兩種著陸模式下的著陸器緩沖機構構型優化

吳宏宇，王春潔,2，丁宗茂，丁建中，劉學翱

(1. 北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100083；2. 北京航空航天大學虛擬現實技術與系統國家重點實驗室，北京 100083)

兩種著陸模式下的著陸器緩沖機構構型優化

吳宏宇1，王春潔1,2，丁宗茂1，丁建中1，劉學翱1

(1. 北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100083；2. 北京航空航天大學虛擬現實技術與系統國家重點實驗室，北京 100083)

分別建立了著陸器在非0高度關機著陸模式下、觸地關機著陸模式下的動力學仿真模型。基于仿真模型，應用全因子實驗設計方法分析了著陸器在兩種著陸模式下的軟著陸性能，得到了軟著陸極惡劣工況。為了獲得軟著陸性能最佳的著陸器設計方案，研究了著陸緩沖機構構型參數對軟著陸性能的影響。結合仿真模型與實驗設計方法獲取樣本點，構造了極惡劣工況下描述軟著陸性能指標值、著陸緩沖機構構型參數之間映射關系的響應面模型。之后利用響應面模型與第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-II)實現了著陸緩沖機構構型參數的優化。將優化后的參數代入仿真模型驗證，著陸器在兩種著陸模式下的抗翻倒能力、底面抗損壞能力均得到提升。

腿式著陸器；著陸模式；動力學分析；響應面模型；優化設計

0 引 言

腿式著陸器現已被廣泛應用到世界各國的深空探測任務中[1]，例如美國的阿波羅號載人登月艙、美國的海盜號火星探測器、我國的嫦娥三號月球探測器等。我國最新公布的火星探測計劃也將使用腿式著陸器完成深空探測任務。作為常用的深空探測設備，腿式著陸器的研究工作需要持續進行。考慮著陸器物理樣機的制造及實驗成本較高，有必要利用動力學仿真方法驗證著陸器的軟著陸性能。另外，在研制階段對著陸器進行優化設計，有助于設計出軟著陸綜合性能最佳的著陸器。

國內外學者對于腿式著陸器的性能分析與優化設計已經進行了大量的研究工作。文獻[2]通過理論分析，提出了腿式著陸器用緩沖器緩沖性能的評價方法；文獻[3-8]使用數值仿真方法分析了著陸器的軟著陸過程，確定了影響著陸器軟著陸性能的主要因素；文獻[9-10]考慮著陸工況的不確定性，基于蒙特卡羅法分析了著陸器的軟著陸穩定性；文獻[11-13]針對著陸器的抗翻倒能力和緩沖裝置的吸能能力，考慮不同的著陸工況參數，繪制了著陸器安全著陸的穩定性邊界；文獻[14]基于響應面模型，針對單一著陸工況，對著陸器的著陸緩沖機構進行了優化設計；文獻[15]針對多組極惡劣工況，優化了著陸器的著陸緩沖機構。以上文獻均針對非0高度關機著陸模式開展研究，而文獻[16-17]則針對觸地關機著陸模式，應用ADAMS軟件分析了該著陸模式下的著陸器軟著陸性能，并給出了提升軟著陸性能的方法。

上述文獻研究了腿式著陸器的性能分析方法與單一著陸模式下的著陸緩沖機構優化方法，但同時考慮多種著陸模式對著陸器進行優化設計的研究較少。由于著陸器實際應對的空間環境復雜多變，為保證其可靠軟著陸，需為其設計多種軟著陸模式，即當首選著陸模式失效時，備選著陸模式依舊可以保證著陸器安全軟著陸。因此，同時考慮多種著陸模式，對著陸器進行優化設計具有重要意義。本文基于響應面模型與多目標優化方法，考慮某型著陸器的兩種著陸模式，對其緩沖機構進行了優化。優化后的緩沖機構使著陸器在兩種著陸模式下的軟著陸性能均得到提升。

