基于現場測試的硬巖掘進機振動特性

鄒曉陽， 米永振， 鄭 輝

(上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室 上海，200240)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.021

基于現場測試的硬巖掘進機振動特性

鄒曉陽， 米永振， 鄭 輝

(上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室 上海，200240)

硬巖掘進機(tunnel boring machine, 簡稱TBM)在滾刀破巖力的強沖擊激勵下振動劇烈。從激勵、結構和邊界條件等方面分析TBM的振動機理，指出TBM動力學理論建模的難點，提出基于現場振動測試研究TBM振動特性和指導理論建模。根據施工環境，確定TBM現場振動測試方案，包括測試系統組成、測點布置和數據采集，應用于實際工程中TBM掘進振動加速度測試，基于現場測試數據分析TBM的振動特性。結果表明，主軸承附近電機測點的振動加速度有效值達20～30 m/s2，主梁、撐靴測點的振動加速度達到3～6 m/s2，刀盤驅動系統的振動頻率較高，支撐-推進系統的振動頻率較低，TBM子結構表現為多模態耦合振動。現場測試揭示了振動機理，為TBM動力學建模分析和減振設計提供了技術依據。

硬巖掘進機；振動機理；現場測試；振動分析；多模態耦合

引 言

硬巖掘進機適應于由中硬巖或硬巖構造的地層隧洞的掘進施工，其掘進速度可達到常規鉆爆法的4～10倍，且對地擾動小、安全環保，在公路、地鐵、水利等隧洞工程的建設中發揮了重要作用[1]。TBM掘進時受到具有強沖擊特性的滾刀破巖力和刀盤驅動系統齒輪嚙合非線性力的作用振動劇烈，容易導致滾刀磨損、刀圈斷裂、刀盤開裂、齒輪崩齒和主軸承壽命降低等一系列問題，不利于TBM的正常工作[2-4]。

近年來，針對TBM的動力學問題開展了大量的研究工作。Zhao等[5-6]建立了TBM掘進的3D仿真模型，研究圍巖變形使護盾受擠壓的問題，表明圍巖與護盾相互作用是關鍵因素。趙勇等[7]研究了通過改變推進系統液壓缸配置的方法增加TBM的順應性，而Deng等[8]用此方法避免TBM系統的共振。Li等[3]和Sun等[4]分別研究了刀盤驅動系統的動態特性。張紅星等[9]從主機結構動剛度及刀盤結構形式方面討論了刀盤振動問題。Huo等[10-11]通過理論仿真計算和現場測試結合研究了TBM振動特性。以上研究表明，TBM的動力學行為與圍巖-結構相互作用、刀盤驅動系統和推進系統等因素密切相關。然而，結構方面的定性分析和理論仿真計算得到的振動特性結果還較為欠缺，TBM振動問題的研究有待加深。

筆者從激勵、結構和邊界條件等方面分析TBM的振動機理，并基于此討論影響TBM動力學特性的復雜因素，最后結合現場振動測試對TBM的振動特性進行分析。

1 TBM振動機理分析

TBM常用于硬巖掘進。掘進時，左右撐靴徑向支撐于洞壁上，推進缸將刀盤向前推，刀盤旋轉帶動滾刀進行連續破巖。

盤形滾刀分布于刀盤面上，如圖1所示。滾刀破巖力分布于刀刃和巖石的接觸區，可等效為相互垂直的3個力，即法向力FN，切向力FS和滾動力FR。FN和FR可由下式[12]計算

(1)

其中：C=2.12，為與巖石特性無關的常數；T為刀刃寬度；r為滾刀半徑；σc為巖石單軸抗壓強度；σt為巖石的巴西間接拉伸強度；S為刀間距，φ為滾刀-巖石接觸角；p為滾刀侵入深度；FS約為FN的0.1倍[4]。

