基于時間序列的DEA地方財政科技投入效率測算：1997—2014
——以湖北省為例

趙當如，陳 為

（武漢理工大學 經濟學院，湖北 武漢 430070）

基于時間序列的DEA地方財政科技投入效率測算：1997—2014
——以湖北省為例

趙當如，陳 為

（武漢理工大學 經濟學院，湖北 武漢 430070）

簡要介紹了一種時間序列DEA模型，并用該模型對湖北省1997—2014年財政科技投入效率進行測算。結果顯示，湖北省財政科技投入效率在這個樣本期內總體上呈下降的趨勢，而導致湖北省綜合技術效率偏低的原因是純技術效率的低下。根據這個分析結果，提出了改進財政科技投入方式和結構，充分利用互聯網技術來提高財政科技投入的管理效率等政策建議。

時間序列；DEA分析；財政科技投入；效率測算

1 引言與文獻綜述

當前，區域財政科技投入績效備受關注，運用合理的財政科技投入績效評價方法，有助于政府正確、準確地定位財政科技投入效果，從而制訂有效的政策。目前，對財政科技投入績效評價方法有：Cook（1997）運用20世紀90年代初產生的平衡計分卡法來進行財政科技投入的績效測評，并且指出這是財政科技投入績效水平評價應遵循的基本原則之一[1]；李升澤（2013）基于客觀賦權法購建了一種綜合評價法對東莞市的財政科投入績效進行了研究[2]；謝福泉（2008）利用定性與定量的兩階段評價法構造出財政科技投入效率的綜合評價法[3]；黃科舫（2014）、胥朝陽（2016）運用面板數據通過橫向和縱向分析來探討地方財政科技投入績效[4-5]；尚穎等（2016）通過Malmquist（曼奎斯特指數）DEA分析法來刻畫河北省財政科技投入效率動態變化過程[6]；呂亮雯（2011）運用SE-DEA（超效率DEA）對廣東省2001—2008年財政科技投入效率進行分析[7]；李紅英（2016）則運用VAR模型和狀態空間模型分析了財政科技投入與企業研發投入之間的關系[8]。從以上各學者對財政科技投入評價方法的選擇可以看出，這些方法的共同點在于他們使用的數據都是面板數據。如果要測算不同時間點的效率值，傳統的DEA方法只能依賴面板數據求出不同年份同一地點的效率變化；如果時間跨度太大，截面數又比較多，不僅會增加尋找數據資料的難度，還會增加運算難度。介于此，本文通過對傳統DEA方法的改進，借用Lynde（1999）[9]和王兵（2006）的對單一的時間序列的分析思路[10]來評價湖北省1997—2014年的財政科技投入效率，并與之前各學者對湖北省財政科技投入績效的研究成果作對比，分析出影響財政科技投入效率的原因，試圖為湖北省財政科技投入方式的選擇提供參考。以往關于各學者對湖北省財政科技投入績效研究的結果可以參考黃科舫（2014）[4]、黃曉玲（2015）[11]、夏露（2014）[12]、倪一東（2010）[13]的研究成果。

2 財政科技投入績效評價方法

DEA分析法（數據包絡分析）最早由美國運籌學家A.Charne和W.W.Cooper等人提出。本文只利用單一的時間序列來進行績效測算，以此來解決傳統DEA分析法在績效動態分析操作上煩瑣的問題。DEA是利用截面數據來研究不同決策單元的效率，并假設了所有決策單元的技術水平相同，由于忽視了技術的進步影響，如果把時間序列當作截面數據來分析，得出的結果是不準確的。因此，如何從得出來的結果中分離出技術進步效應是最大的問題。基于Lynde（1999）和王兵（2006）對時間序列的分析思路[9-10]，本文先構造出一個單調遞增的科技投入產出的凹函數f，即：

