基于層間位移利用率法修正消能減震結構的附加阻尼

蘭 香， 潘 文， 況浩偉， 周 強， 陳曉彬

(昆明理工大學 建筑工程學院，昆明 650500)

基于層間位移利用率法修正消能減震結構的附加阻尼

蘭 香， 潘 文， 況浩偉， 周 強， 陳曉彬

(昆明理工大學 建筑工程學院，昆明 650500)

詳細分析了懸臂墻式黏滯阻尼器層間位移利用率(阻尼器位移與樓層位移之比)中阻尼器位移的三個組成部分，即樓層位移、梁柱節點轉動、懸臂墻自身變形所引起的阻尼器位移。推導了層間位移利用率與阻尼器布置位置和消能子結構梁柱剛度比兩個參數之間的關系，并采用與這兩個參數相關的修正函數來考慮仿真模擬中較為繁瑣的阻尼器動剛度問題，得到實用的層間位移利用率計算公式。研究結果表明：層間位移利用率在阻尼器靠邊布置時小于1，居中布置時大于1，且布置越接近梁跨中層間位移利用率越大；隨著消能子結構梁柱剛度比的增大，層間位移利用率在阻尼器靠邊布置時增加，居中布置時減小，即都更接近于1；層間位移利用率越大，達到同樣期望附加阻尼比所需的附加阻尼越小，體現出更好的經濟性。最后，通過工程實例充分地驗證了該減震設計方法的正確性與實用性。

層間位移利用率；附加阻尼；黏滯阻尼器；消能減震

消能減震技術是一種被動控制方法，主要通過在結構體系中設置耗能構件或耗能裝置，以消耗地震時輸入結構的能量，有效地減弱結構的地震反應。該技術源于歐美、日本并得到廣泛應用。我國于2001版抗震規范首次納入消能減震技術，至目前為止，已經制定并實施了專門的《消能減震技術規程》(JGJ 297—2013)[1],進一步促進了消能減震技術在我國的應用與發展。黏滯阻尼器(Viscous Fluid Damper， VFD)是一種速度相關型阻尼器，液體在運動過程中產生的阻尼力與位移異相(相位差約為π/2)，從而形成近似橢圓的滯回耗能曲線，達到耗能減震的目的。同時，黏滯阻尼器具有不提供靜態附加剛度，受外荷載激勵頻率和溫度的影響較小等優點[2-4]，因此黏滯阻尼器在消能減震設計中得到廣泛應用。

黏滯阻尼器在近幾十年的應用過程中，各國學者致力于研究的問題之一是阻尼器的位置優化問題，主要有簡化序列搜索法、基于生物遺傳特性的遺傳算法和基于生物群智能的蟻群算法、魚群算法等[5-8]。另外，也有國外學者Lavan等[9-10]將阻尼器的優化問題延伸至附加阻尼器后的建造成本最優這一問題上。以上的阻尼器位置優化算法主要集中于將阻尼器優化布置到具體的某層某跨位置上，但在該跨內更詳細的位置未做更進一步的研究。尤其是對于水平放置的阻尼器形式，其在跨內不同位置處的減震效果會存在較大的差別。

黏滯阻尼器常用的放置形式有斜撐式和水平式。斜撐式的阻尼器位移放大系數為cosθ(θ為阻尼器與水平方向的夾角)；而水平式的阻尼器位移放大系數為1。水平式阻尼器目前常采用的方式之一：懸臂墻式(即上下懸臂墻分別與上下樓層的梁連接，阻尼器則連接于上下懸臂墻端，如圖1所示)。在大量實際工程應用中發現：相同的阻尼器布置于同跨的不同位置，其減震效果差別很大，居中布置的減震效果甚至可達到靠邊布置的2倍左右；也就是說，達到同樣的附加阻尼比時，居中布置所需的附加阻尼僅為靠邊布置的一半左右。本文深入地對上述現象進行研究發現，由于梁柱節點的轉動，水平式阻尼器的位移不再與樓層位移相等，其減震效果主要與阻尼器在梁跨上的布置位置以及消能子結構的梁柱剛度比相關。為此，提出了基于這兩個參數表達的層間位移利用率這一概念，層間位移利用率與位移放大系數在物理意義上是一致的，但其取值不再是恒值1，而是可能大于1(阻尼器居中布置時)，也可能小于1(阻尼器靠邊布置時)。本文通過細致的公式推導，得出層間位移利用率的計算公式，最終將之用于修正結構所需的附加阻尼，進而完成減震結構的設計與分析。最后，通過工程實例驗證了基于層間位移利用率法修正結構附加阻尼這一方法的正確性與實用性。

