水下采油樹油管懸掛器K形金屬密封環密封性能模擬分析＊

秦 樺 安 晨 徐 健 段夢蘭 葉天源 李 華

（1．中國石油大學（北京）海洋工程研究院 北京 102249； 2．重慶前衛海洋石油工程設備有限責任公司 重慶 401121；3．重慶前衛科技集團 重慶 401121）

水下采油樹油管懸掛器K形金屬密封環密封性能模擬分析＊

秦 樺1安 晨1徐 健1段夢蘭1葉天源2李 華3

（1．中國石油大學（北京）海洋工程研究院 北京 102249； 2．重慶前衛海洋石油工程設備有限責任公司 重慶 401121；3．重慶前衛科技集團 重慶 401121）

水下采油樹油管懸掛器的密封性能直接關系到水下采油樹工作的可靠性，密封一旦失效，將會導致生產通道中的原油及生產過程中注入的化學試劑發生泄漏，造成環境污染。本文利用ABAQUS軟件建立了真實工況下（最大水深1 500 m，壓力等級69 MPa，溫度等級180℃）水下采油樹油管懸掛器K形金屬密封環的有限元模型，分析了不同初始過盈量、工作壓力和工作溫度對金屬密封環最大Mises應力和最大接觸應力的影響。分析結果表明，K形金屬密封環的最大Mises應力和兩側的最大接觸應力隨著工作壓力的增加而增加，最大Mises應力和外側的最大接觸應力隨著過盈量的增大而減小，內側的最大接觸應力則隨著過盈量的增大而增大，而工作溫度對其影響不大。在不同工作溫度和過盈量一定的條件下，當工作壓強小于40 MPa時，K形金屬密封環兩側的最大接觸應力均超過介質壓力的2～3倍，而當工作壓強大于40 MPa時，K形金屬密封環外側的最大接觸應力超過介質壓力的10倍，因此K形金屬密封環在各種工況下均能滿足密封準則，能對油管掛形成良好的密封。本文研究結果對水下采油樹油管懸掛器的密封設計有一定的指導意義。

水下采油樹；油管懸掛器；K形金屬密封環；密封性能；有限元分析；過盈量；工作壓強；工作溫度；Mises應力；接觸應力

水下采油樹密封是水下采油樹工作中的關鍵問題，也是水下采油樹研發的關鍵技術難點。水下采油樹密封包括油管懸掛器與樹體之間的密封、樹體與頂部裝置之間的密封等，其主要密封形式有VX鋼圈密封、K形金屬密封等。水下采油樹油管懸掛器與樹體之間的密封直接關系到水下采油樹工作的可靠性，密封一旦失效，將會導致生產通道中的原油及生產過程中注入的化學試劑發生泄漏，造成環境污染。為保證油管懸掛器密封的可靠性，一般采用耐高溫高壓的K形金屬密封，其兩側分別與樹體和油管懸掛器建立了過盈接觸而具有較好的預緊力和密封性能。Cao等［1］對水下井口金屬密封結構進行了分析，提出了高安全性、高可靠性的密封設計。張凱 等［2］對比分析了Cameron、FMC等國外知名公司的水下油管懸掛器的技術，發現金屬密封在油管懸掛器等水下裝備中得到大量的使用。目前國內對于油管懸掛器采用金屬密封的研究較少。李振濤［3］對水下 MEC密封進行了設計和分析，得出了較好的金屬密封判定準則。張凱 等［4］對油管懸掛器密封進行了有限元分析，探討了不同過盈量、工作壓力和工作溫度時的最大Mises應力及接觸應力等的變化規律。彭粲粲 等［5］對K形金屬密封環在預緊工況以及69 MPa介質壓力的工作工況下進行了有限元分析，得出了其裝配時最佳過盈量范圍及對應的最大Mises應力、最大接觸應力的分布情況，但因其有限元分析并未考慮實際的安裝過程，因此分析結果存在一定缺陷。

