基于核密度估計法的柑橘市場價格風險評估

李祎萍，李紅莉，何玉成

（華中農業大學經濟管理學院，湖北 武漢 430070）

基于核密度估計法的柑橘市場價格風險評估

李祎萍，李紅莉，何玉成

（華中農業大學經濟管理學院，湖北 武漢 430070）

以2014—2016年甜橙、蘆柑、蜜桔、臍橙4種柑橘月度市場批發價格為研究對象，利用非參數核密度估計法建立不同的風險價值評估模型，對其風險進行評估。結果表明，不同品種柑橘價格波動季節性不同，蜜桔在每年8～9月份價格到達峰值，呈兩頭低、中間高的倒“V”型，而臍橙在7～8月份出現兩個峰值、呈“M”型。價格波動強度從大到小依次是蜜桔、蘆柑、甜橙、臍橙，但差異較小。柑橘的市場價格風險概率較高，降價風險遠高于漲價風險，其中蜜桔的跌價風險最高，其次是蘆柑，甜橙和臍橙的概率值相近。大多數柑橘品種的市場價格大起大落成為常態，相比較而言，臍橙市場價格的風險最低。

柑橘；市場價格；非參數核密度估計；風險評估

柑橘主要包括柑、桔、橙、柚等，具有極高的營養價值、藥用價值及保健價值，深受大眾喜愛。近20年來，我國的柑橘產業已經在生產和消費等多方面取得了長足進步。2014年我國柑橘面積252.13萬hm2，產量達3 492.70萬t；2015年產量增加3.1%，達3 600.00萬t；2016年，柑橘面積255.67萬hm2，產量3 616.8萬t。我國柑橘產業在高速發展的同時，也面臨一系列問題，產品供大于求，市場價格機制不完善，缺乏政府有效的價格調控；市場價格風險逐年增大，市場價格波動幅度循環變動成為常態?？茖W分析柑橘市場價格波動和風險概率，對于柑橘產業的宏觀調控具有重要指導意義。

國內學者對農產品影響波動的因素以及價格波動周期、波動規律做了大量研究。在農產品價格波動的影響因素方面，學者主要集中討論國際市場、貨幣、供需產業鏈、信息等方面［1-3］。其中，國際市場的影響體現在進口價格、國際農產品價格對國內農產品價格的影響［4-5］。在農產品價格波動周期、波動規律方面，學者基于時間序列數據采用不同的方法進行分析探討。武拉平［6］通過變異系數與Granger-Causality檢驗不同地區小麥、玉米、生豬的市場收購價格波動規律的關系，得到3種農產品市場收購價格地區波動規律。李干瓊等［7］運用 X12 法和 H-P 濾波法，將豬肉、雞肉、雞蛋、蔬菜和水果等 5 類鮮活農產品市場價格的變化分解為趨勢變動、周期波動（循環變動）、季節波動和隨機波動4部分，對 5 類鮮活農產品市場價格波動規律進行分析。宋長鳴等［8］在利用X-12-ARIMA季節調整模型分離白菜、黃瓜、西紅柿、菜椒和四季豆價格序列的基礎上，運用協方差分析的方法分析各因素對這5類蔬菜價格波動的貢獻。龔夢等［9］從柑橘的供給與需求角度分析柑橘產業的價格機制，利用H-P濾波對柑橘價格周期波動進行研究，再利用VAR模型對柑橘價格影響因素進行實證研究。

在農產品市場價格風險評估方面，趙玉等［10］在采用神經網絡架構價格風險評估模型后，使用VAR分析5種大宗農產品價格下跌風險和價格上漲風險的分布特征，研究結果表明糧食價格風險處于較低水平，總體上漲價風險高于跌價風險。徐磊等［11］采用參數估計確定國際糧價波動概率分布模型，發現正態分布不是國際糧價波動的最優概率分布。李鳳等［12］采用非參數核密度估計方法，對5種紅棗短期市場價格波動進行風險評估，結果表明紅棗市場價格波動風險分布不對稱，降價風險高于漲價風險。