1 附加阻尼的求解

由于阻尼矩陣求解困難，故本文采用的基本方法是根據結構的附加阻尼比反求結構的附加阻尼。對于非線性阻尼器的附加阻尼比，目前國內外規范[11-12]中主要有兩種估算思想，一種是美國FEMA356規范和我國抗震規范(GB 50011—2010)所采用的等效能量法；另一種是日本JSSI Manual[13]中采用對純摩擦阻尼器和線性阻尼器兩個特例(阻尼指數分別為0和1)分別計算后進行插值計算的方法。考慮到論文表達的完整性，先給出按照第一種方法反求結構附加阻尼的全過程[14]。

1.1 阻尼器耗能

考慮一個含非線性黏滯阻尼器的單自由度系統，受到簡諧位移u=-u0cos(ωt)，其速度為v=ωu0sin(ωt)的作用，則系統中非線性黏滯阻尼器所作的功Wc為

(1)

式中：Fd為阻尼器的出力；v為阻尼器的速度；Fd=Cvα，C為非線性黏滯阻尼器的阻尼系數，α為其阻尼指數，常見的取值范圍為0.1～1(當取1時便為線性阻尼器，本部分的公式同樣適用)。積分后求得

(2)

式中：折減系數為λα=22+αΓ2(1+α/2)/Γ(2+α)；Γ(·)為伽馬函數。進一步擴展到多自由度系統中安裝j個阻尼器的情形，則阻尼器的總耗能為

(3)

式中：Wcj，Cj,uj,λαj,αj分別為第j個阻尼器的耗能、阻尼系數、位移、折減系數和阻尼指數。

1.2 結構應變能

(4)

式中：ω為結構基本頻率；mi為體系第i個自由度質量。

1.3 結構的附加阻尼

對于有一定夾角的斜撐式阻尼器，阻尼器的位移可以表示為

uj=Aφrjcosθj

(5)

式中：φrj為第一振型第j個阻尼器兩端水平相對位移；θj為阻尼器與水平方向的夾角。將式(3)～式(5)代入求附加阻尼比的公式

(6)

可得結構的附加阻尼比為

(7)

根據數十個實際工程項目的經驗以及丁潔民等[15-16]的研究均表明：附加阻尼器布置在結構的下部減震效果最好，中部次之，上部最差。因此，為了達到最好的減震效果，將阻尼器布置均從結構的下部開始逐步向上布置；根據實際建筑功能，一層或二層往往沒有較好的位置布置阻尼器，故在實際工程中的阻尼器布置常常是從第二層或以上樓層開始布置。

現假設附加的阻尼器均勻分布在將要布置阻尼器的樓層上，并假定每個阻尼器的阻尼指數和系數相同。對式(7)進行移項處理，可得結構所需附加的阻尼系數為

(8)

式中：n為自下而上布置阻尼器的樓層數。

2 層間位移利用率公式推導

阻尼器的布置采用上下懸臂墻連接的形式，將懸臂墻一端固結在梁上的不同位置，再將阻尼器連接在位于樓層中部的懸臂墻另一端，如圖1所示。

圖1 阻尼器布置示意圖Fig.1 Layout of damper sketch diagram

2.1 層間位移利用率定義

將阻尼器位移與樓層位移之比，定義為層間位移利用率

η=ud/u1

(9)

式中：η即為層間位移利用率；ud為阻尼器位移；u1為樓層位移。對于式(8)中的cosθj項有文獻[14]將其稱之為放大系數。 當θj=0時，放大系數為1；而存在一定角度時則小于1；對于其他形式的阻尼器布置方案，該放大系數可能會大于1，表達式也有所差別。文中所述的層間位移利用率與其物理意義相同。因此在后面的推導過程中將會用層間位移利用率η來近似替代放大系數cosθj，這也是本文研究的重點。

從靜力學的角度分析，阻尼器位移可以歸結為三個組成部分：①由樓層位移產生的阻尼器位置處懸臂墻端的位移；②由于梁柱節點的轉動引起的懸臂墻端位移；③懸臂墻自身變形所產生的墻端負位移。

先考慮上懸臂墻與阻尼器位移的關系(下懸臂墻與之相同)，有如下相應的關系式

ud/2=uw1+uw2+uw3

(10)