目前國外對水下采油樹油管懸掛器的密封實行專利保護和技術封鎖，因此開展油管懸掛器的密封研究對實現水下采油樹的國產化具有重要意義。針對液體的金屬密封還沒有統一的判據［6－10］，本文采用文獻［3］建議的標準，即當密封面的接觸應力大于密封介質（原油）壓力的3倍時在理論上能形成良好的密封性能，利用ABAQUS軟件對油管懸掛器K形金屬密封性能進行有限元分析，針對所研究的水下采油樹工作最大水深1 500 m、壓力等級69 MPa、溫度等級180℃的設計條件，根據ISO13628－4和API 17D等相應規范，研究不同初始過盈量、工作壓力和工作溫度對應的最大接觸應力及Mises應力等的變化規律，從而判斷K形金屬密封環的密封性能，為水下采油樹油管懸掛器密封結構的參數設計提供參考。

1 油管懸掛器密封結構

水下采油樹按其油管懸掛器的安裝方式可分為臥式采油樹和立式采油樹［11］，本文以臥式采油樹為研究對象，其相關結構如圖1所示，主要包括樹體、油管懸掛器、密封環等。原油從井口頭流入，經油管懸掛器，從油管懸掛器出油口流出。K形金屬密封環分布于油管懸掛器出油口上下兩側，防止原油泄漏。圖1中右側放大圖為K形金屬密封環初始過盈量為0．2 mm時密封部分結構圖和K形金屬密封環的細節圖。

圖1 水下臥式采油樹結構Fig．1 Structure of subsea horizontal christmas tree

2 K形金屬密封環有限元模型建立及參數選取

2．1 有限元模型的建立

K形金屬密封環與油管懸掛器之間采用過盈配合的安裝形式，過盈配合的實現方式有熱／冷裝法和機械壓裝法，本文使用ABAQUS軟件對K形金屬密封環的機械過盈壓裝法裝配過程進行模擬分析，分析過程如圖2所示。從圖2可以看出，安裝過程中有2次機械過盈裝配：一是推動K形金屬密封環與油管懸掛器在過盈情況下沿著油管懸掛器的外表面向上運動，直至與上部擋環接觸；二是推動采油樹本體沿著K形金屬密封環外側表面向上過盈裝配到一定位置。這2個過程符合實際安裝工況，而文獻［5］未考慮到這一點。考慮到油管懸掛器與樹體之間的環空間隙尺寸比K形金屬密封環的最大徑向尺寸小0．3 mm，即兩側過盈量之和為0．3 mm，因此本文研究K形金屬密封環和油管懸掛器之間的初始過盈量為0．1～0．3 mm。

圖2 水下臥式采油數K形金屬密封環安裝分析過程Fig．2 Analysis process of K－type metal sealing ring installation in subsea horizontal christmas tree

考慮到結構的對稱性，為簡化分析，在ABAQUS模型中使用二維軸對稱模型，主要研究對象為K形金屬密封環，網格尺寸取0．1 mm，油管懸掛器和采油樹樹體網格尺寸取1 mm，上部擋塊網格尺寸取0．5 mm，所有部件均使用非協調軸對稱單元CAX4I來劃分。K形金屬密封環網格劃分及載荷施加情況如圖3所示。

圖3 水下臥式采油樹K形金屬密封環網格模型和載荷模型Fig．3 Meshing and loading models of K－type metal sealing ring in subsea horizontal christmas tree

該模型中，油管懸掛器完全固定，通過控制K形金屬密封環豎直方向的位移將其過盈安裝到油管懸掛器上，因此只釋放其豎直方向的自由度。通過控制采油樹樹體豎直方向的位移將其過盈安裝到K形金屬密封環上，同樣只釋放其豎直方向的自由度，而且上部擋環也是完全固定。安裝過程中，上部擋環、油管懸掛器和樹體分別約束K形金屬密封環豎直方向和水平方向的運動。在安裝工況下，采用位移加載方式控制K形金屬密封環向上運動并過盈裝配到油管懸掛器上；同樣，采用位移加載方式控制樹體向上運動與K形金屬密封環建立過盈接觸。在工作工況下，為分析不同溫度和壓強下K形金屬密封環的密封性能，在K形金屬密封環下部端面和下唇內側施加10～69 MPa的工作壓強和20～180℃的工作溫度。

2．2 材料特性參數選取

由于K形金屬密封環工作環境特殊，需要選用工作溫度范圍較大、屈服強度高、塑性較好并具有一定耐腐蝕性能的金屬材料，才能滿足其工作要求。本文中K形金屬密封環選用鎳基高溫合金Inconel718材料，而油管懸掛器、樹體等零件選用高強度鋼Q345，分析中只考慮了K形金屬密封環的熱力學膨脹。不同部件的材料特性參數選取結果見表1。

