一種基于參數提取算法的快速ADC測試方法*

陳 豹,王逢州

(徐州工程學院信電工程學院,江蘇 徐州 221000)

一種基于參數提取算法的快速ADC測試方法*

陳 豹*,王逢州

(徐州工程學院信電工程學院,江蘇 徐州 221000)

對于傳統的ADC測試方法,若要得到動、靜態性能指標,需通過兩次測試測得,所需時間較長。文章首先采用移動平均濾波器對靜態測試時的直方圖算法進行時間優化,然后對靜態測試采集的測試點進行抽取,并消除增益誤差后,基于參數提取算法通過傅里葉變化得到所有的ADC動態參數。實驗結果表明,文章所提算法所得的最大INL估算誤差為0.186 LSB,SINAD、ENOB、THD、SFDR估算誤差分別為 0.211 dB、0.035、0.159 dB、0.119 dB。與原估算算法相比,優化算法所得SINAD和ENOB的估算精度提高了0.411 dB和0.057。與傳統ADC測試方法相比,在保證測試精度的前提下,測試時間減少了50.769%。

ADC測試;測試估算;參數提取;移動平均濾波

模數轉化器(A/D轉換器或者ADC)作為將連續的模擬信號轉換為計算機可以處理的數字信號器件,即現實世界與機器語言之間的重要接口,已經成為現代電子系統中不可或缺的重要組成部分[1]。為了滿足更高層次的應用需求,ADC芯片的集成度以及內部復雜度不斷提高,這就需要更高效、可靠的ADC測試方法對芯片進行性能測試以保證芯片的穩定性應用。

ADC主要有兩類性能指標。一類是基于ADC轉移特性曲線命名,包括積分非線性(INL)、微分非線性(DNL)、偏移誤差(Offset Error)以及增益誤差(Gain Grror)[2]。根據IEEE標準,這些參數主要是利用正弦信號或斜坡信號作為輸入信號,用直方圖方法獲得[3]。另一類性能指標是ADC的頻譜性能,主要包括總諧波失真(THD),無雜散動態范圍(SFDR)、信噪比(SNR)等。這些參數主要是利用高純度的正弦信號作為輸入信號源,用快速傅里葉變換(FFT)方法測得[4]。在國際上,關于ADC芯片測試方面的報道很多。針對傳統測試方法,即直方圖測試以及動態測試算法,國際上制定了許多測試標準為ADC測試提供參考。例如IEEE Std.142—2000[5],IEC Std.1057—2007[6]等。根據傳統的測試方法,若要測得A/D轉換器的所有性能指標往往需要兩次測試過程。

通過研究ADC靜態參數與動態參數之前的關系,僅通過一次靜態測試或者一次動態測試過程獲得ADC所有性能參數是降低ADC測試成本的主要方法之一[7]。有很多文章提出利用動態測試方法通過估算得到積分非線性曲線[8-10],能夠避免進行靜態測試過程以較少測試成本。但是,由于動態測試所需采樣點少,這些方法只能粗略的描繪積分非線性曲線,與傳統直方圖測試方法相比,存在精度低等問題[11-12]。另外一些學者研究基于靜態測試估算動態參數的估算方法。由于此類方法基于靜態測試過程,能夠利用大量的采樣點數精確的得到靜態參數和動態參數值,達到了一次測試過程測得所有性能參數的目的,減少了動態測試過程所需成本。

目前用靜態測試估算動態參數的方法主要有兩大類。一類是通過靜態測試估算總噪聲功率,進而通過計算求出信納比和有效位數:文獻[11]提出利用正弦直方圖測試所得的實際ADC轉移特性曲線與理想轉移特性曲線之差,計算并推導噪聲功率公式,進而計算出信納比以及有效位數;文獻[12]提出利用正弦直方圖測試所得的積分非線性誤差值,通過研究積分非線性與諧波的對應關系建立噪聲功率與積分非線性誤差值之間的關系表達式,從而計算得到信納比和有效位數值;文獻[13]提出利用微分非線性誤差估算總噪聲功率。此算法主要是利用斜坡直方圖方法所得的微分非線性誤差值,通過分析微分非線性誤差所包含的噪聲成分并進行一系列數學運算得到噪聲功率值,從而得到信納比以及有效位數值。