由式(1)可見，破巖力與巖石力學參數、地質狀況、滾刀幾何參數、刀具分布、掘進參數等相關。FN遠大于FS和FR，在破巖中起主導作用。

圖1 滾刀破巖力Fig.1 Rock breakage forces loading on disc cutter

掘進時TBM的劇烈振動現象表明破巖力是引起系統振動的主要外激勵，破巖動態力對于TBM振動具有重要影響，而式(1)表示破巖力的平均值。滾刀在巖石內形成壓力核，使巖石內部產生裂紋。裂紋擴展使巖石剝落時，聚集在壓力核中的能量瞬間釋放引起滾刀的沖擊載荷。由于巖石是礦物的混合物，不同巖石參數和掘進參數，給不同破巖點的壓力核能量和剝落的巖石大小不一，施加在滾刀上的破巖動態力表現出沖擊、無規變化、不確定、復雜、非線性等特點，最大值可達到均值數十倍，且動態力振動能量主要分布于低頻。離刀盤中心越遠，滾刀速度越快，刀盤剛度越低，因此滾刀動態力峰值越大，均值越低[2]。目前，破巖動態力的獲取主要通過現場測試或有限元仿真。現場測試結果的普遍意義有待研究，有限元仿真則難以考慮眾多復雜的因素。真實破巖動態力未知使得從理論仿真上深入分析TBM的振動特性變得困難。

TBM主機包含刀盤驅動系統和支撐-推進系統，整機是復雜的裝配體，主要有刀盤、護盾-主梁裝配體、鞍架、支撐缸和左右撐靴等子結構，護盾、撐靴與圍巖接觸形成了TBM的邊界條件。子結構之間、結構與圍巖之間的相互連接和相互作用關系如圖2所示。

圖2 TBM子結構相互連接關系Fig.2 Connections between sub-structures of TBM

振動能量從刀盤處輸入，通過主軸承和齒輪嚙合傳遞至護盾-主梁裝配體，進而傳遞至鞍架、支撐缸和撐靴，引起系統整體振動。刀盤面上多點多維激勵力將引起結構在空間中的6個剛體自由度耦合振動。因主梁等結構剛度較低，也將導致結構的彈性振動。因此，TBM振動是包含多個復雜形狀子結構且子結構存在剛柔耦合振動的多體動力學問題。

TBM子結構的連接關系也較為復雜。如圖3所示，刀盤驅動系統為含有多小齒輪-內齒圈嚙合的冗余驅動系統，有N對齒輪嚙合，驅動鏈為電機-小齒輪-內齒圈。其中，齒輪嚙合力可表達[13]為

(2)

其中：kpi(t)為時變嚙合剛度；kmi為平均嚙合剛度；ωei為嚙合頻率；bpi為半嚙合間隙；cpi為嚙合阻尼系數；xpi為包含嚙合誤差在內的輪齒嚙合相對位移。

可見，齒輪嚙合含有非線性時變嚙合剛度、嚙合間隙、嚙合誤差等非線性因素。

圖3 刀盤驅動系統Fig.3 Cutterhead driving system

嚙合間隙和嚙合誤差使輪齒嚙合經歷碰撞、接觸、分離等過程，在接觸過程中時變嚙合剛度引起時變嚙合力。對于冗余驅動系統，由于多電機驅動難以完全同步，多對嚙合齒輪變形不完全相同，各對齒輪嚙合力不同，造成整個驅動系統嚙合載荷不平衡[14]。小齒輪-內齒圈嚙合力的動態變化和驅動系統嚙合載荷不平衡，使驅動系統內部產生沖擊振動。振動通過內齒圈傳遞至刀盤，通過小齒輪傳遞至支撐-推進系統，影響TBM整機的動態特性。另外，支撐-推進系統的液壓脈動力也是TBM整機振動的部分激勵力[15]。考慮刀盤驅動系統的非線性因素和支撐-推進系統的機-液耦合作用，將使TBM整機的多體多自由度剛柔耦合動力學特性更加復雜。