表1 水下臥式采油樹K形金屬密封環及相關零件材料特性Table 1 Material properties of K－type metal sealing ring and relevant parts in subsea horizontal christmas tree

2．3 接觸分析參數選取

接觸問題是復雜的狀態非線性問題，接觸面之間的相互作用包含接觸面間的法向作用和接觸面間的切向作用。對于法向作用，ABAQUS中接觸壓力和間隙的默認關系是“硬接觸”，即只有當2個表面之間的間隙變為0時才會施加約束。對于切向作用，ABAQUS中常用的摩擦模型為庫侖摩擦和罰函數模型等。由于使用庫侖模型模擬理想的摩擦行為可能會不收斂，因此在建模時使用允許粘結的接觸面之間發生小量相對運動的罰摩擦公式，其中罰函數模型允許接觸面有“彈性滑移”，這里使用罰函數的摩擦模型，定義摩擦因數為0．15。

分析中，K形金屬密封環有3對接觸，即密封圈內側與油管懸掛器外側接觸、密封圈外側與樹體內側接觸以及密封圈上部與上部擋環接觸。模擬時分別將油管懸掛器右側表面、上部擋環下側表面和采油樹本體左側表面作為主面，K形金屬密封環相應的接觸面作為從面。

3 K形金屬密封環密封性能分析

3．1 安裝前后密封性能分析

為確保K形金屬密封環在水下能夠正常工作，分別對其在安裝工況下（即不考慮工作溫度和工作壓力時）和工作工況下（取工作壓力30 MPa，工作溫度20℃）所受應力情況進行了計算分析。圖4a、b分別為安裝工況下和工作工況下K形金屬密封環與油管懸掛器之間的初始過盈量為0．2 mm時的Mises應力圖和局部放大圖。由圖4a可看出，K形金屬密封環在2次過盈裝配后所受的最大 Mises應力為426 MPa，最大 Mises應力出現在K形金屬密封環內側圓環處且上下基本一致。由圖4b可看出，在下側施加溫度和壓力載荷后，最大Mises應力出現在K形金屬密封環下部內側處，最大值為501．2 MPa。由此可見，2種工況下K形金屬密封環所受的最大Mises應力均小于材料的屈服極限，滿足設計要求。

圖5a、b分別為安裝工況下和工作工況下K形金屬密封環與油管懸掛器過盈量為0．2 mm時的內外兩側輪廓上的接觸應力分布圖。為了更好地說明在安裝工況和工作工況下K形金屬密封環兩側的接觸應力沿輪廓的分布規律，提取圖5數據結果，并將其進行對比分析，結果如圖6所示。

圖4 2種工況下水下臥式采油樹K形密封環Mises應力及局部放大Fig．4 Mises stress distribution and its partial magnification of K－type metal sealing ring in subsea horizontal christmas tree under two different conditions

圖5 2種工況下水下臥式采油樹K形金屬密封環兩側輪廓上的接觸應力Fig．5 Contact stress distribution along the contour on both sides of K－type metal sealing ring in subsea horizontal christmas tree under two different conditions

圖6 2種工況下水下臥式采油樹K形密封環兩側的接觸應力在輪廓上的分布Fig．6 Contact stress distribution of K－type metal sealing ring along the contour in subsea horizontal christmas tree under two different conditions

從圖6中可以看出，2種工況下K形金屬密封環兩側的接觸應力沿輪廓的變化趨勢基本相同，不同工況下K環的外側接觸應力曲線均在接觸部位達到最大，曲線呈現峰值效應，其中工作工況下外側最大接觸應力值為289 MPa，大于介質壓力的3倍，滿足密封要求，這與K形金屬密封環與樹體之間只有較小的接觸面積有關。不同工況下K形金屬密封環的內側接觸應力曲線均在一定區域內有數值，并在該區域中表現出了一定的保持性（其內側接觸應力保持在30～50 MPa，約為介質壓力的1～2倍），這與K形金屬密封環內側和油管懸掛器之間有較大的接觸面積有關。考慮到左側接觸面較大且在實際情況下原油泄漏只發生在K形金屬密封環外側，因此在工作工況下K形金屬密封環達到密封要求。從數值方面來看，不同工況下K形金屬密封環外側在接觸區域的最大接觸應力的差別比較大，而不同工況下K形金屬密封環的內側接觸應力在接觸區域的差別則較小，這與K形金屬密封環外側上下唇變形較大有關。另外，圖6中4條曲線中間大部分區域與橫坐標軸重合，表示K形金屬密封環上下接觸部位中間未接觸的部位無接觸應力。

