傳感器支架振動對扭振測量的影響及消除方法

王媛文， 董大偉， 孫梅云， 閆 兵

(1.西南交通大學機械工程學院 成都，610031) (2.中國北車集團唐山軌道客車有限責任公司 唐山，063035)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.003

傳感器支架振動對扭振測量的影響及消除方法

王媛文1， 董大偉1， 孫梅云3， 閆 兵1

(1.西南交通大學機械工程學院 成都，610031) (2.中國北車集團唐山軌道客車有限責任公司 唐山，063035)

通過實驗研究確定了傳感器支架振動對扭振測量有較大影響，且由整機振動引起。從磁電傳感器電壓特性出發，以傳感器支架振動影響下的傳感器輸出電壓和瞬時轉速表達式為基礎，闡明了作用機理；同時研究了支架振動引起偽扭振信號的規律及頻譜特征。研究表明，支架振動引起的偽扭振信號隨著支架振動幅值的增加而增加；偽扭振信號的主要成分是支架振動的階數及其二階；所取基準電壓越接近0，偽扭振信號幅值越小。提出了一種基于最佳基準電壓的去除支架振動影響的新方法，并提出了最佳基準電壓的計算方法。仿真研究表明，該方法是有效的，為改善扭振測量精度提供了理論依據，具有工程應用價值。

內燃機； 支架振動； 扭振測量誤差； 最佳基準電壓

引 言

多缸內燃機的扭振信號中，蘊含著豐富的內燃機(運行信息，是較好的故障診斷信號源[1-2]。較大的扭振易引起軸系零部件故障和車輛問題[3-5]。扭振測量準確與否，直接影響著故障診斷精度和整車NVH性能的改善效果，因此其測試誤差影響規律和消除方法的討論尤為重要。

目前工程中大多使用磁電傳感器——齒盤法進行扭振信號測量。但是使用該方法過程中存在眾多影響測試誤差的因素，如輪盤偏心誤差、傳感器振動、軸心軌跡、齒形分度誤差以及測量過程中的計數量化誤差和觸發誤差等[6]。已有學者對扭振測量誤差進行了一些研究。孫云嶺等[6-8]對軸心軌跡和計數量化誤差因素進行分析，將其影響分為調頻、調幅和附加波形三類，提出在瞬時轉速計算時，使用插值算法來減少其誤差。到目前為止，還未見傳感器支架振動影響下扭振測量誤差的相關研究。

筆者首先通過實驗研究確定了傳感器支架振動對扭振信號測量影響的存在；然后，基于傳感器支架振動影響下的扭振信號表達式，對其影響規律進行討論；最后，提出一種基于最佳基準電壓消除支架振動影響的新方法，同時提出了最佳基準電壓的獲取方法，并進行了仿真研究，證明該方法的有效性。

1 支架振動實驗

轉速測量過程中，磁電傳感器安裝于機體上，難免會產生傳感器支架振動。為了確定傳感器支架振動的存在，用如圖1所示實驗裝置對2 011 r/min情況下的支架振動進行測量，測試對象為4100QB柴油機。圖2和圖3分別為支架和機體振動位移時域和頻域曲線。從圖中可以看出，支架和機體振動幅值最大的頻率成分都是發動機的2階，所以支架振動應為機體的整機振動引起。為了進一步確認支架振動的產生原因，對支架進行了敲擊實驗，圖4所示為敲擊實驗得到的頻譜圖。從圖中可以看出，支架的固有頻率較高，最低階固有頻率202.4 Hz已經遠遠大于發動機正常工作轉速范圍內2階激振力的頻率。因此，可以判斷扭振測量過程中存在支架振動，且支架振動的主要成分由整機振動激勵下的強迫振動引起。

圖1 支架振動研究實驗臺Fig.1 Testbed for studying sensor bracket vibration

圖2 傳感器支架和機體振動位移時域曲線Fig.2 Vibration displacement of sensor bracket and body

圖3 傳感器支架和機體振動位移頻域曲線Fig.3 Vibration displacement spectrum of sensor bracket and body

圖4 傳感器支架敲擊實驗頻譜Fig.4 Frequency response curve of sensor bracket vibration, obtained by impact experiment