目前，國內關于小麥、玉米、生豬、雞蛋、蔬菜等價格波動周期、規律以及影響因素的研究較多，但對柑橘類的價格研究較少，且柑橘類的價格研究主要集中在對價格波動規律和影響因素的研究。農產品市場價格風險評估的研究才剛起步，現有研究主要集中于參數估計，非參數方法僅在小部分農產品價格風險評估上得到運用。而有研究發現正態分布不是農產品價格的最優分布，參數估計無法準確度量農產品價格風險的大小。本研究以橙、桔、柑這3種柑橘品種的市場批發價格作為研究對象，從趨勢變動、周期波動、季節波動和隨機波動等4個部分研究市場價格的變化，對市場價格波動規律、波動強度進行分析，運用非參數核密度方法估計不同柑橘市場價格波動的風險概率值，以期驗證非參數估計方法在柑橘類市場價格風險評估的可行性、可靠性，為柑橘市場風險的有效管理提供科學的量化依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源

本研究以柑橘市場批發價格為研究對象，主要包括橙類、桔類、柑類三大類中的甜橙、蘆柑、蜜桔、臍橙等4種，價格數據為2014年1月至2016年12月的月度市場批發價格。原始數據來源于新思農綜合性網站發布的農產品每周（以農歷計算）市場批發平均價格，將數據日期轉化為公歷日期，進一步將每周價格加權處理為月度價格數據。本研究中各品種批發價格為各地區市場批發價格的平均價格。

1.2 研究方法

1.2.1 數據轉化處理 本研究采用全國居民月度消費價格指數（CPI）對柑橘各品種的實際批發價格進行修正，剔除貨幣因素對價格波動的影響，其中CPI數據來自中國國家統計局2014年1月至2016年12月的月度數據。數據轉換公式為：

式中，Pi，t表示第i個品種第t期的實際批發價格，CPIt表示t期的居民消費價格指數，表示剔除貨幣因素后的市場批發價格。

1.2.2 基于核密度估計的短期風險評估 核密度估計是一種非參數密度估計方法，可以應用于短期市場的風險預估。本研究利用matlab軟件編程，通過對核密度估計的變異系數進行加權處理，對各品種柑橘建立不同的風險價值評估模型。

假設隨機變量Xi，1，Xi，2，…Xi，t為第i個柑橘品種市場批發價格的波動率的時間序列，價格波動率的表達如下：

由此可得，概率密度函數f(x)為：

式中，n為樣本觀測值個數，為核函數，h為窗寬。其中，核函數應滿足以下條件：

窗寬h為唯一的已知參數，決定核密度估計精度和密度圖的平滑程度。合適的窗寬對核密度的估計結果有直接影響，因此需要選擇合適的窗寬非常關鍵。一般而言，樣本數越多，窗寬越小，即h是關于n的反比例函數，應滿足如下條件：

根據以上公式可知，核密度估計值的大小由核函數K值和窗寬h決定。我們選擇在農產品價格評估中最適用的高斯核函數對柑橘市場價格的波動率的概率分布進行估計。高斯核函數表達式為：

由此得出累計概率密度函數表達式為：

根據柑橘種類的價格波動幅度標準，計算不同價格波動區間各品種柑橘的價格風險概率：

2 結果與分析

2.1 描述統計分析

利用CPI剔除貨幣因素之后，柑橘市場批發價格的基本統計特征見表1。由表1可知，蘆柑的平均價格最低，為4.15元/kg，臍橙的平均價格最高，為6.88元/kg。所有種類柑橘的偏度都不為零，說明各類柑橘價格曲線均不呈正態分布。偏度數值有正有負，其中臍橙的偏度為負，表明其價格序列是左偏分布；甜橙、蘆柑、蜜桔的偏度都大于零，表明其價格序列呈右偏分布。所有種類的柑橘的峰度系數均不為零，說明其價格分布均不呈正態分布。蘆柑的峰度系數大于零，表明其價格曲線比正態分布陡峭，有比正態分布更短的尾部；甜橙、蜜桔、臍橙的峰度系數均小于零，說明其價格曲線比正態分布平緩，有比正態分布更長的尾部，且系數越小越平緩。所有種類的柑橘的JB值均大于零，再一次驗證價格分布均不是正態分布。