式中：uw1為樓層位移產生的阻尼器位置處上懸臂墻端位移；uw2為梁轉動引起的上懸臂墻端位移；uw3為上懸臂墻自身變形所產生的墻端位移，分別如圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)所示。考慮該體系在u1=Asin(ωt)的正弦荷載作用下，其中A為幅值，ω為荷載頻率(考慮地震作用時亦可近似認為是結構的基本頻率)。

圖2 阻尼器位移的組成部分及受力分析Fig.2 Component of damper with displacement and force analysis

2.2 層間位移利用率公式推導

(1) 樓層位移產生的上懸臂墻端位移uw1

考慮圖2中的力fs與樓層位移的關系，體系的平衡方程為

(11)

令ic=EIc/h,ib=EIb/L,ρ=ib/(2ic)，由式(11)的二、三兩式，采用靜力凝聚法消去結點轉角自由度u2、u3，可用樓層位移u1表達為

(12)

將式(12)代入式(11)的第一個方程，推導簡化后求出

(13)

由fs=ku1，可得該框架體系的側移剛度為

(14)

(15)

對于樓層位移產生的阻尼器位置處上懸臂墻端位移uw1比較好計算，主要取決于阻尼器所在樓層的位置。本文僅討論阻尼器位于半層高的位置處。對于二層及以上樓層上懸臂墻端位移為樓層位移的一半；對于底層上懸臂墻端位移，因柱反彎點上移則約為樓層位移的1/3。但考慮實際工程多為兩層以上的結構，而且底層常常會因為建筑功能的要求不能布置阻尼器。故上懸臂墻端位移可近似取為樓層位移的一半，即有

(16)

(2) 梁柱節點轉動引起的上懸臂墻端位移uw2

對于節點轉角的研究，包含水平向荷載作用和豎向荷載作用兩方面。而考慮豎向荷載作用之后問題變得更為復雜，為此本文先僅考慮水平向荷載的影響，對于豎向荷載的影響暫不考慮，但將在后續工作中繼續深入研究。

在水平地震作用下，圖2中梁兩端節點的轉角相同，令u2=u3=θ0，則圖2(f)中梁上距離a端x處的彎矩方程為

(17)

對于等截面直梁，其撓曲線近似微分方程為

(18)

式中：ω(x)為梁的撓度；EIb為梁彎曲剛度。對其進行一次積分可得梁的轉角方程

(19)

將式(17)代入式(19)，并考慮兩端初始轉角為θ0的邊界條件，可求得

(20)

令λ=x/L為阻尼器的相對位置，則式(20)可寫為

θ(x)=6θ0(λ2-λ)+θ0

(21)

對于梁柱節點轉動引起的上懸臂墻端位移uw2，為懸臂墻位置處梁的轉角乘以上懸臂墻高(半層高h/2)，并注意u2=u3=θ0及式(15)可求出

uw2=θ(x)h/2=-(6(λ2-λ)+1)iρu1/2

(22)

(3) 上懸臂墻自身變形所產生的位移uw3

懸臂墻自身變形與其剛度相關，如圖2(c)所示，當已知阻尼器的出力Fd時，便能求得懸臂墻變形uw3。懸臂墻的剛度實質上為彎曲剛度和剪切剛度的串聯。對于彎曲剛度，根據位移法可求得

(23)

式中：L為上懸臂墻的長度。而對于剪切剛度，則可按照鐵木辛柯梁理論進行考慮，其抗剪剛度為

(24)

(25)

之后便可求得相應阻尼力下其自身的變形，而它對于阻尼器的位移來說是一個負作用。

對于非線性黏滯阻尼器，阻尼力為Fd=Cυα，因速度υ與位移的相位角相差90°(不考慮阻尼器動剛度的影響)，故上懸臂墻的變形可表示為uw3=-Fcos(ωt)， 其中F=Fd/kw為懸臂墻變形幅值。

求出上懸臂墻的位移式(10)等式右邊的各部分分量后，阻尼器的位移為其兩倍，則阻尼器位移的最終表達式如下

ud=[1-(6λ2-6λ+1)iρ]Asin(ωt)-
2Fcos(ωt)

(26)

求出阻尼器位移之后，代入式(9)便可求得對應位置處的層間位移利用率η。

3 修正結構附加阻尼

3.1 阻尼器的動剛度

考慮到懸臂墻自身變形在阻尼器位移最大時刻其速度為零，而在阻尼器位移最小時速度則最大，因為速度與位移之間存在90°相位差。這是忽略黏滯阻尼器動剛度的結果，但在實際分析黏滯阻尼力滯后的特性中，發現阻尼力并不是恰好滯后于位移90°相位角，而是略小于90°。其恢復力模型的簡化理論公式為