2 支架振動影響下的瞬時轉速表達式

圖5 支架振動原理圖Fig.5 Mechanism of bracket vibration

經推導(詳細推導過程及變量說明見文獻[9])，存在支架振動情況下，從第i-1個齒頂到第i-1個齒底過程中，傳感器輸出電壓信號表達式εsv如式(1)所示，第i個齒對應的瞬時轉速ni如式(2)所示。

(1)

其中

Msv=

(2)

其中：K=NFS為傳感器相關參數，傳感器選定后為常數，N為線圈匝數，F為永久磁鐵的磁動勢，S為磁路截面積(m2)；μ0=4π×10-7H/m為真空磁導率；M=Zh/(δ2+δh)為齒盤及安裝參數；ε0為基準電壓。

3 傳感器支架振動的影響規律

取空氣磁導率μ0=4π×10-7H/m，齒盤半徑R=61 mm，齒數Z=120，齒高h=5 mm，安裝間隙δ=0.7 mm，轉速n=1 200 r/min。支架振動幅值、支架振動階數和基準電壓3個變量分別取δa=0.1 mm，p=2和ε0=2 000 mV，在此基礎上每次變化上述3個變量中的一個，其變化范圍分別為：δa∈0～0.1 mm，步長0.001 mm；p∈1～10階，步長1階；ε0∈-4 000～4 000 mV，步長為100 mV。計算得到各個變量對瞬時轉速測量的影響規律(偽扭振信號變化規律)，如圖6(a)～(c)所示。圖7為支架振動階次p=2時的偽扭振信號時域和頻域數據。從圖6(a)中可以看出，支架振動幅值為0時，測量得到的轉速為1 200 r/min，誤差為0，符合客觀認知；隨著支架振動幅值的增大，瞬時轉速測量誤差不斷增大。從圖6(b)和圖7中可以看出，p階支架振動引起的偽扭振信號最主要的成分是p階，2p階也有較大幅值。從圖6(c)可以看出，隨著基準電壓遠離零基準電壓，轉速測量誤差變大，當基準電壓為0時，轉速測量誤差為0。從公式也可以看出，當基準電壓ε0取0時，轉速n的瞬時轉速信號仍然為n，不存在誤差。這為去除支架振動影響提供了一種新方法，即選取合適的最佳基準電壓進行瞬時轉速計算。

圖6 各影響因素對偽扭振信號的影響規律曲線Fig.6 Curves of pseudo torsional vibration signal influenced by factors

圖7 支架振動階次p=2時計算得到的瞬時轉速信號Fig.7 Transient speed signal calculated when bracket vibration order is p=2

4 支架振動影響的消除

(3)

其中：n0，n1和n2分別為原始轉速信號的均值、頻率為ω1和頻率為ω2部分的幅值。

(4)

根據上述原理，仿真研究了不同基準電壓對扭振測量的影響。仿真計算中，支架振動的主要成分為2階，幅值δa=0.1 mm；扭振的主要成分為1階和2階，幅值分別為n1=2 mm，n2=2 mm。圖8為原始扭振信號的時域和頻域數據。圖9為不同基準電壓下扭振信號的頻率成分。從中可以看出，隨著基準電壓靠近0基準電壓，扭振信號第2，4階明顯減小，即在0基準電壓附近有最小值點；而第1階基本不變。結合上述規律研究結果，2階支架振動引起的偽扭振信號主要是2階和4階，所以2階和4階明顯減小。即基準電壓靠近0時，明顯減小的部分主要由支架振動引起，而未發生變化的部分是原有的扭振信號。

圖8 原始扭振信號時域和頻域曲線Fig.8 Time and frequency domain curve of original torsional vibration

圖9 不同基準電壓下扭振頻域數據Fig.9 Frequency domain data calculated at different reference voltages

由上述性質得出以下消除支架振動影響的方法。在對實測信號處理時，以電壓信號的平均值εa為初始值，在其δε鄰域范圍(εa-δε，εa+δε)內，尋找一個最佳基準電壓εb，使得支架振動引起的階次的幅值達到最小值。具體步驟如下：