基于靜態測試估算動態參數方法的另一類研究主要是通過估算研究得到無雜散動態范圍以及諧波失真參數。由于ADC動態參數性能參數中無雜散動態范圍和總諧波失真參數能夠反映出ADC諧波以及雜散的情況,所以它們是ADC關鍵的性能參數。但是,在之前的研究中并未通過估算方法得到這些參數指標。因此,2012年Jingbo Duan[14]和Le Jin等人提出利用斜坡直方圖方法所得的積分非線性曲線,通過對曲線進行建模,并用理想的正弦波對其進行采樣,以此得到能夠進行傅里葉變換的積分非線性曲線。利用積分非線性與諧波之間的關系,通過對重組后的積分非線性曲線進行頻譜分析,以此得到無雜散動態范圍以及總諧波失真參數指標。

通過國外學者對動態參數估算算法的研究可以發現,這些估算算法只能計算得到一部分動態參數指標,并不能得到全部動態參數指標,使得測試算法具有一定的局限性。而且,這些方法根據積分非線性、微分非線性或者是轉移特性曲線通過不同的估算方法來計算動態參數值,為了估算準確需要精確的直方圖測試結果,使得測試時間大大增加。因此,需要進一步的研究動態參數估算算法,對原算法存在的缺點進行優化,以達到減少測試成本的目的。文章所提出的參數提取測試算法,不需要進行直方圖測試,僅需要采集靜態測試所需的數字碼,不需要大量采樣點數的情況下保證了測試精度,并減小了測試時間,而且所提方法通過實際頻譜圖得出噪聲功率,并非將理想量化噪聲功率作為噪聲,所得計算結果精確。

文章的主要內容安排如下:第1節主要介紹改進算法的實現過程;第2節主要介紹改進算法的仿真結果;第3節說明測試結果;第4節總結全文。

1 基于參數提取的快速ADC測試算法

1.1 算法原理

對于理想ADC,其輸出數字碼中僅包含量化誤差,所以理想ADC的轉換特性可由式(1)所示。

Vin(k)=C(k)+Q(k),k=0,…,2bits-1

(1)

在實際ADC測試中,由于器件內部以及測試電路中噪聲和非線性的存在,其實際的傳輸函數表達式如式(2)。

(2)

式中:Vin為輸入信號,n為測試系統存在的噪聲,C(k)為ADC輸出碼值,offset為偏移誤差,gain為增益誤差,Q為量化誤差,k為輸出數字碼,k=0,…,2n-1,bits為ADC位數。根據式(2),若對測試所得輸出碼進行傅里葉變換,可得:

(3)

(4)

式(3)中:FFT[Ck]即對實際ADC輸出碼值進行FFT測試,其結果包含等式右面幾項,FFT(Vin(k))正弦波輸入信號的傅里葉表達式,在頻譜中體現在基波分量上,即輸入信號頻率fin對應的譜線。FFT(offset)代表直流偏移,即當頻率為0 Hz對應的譜線。FFT(INL(k))對應于頻譜的諧波分量,FFT(Q(k))對應于頻譜中的噪底以及諧波分量。

由以上分析可知,靜態測試輸出數字碼中包含動態參數信息,并且可以通過頻譜分析計算得出。故,設計提出利用靜態測試所得的輸出字碼,通過數據分析與處理后,計算得出動態參數。這樣就可以不需要進行動態參數測試,僅需一次靜態測試,即可計算得出所有性能參數,大大減少了因動態測試所需測試成本以及測試時間。下面詳細介紹優化算法的具體實現過程。

1.2 算法實現

設計算法通過以下4個步驟實現,具體測試流程圖如圖1所示,首先在待測ADC上施加適當的正弦輸入信號,并提供滿足待測ADC要求的時鐘信號,使待測ADC工作在正常工作模式,使用邏輯分析儀采集并存儲測試方法所需的輸出數字碼,最后將該輸出數字碼傳入計算機處理,獲得待測ADC的動靜態參數。設計算法核心在于基于一次測試后通過參數提取算法獲得動態參數和基于改進正弦直方圖方法獲得靜態參數。具體的動態和靜態測試過程如圖2所示,下面詳細闡述算法實現過程。

圖1 文章所提方法的具體測試流程圖

圖2 具體靜、動態測試過程

1.2.1 算法的時間優化

采集到的數字碼需要同時滿足直方圖測試和估算動態參數測試是兩個過程,這樣才能達到一次性測試所有ADC性能參數的目的。因此,在考慮采樣點數時應同時考慮這兩個測試過程,以得到最優的采樣點數。