1 著陸器動力學建模

1.1機械系統動力學建模

本文所研究的著陸器由主體及四套對稱分布于主體周圍的著陸緩沖機構組成。四套緩沖機構的構型與尺寸完全相同，均由主支柱、輔助支柱、足墊和緩沖桿組成，如圖1所示。主支柱的上端與緩沖桿使用萬向節連接、下端與足墊固連，主要起支承作用。輔助支柱與主體使用萬向節連接，與主支柱使用球鉸連接，其內外筒之間裝有緩沖元件以吸收沖擊載荷。緩沖桿的上端與主體固聯，主要通過彎曲變形的方式吸收沖擊載荷。

本文應用ADAMS軟件實現著陸器動力學仿真模型的建立。為了提高仿真效率，模型中的小變形構件均簡化為剛體，大變形構件則通過等效方法模擬其作用效果[18]。

輔助支柱內部緩沖元件的作用效果通過添加與輔助支柱內外筒相對位移(D)相關的力(FD)來模擬。FD與D的關系曲線利用有限元軟件求得，如圖2所示。

緩沖桿通過彎曲變形的方式緩沖主支柱傳遞來的沖擊力，其動力學分析模型采用文獻[18]提出的剛體等效方法建立，如圖3所示。圖中，αb表示緩沖桿受彎時的等效轉角，M表示緩沖桿受彎時的等效轉矩，S表示緩沖桿受彎時的等效軸向位移。αb與M，αb與S的關系曲線利用有限元軟件求得，如圖4所示。

本文將足墊與著陸面之間的相互作用力分解為法向沖擊力與切向摩擦力，法向沖擊力與切向摩擦力分別采用非線性阻尼彈簧模型與庫倫摩擦模型模擬[4,15-18]。

1.2主發動機及姿控推進器推力等效模型

為了實現著陸過程的制動與調姿，著陸器裝有一個用于制動的主發動機與若干用于調姿的姿控推進器[19-20]。在后文的研究中，將考慮主發動機與姿控推進器的作用效果，因此需建立模擬主發動機與姿控推進器推力作用效果的等效模型。

本文考慮的姿控推進器共有10臺，其中2臺位于主體上方，噴口方向平行于主體上表面、垂直于探測車駛離方向，編號為A1、A2。另外8臺位于主體下方，噴口方向垂直于主體下表面，編號為B1～B8。10臺推進器的位置如圖5所示。

為了實現10臺姿控推進器的控制，定義著陸器的控制坐標系如下：

XC軸：通過主體的幾何中心，垂直于主體上表面，指向天空方向為正；

YC軸：位于主體上表面內，與XC、ZC方向構成右手系；

ZC軸：位于主體上表面內，與探測車駛離方向成45°夾角。

當處于1-2-1著陸工況時，控制坐標系示意圖如圖6所示。

在著陸器著陸過程中，測得著陸位置東(Y)-北(Z)-天(X)坐標系按照Z-X-Y的轉序轉到與控制坐標系平行位置時繞自身X、Y、Z軸轉過的角度θX、θY、θZ，再測得控制坐標系相對于東-北-天坐標系的角速度在控制坐標系XC、YC、ZC軸的投影值ωX、ωY、ωZ。根據推進器控制策略可得各姿控推進器起作用時的推力函數如式(1)～(10)所示[16,20]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，FA1、FA2表示A1、A2推進器的推力值，FB1～FB8表示B1～B8推進器的推力值。FM1與FM2分別表示A與B系列推進器可提供的最大推力值，ai、bi、ci均為與推進器控制策略相關的常數，上述參數取值根據文獻[16]確定。

主發動機位于主體下方中心位置，噴口方向垂直于主體下表面。在關機指令發出前，主發動機推力方程如式(11)所示[16]。

(11)

其中，F表示主發動機推力值，ML表示著陸器整機質量，vx表示著陸器豎直速度。

在仿真模型主體上，對應主發動機、姿控推進器的位置處施加與主發動機、姿控推進器噴口方向相反的力，分別用來模擬主發動機與姿控推進器的作用效果。在仿真模型中建立實時測量，測得θX、θY、θZ、ωX、ωY、ωZ與vx的值，并根據式(1)～(11)更新各推力的取值，最終建立了主發動機及姿控推進器的推力等效模型。