1) 截取一個工作循環的電壓信號ε(t)(或者多循環平均后的電壓信號)。

2) 計算得到電壓信號ε(t)的平均值εa，并選取一個鄰域(εa-δε，εa+δε)，δε可選取電壓信號最大值和平均值之差的一半。選取基準電壓的變化增量Δε。用上述實驗方法獲得支架振動的主要階次為p階。

3) 以εa為初值，Δε為增量，分別計算得到各基準電壓下扭振信號的p階幅值，并求得p階幅值最小值對應的基準電壓，即最佳基準電壓εb。

4) 按最佳基準電壓εb計算得到扭振信號。

為了驗證上述消除支架振動影響和最佳基準電壓選取的方法是否有效，選取εa=100 mV，δε=4 000 mV，Δε=100 mV，對上述2階支架振動影響下的以1階和2階為主要成分的扭振信號進行仿真計算，得到最佳基準電壓εb=-100 mV。圖10為基準電壓分別取4 000 mV和-100 mV時扭振信號仿真結果與原始扭振信號的時域和頻域曲線對比。從圖中可以看出，當基準電壓取4 000 mV時，在2階和4階產生較大的偽扭振信號，而1階與原始扭振信號相同，在1階未產生偽扭振信號，這與上述規律研究的結論相吻合。當基準電壓取最佳基準電壓εb=-100 mV時，時域曲線與原始扭振信號幾乎重合，2階支架振動引起的2階和4階偽扭振信號大幅下降，1階和2階的幅值與原始扭振信號的1階和2階幅值相同。也就是說，最佳基準電壓幾乎完全消除了支架振動引起的偽扭振信號， 同時完全保留了原始扭振信號。綜上所述，通過在計算瞬時轉速過程中選擇最佳基準電壓的方法可以有效地消除支架振動產生的影響，同時所提出的選擇最佳基準電壓的方法也是有效的。

圖10 基準電壓分別取4 000 mV和-100 mV時扭振信號仿真結果與原始扭振信號的時域和頻域曲線對比Fig.10 Simulation results of torsional vibration calculated at different reference voltage

為了進一步驗證該方法的有效性，對實驗數據使用該方法，計算得到最佳基準電壓65 mV，其對應的修正后扭振信號與原始扭振信號頻譜圖對比如圖11所示。由圖可知，2階和4階有明顯減小，其中2階最為明顯。由于支架振動的主要階次依次是2階和4階，根據上文特性可知，由支架振動引起的偽扭振信號主要階次也是2階和4階，因此，最優基準電壓有效地消除了支架振動引起的偽扭振信號。2階和4階剩余的部分則為除支架振動影響后的扭振信號。

圖11 最優基準電壓時扭振信號與原始扭振信號頻譜圖Fig.11 Frequency curves of torsional vibration signal calculated at optimal and original reference voltage

5 結 論

1) 通過實驗研究，證明了傳感器支架振動確實存在；傳感器支架振動由整機振動引起，并非其自身共振。

2) 研究了支架振動對扭振測量的影響規律。隨著支架振動幅值的增大，瞬時轉速測量誤差不斷增大；p階支架振動引起的偽扭振信號最主要的成分是p階，2p階也有較大幅值；隨著基準電壓遠離零基準電壓，轉速測量誤差變大。

3) 提出了一種基于最佳基準電壓的消除支架振動影響的新方法，同時提出了最佳基準電壓的獲取方法，并進行了仿真和實驗研究，證明該方法能夠有效消除傳感器支架振動的影響，獲得最佳基準電壓的方法也是有效的。

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國家自然科學基金資助項目(51275426)

2015-06-23；

2015-08-30

TK411+.6; TK417+.127; TH133.5

王媛文，男，1984年5月生，博士生。主要研究方向為汽車動力傳動系扭振控制。曾發表《傳感器工作間隙對內燃機瞬時轉速測量的影響機理及規律》(《內燃機學報》2014年第32卷第5期)等論文。

E-mail：wywqsr1984517@163.com

閆兵，男，1964年11月生，博士、教授。主要研究方向為機械設備振動計算、測試、控制及故障診斷。

E-mail：yanbingwd@163.com