實際接觸面的密封效果好壞取決于最大接觸應力，而且不同情況下接觸應力沿輪廓分布規律基本相同，因此下面分析中只關注K形金屬密封環兩側接觸面上的最大接觸應力，而不考慮其沿輪廓的分布。

3．2 初始過盈量對密封性能的影響

金屬密封過盈量對密封性能有很大的影響。環境溫度4℃、工作壓力10 MPa、工作溫度20℃條件下油管懸掛器在過盈量分別為0．10、0．15、0．20、0．25、0．30 mm時的最大 Mises應力分布和最大接觸應力曲線如圖7所示。K形金屬密封環與油管懸掛器之間的初始過盈量增大時，K形金屬密封環與樹體之間的初始過盈量則相應減小。從圖7可以看出，K形金屬密封環內側的最大接觸應力隨著過盈量的增大而增大，基本大于介質壓力的3倍，滿足密封要求；而K形金屬密封環外側的最大接觸應力和最大Mises應力隨過盈量的增大而減小，但其外側的最大接觸應力始終大于介質壓力10倍以上，滿足密封要求，而最大Mises應力始終小于材料的屈服極限，滿足設計要求。分析認為，造成上述情況的主要原因是K形金屬密封環的上下唇剛度較小，因此在樹體的安裝過程中容易導致K形金屬密封環外側有較大的應力，而當樹體與K形金屬密封環之間過盈量減小時則會減小其上下唇的變形，其受到的應力也會相應的減小。

圖7 不同初始過盈量下水下臥式采油樹K形金屬密封環Mises應力和最大接觸應力Fig．7 Maximum contact stress and Mises stress curves of K－type metal sealing ring in subsea horizontal christmas tree under different initial magnitude of interferences

3．3 工作溫度對密封性能的影響

油管懸掛器的工作溫度受到內部油液的影響會導致K形金屬密封環發生徑向膨脹，進一步增大與油管懸掛器之間的過盈量，進而增大接觸應力和Mises應力，因此有必要分析不同工作溫度下K形金屬密封環所受的應力。圖8為K形金屬密封環在過盈量分別為0．1、0．2 mm時，環境溫度為4℃，工作壓力為10 MPa，工作溫度分別為20、60、100、140、180℃下的最大接觸應力。

圖8 不同工作溫度下水下臥式采油樹K形金屬密封環內外側的最大接觸應力（過盈量為0．1、0．2 mm）Fig．8 Maximum contact stress curves on both sides of K－type metal sealing ring in subsea horizontal christmas tree under different working temperatures（interference are 0．1 mm and 0．2 mm）

由圖8可知，隨著工作溫度的升高，K形金屬密封環內外側的最大接觸應力逐漸增大，但是增加幅度較小。當過盈量為0．1 mm時，K形金屬密封環內側的最大接觸應力保持在45 MPa左右，外側的最大接觸應力維持在225 MPa左右，樹體和K形金屬密封環之間的過盈量較大；當過盈量為0．2 mm時，K形金屬密封環內側的最大接觸應力保持在45 MPa左右，外側的最大接觸應力維持在136 MPa上下。圖8中的曲線說明，相同過盈量下K形金屬密封環的最大接觸應力隨溫度的升高而增大，但是影響較小，內外側最大接觸應力均超過介質壓力的4倍，說明無論溫度怎么變化，K形金屬密封環均有較好的密封性能。

3．4 工作壓力對密封性能的影響

在工作工況下，K形金屬密封圈底部受到的壓力最大為69 MPa。圖9為K形金屬密封環在過盈量分別為0．1、0．2 mm 時，工作溫度為20 ℃，環境溫度為4℃，工作壓力分別為10、20、30、40、50、60、69 MPa下的最大Mises應力和內外側最大接觸應力。圖9可以看出，K形金屬密封環在不同過盈量時，不同工作壓強下Mises應力和內外側最大接觸應力變化趨勢基本相同，具體表現為：K形金屬密封環最大Mises應力隨著工作壓強的增大而增大，且小于材料的屈服應力，滿足設計使用要求；K形金屬密封環內外側的最大接觸應力基本隨工作壓強的增大而呈線性增加，其中內側最大接觸壓力約為介質壓力的1～2倍，外側最大接觸壓力約為介質壓力的8～10倍，但是由于實際情況下泄漏發生在K形金屬密封環外側，因此在工作工況下K形金屬密封環達到密封要求。可見，K形金屬密封環在69 MPa壓力等級下具有良好的密封效果。

