全車頭時距，s.

3)f3=f3(Z1,Z2)為氣象環境安全性能函數，考慮橋隧路段特有的環境因素.其中：Z1為路面附著系數[8]，反映雨雪天氣下輪胎與路面間摩擦系數，用符號μ表示；Z2為能見度指標，反映雨霧天下駕駛員在不同速度下的可視距離，符號V，單位m.這兩個指標表征山區橋隧群路段幾種常見的氣象環境類型(包括霧、雨和冰雪)對交通系統行車風險的影響程度.

4)g=g1(T1)為駕駛員認知安全性能函數.其中：T1為駕駛員反應時間[9]，符號s，單位s.表征駕駛員在“人-車-路-環境”系統中受外界環境信息改變的干擾程度.

根據模型(1)構建橋隧過渡段單元交通系統風險方程，見圖4.

圖4 橋隧過渡段單元交通系統風險狀態方程

4 耦合BN交通系統風險評估模型的構建

4.1 貝葉斯網絡的引入

貝葉斯網絡(BN)是耦合了概率論和圖論將概率論應用于復雜領域進行不確定性推理的工具[10].風險評估是不確定性推理的一種，因此，可利用貝葉斯網絡來解析交通系統風險評估模型，為路網運營安全管理決策服務.

利用貝葉斯網絡構建交通系統風險拓撲網絡圖，并求解風險評估模型，對不同影響因子造成的交通系統風險進行概率估計，以達到解析模型(1)的目的.

4.2 構建貝葉斯網絡

模型(1)反映各層指標與上層指標之間的關系是貝葉斯網絡中局部連接方式中的聚合連接，即由下層指標推出上層指標.利用匹茲堡大學決策系統實驗室開發的GeNIe軟件，構建涵蓋要素和結構的貝葉斯拓撲網絡，見圖5.

圖5 橋隧過渡段交通系統風險評估模型BN拓撲結構圖

4.3 BN中各節點條件概率表CPT的確定

4.3.1根節點概率計算

對于根節點C1～C5的邊緣概率，在缺少歷史數據的前提下，初始假設這些指標使得交通系統風險高和風險低的概率相等，都為0.5，利用BN貝葉斯網絡集結專家意見確定更新后概率.

4.3.2集結專家意見更新根節點邊緣概率

根據貝葉斯定理，有

(3)

式中：Eij為第i個專家對Ck指標的第j個狀態.

以C1為例，計算示例如下.專家E2對于路面綜合評價指標的大小與道路主體工程風險的關系定出了三條準則.

1) 當PQI≤55時,P(C1|E21)=0.3.

2) 當55

3) 當PQI>80時,P(C1|E23)=0.1.

隨著水利工程實施主體向基層一線轉移，縣（區）質量監督工作面臨不少困難和問題，特別是在近年的工程質量監督管理中，發現的一些問題在一定程度上影響工程的質量、進度和安全，不容忽視，必須予以解決。

此時m=3，變量E2對應1)、2)、3)條準則有e21，e22，e23三個狀態，分別是專家E2針對指標C1認為該系統落入某一評價準則的情形.則根據式(6)可以計算出概率P(E21|C1=yes)=0.5，P(E22|C1=yes)=0.33，P(E23|C1=yes)=0.17.

以此類推，可以迅速得到所有根節點的條件概率分布表CPT.

在求根節點的更新概率時，即求在某一狀態下根節點條件概率P(C1=yes|E1=eij,E2=eij,E3=eij).根據樸素貝葉斯模型，假設在給定條件C1時，各專家的意見相互條件獨立時，有

P(C1,E1=eij,E2=eij,E3=eij)=

(4)

當給定道路綜合評價指標C1=73時，

P(C1=yes|E1=good,

E2=moderate,E3=moderate)=

根據軟件GeNIe可以迅速完成上述計算過程，得到后驗概率為0.364,見圖6.意義為一處路面綜合評價指標為73的路段會給行車帶來高風險的概率是0.364，即該段路面質量較好.經過最終推理即可得到最終的橋隧過渡段交通系統風險值A.

表1 根節點邊緣概率的專家意見

圖6 通過BN推理更新得到的C1根節點概率

P(A=yes)表征公路運行事件導致的橋隧過渡段交通系統高風險的狀況.根據表1中的專家意見，將P(A=yes)可能得到的概率進行分級，共劃分為四個等級.風險發生概率由低到高依次為P(A=yes)≤0.2，P(A=yes)∈(0.2,0.4]，P(A=yes)∈(0.4,0.6]，P(A=yes)>0.6.

根據風險的定義，風險度由事件發生的概率與事件發生后果的乘積計算得到.

R=P×C

(5)

式中：R為風險值；P為風險概率；C為風險發生后果.

