基于灰色馬爾科夫模型的福建轄區船舶交通事故預測

虞 盈， 蘭培真

(1. 集美大學 海上交通安全研究所， 福建 廈門 361021;2. 交通安全應急信息技術國家工程實驗室， 福建 廈門 361021)

2017-05-10

交通運輸部應用基礎研究項目(2014329208290)

虞 盈(1992—)，女，湖南岳陽人，碩士生，主要研究方向為交通運輸規劃與管理。E-mail:niceyuying@163.com.

蘭培真(1962—)，女，福建廈門人，教授，博士，主要研究方向為交通信息工程及控制、海上交通安全與應急指揮。

E-mail:peizlan@163.com

1000-4653(2017)03-0069-04

基于灰色馬爾科夫模型的福建轄區船舶交通事故預測

虞 盈1,2， 蘭培真1,2

(1. 集美大學 海上交通安全研究所， 福建 廈門 361021;2. 交通安全應急信息技術國家工程實驗室， 福建 廈門 361021)

為保障福建轄區海上交通安全，減少船舶交通事故的發生，促進轄區港航經濟發展，對2000—2015年福建轄區內的船舶交通事故進行統計分析，總結轄區內事故發生的特點及規律。運用灰色馬爾科夫預測模型對福建轄區內的船舶交通事故進行預測，為福建轄區建立船舶交通預警機制提供一種理論依據。

福建轄區； 海上交通事故預測； 灰色模型； 馬爾科夫模型

隨著海西經濟區戰略、海洋強國戰略、“一路一帶”及“自貿區”等戰略構想的提出和落實，福建省港航經濟發展潛力不斷增強，轄區內水上交通運輸持續高速發展，客貨運吞吐量、水上交通流量及進出全省各沿海港口的船舶數量呈持續增長態勢。[1]根據統計年鑒，福建轄區2004—2015年貨運量穩步增長，其中：2015年貨運總量為29 370.64萬t,年均增速為13.12%；2015年貨運周轉總量為4 308.03億t·km，年均增速14.57%。

然而，福建在港航經濟不斷發展的同時，也存在一定的問題，其轄區部分水域因存在水文條件復雜、氣象環境惡劣及航道淤淺等問題，致使船舶交通事故時有發生，給海上搜救工作帶來嚴峻考驗。這里通過分析福建轄區2000—2015年船舶交通事故的發生情況，對轄區內船舶交通事故的特點進行解析，并運用灰色馬爾科夫預測模型對轄區內的船舶交通事故進行預測，通過對預測結果進行分析，為福建轄區建立船舶交通預警機制提供參考。[2]

1 福建轄區船舶交通事故分析

福建省海岸線較長，受秋冬季節的東北季風、7—9月的熱帶氣旋和3—6月的海霧等因素的影響[3]，轄區內因惡劣氣象條件造成的船舶交通事故占事故總數的比例較大。例如，2001年夏季受熱帶氣旋的影響，福建沿海地區臺風活動頻繁，其中在福建沿海登陸的0102號臺風“飛燕”[4]因預報不及時而造成嚴重災害，直接導致該年風災引起的船舶交通事故明顯偏多(見圖1)；在年總事故量最多的2005年，福建連受“海棠”“泰利”和“龍王”等3個超強臺風的襲擊，且6月中旬的連續暴雨對其轄區內的船舶交通造成了一定的影響。此外，海霧頻繁出現的春季也是事故多發季節。

福建轄區船舶交通事故主要發生在海峽西岸經濟區北部、中部和南部的福州(福州—寧德)、湄州灣(泉州—莆田)[5]及廈門(廈門—漳州)等三大港口。[6]特別是福州、泉州和廈門等三大港區船舶交通流量大，通航環境復雜，事故發生因素難以控制。同時，福建海事局船舶交通管理服務系統(Vessel Traffic Senvice, VTS)(包括沿海VTS、湄洲灣VTS和廈門VTS)管轄區域內的小型漁船眾多，給VTS中心的監控增加了難度，導致船舶交通事故時有發生，同時也給海事搜救部門帶來很大的工作困擾。

根據2000—2015年事故類型統計(見圖1)，轄區內事故發生類型主要為碰撞事故，其次為觸碰、擱淺及觸礁等，其他類型的事故相對較少。在福建轄區，碰撞事故及觸碰事故的發生主要受附近水域小型漁船及砂船等船舶的影響，且由于很多小型漁船等船舶的雷達反射能力弱，防控這類事故發生存在一定的困難。

圖1 2000—2015年事故類型統計

2 灰色馬爾科夫模型

采用灰色預測法無需大量的樣本，運算簡便，適于“貧信息”事件的預測。在采用單一的灰色預測模型預測波動性較大的海上交通事故時，會出現擬合程度差、預測精度不高等問題。[7]馬爾科夫模型通過判斷變量的狀態及計算各狀態的轉移概率得出模型未來的發展趨勢，該方法適用于具有較大波動性、中長期事件變量的預測。[8]因此，在應用灰色馬爾科夫預測模型進行海上交通事故“貧信息”事件預測時，可有效結合兩者的優點，得到較精確、可靠、合理的海上交通事故預測結果。

2.1灰色GM(1,1)預測模型

灰色GM(1,1)預測是在對原始數據進行累加預處理之后，對得到的數據序列建立微分方程，從而計算預測結果。[9]