圖9 不同工作壓強下水下臥式采油樹K形金屬密封環Mises應力和最大接觸應力（過盈量為0．1、0．2 mm）Fig．9 Maximum contact stress and Mises stress curves of K－type metal sealing ring in subsea horizontal christmas tree under different working pressure（magnitude of interference are 0．1 mm and 0．2 mm）

4 結論

1）在工作壓力和溫度一定的條件下，隨著過盈量的增大，水下臥式采油樹K形金屬密封環Mises應力和外側的最大接觸應力逐漸減小，而內側的最大接觸應力逐漸增大。

2）K形金屬密封環最大接觸應力隨工作溫度變化不大，且不同溫度下K形金屬密封環兩側的最大接觸應力均大于介質壓力的3倍，因此能實現較好的密封。

3）在溫度和過盈量一定的條件下，K形金屬密封環最大接觸應力隨工作壓力的增大而增大，K形金屬密封環內側的最大接觸壓力約為介質壓力的1～2倍，K形金屬密封環外側的最大接觸壓力約為介質壓力的8～10倍，但是由于實際情況下泄漏發生在K形金屬密封環外側，因此K形金屬密封環在69 MPa壓力等級下具有良好的密封效果。

［1］ CAO Chuan，GUO Huijuan，HOU Fuxiang．The design and performance analysis of a reliable seal structure for subsea construction［C］．Proceedings of the Twenty－First（2011）International Offshore and Polar Engineering Conference，Hawaii，USA，2011．

［2］ 張凱，劉健，鄧平，等．水下采油樹油管懸掛器密封技術研究與發展趨勢［J］．石油機械，2014，42（11）：115－119．ZHANG Kai，LIU Jian，DENG Ping，et al．Study and trend of seal technology for subsea christmas tree tubing hanger［J］．China Petroleum Machinery，2014，42（11）：115－119．

［3］ 李振濤．水下采油樹油管懸掛器MEC密封基本設計及性能研究［D］．青島：中國石油大學（華東），2012．LI Zhentao．Basic design and performance study on subsea christmas tree tubing hanger MEC seal［D］．Qingdao：China University of Petroleum，2012．

［4］ 張凱，劉健，鄧平，等．水下采油樹油管懸掛器密封性能分析［J］．潤滑與密封，2015，40（3）：30－34．ZHANG Kai，LIU Jian，DENG Ping，et al．Sealing performance analysis of subsea christmas tree tubing hanger［J］．Lubrication Engineering，2015，40（3）：30－34．

［5］ 彭粲粲，龔光輝，張開龍，等．水下采油樹油管懸掛器K形金屬密封性能分析［J］．石油礦場機械，2016，45（1）：16－20．PENG Cancan，GONG Guanghui，ZHANG Kailong，et al．Analysis on sealing performance of K－shaped metal seal used in subsea X－tree tubing hanger［J］．Oil Field Equipment，2016，45（1）：16－20．

［6］ FERNANDO U S，NOTT P，GRAHAM G，et al．Experimental evaluation of the metal－to－metal seal design for high－pressure flexible pipes［R］．OTC23110，2012．

［7］ 李玉婷，廖日東，辛婷，等．低溫U形金屬密封環密封性能有限元分析［J］．潤滑與密封，2014，39（7）：60－66．LI Yuting，LIAO Ridong，XIN Ting，et al．Finite element analysis on sealing performance of U－shaped metal sealing ring in low temperature［J］．Lubrication Engineering，2014，39（7）：60－66．

［8］ 崔曉杰，張瑞，韓峰，等．金屬對金屬密封組件的有限元分析與試驗研究［J］．石油機械，2014，42（8）：107－110．CUI Xiaojie，ZHANG Rui，HAN Feng，et al．Finite element analysis and experimental study of the metal to metal seal assembly［J］．China Petroleum Machinery，2014，42（8）：107－110．