與風險概率對應，將風險發生后果也分成四級，后果嚴重程度從低到高依次為，0～25，>25～0，>50～75，>75～100.將風險概率P與風險發生后果C進行乘積，得到16個結果，記為風險等級分值R.R分為四個風險等級，風險等級為I級，很安全，不需要進行安全措施改進；風險等級為II級，較安全；風險等級為III級，不安全；當風險等級處于II級和III級時，應根據工程資金及改進方案費用效益分析進行安全改進決策；風險等級為IV級時，危險，應立即進行安全改造，具體見表2.

表2 橋隧過渡段交通系統風險等級劃分

5 模型的應用

以湖南龍永高速為例，按500 m一個路段劃分單元，選取橋隧占比高的路段的監測數據帶入模型(1)，共有17個路段，將各個路段的基礎數據及通過模型得到的結果列見表3.

將上述表中結果P(A=yes)橋隧過渡段交通系統風險按照四種風險等級進行劃分，結果見圖7.結果顯示有82%的路段處于風險等級II級和III級.這些路段應根據工程資金及改進方案費用效益分析進行安全改進.

表3 路段風險值計算表

圖7 路段風險劃分結果

將17個目標路段近5年的事故數據與模型得到的路段風險等級進行結合，得到表4.從相關性分析角度出發考慮兩者間可能存在的聯系，由于風險分級屬于分類變量，事故數據為連續變量，故對這兩組變量進行Spearman相關性分析，采用SPSS軟件得到分析結果見表5.

表4 路段事故數據與風險等級比較

表5 Spearman相關性分析結果

由表5可知，路段事故數據和風險等級的相關系數為0.746，表明二者之間呈現較強的相關關系，并且p值為0.001<0.05，滿足顯著性水平，證明相關關系的成立.相關性分析的結果表明模型(1)對路段的風險分級與客觀實際情況符合較好，證明了模型具有一定的可靠性和適用性.

6 結 論

1) 基于目前國內僅對單一橋梁或隧道進行風險分析的不足，著眼于橋、隧耦合影響下的橋隧過渡段區域的風險評估，提出基于耦合貝葉斯網絡的橋隧過渡段交通子系統的風險評估模型.

2) 定義了橋隧過渡段運行結構，通過分析特殊路段的組成單元及特征，構建了橋隧過渡段單元交通系統.從“人-車-路-環境”四個方面闡述了系統的組成要素及原理，并建立交通系統風險狀態方程作為風險評估模型.

3) 引入貝葉斯網絡，解決模型解析中風險評估的不確定性問題.將貝葉斯網絡模型的分析結果按照風險等級劃分為四級，并通過實例中路段的事故數據與風險劃分等級的相關性結果驗證了模型的可靠性與適用性.

[1] 閆彬.山區高速公路橋隧群路段行車安全研究[D].西安：長安大學,2013.

[2] 高建平．高速公路運營安全性評價與對策研究[D]．上海：同濟大學，2005．

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[4] 郭忠印,方守恩,劉濤，等．道路安全工程[M]．北京：人民交通出版社，2002．

[5] 中華人民共和國交通部.公路瀝青路面養護技術規范:JTJ 073.2-2001[S].北京：人民交通出版社，2001.

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[10] 陳富堅,柳本民,郭忠印,等.基于貝葉斯分析的道路交通系統可靠性模型[J].同濟大學學報(自然科學版),2011(2):220-225.

Risk Assessment Model of Traffic System on Bridge-tunnel Transition Sections Based on Coupled Bayesian network

LIXianyu1)GUOZhongyin1)FANGYong1)WANGLu2)SUDonglan3)

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)1)(YunnanTransportationResearchInstitute,Kunming650216,China)2)(SchoolofCivilEngineering,SuzhouUniversityofScienceandTechnology,Suzhou215011,China)3)

Aiming at the shortcomings of risk analysis of onefold bridge or tunnel in China currently, a risk assessment model of traffic subsystem based on coupled Bayesian network was proposed, which focused on the bridge and tunnel transition sections with coupling effects. Based on the systematic engineering theory, this model constructed the traffic subsystem of bridge and tunnel transition sections by using the basic elements in “human-vehicle-road-environment” classical traffic system. Through analyzing the risk composition of the bridge-tunnel transition section, the risk state equation was established from the corresponding safety function. In order to solve the uncertainty of the system risk in the model analysis, the Bayesian network was introduced. The risk classifications of the example road segments were obtained by the model, and combined with relevant accident data, the reliability and applicability of the model were verified.

road and bridge engineering；Transport system risk；Bayesian Networks；bridge-tunnel transition sections；risk state equation

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.014

2017-08-02

李賢鈺(1994—)：男，博士生，主要研究領域為道路安全與環境工程

*云南省交通運輸廳科技計劃項目(2014A10)、云南省交通運輸廳科技計劃項目(2014A06)資助