2.1.1數據預處理

設研究對象的原始數據序列為

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(m)}

(1)

對原始數據序列進行一次累加，得

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(m)}

(2)

2.1.2求模型參數

(3)

由最小二乘法求得模型參數為

(4)

2.1.3建立預測模型

將參數a和u代入到由白化微分方程得到的預測模型中，求得

(5)

求得預測值的累加序列，還原得到最終灰色預測結果為

(6)

2.2馬爾科夫預測模型

馬爾科夫預測模型一般用于對波動性較大的無后效事件進行預測，其步驟如下。

2.2.1狀態劃分

根據海上交通事故數據列預測的結果，將其相對誤差分成若干個狀態區間。

2.2.2計算概率轉移矩陣

根據各年預測的相對誤差落入的不同狀態區間的結果，計算步長為n的狀態轉移概率矩陣R(n)。[10]

2.2.3改進預測值

以預測的相對誤差所對應的狀態為初始狀態Ei，根據對應的步長為i的一步轉移概率矩陣的行向量得到由狀態Ei轉到其他各狀態的概率，所得結果即為該年灰色預測相對誤差的狀態轉移矩陣。對同一狀態的各預測概率進行求和平均，最終得到狀態轉移概率向量為

(7)

取max{Pi,i∈E}所對應的狀態即為該預測對象的馬爾科夫預測狀態。[11]

(8)

式(8)中：wj-和wj+為狀態區間Wj的分界值。根據式(8)對前面得到的灰色預測值進行改進，并計算未來n年的最終預測值。

3 福建轄區船舶交通事故預測

3.1灰色GM(1,1)初步預測

按福建轄區2000—2015年的船舶交通事故統計數據建立原始數列，得

x(0)={73,110,98,92,102,112,107,83,80,83,89,97,62,75,61,58}

(9)

根據式(1)～式(6)建立福建轄區船舶交通事故發生次數灰色預測模型，得

(10)

根據式(10)求得灰色預測值見表1。實際值和GM(1,1)預測值的對比見圖2。由圖2可知：從2001年開始，GM(1,1)預測值呈單調遞減的趨勢，

表1 模型預測結果

圖2 灰色模型預測結果對比

說明福建轄區船舶交通事故發生量雖有明顯波動，但整體呈下降趨勢；但是，預測值和實際值的殘差比較大，對模型進行精度檢驗可算出平均相對誤差為9.50%，精度不高。

3.2馬爾科夫鏈修正

由圖2可知，灰色GM(1,1)模型預測值與實際值之間的相對誤差波動幅度較大，因此在對其進行狀態劃分時考慮狀態數適當多一些。[12]這里將相對誤差區間平均劃分為5個狀態，劃分結果見表2。由此可確定2000—2015年各年相對誤差的對應狀態如表1所示。

表2 灰色預測相對誤差狀態劃分

根據式(8)對2000—2015年福建轄區的船舶交通事故數進行擬合，并計算預測結果的殘差和相對誤差，計算結果如表1所示。可得到灰色馬爾科夫模型的平均相對誤差為1.97%，其精度要比灰色模型高很多。

計算步長為1和2的馬爾科夫鏈的一步轉移概率矩陣R(1)及R(2)。根據式(7)計算2015年的預測狀態，結果見表3。由表3可知，2015年的預測狀態最大可能處在狀態E5，利用式(8)可計算2016年的船舶交通事故數預測值為48。同理，可計算出2017年、2018年的預測狀態同樣最可能處在狀態E5，由此計算出2017年和2018年的船舶交通事故預測量分別為40及33。通過比較歷年的數據可知，福建轄區船舶交通事故控制水平已得到逐年提升，水上安全的防控水平得到加強，但仍需進一步改善。

表3 馬爾科夫預測結果對比

4 結束語

本文對福建轄區船舶交通事故進行了定量分析，結果表明：除轄區內船舶通航環境因素的影響以外，該轄區內船舶交通事故的發生與當地不同時間的水文氣象要素也有較大聯系。福建轄區近年船舶交通事故的發生量有所減少，水上安全的防控水平得到加強，但預測結果表明仍需進一步改善。結合本文的事故分析，后續將對船舶航行環境、事故致因等作進一步的研究。

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[11] 趙玲, 許宏科. 基于灰色加權馬爾可夫SCGM(1,1)c的交通事故預測[J]. 計算機工程與應用, 2012, 48(31):11-15.

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VesselTrafficAccidentPredictionofFujianAreaBasedonGreyMarkovModel

YUYing1,2，LANPeizhen1,2

(1. Marine Traffic Safety Insitute, Jimei University, Xiamen 361021, China; 2. National Engineering Laboratory for Traffic Safety Emergency Information, Xiamen 361021, China)

In order to reduce the occurrence of vessel traffic accidents,enhance the safety of maritime traffic in Fujian area, and support the development of the port, the statistical analysis of the vessel traffic accidents in Fujian area from 2000 to 2015 is performed. The characteristic and the rule of the accidents in Fujian area are summerized. The risk of vessel traffic accidents in the area is estimated with gray Markov forecast model.

Fujian area; prediction of maritime traffic accident; gray model; Markov model

U698.6

A