基于多尺度核獨立成分分析的柴油機故障診斷

劉 敏， 李志寧， 張英堂， 范紅波， 詹 超

(1.軍械工程學院七系 石家莊,050003) (2.西安軍事代表局駐803廠軍事代表室 西安,710043)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.006

基于多尺度核獨立成分分析的柴油機故障診斷

劉 敏1， 李志寧1， 張英堂1， 范紅波1， 詹 超3

(1.軍械工程學院七系 石家莊,050003) (2.西安軍事代表局駐803廠軍事代表室 西安,710043)

為提高利用缸蓋振動信號進行柴油機故障診斷的精度和速度，提出了一種基于多尺度核獨立成分分析提取故障敏感頻帶的柴油機故障診斷方法。首先,提出奇異值能量標準譜對缸蓋振動信號中的微弱沖擊特征進行增強;然后,對信號進行固有時間尺度分解，并基于相關性準則選擇有效頻帶分量;最后,利用核獨立成分分析消除有效頻帶之間的頻帶混疊，得到故障敏感信息集中的獨立頻帶，并計算其自回歸模型(auto regression model,簡稱AR)參數、模糊熵和標準化能量矩作為特征向量輸入核極限學習機(kernel extreme learning machine，簡稱KELM)進行柴油機故障診斷。試驗分析結果表明，該方法可以快速準確地提取缸蓋振動信號中的柴油機故障敏感頻帶，增強故障敏感特征，故障診斷準確率達到99.65%。

奇異值能量標準譜； 固有時間尺度分解； 核獨立成分分析； 故障敏感頻帶； 柴油機故障診斷

引 言

柴油機缸蓋振動信號由缸內氣體燃爆沖擊、進排氣門開啟與落座沖擊、活塞往復慣性沖擊以及各種隨機激勵信號疊加耦合而成，含有豐富的柴油機狀態信息。不同的激勵源信號對柴油機的不同狀態具有不同的敏感性[1]，但是由于不同激勵源信號相互混疊，相對微弱的故障敏感信息往往被非敏感信息所覆蓋，增加了特征提取的難度。因此，在時頻域上對不同振源信號進行分離是增強信號的局部特征，提高特征參數敏感性和辨識度的關鍵。

目前，雙樹復小波包[1]、經驗模式分解[2](empirical mode decomposition，簡稱EMD)、主成分分析[3]等方法被廣泛地應用于缸蓋振動信號的多尺度分析。但以上方法均無法準確分離出故障敏感頻帶，導致柴油機故障診斷精度普遍不高。EMD和獨立成分分析(independent component analysis，簡稱ICA)相結合的方法在信號分離與識別領域得到了廣泛應用[4-5]。但是EMD存在較大端點效應、模態混疊和計算速度慢等缺點，而ICA對非線性信號處理能力差，不利于缸蓋振動信號的時頻分析[6]。Frei等[7]提出的固有時間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition, 簡稱ITD)方法，與EMD等相比計算速度快，端點效應小，分解精度高[8]。與傳統的ICA相比，核獨立成分分析(kernel independent component analysis，簡稱KICA)具有更高的靈活性和魯棒性[6,9]。因此，筆者提出了基于ITD和KICA的缸蓋振動信號多尺度分析方法。首先提出奇異值能量標準譜(singular value energy standard spectrum，簡稱SVESS)增強信號中的微弱沖擊特征，然后利用ITD將信號分解到不同頻帶，進而根據相關性準則選擇有效頻帶進行KICA處理，得到消除頻帶混疊的獨立分量，最后對各獨立分量分別提取特征并輸入到KELM中實現柴油機故障的分類與診斷。

1 奇異值能量標準譜

奇異值分解是去除非線性、非平穩信號中的噪聲并增強信號固有特性的有力工具，其算法難點在于選擇最佳信號重構階數，筆者提出奇異值能量標準譜的方法選擇信號重構階數。奇異值能量標準譜定義為