式（1）中：t為時間；At為在時間t時的技術進步指數，當t＝2013時令之等于1，即式（2）所示；Xt為在時間t時的3種科技投入的向量；Yt為在時間t時的科技產出向量；vt為在時間t時的投入松弛向量，即投入冗余；θt為在時間t時總體技術效率。

式（3）、式（4）中：θtL、θtU、AtL、φt*分別為θt的下界、θt的上界、At的下界、由DEA模型得出的φt值。

因此，技術進步的增長率上限可以被確定。除此之外，我們可以計算出每一種科技投入的效率，記ηjt為在t時期第j種科技要素投入的效率，即：

所以，ηjt的上下界可求，ηjtU＝（φt*/AtL）×（1－vjt/Xjt），ηjtL＝φt*×（1－vjt/Xjt）。另外，可以將式（5）看作某種科技要素投入效率為總體技術效率與這種科技要素的有效投入的乘積。

常規DEA分析只能計算除不同決策單元的相對效率，且效率值介于0～1之間，但是，當有多個決策單元的效率都為1時，就無法對這些決策單元進行比較。而超效率模型（SE-DEA）則可以解決上述問題，其算出的值可以大于1，用得分反映效率水平。其主要思想是，當評價某一個決策單元的效率時，將其與其余的決策單元的線性組合作比較來進行效率評價。所以說，超效率模型很好地判斷出不同決策單元的效率情況。

3 數據處理

3.1 財政科技投入指標選取

本文在借鑒其他學者的選擇方法的基礎上，基于本文考慮后，最終選擇了3項投入指標和3項產出指標。財政科技投入指標是政府財政科技支出總額、試驗發展經費支出和R&D人員數量；科技產出指標是專利申請數、專利授權數和技術合同成交額。

3.2 數據來源

本文選取的投入指標采用的是湖北省1997—2014年的數據，產出指標采用的是湖北省1998—2015年的數據，數據來源于中國科技統計網、《中國科技統計年鑒》《中國統計年鑒》《湖北省統計年鑒》。

4 實證結果及分析

本文同時進行超效率DEA和傳統DEA測算。結果顯示，常規DEA分析結果中可以發現有8個年份的PE值都為1.而通過超效率DEA分析結果可以看出，2014年的效率得分最高，1997年效率得分最低。為了得出1997—2013年這17個年份的相對綜合效率，我們先將2014年的綜合效率標準化為1，其余年份的相對綜合效率值就是各個年份的綜合效率得分除以2014年的綜合效率得分值1.645 7.由于綜合效率＝純技術效率×規模效率（TE＝PTE×SE），因此，為了文中提到的“總體技術效率”，規模效率（SE）也需要標準化為相對規模效率，方法同上。

記“總體技術效率”為PTE’，根據TE’＝PTE’×SE’，可以求出每一年的PTE’，而這里的PTE’即為文中提到的φt，即可得到φtL＝0.571，φtU＝1.000.由式（4）可以得到：AtL＝φtL＝0.571，即A1997＝0.571.因此，1997—2014年這段時間的技術年平均增長率的估計值為2.7%.最后再由θt＝φt/At可以得出每一年總體純技術效率相對值，這里也是將2013年總體純技術效率標準化為1.根據式（5）我們得到特定三種科技投入要素的相對效率ηjt值及其走勢。接下來，我們根據以上實證結果進行分析。

4.1 效率分析

結果顯示，湖北省各科技投入純技術效率總體上是有下降的趨勢，盡管效率在2007后有增加趨勢，但是，從宏觀上看，2007—2013年這幾年間的波動比較大，所以，還能確定以后幾年效率是否能保持持續增長。

由于人力資源未考慮等原因，結果中變化趨勢與黃科舫（2014）[4]和倪一東（2015）[13]在未考慮人力資源的科技投機投入下的趨勢有一定程度的差別。從規模效率來看，自1997年來，湖北省的規模效率總體來說有一個上升的趨勢，這說明，這3種科技投入的規模在不斷合理化。從綜合效率來看，綜合效率在總體上也是有不斷下降的趨勢。由于純技術效率下降，使得綜合效率也不斷下降。這說明，純技術效率的下降是導致湖北省多年來財政科技支出綜合效率下降的主要原因。