［9］ LEFRANOIS M．Metal－to－metal seals［J］．Sealing Technolo－gy，2004（4）：10－13．

［10］ MURTAGIAN G R，FANELLI V，VILLASANTE J A，et al．Sealability of stationary metal－to－metal seals［J］．Journal of Tribology，2004，126（3）：591－596．

［11］ 秦蕊，葉道輝，李清平，等．水下采油樹油管懸掛器的結構研究［C］∥左其華，竇希萍，主編．第十五屆中國海洋（岸）工程學術討論會論文集（上）．北京：海洋出版社，2011：305－311．QIN Rui，YE Daohui，LI Qingping，et al．Study on the structure of subsea christmas tree tubular hanger［C］．ZUO Qihua，DOU Xiping．Proceedings of the 15th China Ocean（Shore）Engineering Symposium（part 1）．Beijing：Ocean Press，2011：305－311．

Simulation analysis of sealing performance of the K－type metal sealing ring on subsea christmas tree tubing hanger

QIN Hua1AN Chen1XU Jian1DUAN Menglan1YE Tianyuan2LI Hua3
（1．Institute of Ocean Engineering Research，China University of Petroleum，Beijing102249，China；2．Chongqing Qianwei Offshore Petroleum Engineering ＆ Equipment Co．Ltd．，Chongqing401121，China；3．Chongqing Qianwei Science ＆ Technology Group，Chongqing401121，China）

The sealing performance of the K－type metal sealing ring on subsea christmas tree tubing hanger has great implications to the reliability of subsea christmas trees．Failures of the ring will lead to the leak－age of the crude oil in the production stream and the injected chemical reagents，causing environmental pollution．A finite element model for the performance of K－type metal sealing rings on subsea christmas tree tubing hanger under the practical working conditions（maximum water depth of 1 500 m，pressure grade of 69 MPa，temperature grade of 180℃）was developed with the software ABAQUS．Different initial interferences，working pressures and working temperatures are compared to analyze their influences on the maximum Mises stress and maximum contact stress of the ring．The results show that the maximum Mises stress and maximum contact stresses on both the outer and inner sides increases with the increase in the working pressure；but only the maximum contact stress on the inner side increases with the increase in the amount of interference，with the other two parameters decreases with it．The influence of working temperature on the stresses is insignificant．Under various working temperatures and a fixed amount of interference，when the working pressure is lower than40 MPa，the maximum contact stress on both sides of the ring is about two to three times of the medium pressure；when the working pressure is higher than 40 MPa，the maximum contact stress on the outer side of the ring is ten times of the medium pressure．Consequently the K－type metal sealing ring can meet the sealing requirements under different working conditions．The research result provides theoretical foundation for designing and fabricating K－type metal sealing rings on subsea christmas tree tubing hanger．

subsea christmas tree；tubing hanger；K－type metal sealing ring；sealing performance；finite element analysis；interferences；working pressure；working temperature；Mises stress；contact stress

TE952

A

秦樺，安晨，徐健，等．水下采油樹油管懸掛器 K形金屬密封環密封性能模擬分析［J］．中國海上油氣，2017，29（5）：141－148．

QIN Hua，AN Chen，XU Jian，et al．Simulation analysis of sealing performance of the K－type metal sealing ring on subsea christmas tree tubing hanger［J］．China Offshore Oil and Gas，2017，29（5）：141－148．

1673－1506（2017）05－0141－08

10．11935／j．issn．1673－1506．2017．05．020

＊國家發展改革委2013海洋工程裝備研發及產業化專項“水下采油樹研發及產業化（編號：ZX20140095）”、國家重點研發計劃項目“基于深水功能艙的全智能新一代水下生產系統關鍵技術研究（編號：2016YFC0303700）”部分研究成果。

秦樺，男，中國石油大學（北京）在讀碩士研究生，研究方向為海洋石油裝備。地址：北京市昌平區府學路18號中國石油大學（北京）（郵編：102249）。E－mail：qinhua0918＠163．com。

安晨，男，副教授，博士，主要研究方向為海洋石油裝備。地址：北京市昌平區府學路18號中國石油大學（北京）（郵編：102249）。E－mail：anchen＠cup．edu．cn。

2016－11－30 改回日期：2017－05－08

（編輯：呂歡歡）