2.2 柑橘市場批發價格短期波動分析

從價格的波動趨勢（圖1）來看，蜜桔、臍橙的價格有較強的季節性。蜜桔在每年的8～9月價格到達峰值，短期波動曲線呈兩頭低，中間高的“V”型。臍橙在7～8月出現兩個峰值，短期波動曲線呈“W”型。甜橙和蘆柑的價格季節性較弱，甜橙的價格總體趨勢較為穩定，價格圍繞某一定價值上下波動，蘆柑的價格呈現出下降趨勢。每年蜜桔價格波動相對于甜橙、臍橙、蘆柑而言季節性較強并且有明顯的下降趨勢。蜜桔有較強季節性的原因在于，蜜桔屬于桔類，不耐儲存，而橙類、柑類更耐儲存。柑橘每年大約在10月份上市。初上市，柑橘的價格較高，之后價格會降低。蜜桔的價格波動符合柑橘上市的規律，而其余3種柑橘由于耐儲存，因此價格波動的季節性沒有蜜桔類明顯。蜜桔市場價格的持續走低是由于果園的不斷擴種，市場上的供給量不斷增加使得價格持續走低。

表1 全國柑橘市場批發價格基本統計

圖1 4種柑橘價格的短期波動曲線

從價格的波動強度來看，大小排序依次是蜜桔＞蘆柑＞甜橙＞臍橙。其中，蜜桔的價格波動強度最大（0.28），原因在于蜜桔不易儲存，銷售周期短，導致價格波動較大；其次是價格波動為0.18的蘆柑。甜橙和臍橙同屬于橙類，其價格波動強度較為接近，分別為0.14、0.11。價格波動強度較小的原因在于橙類和柑類耐儲存，生產規模和銷售市場比較穩定。

2.3 柑橘市場價格波動風險評估

2.3.1 窗寬及概率密度函數 為了驗證柑橘價格波動率不是白噪聲序列，對不同品種的柑橘價格的波動序列進行平穩性檢驗，檢驗結果見表2。其中，分別表示甜橙、蘆柑、蜜桔、臍橙的市場價格的波動序列。ADF檢驗結果說明，在1%、5%、10%3個不同水平下所有柑橘價格序列均通過了平穩性檢驗，柑橘價格波動率不是白噪聲序列，價格波動率的分布與時間有關。

表2 不同品種柑橘價格波動序列的平穩性檢驗

依據序列Xi，采用非參數核密度估計（Kernel Density）得到不同品種柑橘市場價格波動的最優窗寬值，由此得到概率密度分布（圖2）。從圖2可以看出，雖然每種柑橘的價格波動率不是通過正態分布擬合而來，但由于高斯函數的連續性，4種柑橘的價格波動概率密度分布與規則的經驗分布比較相似，但都有比較明顯的峰度和偏度。其中，4種柑橘的峰值都為負，蘆柑和臍橙的概率密度分布形狀較為相似，蘆柑和臍橙的概率密度分布較為集中，呈尖峰，甜橙的概率密度分布較平緩，尾部較長。

圖2 4種柑橘市場價格波動的概率密度分布

根據窗寬和核密度函數，可得到甜橙、蘆柑、蜜桔、臍橙的市場批發價格波動的概率密度，分別為：

2.3.2 波動區間的風險概率值 借鑒農業部有關農產品價格波動幅度界定標準，以及柑橘的季節性，將柑橘價格預警級別劃分為4個等級：正常狀態，價格波動幅度區間為0～±10%；基本正常狀態，價格波動幅度區間為±10%～±20%；引起關注狀態，價格波動幅度區間為±20%～±30%；預警狀態，價格波動幅度區間大于±30%。根據4種柑橘價格波動率的概率密度函數，對其積分求得各對應價格波動區間風險概率值，結果如表3所示。