TBM的邊界中，撐靴-圍巖接觸形成TBM推進支撐點，在正常掘進過程中保持穩定。而護盾-圍巖接觸由于護盾在圍巖上摩擦前進，形成隨機變化的支撐條件，對TBM的動力學特性影響很大。在硬巖掘進中，滾刀對隧洞有一定的超挖。由于圍巖變形小，護盾與圍巖之間存在間隙，只有底護盾與圍巖具有較為緊密的接觸[5]。圍巖對護盾的彈性支撐作用可用Winkler地基模擬。由于圍巖對護盾存在徑向、圓周切向和軸向切向三個方向的作用，可用三維Winkler地基模型來模擬護盾-圍巖相互作用[16]。其中圖4所示為徑向彈簧分布。硬巖掘進中護盾-圍巖接觸的徑向、圓周切向和軸向切向的等效剛度ks n,ks t及ks z計算如下

(3)

其中：Es為巖石的彈性模量；ν為泊松比；RT為隧洞半徑。

實際上，護盾與圍巖之間還存在摩擦作用，且由于振動的影響，護盾與圍巖之間將發生接觸和分離現象，且接觸壓力的改變影響摩擦力的大小，因此護盾-圍巖相互作用存在彈性作用、滑動摩擦和分離等狀態。如果掘進過程中考慮增大支撐剛度，可將左、右側護盾和頂護盾支撐在圍巖上，因此TBM建模時需考慮實際情況建立合理的護盾-圍巖接觸模型。護盾-圍巖接觸的可變支撐條件增加了TBM動力學建模的復雜性。

圖4 護盾-圍巖接觸的徑向Winkler地基模型Fig.4 Winkler foundation model for shield-rock mass contact in radial direction

如前所述，真實的破巖力難以獲得，同時由于結構的復雜性、TBM動力學模型中的連接剛度和阻尼值也難以確定，且部分數值需要通過實驗才能確定。這就使TBM振動特性的理論分析和數值仿真研究變得困難，而已有的仿真計算結果都較為簡單，難以描述實際振動的復雜性。通過現場測試則能較為真實和完整地了解TBM的振動特性，同時為建立合理的動力學理論模型提供指導。

2 TBM現場振動測試

TBM在硬巖掘進中振動問題嚴重，目前對其振動特性所知甚少。激勵、結構和邊界條件3方面因素的復雜性，決定了TBM的振動特性較為復雜，增加了TBM振動研究的困難。通過現場測試則能準確快速地了解TBM的振動特性。

TBM整機振動特性包括刀盤驅動系統的振動特性和支撐-推進系統的振動特性。刀盤驅動系統的振動特性可通過刀盤、主軸承、電機等結構的振動了解。由于刀盤在掘進過程中旋轉，其振動可通過無線傳感器測量，而主軸承外圈和電機振動的測量則可用有線傳感器測量。如圖2所示，支撐-推進系統的振動特性主要為護盾-主梁裝配體和撐靴等結構的振動特性。因此，TBM振動測量可將測點布置在主軸承外圈附近、電機、主梁和撐靴上，如圖5所示。考慮到測試過程的安全問題，動態數據采集系統固定在主梁后端附近，通過無線方式與控制其工作的筆記本電腦進行通訊。各測點的振動信號通過現場振動測試系統同步采集，即得到掘進時TBM整機振動的相關數據。

圖5 TBM現場振動測試測點Fig.5 Measuring points in TBM field vibration test

利用圖5所示的測試系統對遼西北引水工程的某段隧洞中主梁式TBM進行了振動加速度測試。測試段隧洞埋深約250 m，巖石主要成分為花崗巖，圍巖為Ⅲ類B，為較軟巖石，掘進時拱部時有少量小巖塊掉落，巖體不太穩定。TBM直徑約為8.26 m，刀盤轉速約為5 r/min，掘進速度為2m/h左右。傳感器為壓電式三向加速度傳感器。在TBM主機上布置了6個測點，分別為主軸承左上部附近測點、主軸承右上部附近測點、電機測點、主梁中部底面測點、主梁末端底面測點和右撐靴測點，部分測點如圖5所示。振動加速度方向如圖所示，與圖2的坐標系方向一致，即y向豎直向上、z向為掘進方向、x向水平向左。根據所測數據對TBM的振動特性進行分析。