2 著陸器的軟著陸模式

本文研究的著陸器在正常工作狀態下將采用非0高度關機模式(mode1)實現軟著陸。該著陸模式下，著陸器通過高度傳感器感知當前位置與星球表面之間的距離，在上述距離滿足預定值時，著陸器關閉所有發動機，之后作自由落體運動直至足墊與著陸面接觸后由緩沖機構吸收剩余沖擊能量，實現穩定軟著陸。

若非0高度關機模式出現故障導致主發動機無法及時關閉，則著陸器在下降過程中將受到主發動機產生的持續“地面效應”，軟著陸穩定性將嚴重下降[21-22]。為了可靠關閉主發動機，著陸器的足墊裝有觸地敏感器感知觸地動作，當非0高度關機失敗時，則由觸地敏感器發出關機信號以關閉主發動機，保證穩定軟著陸，將上述關機方式稱為觸地關機著陸模式(mode2)。鑒于文獻[17]的結論，在觸地關機模式下，開啟姿控推進器進行實時姿態調整，有助于提高著陸器的軟著陸穩定性。考慮觸地敏感器的信號采集時間與主發動機關機后效，主發動機的推力變化過程如圖7所示。此外，從關機指令發出到姿控推進器推力開始下降的時間間隔為0.4 s，此段時間內姿控推進器正常工作，其推力從開始下降到降為0 N的時間間隔可忽略不計。

利用第1節所述方法分別建立兩套動力學仿真模型。其中一套不包含主發動機及姿控推進器的推力等效模型，另一套則包含上述等效模型，兩套模型分別用于分析著陸器在非0高度關機著陸模式下與觸地關機著陸模式下的軟著陸性能。

3 軟著陸性能分析及極惡劣工況的確定

3.1軟著陸性能判據

本文的研究內容主要針對著陸器的著陸穩定性。根據探測任務要求，著陸器的主要軟著陸性能判據如下：

1)著陸器在著陸過程中不發生翻倒。即著陸器質心距包含相鄰兩足墊中心點的豎直平面的最小距離(LD)在著陸過程始終大于0，否則認為著陸器翻倒。且LD越大，著陸器抗翻倒能力越強[23]；

2)著陸器在著陸過程中應避免底面與星球表面相撞。即著陸器尾噴管的底面中心點與星球表面的最小距離(HM)在著陸過程始終大于許用值(350 mm)。且HM越大，著陸器底面越不易與星球表面相撞。

3.2著陸初始條件

為了提高仿真效率，動力學仿真模型從著陸器首個足墊觸地的瞬間開始進行仿真計算。鑒于上文提到的兩種著陸模式，不考慮著陸器未觸地之前的主動控制誤差，著陸器觸地時水平速度、三軸角速度為0、主體質量約770Kg。考慮著陸器裝有地貌識別系統，足墊落入凹坑或撞擊石塊的可能性極小。因此，將著陸初始條件簡化為著陸面摩擦系數(μ)、著陸面坡度(α)、著陸偏航角(θp)和著陸器豎直速度(vx)如圖8所示。

考慮著陸器的幾何對稱性，θp在0～45°之間取值即可覆蓋評判軟著陸性能所需的全部著陸工況。

因此，本文考慮著陸初始條件參數的取值如表1所示[9-10,17-18]。

表1 著陸初始條件參數取值Table 1 Range of parameters of initial landing conditions

3.3極惡劣工況的確定

基于兩套動力學仿真模型，本文采用全因子實驗設計方法分析著陸器在兩種著陸模式下的軟著陸性能。實驗設計中設置α以2°為增量從0°增至12°，設置μ以0.1為增量從0.3增至0.5，設置θp以3°為增量從0°增至45°。根據全因子實驗設計的原則，完成一種著陸模式下的軟著陸性能分析共需要7×3×16=336次動力學仿真。通過仿真計算，得到兩種著陸模式下LD與HM取得最小值的工況如表2～3所示，將表2～3所示的四組工況定義為極惡劣工況。

表2 非0高度關機著陸模式極惡劣工況Table 2 Worst landing conditions under shutdown at specified height landing mode

表3 觸地關機著陸模式極惡劣工況Table 3 Worst landing conditions under shutdown at touchdown landing mode

仿真結果顯示，著陸器采用非0高度關機著陸模式時，HM存在低于許用值的情況。為了提升著陸器在兩種著陸模式下的軟著陸性能，下文將基于4組極惡劣工況，對著陸器的緩沖機構進行優化設計。