從整體上來看，柑橘市場風險較高，漲跌幅在20%以上的概率為45%，且價格波動的概率密度分布是極其不對稱，跌價風險要高于漲價風險，柑橘跌價的概率為64.26%。柑橘價格波動區間在0～±10%的概率為29.85%，價格波動區間在±10～±20%的概率為25.12%，價格波動區間在±20～±30%的概率為17.75%，價格波動區間30%以上的概率為27.28%。

表3 4種柑橘價格波動區間的風險概率分布

從個體來看，4種柑橘的跌價風險都高于漲價風險，但4種柑橘的風險性差異較大。甜橙價格增長概率小于價格降低概率，降價概率為56.79%，且其價格波動區間在0～±10%的概率僅有17.27%，價格波動區間在0～±10%的概率也只有34.52%，處于預警狀態的概率高達48.77%，這說明甜橙的市場價格風險概率較高。蘆柑與蜜桔的風險概率分布情況相似，但蜜桔跌價的概率遠高于蘆柑跌價的概率，蘆柑跌價的概率為66.16%，蜜桔跌價的概率高達78.37%。其價格處于基本正常和正常狀態的概率分別為56.12%和53.4%，處于預警狀態的概率分別為22.84%和27.74%。臍橙是4個柑橘品種中跌價概率和預警概率值相對最低的，跌價的概率值為55.72%，價格處于預警狀態的概率值為9.77%，價格處于基本正常和正常狀態的概率值為75.84%，這說明臍橙的市場價格風險概率較低。

3 結論與建議

3.1 結論與討論

3.1.1 不同品種柑橘價格波動季節性不同，波動強度差異較小 一般而言，柑橘在每年10月左右上市，剛上市時，柑橘的價格較高，隨著市面上柑橘增多，柑橘價格會有所下降。蜜桔、臍橙的價格有較強的季節性，甜橙和蘆柑的價格季節性較弱，價格較為穩定。蜜桔每年8～9月價格到達峰值，短期波動曲線呈兩頭低，中間高的倒“V”型。臍橙在7～8月出現兩個峰值，呈“M”型。從價格波動強度來看，大小排序依次是蜜桔、蘆柑、甜橙、臍橙，波動強度最大為0.28，最小為0.03。由此看來，不同品種的柑橘價格波動情況存在差異。

3.1.2 柑橘的市場價格風險概率較高，降價風險遠高于漲價風險 蜜桔的跌價風險概率值最高（78.37%）。這是因為前些年蜜桔銷售價格較好，市場比較活躍，刺激了蜜桔種植業者的積極性，一些地方出現了新建果園或更新果園增加的情況，例如廣西、陜南、云南和福建部分地區的果園面積有所增加。蜜桔較大面積的擴種使得蜜桔價格下滑，預計未來蜜桔的市場價格還會下降。相對于蜜桔跌價高概率值，甜橙和臍橙的跌價概率值較低，但依舊高于漲價概率值，分別為55.79%和55.72%，這是由于江西贛南臍橙、廣西富川臍橙、湖南道縣臍橙等地黃龍病暴發，導致臍橙、甜橙產量下降，因此價格有所上漲。

3.1.3 柑橘價格風險概率分布不服從傳統意義上的經驗分布 總體而言，4種柑橘的價格波動概率密度分布都有比較明顯的偏度，有比較明顯的“尖峰厚尾”的特征。其中，蘆柑和臍橙的概率密度分布較為相似，蜜桔的概率密度分布較為集中，蘆柑的概率密度分布較平緩，尾部較長。究其原因主要有兩方面：一方面，柑橘不同品種的有不同成熟期及較長供應期，如臍橙的成熟期在10月份左右，供應期長達5個月，蜜桔的成熟期為12月份，供應期有4個月，蘆柑下面還有細分的不同品種，供應期更長；另一方面，柑橘受環境影響較大，如遇到冷害、黃龍病，柑橘產量會受到大幅度影響，從而導致價格發生劇烈波動。