(27)

式中：f(t)為阻尼器出力；C為阻尼系數；k(f)為動態剛度。

我們知道，黏滯阻尼器的動態剛度是一個隨內壓而變化的動態數據，在模型仿真分析中較為繁瑣。目前采用的簡化算法的中心思想是將“動剛度”轉化為“靜剛度”來考慮。

3.2 層間位移利用率的修正函數

鑒于上面的分析以及考慮動剛度模擬的困難，本文提出采用修正式(26)第一項的方法來考慮阻尼器動剛度對層間位移利用率的影響

ηm=f(λ,ρ)[1-(6λ2-6λ+1)iρ]

(28)

式中：ηm即為修正后的層間位移利用率；f(λ,ρ)為與阻尼器的相對位置λ和消能子結構梁柱剛度比ρ相關的修正函數，如式(29)所示；iρ=3/(6ρ+2)。

為了得到修正函數f(λ,ρ)，對圖2所示這一單自由度體系，考慮了總共5×8×28=1 120種工況：分別將懸臂墻置于λ為0.075、0.133、0.30、0.45、0.50等五個相對位置處；考慮不同的梁柱剛度比ρ為1/16、1/8、1/4、1/2、1、2、4、8時；并考慮28條天然波(如圖3所示)作用下地震反應的平均值，得到層間位移利用率η與λ、ρ的關系(如表1所示，阻尼器靠邊布置時層間位移利用率小于1，居中布置時大于1)，通過與式(26)進行對比分析，得到曲面修正函數：

(29)

注意表1中的層間位移利用率的值是關于λ=0.5對稱的，當考慮阻尼器布置在整條梁上的不同位置后，其層間位移利用率η與λ、ρ的關系曲線如圖4所示。

圖3 28條地震波的三聯譜Fig.3 DVA spectrum of 28 seismic waves表1 層間位移利用率(平均值)Tab.1 Story drifts utilization ratio (mean)

λρ=1/16ρ=1/8ρ=1/4ρ=1/2ρ=1ρ=2ρ=4ρ=80.0750.610.670.740.820.890.940.960.980.1330.740.790.850.900.940.960.980.980.301.001.071.071.061.041.011.001.000.451.281.251.201.141.091.031.011.000.501.311.271.211.151.091.041.021.00

圖4 層間位移利用率η與λ、ρ的關系曲線Fig.4 Curves of story drifts utilization ratio η and λ,ρ

3.3 修正后的結構附加阻尼

通過式(28)，可以求出修正后單自由度結構體系的層間位移利用率ηm；正如2.1節所述，層間位移利用率ηm與放大系數cosθj有著相同的物理意義。對于僅考慮一階振型的多自由度體系，結構上下樓層對中間層阻尼器的影響利用梁柱剛度比ρ的不同來進行考慮，并在忽略結構扭轉影響的條件下，其與單自由度體系一樣均為一階振型控制。故將式(8)中的cosθj用ηm近似替代，可得修正后結構最終所需的附加阻尼

(30)

表2 附加阻尼輔助計算表Tab.2 Additional damping auxiliary calculation table

4 工程實例驗證分析

為了說明本文基于層間位移利用率修正附加阻尼的方法在實際工程中的正確性與實用性。案例對三種典型情況的減震設計進行了分析：阻尼器靠邊布置，阻尼器布置在梁跨1/4處，阻尼器居中布置。

4.1 工程概況

某鋼筋混凝土框架結構(如圖5所示)，該結構共8層(含屋頂層)，首層層高4.2 m，屋頂層層高3.3 m，標準層層高為3.6 m，結構總高度29.1 m?？拐鹪O防烈度為8度(0.20g)，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第三組，場地特征周期為Tg=0.45 s。

柱截面的主要截面尺寸為700 mm×700 mm、600 mm×600 mm，梁截面尺寸主要為300 mm×600 mm、400 mm×600 mm；與阻尼器相連的消能子結構梁柱截面分別為400 mm×600 mm和700 mm×700 mm，且沿X向的跨度為7 500 mm，Y向的跨度為6 600 mm。結構總質量5 562 t，自振周期1.06 s，周期折減系數為0.80，結構的期望附加阻尼比5%。所選用的阻尼器的阻尼系數如表3所示，阻尼指數均為α=0.15。

圖5 框架結構Fig.5 RC frame structure表3 附加阻尼分配表Tab.3 Additional damping allocation table