4 緩沖機構構型優化

4.1優化設計變量的確定

為了使著陸器整體結構滿足在運載火箭中的安裝要求，無法調整輔助支柱與主體的連接點位置、輔助支柱與主支柱的連接點相對于足墊的位置、主支柱與緩沖桿的連接點位置與緩沖桿與主體的連接點位置。在滿足上述要求的前提下，能夠進行優化調整的構型參數有足墊中心至著陸器中心軸的水平距離(dz)、主緩沖支柱的長度(LM)及輔助支柱可提供的緩沖力大小。其中，dz與LM的幾何含義如圖9所示，輔助支柱提供的緩沖力大小以緩沖力縮放倍數(kz)描述。后文將分析可調的構型參數對著陸器軟著陸性能的影響，以確定本文的優化設計變量。

本文通過控制變量的方式分析dz、LM和kz對著陸器軟著陸性能的影響，分析結果如下：

1)保持dz和kz不變，LM的增大將使著陸器整機高度提升，雖能夠降低HM超出許用范圍的可能性，但由于質心的提高也將使著陸器的抗翻倒能力降低。反之，則將增大HM超出許用范圍的可能性，增強著陸器抗翻倒能力。

2)保持dz和LM不變，kz的增大將使軟著陸過程中輔助支柱的緩沖行程減小，從而降低HM超出許用范圍的可能性，但kz的增大同樣也使著陸器著陸過程中的質心下降量減小而降低了其抗翻倒能力。反之，則將增大HM超出許用范圍的可能性，增強著陸器抗翻倒能力。

3)保持kz和LM不變，dz的增大將使足墊間距離增大并降低著陸器整機質心，此時著陸器不易發生翻倒，但由于整體結構的降低也增大了HM超出許用范圍的可能性。反之，則將減小HM超出許用范圍的可能性，降低著陸器的抗翻倒能力。

根據以上分析結果，三項構型參數對軟著陸性能的影響較為復雜，難以做出初步篩選。因此，本文選取全部三項參數作為設計變量對緩沖機構構型進行優化。根據設計要求，dz、LM和kz的初值與取值范圍如表4所示。

表4 設計變量范圍及初值Table 4 Initial values and range of design variable

4.2響應面模型的建立

采用優化算法所需迭代次數較多，而動力學仿真模型計算時間成本較高，若仍利用仿真模型計算著陸器的軟著陸性能指標值將影響優化效率。為此，本文采用式(12)所示的完全四階多項式響應面模型建立LD、HM與dz、LM、kz的映射關系，利用響應面模型進行優化迭代計算將大幅度提高計算效率。

(12)

式中：x1、x2、x3分別表示三個輸入變量，βi表示多項式的各項系數。利用實驗設計獲得輸入變量樣本點，將n個樣本點代入仿真模型計算出對應的輸出值，并將輸入、輸出數據代入式(12)，得到向量表達形式的響應面計算模型如式(13)所示。

(13)

本文將表2、表3所示的4組極惡劣工況分別代入對應的兩套仿真模型，得到四套著陸工況確定的仿真模型。針對上述四套仿真模型，采用優化拉丁超立方實驗設計方法在設計變量取值范圍內抽取40組輸入變量樣本點，代入仿真模型，對應計算出LD、HM。基于仿真結果，擬合出著陸器采用非0高度關機著陸模式在工況1下的LD近似表達式LD-mode1、著陸器采用非0高度關機著陸模式在工況2下的HM近似表達式HM-mode1、著陸器采用觸地關機著陸模式在工況3下的LD近似表達式LD-mode2、著陸器采用觸地關機著陸模式在工況4下的HM近似表達式HM-mode2。

本文利用均方根相對誤差值(RMSE)和決定系數(R2)來檢驗響應面模型對樣本數據的擬合精度，如式(14)、(15)所示。

(14)

(15)

式中：n依舊表示輸入變量樣本點總數；yi表示仿真模型計算出的輸入樣本點對應的輸出值；表示響應面模型估計值；表示yi的平均值。RMSE→0，R2→1說明響應面精度較高。表5為本文構建的響應面模型精度檢驗結果，其顯示響應面模型可準確描述緩沖機構構型參數與軟著陸性能指標值之間的映射關系。