3.2 對策建議

由上述結論分析可知，柑橘市場價格波動較為劇烈，需加強風險監控管制，尤其是盡可能規避較高的降價風險，由此我們提出了一些具體建議：

3.2.1 增強農戶的風險意識 由于我國特殊的歷史背景及地形，柑橘的種植是由千千萬萬個規模超小的農戶完成。農戶的分布零散以及個體化會增加柑橘的種植面積、產量以及價格的不確定性和不易控制性。農戶增強風險意識，可以減少生產決策的隨意性，在面對環境的不確定性和危害性時，農戶可以較為理性地進行生產，從而保證農戶的收益。而為了規避降價風險，農戶需要更加關注行情發展，加強對信息的掌握程度，在可以接受的風險范圍內選擇種植的品種，并且控制生產以保證收益。

3.2.2 加強柑橘產業的標準化建設 隨著城鎮居民經濟收入水平的逐步升高，人們對柑橘的消費會逐漸增加。但隨著柑橘的種植面積不斷擴大、產量劇增、種植戶收入提高、種植技術提升及柑橘產業鏈延伸等，市場上柑橘的質量參差不齊，管理難度較大的問題也日益突出。因此，為了促進柑橘產業的發展，保持柑橘市場價格的穩定性，政府應適時的加強對柑橘產業的指導和協調，促進柑橘產業朝著標準化發展，以提高柑橘的質量和更好地管理柑橘產業。農戶也要配合政府的工作，為柑橘產業的標準化建設作出一份貢獻。

3.2.3 建立完善的市場預警平臺，加強柑橘市場的信息化建設 目前，柑橘市場較為不穩定，由于柑橘屬于時令水果，生產周期長、上市季節性強和價格信息不確定、受環境影響大等特點，完全依靠市場導向組織生產柑橘存在一定困難，會引起“橘賤傷農”的局面，從而大大挫傷柑農生產的積極性，導致柑橘的產出降低。因此，各地政府應該建立柑橘預警平臺，就柑橘生產、供應、消費、進出口等進行信息預測預報，建立預警平臺的反饋修復系統，形成高效精確的預警機制，引導農戶科學生產種植。同時，相關部門也應加強柑橘市場的信息化建設，在各大柑橘建設和完善手機短信、網絡、微信、騰訊、電視等傳送綜合渠道，擴大覆蓋范圍，提高柑橘信息覆蓋率，提高柑橘產銷的信息服務水平。這樣能根據市場以及柑橘產出情況，對柑橘及時儲存保鮮緩沖庫存，待市場緩和均衡上市，以滿足全年各市場消費者需求，這樣也緩解了因季節變化導致市場價格急劇變化的風險。

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Evaluation of citrus market price risk based on kernel density estimation

LI Yi-ping，LI Hong-li，HE Yu-cheng
（College of Management and Economics，Huazhong Agriculture University，Wuhan 430070，China）

Taking the monthly wholesale prices of 4 kinds of citrus（Sweet orange ，Ponkan，Mandarin，Naval orange） from 2014 to 2016 as the object of study，the non-parametric kernel density estimation method was used to establish a model to evaluate price risk. The results showed that，different kinds of citrus had different seasonal characters in price. The price of Mandarin arrived at peak during August to September，the wave pattern was inverted “V” type，which was low at both sides and high in the middle. And the price of Naval orange had two peaks during July to August and the wave pattern was “M” type. The descending order of fluctuating intensity of citrus was Mandarin，Ponkan，Sweet orange，Naval orange，but there was a little difference among four kinds of citrus. Above all，the risk of citrus market was high，and the probability of declining was higher than rising in price. Among the four kinds of citrus，the highest risk appeared in Mandarin，followed by Ponkan，and the probability of declining in Sweet orange price was similar to Naval orange’s. Overall，the price risk of Naval orange was the lowest among the four citrus.

citrus；market price；non-parametric kernel density estimation；risk evaluation

F323.7

A

1004-874X（2017）07-0161-07

李祎萍，李紅莉，何玉成. 基于核密度估計法的柑橘市場價格風險評估［J］.廣東農業科學，2017，44（7）：161-167.

2017-05-24

李祎萍（1996-），女，在讀本科生，E-mail：lyp1813@163.com

何玉成（1974-），男，博士，教授，E-mail：hych@mail.hzau.edu.cn

（責任編輯 崔建勛）