(1)

將序列Si(i=1,2,…,r)稱為奇異值能量標準譜。由于有用信號能量分布集中，對奇異值的貢獻主要集中在σi,(i=1,2，…，s)上，能量值較大；噪聲信號能量相對分散，能量值遠遠小于有用信號[10]。在奇異值能量標準譜上表現為：有用信號譜線幅值大而陡峭，噪聲譜線幅值小而平緩。因此，奇異值能量標準譜線必然會出現明顯的拐點，此點即為有用信號和噪聲的分界點，而且此點必然是唯一確定的，從而解決了奇異值差分譜中出現多個較大峰值點時分界點難以確定的問題。

2 固有時間尺度分解

ITD可對任意復雜信號進行不同時間尺度的分解，得到若干個固有旋轉分量(proper rotation component，簡稱PRC)和一個趨勢分量，其計算過程如下。

設Xt為采樣信號，{τk,k=1,2,…,n}為Xt的所有局部極值點所對應的時間序列，令τ0=0。設L為Xt的基線提取因子，一次ITD分解算式為

Ht=(1-L)Xt=Xt-Lt

(2)

其中：Lt=LXt為基線分量；Ht=(1-L)Xt為固有旋轉分量。

令Xk和Lk分別表示X(τk)和L(τk)。設Lt和Ht的定義域為[0,τk]，Xt的定義域為[0,τk+2]，則在連續的極值點間隔[τk,τk+1]內可定義Xt的分段線性基線提取因子L

其中：α∈[0,1]表示線性縮放，用來控制各固有旋轉分量的振幅，其值通常取為0.5。

重復以上過程，將原始信號分解成若干個固有旋轉分量與一個單調趨勢分量，各固有旋轉分量按照頻率從高到低一次排列。分解過程可以表示為

(5)

其中：HLkXt為第(k+1)層固有旋轉分量；LpXt為單調趨勢分量或最低頻基線信號。

3 核獨立成分分析

KICA利用再生核希爾伯特空間內的非線性函數作為對比函數，把信號映射到高維空間，并運用核分析方法在該空間內尋找對比函數的最小值，從而得到最優解混矩陣，將源信號從觀測樣本信號中分離提取出來。KICA的分析步驟如下：

1) 輸入離散時間序列x1,x2,…,xn，并給定核函數k(x,s)對序列進行中心化和白化處理；

2) 利用Cholesky分解計算原始獨立數據s1,s2,…,sn的Gram矩陣K1,K2,…,Km，其中si=Wxi，W為解混矩陣；

3) 定義λ(K1,K2,…,Km)為式(6)最大特征值

(6)

重復步驟2)和4)，直到算法收斂使得C(W)取得最小值為止，從而求得最優解混矩陣W，進而根據s=Wx得到一組獨立源信號。

根據以上分析可知，建立的柴油機故障診斷模型處理過程如圖1所示。

圖1 基于SVESS-ITD-KICA的柴油機故障診斷模型Fig.1 Diesel enginefault diagnosis model based on SVESS-ITD-KICA

4 柴油機缸蓋振動信號測試與分析

4.1 信號測試試驗

試驗以F3L912型柴油機為研究對象，轉速保持1 200r/min勻速空載運行。采集其第1缸缸蓋振動信號，采樣頻率為40kHz。實驗中設置了8種工況，分別為正常工況、進氣門間隙過大、進氣門間隙過小、排氣門間隙過大、排氣門間隙過小、進氣門漏氣、排氣門漏氣和1缸失火，氣門故障均設置在1缸。對振動測試結果分析可知：此型柴油機缸蓋振動信號的有效頻帶為1 000～7 000Hz[2]，主要包括缸內氣體燃爆沖擊和進排氣門開啟與落座沖擊，分別對應低頻段和高頻段。以1缸失火工況為例，缸蓋振動信號的時域波形與時頻譜如圖2所示。由圖可知：實測缸蓋振動信號中含有大量分布于全頻帶的干擾噪聲，微弱的沖擊特征受到削弱甚至覆蓋，不易提取故障特征。