對于設計算法,只需保證做頻譜測試的8 192個點即可精確的估算動態參數。圖3給出了在不同采樣點數情況下的動態參數測試誤差曲線,從圖中可以看出,隨著采樣點數的增加,測試誤差并沒有減少,而是在誤差允許的范圍內波動。因此,對于單純的頻譜測試,8 192個采樣點數即可。

圖3 不同采樣點數的動態參數測試誤差曲線

對于正弦直方圖測試來說,8 192個點數無法得到正確的性能參數,測試誤差高達1 LSB,顯然8 192個采樣點數是不可以用來求得靜態性能參數。但是在ADC數據手冊中,一般INL的技術參數只關心其最大的INL值。為了節省計算時間,文章采用優化的正弦直方圖方法計算得到靜態參數。優化的正弦直方圖即采用移動平均濾波器法,對采樣點數少的INL曲線進行處理,擬合得出精確的INL曲線。如式(5)所示。

(5)

分析點數對INL誤差的影響發現當采樣點數為6.554×104時,即平均每個代碼采樣16次時,與標準正弦直方圖測試的最大INL值僅差0.089 LSB。綜上所述可知,當采樣點數為平均每個碼值采集16次時,即可達到一次測試測得精確的靜態參數和動態參數的目的。相比于傳統測試以及基于INL參數估算動態參數方法,文章所提方法在確保計算精度的情況下,測試時間能夠減少一半以上。下面介紹由采集的ADC輸出數字碼值估算ADC的動態參數過程。

1.2.2 參數提取

靜態測試的目的是求靜態參數,比如偏移誤差、增益誤差以及積分非線性誤差。從奈奎斯特采樣定律可知,只要滿足采樣信號頻率大于兩倍的輸入信號頻率,就可以恢復出原始輸入信號的波形信息。為了讓所采集的數字碼能夠進行FFT測試,需對靜態碼值進行處理。對于靜態測試,即需對一個碼值進行多次采樣,以進行數理統計操作。但是,對于動態測試來說,并不需要這么多的采樣點。因此,為了節省計算時間,在不影響原始波形信息的情況下,需提取出部分碼值,然后進行動態參數測試。例如,圖4中將靜態碼值以Code(4)為起點,每隔一個數字碼取一點,得到的一組碼值可組成由圖中的曲線。根據奈奎斯特采樣定律可知,只要最后所得的點數足夠多,就可以恢復出原始波形信息。

圖4 靜態碼值提取過程

此時恢復出的原始波形并不能直接用于進行動態參數的分析,因為動靜態測試中使用的波形增益不同,靜態測試中的高增益信號直接用于動態測試會使得動態測試頻譜中出現大量的高頻諧波從而無法得到ADC真實的動態性能。因此,需要對恢復的波形進行處理,即消除增益誤差的影響。

1.2.3 消除增益誤差的影響

對于動態測試來說,通常需要非常高精確度的信號源來保證輸入信號的幅度在很精確的范圍內,即要嚴格低于ADC滿量程幅度。在靜態測試時,為了能夠將所有碼值采集到,其采用的測試條件是輸入信號幅度略高于ADC滿量程幅度。因此,為了能夠從靜態的碼值提取出正確的諧波失真信息,需對增益誤差進行校準,消除這部分對諧波分量的影響,進而估算得出正確的動態參數值。定義bits位ADC,其輸入正弦波為:

x(t)=Aactualsin(2πft+φ)+Vos(actual)

(6)

式中:Aactual為實際輸入信號幅度,f為輸入信號幅度,Vos(actual)為直流偏移。通過靜態測試所得的碼值,其幅度Aactual大于滿量程輸入信號幅度。對此輸入信號采樣N個點后,得到y[n]如:

圖5 輸出信號圖

(7)

然后,對y[n]做傅里葉變換,得到Y[k]后,根據傅里葉系數求出y[n]的周期J1和初始相位φ1。J1即為輸出頻譜中基波所對應的頻率分辨率,公式如下:

J1=max1≤k≤N/2{abs(Y(k))}-1

(8)

(9)

在計算得到J1和φ1后,利用最小二乘法求出所求未發生截斷的信號y0[n]周期J0和相位φ0為:

J0=ΔJ+J1

(10)

φ0=Δφ+φ1

(11)

式中:ΔJ為J和J1之差,Δφ為φ和φ1之差。最后可擬合得到未發生截斷的波形表達式,即增益誤差消除后表達式:

(12)

(13)

(14)

最后,將得到的y0[n]進行傅里葉變化即可得到不受幅度影響的頻譜圖。

1.2.4 計算動態參數

根據步驟2和步驟3的方法獲得頻譜分析圖后,需計算ADC的動態性能參數,各個參數的表達式如下:

(15)

(16)

(17)

(18)

此時通過頻譜可以得到ADC的全部動態參數。

2 仿真結果

整體算法仿真文章借助MATLAB(2010b版本)軟件作為實驗驗證工具。在原算法的基礎上利用優化的直方圖方法,即采用移動平均濾波器法進行計算,實驗表明,在采用65 540個采樣點數時,得到的最大INL值與標準直方圖方法得到的最大INL值僅相差0.089 LSB,如圖6所示。

圖6 2種方法所得INL曲線

圖7 所提算法與標準動態測試算法比較頻譜圖

根據標準動態FFT測試可知,其最多僅需8 192個采樣點數。因此,在仿真中對所采集的數字碼進行等間隔提取,最后取得8 192個數據。為了更好驗證此算法的準確性,在相同的測試條件下,利用標準動態測試方法,得到頻譜圖,校準前后的頻譜圖如圖7所示。

3 實驗結果

通過12位ADC模型仿真驗證改進算法的可行性之后,采用14位實際ADC芯片進行驗證,如圖8所示。文章采用14位ADC芯片AD9258作為實測芯片,主要完成3個實驗驗證。通過3組實驗來驗證所提算法,3組實驗分別為原估算算法、文章所提算法以及標準動態測試算法。3種方法測試得到的動態參數的值如表1所示。文章所提算法在確保測試精度的同時,只經過一次采集獲得了ADC的所有測試參數,與傳統測試方法相比大大節省了測試時間,文章所提方法的測試時間與傳統時間相比降低了50.769%。

圖8 AD9258測試PCB

標準算法基于INL值估算動態參數算法文章算法SINAD/dB69．72369．16969．934ENOB/bit11．29011．19811．325THD/dB-88．057?-87．898SFDR/dB-92．473?-92．354

4 結論

針對當前ADC測試領域出現的問題,文章采用基于參數提取測試算法,文章采用優化的直方圖測試,即采用移動平均濾波器對直方圖測試進行時間優化,與所提算法相結合的ADC整體測試架構,大大優化了測試時間。對于動態參數的獲得,主要是采集靜態碼值,通過參數提取減少頻譜測試所需計算量后,消除增益誤差的影響,最后通過傅里葉變化得到全部動態參數。

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AFastADCMeasurementApproachBasedonParameterExtraction*

CHENBao*,WANGFengzhou

(Department of Information and Electrical Engineering,XZIT,Xuzhou Jiangsu 221000,China)

As for traditional test method of ADC,it needs twice tests to obtain the static parameters and dynamic parameters. To obtain the whole parameters,it spends a long time,and the cost is very high. Firstly,the time of histogram algorithm is optimized by moving average filter. Then the test point of static test collection is extracted. After eliminating the errors of gain,all the dynamic parameters of ADC are obtained by fourier transform based on the parameter extraction algorithm. The experimental results show that the estimate errors of maximum INL,SINAD,ENOB,THD and SFDR are 0.168 LSB,0.211 dB,0.035,0.159 dB and 0.119 dB by using the optimized algorithm. Compared with the original algorithm,the estimating accuracy of SINAD and ENOB is increased by 0.411 dB and 0.057 dB. Compared with the traditional method,the test time is reduced by 50.769% on the promise of the test precision.

ADC test;test estimation;parameter extraction;moving average filter

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.05.019

項目來源:住房和城鄉建設部研究開發項目(2014-K5-033);江蘇省高校自然科學研究項目(14KJB520038)

2016-08-08修改日期2016-09-29

TN98

A

1005-9490(2017)05-0045-06

陳豹(1980-),男,通信作者,漢族,江蘇徐州人,徐州工程學院,碩士,講師,主要研究方向為電子技術應用、嵌入式系統技術,361242716@qq.com。