由2017年高考江蘇卷一道題談相對運(yùn)動的處理

(1. 江蘇省靖江高級中學(xué),江蘇 靖江 214500; 2. 江蘇省靖江外國語學(xué)校,江蘇 靖江 214500)

由2017年高考江蘇卷一道題談相對運(yùn)動的處理

宋正懷1劉紅琴2

(1. 江蘇省靖江高級中學(xué),江蘇 靖江 214500; 2. 江蘇省靖江外國語學(xué)校,江蘇 靖江 214500)

筆者從2017年江蘇卷中一道選擇題入手，通過多重變式，比較公式法、圖像法、變換參考系法三種方法在解答相對運(yùn)動問題中的優(yōu)劣。

高考物理；相對運(yùn)動；公式法；圖像法；變換參考系法

相對運(yùn)動問題是運(yùn)動學(xué)中的常見問題，由于涉及多個物體的運(yùn)動，運(yùn)動過程的分析顯得復(fù)雜而抽象，所以問題雖然常見，但是對這類問題的處理，學(xué)生始終不得要領(lǐng)，本文介紹幾種方便、快捷處理這類問題的方法，以供參考。

圖1

例題(2017年高考江蘇卷物理試題第2題):如圖1所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為( )。

變換參考系法是一種快速分析和解決相對運(yùn)動問題的有效方法，通常是把一個物體作為研究對象，另外一個物體作為參考系，這樣只需研究一個物體的運(yùn)動，使問題得到簡化。

變式1：如圖2所示，將兩小球以20m/s的初速度分別從A、B兩點(diǎn)相差1s先后水平相向拋出，小球從A點(diǎn)拋出后經(jīng)過時間t，速度方向相互垂直，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則兩拋出點(diǎn)A、B間的水平距離是( )。

A. 180m B. 140m C. 200m D. 100m

圖2

圖3

變式2：艦載機(jī)在航空母艦上加速起飛時的最大加速度為a=8m/s2，跑道長度為100m，所需要的起飛速度為v=50m/s，欲使該艦載機(jī)能在該航空母艦上安全起飛，可以讓航母以一定的速度行駛(方向與艦載機(jī)起飛速度方向相同)，則航母的速度至少為多少？

圖4

在對兩體相對運(yùn)動的性質(zhì)有準(zhǔn)確判斷的基礎(chǔ)上，三種解法各有千秋，但是采用變換參考系法處理過程相對簡潔。

變式3：在平直道路上，自行車甲以初速度v0、加速度a1勻加速行駛。前方距離為d處的自行車乙的初速度為0，以大小為a2的加速度同方向行駛，試分析甲乙相遇情況。

方法二(變換參考系法)：以乙為參考系，甲為研究對象。相對加速度為：a甲對乙=a1-a2，相對初速度v0甲對乙=v0，甲相對于乙做勻變速運(yùn)動，分析如下：

(1) 當(dāng)a1=a2甲相對于乙以速度v0做勻速直線運(yùn)動，必相遇一次(如圖5)；

(2) 當(dāng)a1>a2，甲相對于乙以速度v0做勻加速直線運(yùn)動，必相遇一次(如圖5)；

(3) 當(dāng)a1

公式法處理相對運(yùn)動時要分析兩物體各自的運(yùn)動性質(zhì)，以及兩者在空間和時間上的關(guān)系，然后聯(lián)立方程方程組處理；圖像法在這類問題的處理中要注意根據(jù)運(yùn)動性質(zhì)畫出運(yùn)動圖像，在用v-t圖像處理時，一般從“面積”入手；而變換參考系法，可以把其中一個運(yùn)動物體作為研究對象，另外一個物體作為參考系，所有矢量都應(yīng)以相對量的形式來判斷運(yùn)動性質(zhì)并立式解題。