位置方向布置樓層ηmCm單個阻尼器Cj實際附加阻尼C靠邊XY2～52～50.650.6912451147787278×16=124872×16=11521/4處XY2～42～40.790.79931926777777×12=92477×12=924居中XY3～43～41.141.16617593777477×8=61674×8=592

4.2 三種典型情況

按照X、Y兩個方向分別計算三種情況下結構所需的附加阻尼。采用常規設計軟件YJK1.6.3對結構進行總阻尼比10%(自身阻尼比5%+期望附加阻尼比5%)的反應譜分析，得到X、Y向的結構頂層最大位移分別為28.05 mm和28.08 mm，結構自振周期為1.06 s。如圖5(b)所示為阻尼器居中布置的情況，布置阻尼器的樓層每個方向均布置4個阻尼器。

三種情況下阻尼器懸臂墻所采用的尺寸均為200 mm×1 500 mm，靠邊布置時考慮構造要求及阻尼器位移問題，讓懸臂墻與柱外邊緣相距至少100 mm。λx=(700/2+100+1 500/2)/7 500=0.16為靠邊布置時阻尼器的相對位置，同理λy=0.182；而阻尼器在1/4處和居中布置時懸臂墻位置分別為λ=0.25和λ=0.50。另外，消能子結構的梁柱剛度比為ρ=ib/(2ic)，由此求得ρx=0.086，ρy=0.098。

為了使得各種情況下阻尼器的耗能效率相當(即要求阻尼系數相差不大)，阻尼器靠邊布置、梁跨1/4處布置和居中布置時分別需要布置的樓層數量分別取為4、3和2時比較合適，且布置阻尼器的樓層每個方向均布置4個阻尼器。通過式(28)～式(30)求出各位置處層間位移利用率、結構所需附加的阻尼系數和各阻尼器的阻尼系數(單位為kN·mm/s，阻尼指數均為0.15)如表3所示。

從表中的計算結果可以看出，在期望附加阻尼比均為5%的情況下，靠邊布置所需的附加阻尼最大，約為居中布置的兩倍，而1/4處布置時所需的附加阻尼在兩者之間。

4.3 減震效果分析

采用專業的建筑有限元分析軟件ETABS9.7.4，對非減震結構及阻尼器不同布置位置下的三個減震結構共四個模型進行時程分析，計算三種情況下結構的附加阻尼比，分析各自的減震效果及其合理性。

首先按照抗震規范第5.1.2條的要求選取5條天然波和2條人工波，求得反應譜對應的基底剪力與時程反應對應的基底剪力之比，所得結果如表4所示，圖6給出了7條地震波的歸一化時程曲線。

表4 7條地震波的選取Tab.4 Select seven seismic waves

圖6 7條地震波時程曲線Fig.6 Seven seismic waves time history curves

按照式(6)分別計算出三種布置位置情況下結構的附加阻尼比，如表5所示。依據抗震規范的要求，可取7條地震波作用下結構附加阻尼比的平均值作為結構最終的附加阻尼比。靠邊布置和居中布置所得的附加阻尼比比較合適，分別為X向5.35%、5.37%和Y向5.73%、5.10%；阻尼器1/4梁處布置時稍微偏大，兩個方向分別為6.44%和6.30%。

總體而言，在三個減震結構均能很好地達到期望的附加阻尼比5%。表明基于層間位移利用率修正結構附加阻尼這一減震設計方法的合理性與正確性。

圖7～圖9分別為7條地震波作用下非減震與三個減震結構在多遇地震作用下的層間位移角、樓層側移和樓層剪力的平均反應對比曲線。

表5 三種情況下結構的附加阻尼比Tab.5 Three typical cases of structural additionaldamping ratio %

圖7 層間位移角曲線對比(時程平均)Fig.7 Comparison of story drifts rotation curves (mean)

圖8 樓層側移曲線對比(時程平均)Fig.8 Comparison of story lateral displacement curves (mean)

圖9 樓層剪力曲線對比(時程平均)Fig.9 Comparison of story shear forces curves (mean)

通過圖7～圖9曲線的對比可知：①相比非減震結構而言，三個減震結構的減震效果是明顯的；②三個減震結構的減震效果是相當的，不管是層間位移角曲線，還是樓層側移曲線、樓層剪力曲線都是非常接近的；③三個減震結構設計達到相當的減震效果，但所需的附加阻尼卻相差甚遠，阻尼器居中布置時僅為靠邊布置時的一半。