表5 響應面模型精度分析Table 5 Accuracy analysis table of response surface models

4.3優化迭代計算及結果校驗

上文的仿真結果顯示，著陸器在兩種模式下均不存在翻倒情況，但HM在非0高度關機模式下存在超出許用值的情況，因此本文的優化計算以最大化LD-mode1、HM-mode1、LD-mode2、HM-mode2為目標，以HM-mode1、HM-mode2不超過許用值為約束條件。為了防止優化后HM與許用邊界重合，優化過程中將HM的許用值提

升為360mm。考慮觸地關機模式為非0高度關機模式的備用方案，將LD-mode1與LD-mode2、HM-mode1與HM-mode2加權求和作為優化目標函數，構造優化數學模型如下。其中，加權系數可以根據不同的需求做出調整。

(16)

式中：x=(dz，LM，kz)T表示設計變量向量，x(L)與x(U)分別表示設計變量向量的下界與上界。

本文應用NSGA-II算法進行優化計算，算法參數配置如表6所示。

表6 優化參數設置Table 6 Value of optimal parameters

經過優化迭代計算,得到該優化問題的帕累托最優解集，根據帕累托最優解集，繪制帕累托前沿曲線如圖10所示。

本文選取抗翻倒能力最強的緩沖機構構型作為最優構型，即最優解x*=(dz，LM，kz)T=(1411.736 mm，947.677 mm，1.107)T。將該組解代入仿真模型，并利用第3.3節方法獲得新的極惡劣工況如表7～8所示。

表7 非0高度關機著陸模式極惡劣工況Table 7 Worst landing conditions under shutdown at touchdown landing mode

表8 觸地關機著陸模式極惡劣工況Table 8 Worst landing conditions under shutdown at specified height landing mode

對比表2和表3可知，針對極惡劣工況，優化后的緩沖機構使著陸器采用非0高度關機著陸模式時的抗翻倒能力提升了4.77%、底面抗損壞能力提升了8.13%，使著陸器采用觸地關機著陸模式時的抗翻倒能力提升了3.77%、底面抗損壞能力提升了5.87%。

5 結 論

本文應用ADAMS軟件，分別建立了某型著陸器在非0高度關機著陸模式下、觸地關機著陸模式下的動力學仿真模型，并結合仿真模型與全因子實驗設計方法分析了著陸器在兩種著陸模式下的軟著陸性能，得到了軟著陸極惡劣工況。根據仿真模型計算結果，建立了用于計算著陸器在極惡劣工況下軟著陸性能指標值的完全四階多項式響應面模型，并基于響應面模型與NSGA-II算法，實現了兩種著陸模式下的著陸器緩沖機構構型優化計算。通過仿真模型驗證，優化后的緩沖機構構型使著陸器在兩種著陸模式下的軟著陸性能均得到了提升。本文的優化設計結果對某型著陸器的設計具有指導意義，且本文的研究方法適用于其他型號著陸器的研制過程。

[1] 李萌. 腿式著陸緩沖裝置吸能特性及軟著陸過程動力學仿真研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2013. [Li Meng. Research on energy absorbers of legged-type lander and dynamic simulation on its soft landing process[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2013.]

[2] 劉榮強, 羅昌杰, 王闖, 等. 腿式著陸器用緩沖器緩沖性能及其評價方法研究[J]. 宇航學報, 2009, 30(3): 1180-1188. [Liu Rong-qiang, Luo Chang-jie, Wang Chuang, et al. Research on cushion properties and its evaluation methods of legged-type lander′s shock absorber[J]. Journal of Astronautics, 2009, 30(3): 1180-1188.]

[3] 王永濱, 蔣萬松, 王磊, 等. 載人登月月面軟著陸緩沖裝置設計與分析[J]. 航天返回與遙感, 2015, 36(6): 22-28. [Wang Yong-bin, Jiang Wan-song, Wang Lei, et al. Research of landing gear technology of human lunar landing[J]. Spacecraft Recovery and Remote Sensing, 2015, 36(6): 22-28.]