3 TBM振動特性

圖6～7分別為主軸承電機測點和主梁末端底面測點x,y,z三個方向的振動加速度時域曲線和頻譜。其余測點的振動加速度曲線由于篇幅所限而從略。如圖所示，在破巖動態力激勵下，TBM振動加速度的時域曲線表現出不規則的強烈振蕩。在主軸承附近和電機等靠近刀盤的測點，最大振動加速度可超過100 m/s2，而支撐-推進系統上的主梁和撐靴測點的最大振動加速度在20 m/s2左右。

圖6 電機測點的振動加速度時域和頻譜曲線Fig.6 Time history and spectrum of measured acceleration response at a motor

圖7 主梁末端底面測點的振動加速度時域和頻譜曲線Fig.7 Time history and spectrum of measured acceleration response at main beam back tip

由于破巖力的強沖擊特點，最大振動加速度在不同的時間段中統計會有較大的變化，而有效值(root mean square, 簡稱RMS)則較為穩定。表1所示為6個測點在3個方向的有效值。可見，主軸承附近、電機測點的振動加速度有效值達20～30 m/s2，主梁、撐靴測點的振動加速度達3～6 m/s2，表明對于TBM整機來說，刀盤驅動系統結構的振動加速度大于支撐-推進系統結構的振動加速度。根據刀盤-主梁-撐靴的振動傳遞路徑，離振源近，振動加速度大，即刀盤驅動系統振動加速度大，支撐-推進系統振動加速度小。致使TBM整機后部振動加速度小于前部的主要原因在于：電機高速轉動、齒輪非線性嚙合等引入大量的高頻成分；底護盾與圍巖實際接觸，頂護盾、側護盾與圍巖不接觸易導致TBM整機前部較小的支撐剛度；結構之間含阻尼連接有效地耗散了高頻振動能量。TBM支撐-推進系統振動加速度小，意味著掘進過程中撐靴支撐處于穩定狀態，保證了TBM的正常掘進工作。

表1 振動加速度有效值(RMS)

因驅動系統驅動刀盤轉動，電機測點的振動加速度對破巖動態力有明顯反映，其時域曲線的沖擊波峰意味著一次破巖過程。從圖6中看到，沖擊波峰的大小不一且出現的間隔不等，如在0.11～0.15 s段無明顯波峰，表明破巖動態力的無規變化特點。從沖擊波峰的間隔可看出破巖動態力主要振動能量位于低頻。

對3個方向的振動加速度進行比較，發現x,y,z向振動加速度依次增大，且y,z向振動加速度較為接近。在滾刀破巖力中，法向力與z向同向，且遠大于切向力和滾動力，將刀盤上的多點多維破巖力進行等效合成，z向合力將進一步增大，而x,y向合力因為各點切向力和滾動力方向不同而可能出現相互抵消狀態，這是z向振動加速度最大的原因。另一方面，如圖2所示，TBM整機結構關于yz平面基本對稱，關于zx平面不對稱，這種結構不對稱容易導致y,z向振動耦合，使y向振動加速度也較大。

從圖6，7的頻譜圖上看到，驅動系統測點的頻譜峰值主要分布在1 000 Hz以下，1 000 Hz以上的頻譜幅值較小。具體來說，主軸承附近的測點在1 000 Hz以下有多個峰值，但不具有明顯規律，這可能與破巖力特性和TBM中所用的滾柱軸承的復雜動態特性有關。電機測點的頻譜譜峰的形狀較為明顯，x,y向振動加速度峰值集中在200和700 Hz附近，而z向振動加速度峰值集中在450 Hz附近。電機測點3個方向的振動加速度同時在某些頻率點處出現峰值，比如140 Hz處，表明3個方向的振動存在耦合，而不同的峰值頻率則表明不同方向的振動特性有差別。比較發現，主軸承附近測點和電機測點在相同方向，比如z向的頻譜峰值分布具有相似之處，在450 Hz附近出現峰值，表明這兩個測點同處于驅動系統中，反映整個驅動系統的振動特性。由于破巖動態力的振動能量主要分布于低頻，可知電機振動加速度的高頻成分反映電機驅動鏈內齒輪嚙合的沖擊振動強，在電機振動中占主要地位。