圖2 缸蓋振動信號時域波形及其時頻分布Fig.2 Time domain waveform and time-frequency distribution of the cylinder head vibration signal

4.2 缸蓋振動信號特征增強

采用SVESS對缸蓋振動信號進行沖擊特征增強。以1缸失火工況下的缸蓋振動信號為例，一個工作循環內的缸蓋振動信號奇異值能量標準譜及特征增強前后的信號時域波形如圖3所示。

圖3 1缸失火Fig.3 First cylinder misfire

圖3(a)中紅框標注的奇異值即為有用信號和噪聲的分界點，利用分界點及其之前的奇異值進行信號重構得到特征增強后的信號時域波形與功率譜如圖3(b)～(e)所示。由圖3可知：特征增強前的缸蓋振動信號頻帶寬，能量分散，且沖擊特征模糊，各工況下的信號特征辨識度差。經過特征增強之后，信號的能量主要集中分布在1 000～7 000 Hz之間，沖擊特征得到有效增強，而且不同工況下的信號能量分布特征表現出明顯的差別。

4.3 故障敏感頻帶分離

沖擊特征增強后含有微弱故障信息的敏感頻帶仍然混疊于非敏感頻帶，因此實現各有效頻帶的分離是提取故障敏感信息的關鍵。對降噪后的缸蓋振動信號進行ITD分解，并計算各PRC分量與原信號的互相關系數，選取互相關系數較大的前3個分量作為有效信源信號組成虛擬通道，并利用KCCA算法進行KICA處理，得到3個獨立分量。其中，核函數選擇高斯核函數。

缸蓋振動信號經過ITD分解得到有效頻帶分量功率譜和有效頻帶分量,經過KICA處理得到獨立頻帶分量功率譜，如圖4所示。

圖4 有效分量與獨立分量功率譜Fig.4 Power spectrum of effective and independent components

由圖4可知，有效分量包含了缸蓋振動信號有效頻帶中的所有信息，但各分量仍存在頻帶混疊，導致微弱的故障敏感信息仍被覆蓋。獨立分量頻帶相互獨立，對應不同的振源信號，根據缸蓋振動信號的頻帶分布規律[3]可知：相對高頻的前兩個獨立分量對應進排氣門開啟和落座沖擊，相對低頻的第3個獨立分量則對應缸內氣體燃爆沖擊。于是，對進排氣門系統故障和燃油系統故障敏感性不同的信號得到有效分離，從而將柴油機故障信息集中反映于敏感頻帶，增強了故障敏感特征。不同狀態下的各獨立分量的功率譜分布具有較大差別。

5 柴油機故障診斷試驗

5.1 故障特征提取

AR(auto regression model,簡稱AR)模型的自回歸參數對系統狀態變化反應極為敏感[11]，所以，分別提取3個獨立分量的自回歸參數作為特征參數。根據FPE準則確定3個獨立分量的模型階數分別為12,10,8。鑒于系統的狀態主要由前幾階模型參數決定，因此選擇前6階的自回歸參數和模型方差作為特征向量。

模糊熵(fuzzy entropy,簡稱FE)能夠反映系統在不同運行狀態下產生的信號的隨機性、規律性和信息量的差異[8]。不同工況下的柴油機缸蓋振動信

號具有不同的分布規律和信息量，因此分別提取3個獨立分量的模糊熵作為柴油機故障診斷的特征參數。

當柴油機處于不同的運行狀態時，缸蓋振動信號的頻率成分與能量分布表現出明顯差異[1]。因此提出標準化能量矩[12](standardized energy moment,簡稱SEM)的概念，表征各獨立分量的能量分布變化規律，并作為特征參數診斷柴油機故障。SEM的計算過程如下。

計算各獨立分量能量矩為

(7)