[4] Nohmi M, Miyahara A. Modeling for lunar lander by mechanical dynamics software[C]. Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit, San Francisco, USA, August 15-18, 2005.

[5] 蔣萬松, 黃偉, 沈祖煒, 等. 月球探測器軟著陸動力學仿真[J]. 宇航學報, 2011, 32(3): 462-469. [Jiang Wan-song, Huang Wei, Shen Zui-yi, et al. Soft landing dynamic simulation for lunar explorer[J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(3): 462-469.]

[6] 丁建中, 王春潔, 王家俊, 等. 著陸工況對月球著陸器著陸緩沖性能影響分析[J]. 載人航天, 2016, 22(1): 132-137. [Ding Jian-zhong, Wang Chun-jie, Wang Jia-jun, et al. Effects of touchdown conditions on the buffering performance of the lunar lander[J]. Manned Spaceflight, 2016, 22(1): 132-137.]

[7] 岳帥, 聶宏, 張明, 等. 一種用于垂直降落重復使用運載器的緩沖器性能分析[J]. 宇航學報, 2016, 37(6): 646-656. [Yue Shuai, Nie Hong, Zhang Ming, et al. Analysis on performance of a damper used for vertical landing reusable launch vehicle[J]. Journal of Astronautics, 2016, 37(6): 646-656.]

[8] 陳金寶, 萬峻麟, 李立春, 等. 月球探測器著陸性能若干影響因素分析[J]. 宇航學報, 2010, 31(3): 669-673. [Chen Jin-bao, Wan Jun-lin, Li Li-chun, et al. Analysis on the influencing factors of performance in lunar lander[J]. Journal of Astronautics, 2010, 31(3): 669-673.]

[9] Merchant D H, Sawdy D T. Monte Carlo dynamic analysis for lunar module landing loads[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1971, 8(1): 48-55.

[10] Muraca R J, Campbell J W, King C A. A Monte Carlo analysis of the Viking lander dynamics at touchdown[R]. NASA-TN-D-7959, 1975.

[11] Maeda T, Otsuki M, Hashimoto T, et al. Attitude stabilization for lunar and planetary lander with variable damper[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2016, 39(8): 1790-1804.

[12] Ponnusamy D, Maahs G. Development and testing of leg assemblies for robotic lunar lander[C]. The 14th European Space Mechanisms and tribology Symposium, Noordwijk, Holland, September 28-30, 2011.

[13] 朱汪, 楊建中. 月球著陸器軟著陸機構著陸穩定性仿真分析[J]. 宇航學報, 2009, 30(5): 1792-1796. [Zhu Wang, Yang Jian-zhong. Touchdown stability simulation of landing gear system for lunar lander[J]. Journal of Astronautics, 2009, 30(5): 1792-1796.]

[14] 王家俊, 王春潔, 宋順廣. 基于響應面法的月球著陸器軟著陸性能優化[J]. 北京航空航天大學學報, 2014, 40(5): 707-711. [Wang Jia-jun, Wang Chun-jie, Song Shun-guang. Performance optimization of lunar lander based on response surface methodology[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2014, 40(5): 707-711.]

[15] 吳宏宇, 王春潔, 丁建中, 等. 基于多工況的新型著陸器軟著陸性能優化[J]. 北京航空航天大學學報, 2017, 43(4): 776-781. [Wu Hong-yu, Wang Chun-jie, Ding Jian-zhong, et al. Soft landing performance optimization for novel lander based on multiple working conditions[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2017, 43(4): 776-781.]

[16] Wu H Y, Wang C J, Ding J Z, et al. Dynamics simulation analysis for novel lander based on two kinds of landing mode[C]. The 9th International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation, Changsha, China: January 14-15, 2017.

[17] 丁宗茂, 王春潔, 吳宏宇, 等. 探測器觸地關機軟著陸穩定性分析[J/OL]. 2017[2017].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20170630.0901.003.html. [Ding Zong-mao, Wang Chun-jie, Wu Hong-yu, et al. Landing stability analysis of the explorer while using the footpad contact with surface as the signal for engine shutdown[J/OL]. 2017[2017].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20170630.0901.003.html.]

