基于ARMA模型對中國煤層氣產量的研究與分析

寧曉璠 天津財經大學

基于ARMA模型對中國煤層氣產量的研究與分析

寧曉璠 天津財經大學

煤層氣是指儲存在煤層中以甲烷為主要成分、以吸附在煤基質顆粒表面為主、部分游離于煤孔隙中或溶解于煤層水中的烴類氣體，是煤的伴生礦產資源，屬非常規(guī)天然氣，是近一二十年在國際上崛起的潔凈、優(yōu)質能源和化工原料。俗稱“瓦斯”，熱值是通用煤的2-5倍，1立方米純煤層氣的熱值相當于1.13kg汽油、1.21kg標準煤，其熱值與天然氣相當，可以與天然氣混輸混用，而且燃燒后很潔凈，幾乎不產生任何廢氣，是上好的工業(yè)、化工、發(fā)電和居民生活燃料。煤層氣的開發(fā)利用程度遠低于常規(guī)天然氣。2010年全球天然氣開采量為3萬億立方米，而煤層氣開采不到1000億立方米，不到全部天然氣開采量的3%，按照我國主管部門的規(guī)劃，在未來幾年我國煤層氣在天然氣所占份額也將逐步提高。所以本文基于從2012年1月數據至2016年7月數據進行煤層氣產量的分析。

平穩(wěn)性檢驗 白噪聲檢驗 ARMA模型

一、數據的預處理

注：本文數據基于從2012年1月至2016年7月中國煤層氣的產量

（一）原始數據的性質：

原始數據Box檢驗p值為7.677＜0.05，所以拒絕是白噪聲的原假設。此序列不是白噪聲序列故可以對原始數據進行差分運算。

（二）原始數據的差分處理：

1.差分后數據進行adf檢驗:在adf檢驗中p值0.0234＜0.05拒絕Ho：p=1的原假設，說明該序列為平穩(wěn)性序列。

2.差分后數據進行Box檢驗:差分后數據做Box檢驗，p值為0.001011＜0.05，所以拒絕是白噪聲的原假設。此序列不是白噪聲序列可以繼續(xù)選用。

二、模型的識別與定階

acf圖可以大致判斷此時間序列為1階截尾；pacf圖可以大致判斷時間序列呈拖尾狀或1階截尾。故通過eacf圖作進一步定階與識別。

由eacf圖形可以判斷出該模型為MA（1）模型，與之前通過acf和pacf圖得出的結論相同。

三、模型參數的估計

對初步得到的可行模型MA(1)進行參數估計

（一）通過arima進行檢驗：

圖：殘差序列的散點圖；Q-Q圖；自相關圖

從殘差序列的散點圖可見序列是平穩(wěn)的，從Q-Q圖可以看出擬合為一條直線認為殘差滿足正態(tài)性假定，從自相關圖可以看出殘差序列滿足純隨機性條件。進一步也可以通過LB檢驗統(tǒng)計量來判斷殘差序列的隨機性。經LB檢驗得到的p值0.7686＞0.05所以接受Ho：所有自相關系數=0的零假設，認為沒有顯著證據否定殘差序列的純隨機性。

（二）通過arma進行參數檢驗以及殘差檢驗：

因為ma1前的參數的p值=1.40e-06小于0.05，所以說明拒絕了參數等于0的原假設，所以模型不用重新估參。因為截距項的p值=3.01e-07小于0.05，所以說明截距項不為0，拒絕等于截距項等于0的原假設，所以不能去除掉截距項。

初步可以確定模型為MA(1)為：

四、模型的檢驗

（一）參數顯著性檢驗：

因為ma1前的參數的p值=1.40e-06小于0.05，所以說明拒絕了參數等于0的原假設，所以模型不用重新估參。因為截距項的p值=3.01e-07小于0.05，所以說明截距項不為0，拒絕等于截距項等于0的原假設，所以不能去除掉截距項。

參數均顯著，模型不需要簡化后重新估參。

（二）模型檢驗

①殘差序列的白噪聲檢驗。Box檢驗p值為0.8227＞0.05，所以接受是白噪聲的原假設，說明殘差是白噪的，信息已提取完全，定階正確。②殘差序列的正態(tài)性檢驗。從Q-Q圖可以看出擬合為一條直線認為殘差滿足正態(tài)性假定。

（三）模型平穩(wěn)可逆性檢驗

參數檢驗可以判斷出：特征根落在單位圓內，該模型是可逆的所以可以確定模型為MA(1)為：。在嘗試進行模型優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)此模型較好無需優(yōu)化。

五、模型的預測

2016年7月預測值為6.072555711實際值為6.3，相對誤差為0.036102268。由于本數據選取模型為MA（1）模型所以只能預測Xt+1期，由這一期可以看出，預測數據和實際數據相對誤差在0.1左右，說明預測誤差在控制的范圍內，模型良好。

六、實驗結論

調查顯示：我國開展煤層氣勘探的企業(yè)并不多，比較有實力的煤層氣公司更是屈指可數，主要在山西與河南等地進行開采，如中石油煤層氣公司、中聯(lián)、奧瑞安、亞美大陸、格瑞克、山西煤層氣公司等，這些企業(yè)大多是外資企業(yè)。

我國經濟結構和能源結構都處在一個轉型的關鍵期，煤層氣、頁巖氣等非常規(guī)能源行業(yè)面臨著巨大的發(fā)展機遇，在一個新興行業(yè)成長和壯大的階段，企業(yè)成功的關鍵在于，如何在需求逐漸擴大，行業(yè)內外結構不斷變化的過程中，找到企業(yè)發(fā)展的發(fā)力點和關節(jié)點，利用企業(yè)內外部的資源優(yōu)勢，實現(xiàn)企業(yè)的快速發(fā)展。