其中：xi(t)(i=1,2,3)為獨立分量。

標準化能量矩為

SEMi=Ei/En

(8)

其中:i=1,2,3；En表示正常工況下各獨立分量能量矩之和。

5.2 故障分類試驗

試驗中，柴油機8種工況下的缸蓋振動信號各采集120組，并利用本方法提取8種工況下的缸蓋振動信號的特征參數。表1中列出4種典型工況下的特征參數，其中x1,x2,x3表示獨立分量，φi1,φi2,…,φi6,σi，FEi,SEMi分別表示第i(i=1,2,3)個獨立分量的前6階自回歸參數、模型殘差方差、模糊熵和標準化能量矩，最終構建的特征子集維數為27維。由表1可知，同一工況下的不同獨立分量的同類特征參數差別明顯，說明各獨立分量很好地反映了原信號的局部特征；不同工況下的各特征參數組合在分布空間和聚集性上也表現出明顯的差別，說明不同工況下的特征向量具有良好的類間離散性。

表1 柴油機運行狀態特征參數

選取特征參數φ32,FE1和SEM2組成特征向量，可有效區分各類故障，特征參數分布如圖5所示。

圖5 SVESS-ITD-KICA后特征向量三維分布圖Fig.5 Three-dimensional distribution of feature vectors after SVESS-ITD-KICA

為對比說明模型的有效性，分別提取SVESS-ITD-KICA和SVESS-ITD-ICA處理之后的特征參數φ32，FE1和SEM2組成特征向量，繪制其三維分布圖如圖6所示。

圖6 特征向量三維分布圖Fig.6 Three-dimensional distribution of feature vectors

比較圖5和圖6可知， 利用本研究方法提取的特征參數具有最佳的類內聚集性和類間離散性，這是因為本研究方法獲取了獨立特征頻帶，使得柴油機故障特征集中反映于敏感頻帶，增強了故障敏感信息。

為進一步說明該模型的診斷精度，將特征參數輸入KELM進行分類試驗。每種工況隨機選取70組數據作為訓練樣本，其余50組數據作為測試樣本，分別輸入KELM進行訓練和分類測試，其中核函數選擇RBF核函數。3種特征提取方案下的測試結果如表2所示。

表23種特征提取方案下的故障診斷結果

Tab.2Faultdiagnosisresultsofthreefeatureextractionschemes

特征提取方案計算時間/s故障診斷精度%SVESS-ITD-ICA9.5645.61SVESS-EMD-KICA20.3572.45SVESS-ITD-KICA12.4199.65

由表2可以看出，SVESS-ITD-KICA的故障診斷精度最高，計算時間較短。進一步證明了該方法利用缸蓋振動信號對柴油機進行故障診斷的有效性和準確性。

6 結 論

1) 奇異值能量標準譜解決了差分譜信噪分界點難以確定的問題，快速有效地消除了缸蓋振動信號中的噪聲，并增強了其振動沖擊特征。

2) ITD計算速度快，分解精度高，將其用于缸蓋振動信號的分解，能夠快速準確地分離出信號中包含故障特征的有效頻帶。

3) 針對ITD分解仍存在部分頻帶混疊的問題，提出利用KICA消除頻帶混疊以分離故障敏感頻帶的方法，從而將柴油機故障特征信息集中反映于敏感頻帶，大大提高了特征參數辨識度。核極限學習機分類試驗結果表明與基于EMD和ICA的分析方法相比，筆者所提方法極大地提高了柴油機故障診斷的速度和精度，故障診斷精度達到99.65%。

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國家自然科學基金資助項目(51305454)

2015-07-08；

2015-09-02

TH137； TK41.1

劉敏，男，1990年8月生，博士生。主要研究方向為機械設備測試技術與信號處理。曾發表《基于ITD和鄰域差分能量算子解調的內燃機瞬時轉速計算》(《車用發動機》2016年第2期)等論文。

E-mail：hunter1848@163.com