[18] 吳宏宇, 王春潔, 丁建中, 等. 不確定著陸環境下的著陸器緩沖機構優化設計[J/OL]. 2017[2017].http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20170324.1604.002.html. [Wu Hong-yu, Wang Chun-jie, Ding Jian-zhong, et al. Optimization design of landing gear under the uncertain landing environment[J/OL].2017[2017].http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20170324.1604.002.html.]

[19] 雷娟萍, 蘭曉輝, 章榮軍, 等. 嫦娥三號探測器7500N變推力發動機研制[J]. 中國科學:技術科學, 2014, 44(6): 569-575. [Lei Juan-ping, Lan Xiao-hui, Zhang Rong-jun, et al. The development of 7500N variable thrust engine for Chang’E-3[J]. Science China: Technology, 2014, 44(6): 569-575.]

[20] 張洪華, 關軼峰, 黃翔宇, 等. 嫦娥三號著陸器動力下降的制導導航與控制[J]. 中國科學:技術科學, 2014, 44(4): 377-384. [Zhang Hong-hua, Guan Yi-feng, Huang Xiang-yu,et al. Guidance navigation and control for Chang’E-3 powered descent[J]. Science China: Technology, 2014, 44(4): 377-384.]

[21] Doiron H H, Zupp G A. Apollo lunar module landing dynamics[C]. Structure Dynamics and Materials Conference and Exhibit, Atlanta, USA, April 3-6, 2000.

[22] 吳建云, 王春潔, 宋順廣. 月球探測器典型故障模式分析[J]. 宇航學報, 2014, 35(6): 633-638. [Wu Jian-yun, Wang Chun-jie, Song Shun-guang. Analysis of typical failure modes for lunar lander[J]. Journal of Astronautics, 2014, 35(6): 633-638.]

[23] Zupp G A, Doiron H H. A mathematical procedure for predicting the touchdown dynamics of a soft-landing vehicle[R]. NASA-TN-D-7045, 1971.

[24] Kurtaran H, Eskandarian A, Marzougui D. Crashworthiness design optimization using successive response surface approximations[J]. Computational Mechanics, 2002, 29(4-5): 409-421.

[25] Li M, Deng Z Q, Guo H W, et al. Optimizing crashworthiness design of square honeycomb structure[J]. Journal of Central South University of Technology. 2014, 21(3): 912-919.

ConfigurationOptimizationofLandingGearunderTwoKindsofLandingModes

WU Hong-yu1, WANG Chun-jie1,2, DING Zong-mao1, DING Jian-zhong1, LIU Xue-ao1

(1. School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China;2. State Key Laboratory of Virtual Reality and Systems, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China)

The dynamic simulation models of a lander under two kinds of landing modes, namely, shutdown at the specified height landing mode and shutdown at the touchdown landing mode, are established. Based on the simulation models, the soft landing performance of the lander under two kinds of landing modes is analyzed by full factorial design, and the worst landing conditions are obtained. In order to get the optimal soft landing performance of the lander, the influence of the configuration parameters of the landing gear on the soft landing performance is studied. Aiming at worst landing conditions, the sampling points are obtained by using the simulation models and experiment design method, and the response surface models which reflects the mapping relationship between the configuration parameters of the landing gear and the values reflecting the soft landing performance are established. Then the configuration parameters of the landing gear are optimized based on the response surface models and the non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II). Finally, the simulation is carried out under two kinds of landing modes by using the optimized parameters. And it shows that both the ability of the lander to resist being overturned and the ability of the bottom of the lander to resist being damaged are enhanced.

Legged lander; Landing modes; Dynamics analysis; Response surface model; Optimization design

V423

A

1000-1328(2017)10- 1032- 09

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.10.003

2017- 06- 19;

2017- 08- 14

國家自然科學基金重點項目(51635002)

吳宏宇(1993-)，男，碩士生，主要從事航天機構的設計與動力學分析研究工作。

通信地址：北京航空航天大學新主樓B312(100083)

電話：(010)82316899

E-mail：hongyu@buaa.edu.cn

王春潔(1955-)，女，博士，教授，主要從事數字化設計與仿真研究工作。本文通信作者。

通信地址：北京航空航天大學新主樓A802(100083)

電話：(010)82339818

E-mail：wangcj@buaa.edu.cn