圖10為結構頂層的位移時程曲線，通過(a)圖可以看到靠邊布置阻尼器的減震結構的頂層位移明顯比非減震結構小了許多，位移減震效率(非減震與減震的位移反應之比)為0.71；通過(b)圖可知，三個減震結構的頂層位移相差甚微，即使將其局部放大后觀察，其位移也相差不多。

由圖11和圖12可知，減震結構在速度上和加速度上的減震效果也是頗為明顯的，其減震效率分別為0.83和0.75。而且三個減震結構的速度和加速度減震效果非常接近，繪制出的相應曲線幾乎重疊在一起，限于篇幅文中不再給出三個減震結構的對比曲線。

(a)

(b)圖10 頂層位移時程曲線Fig.10 Roof displacement time history curves

圖11和圖12分別為非減震結構與阻尼器靠邊布置情況下，頂層的速度時程曲線和加速度時程曲線對比。

圖11 頂層速度時程曲線Fig.11 Roof velocity time history curves

圖12 頂層加速度時程曲線Fig.12 Roof acceleration time history curves

5 結 論

本文針對懸臂墻式黏滯阻尼器在實際工程應用中遇到的問題，并結合實際工程的減震設計經驗，從理論上進行推導和分析，提出基于層間位移利用率法修正結構附加阻尼的實用減震設計方法，得到以下結論：

(1) 推導了層間位移利用率與阻尼器布置位置和消能子結構梁柱剛度比兩個參數之間的關系，并采用與這兩個參數相關的修正函數來考慮在仿真模擬中較為繁瑣的阻尼器動剛度問題，得到實用的層間位移利用率計算公式，進而求得最終結構所需的附加阻尼。

(2) 阻尼器位置越接近梁跨中，層間位移利用率越大，即阻尼器靠邊布置時層間位移利用率小于1，居中布置時大于1。

(3) 隨著消能子結構梁柱剛度比的增加，阻尼器靠邊布置的層間位移用率增大，阻尼器居中布置的層間位移利用率減小，但其取值規律仍與前面相同。

(4) 層間位移利用率越大，達到相同期望附加阻尼比所需的附加阻尼越小，其經濟性也越好。實例中阻尼器居中布置時層間位移利用率較大，故所需的附加阻尼較小，僅為靠邊布置所需附加阻尼的一半。

(5) 在工程實例分析中，通過三個減震結構和非減震結構共四個模型的對比分析，詳細地從結構的附加阻尼比、層間位移角、樓層側移、樓層剪力以及頂層的位移、速度、加速度等方面充分驗證了該方法的正確性與實用性。

由于阻尼器的布置位置與結構形式、整體結構的水平及豎向剛度分布、梁柱軸向變形和層間位移利用率等因素有關，本文的研究僅涉及層間位移利用率這一影響因素，對阻尼器布置考慮更多影響因素的分析將在后續工作中進一步研究。

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Correctionadditionaldampingofanenergy-dissipationstructurebasedonastorydriftsutilizationratiomethod

LAN Xiang, PAN Wen, KUANG Haowei, ZHOU Qiang, CHEN Xiaobin

(Faculty of Civil Engineering and Mechanics，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China)

Three components of story drifts utilization ratio were analyzed in a cantilever wall viscous damper, namely by story lateral displacement, beam-column joints rotate and cantilever wall deformation itself caused. The relationships between story drifts utilization ratio and damper arrangement position, the stiffness ratio for beam and column of the energy dissipation substructure were derived. The correction function associated with above two parameters to consider the simulation problem of more complicated dynamic stiffness of the damper was used. Practical story drifts utilization ratio formula for calculation was obtained. The results show that: the story drifts utilization ratio is less than 1 when the damper is placed on the edge, is greater than 1 when the damper is placed in the middle. The value of the story drifts utilization ratio was increased with the damper arrangement closer the middle of beam. And the story drifts utilization ratio was closer to 1 with the stiffness ratio for beam and column of the energy dissipation substructure increased, which was increased when the damper arrangement close to the edge, and decreased when placed in the middle. The larger story drifts utilization ratio, the smaller additional damping need for achieving the same desired additional damping ratio, and the better economy gains. Finally, the project examples show the correctness and practicability of the energy dissipation design method.

story drifts utilization ratio; additional damping; viscous fluid damper; energy dissipation

國家自然科學基金項目資助(51168024)

2016-10-19 修改稿收到日期： 2016-12-28

蘭香 男，博士生，1989年生

潘文 男，博士，教授，博士生導師，1968年生

E-mail: panwen@vip.sina.com

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.20.011