4.2 規模報酬分析

一般來說，規模報酬不變是最理想的，說明此時各投入規模已經到達最佳。結果顯示，2013年、2014年規模報酬不變，說明這2年的投入規模已經到達最佳。總體上看，湖北省的規模報酬也是從遞增變成不變，這與規模效率的變化趨勢一致。

4.3 冗余分析

結果顯示，造成2000年、2008年、2011年技術效率低下的原因就是投入不足和產出值沒有達到目標值，因此，這幾年3種科技投入存在著浪費現象，產出也未達到理想值。

5 結論及政策建議

湖北省這幾年來綜合效率不斷下降的原因在于純技術效率的下降，而純技術效率的下降在于3種科技投入分配比例不合理，其中，人力資源浪費最為嚴重，這也導致了R&D經費與財政科技投入的投入效率下降，政府的人力資源管理沒有到位。由于高技術行業風險大，企業融資困難，導致科技資金投入方式單一；再加上政府的財政資金引導機制不健全，使得政府為企業投入的大量資金沒有得到充分利用，財政杠桿效果不明顯。

這些也是造成技術效率降低的另外一個原因。基于以上分析，我們提出如下政策建議：①改變以往財政科技投入方式和結構；②充分利用現代互聯網技術來提升財政科技投入的管理效率。

［1］Drongelen I C K，Cooke A.Design principles for thedeveloping of——measurement systems for R&D processes［J］.R&D Management，1997（4）.

［2］李升澤，賀定修，范明明.基于客觀賦權法的財政科技投入績效評價軟件研究［J］.科技管理研究，2013（11）：193-196.

［3］謝福泉.財政科技投入產出績效評價指標的選擇［J］.統計與信息論壇，2008（08）：15-21.

［4］黃科舫，向秦，何施.基于DEA模型的湖北省財政科技投入產出效率研究［J］.科技進步與對策，2014（6）：123-129.

［5］胥朝陽，涂斯.基于DEA的地方政府科技投入績效評價——以武漢市為例［J］.財會通訊，2016（19）：24-27.

［6］尚穎，賈士彬.財政科技投入效率評價及比較——基于河北省 11 個地區的 DEA 分析［J］.財會月刊，2016（35）：61-65.

［7］呂亮雯，何靜.基于超效率DEA模型的廣東地方財政科技投入產出效率分析［J］.科技管理研究，2011（4）：75，84-86.

［8］李紅英，杜寶蒼.財政科技投入對企業R&D投入的動態影響——以河北省為例［J］.財會月刊，2016（6）：37-41.

［9］Lynde，Catherine，Richmond，J..Productivity and e fficiency in the UK：a time series application of DEA［J］.Economic Modelling，1999（1）：105-118.

［10］王兵，顏鵬飛.中國的生產率與效率：1952—2000——基于時間序列的DEA分析［J］.數量經濟技術經濟研究，2006（10）：22-30.

［11］黃曉玲，揭建群，吳新文.湖北省財政科技投入績效評價優化策略探究［J］.科技創業月刊，2015，28（01）：1-4.

［12］夏露.湖北省財政科技投入若干問題研究［D］.武漢：武漢紡織大學，2014.

［13］倪一東.湖北省財政科技投入績效評價研究［D］.武漢：華中科技大學，2010.

［14］陳共.財政學［M］.第八版.北京：中國人民大學出版社，2015：58-59.

F812

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.21.029

2095－6835（2017）21－0029－03

趙當如（1996—），湖北武漢人，碩士研究生，主要研究方向是區域經濟。陳為（1961—），湖北武漢人，武漢理工大學經濟學院經濟系系主任，教授，碩士生導師，主要研究方向是區域經濟、區域經濟政策。

〔編輯：白潔〕