主梁測點的頻譜峰值主要分布在100 Hz以下。可以看到，x,y向振動加速度峰值數較多，而z向振動加速度峰值數較少。這是由于主梁的彎曲剛度不大，在x,y向出現了低階彎曲振動。對主梁x,y向的振動加速度進行比較，如表1所示，位于中部底面的值大于位于末端底面的值，表明主梁在前端和后部受到約束時，由于彎曲振動的出現，主梁中部的振動較大。撐靴測點的頻譜峰值除了在100 Hz以下有分布，在120和240 Hz附近也有分布。撐靴的高頻振動表明撐靴與圍巖接觸剛度高，TBM在掘進過程中撐靴支撐穩定。

對主梁和電機振動加速度的峰值頻率特性進行統計，發現峰值分布的頻率段不變，如主梁末端底面測點z向的最大峰值分布45～50 Hz頻段，但峰值點在頻段內是變化的。這可能與護盾-圍巖接觸由于振動產生松動使等效接觸剛度小范圍變化有關，反映這一邊界條件對TBM振動的影響。

主軸承、電機、主梁和撐靴等測點的振動加速度頻譜特性不同，意味著在建立系統的動力學理論模型時，對不同結構，應分別建立能反映其振動特性的模型。同一測點的x,y,z向的振動加速度頻譜特性不同，說明子結構處于多自由度或多模態耦合振動。總的來說，刀盤驅動系統的振動加速度峰值頻率處于較高頻段，而支撐-推進系統的振動加速度峰值頻率處于較低頻段，且像主梁這類剛度較低的結構容易出現彈性振動。現場振動測試結果所反映的TBM振動特性，說明在TBM動力學理論建模時需要考慮系統不同子結構的振動特性和子結構的剛柔耦合振動。

4 結束語

從滾刀破巖力、TBM的復雜結構以及結構與圍巖的相互作用等方面對TBM的振動機理進行了定性分析，指出通過動力學理論建模研究TBM振動特性的難點，提出基于現場振動測試研究TBM的振動特性，為指導TBM動力學理論建模提供依據。

確定了TBM現場振動測試方案，對遼西北引水工程的某主梁式TBM進行了現場測試，并基于現場測試數據對TBM的振動特性進行了研究。結果表明主軸承附近、電機測點的振動加速度有效值達20～30 m/s2，主梁、撐靴測點的振動加速度達到3～6 m/s2，刀盤驅動系統結構的振動加速度大于支撐-推進系統結構振動加速度。從TBM整機來看，x,y,z向振動加速度依次增大，且y,z向振動加速度較為接近，這與滾刀破巖力和TBM的結構特點密切相關。刀盤驅動系統的振動頻率較高，驅動系統的振動頻率較低，主梁等子結構由于剛度較低出現剛柔耦合振動，且子結構表現為多模態耦合振動。

基于現場測試的TBM振動特性反映了TBM振動機理，分析結果表明,對TBM進行動力學理論建模時應考慮系統不同子結構的振動特性和子結構的剛柔耦合振動，為從理論上深入研究TBM的振動特性和減小TBM的整機振動提供了支持。

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國家重點基礎研究發展計劃(“九七三”計劃)資助項目(2013CB035403)

2016-03-12;

2016-04-12

TH113.1；TD421.5

鄒曉陽，男，1983年9月生，博士生。主要研究方向為結構動力學分析與減振設計。曾發表《基于多尺度最大李雅普諾夫指數的表面肌電信號模式識別》(《中國生物醫學工程學報》2012年第31卷第1期)等論文。

E-mail: zouxiaoyang@sjtu.edu.cn