對人教版物理選修3-3一道習題解答的商榷

(安徽省臨泉第一中學,安徽 臨泉 236400)

·試題研究·

對人教版物理選修3-3一道習題解答的商榷

郭雪鵬

(安徽省臨泉第一中學,安徽 臨泉 236400)

在教學中發現,學生對人教版物理3-3教師用書中一道習題的解答存在質疑，筆者對此進行了分析,并提供了另外兩種解答。

托里拆利實驗;教材習題;教學用書

1 問題的提出

圖1

在人教版物理選修3-3“理想氣體的狀態方程”一節后有這樣一道習題:在做托里拆利實驗時,玻璃管內有些殘存的氣體,此時玻璃管豎直放置,如圖1所示，假如把玻璃管豎直向上提起一段距離,玻璃管下端仍浸在水銀中,則管內空氣體積如何變化？管內水銀柱長度如何變化？管內空氣壓強如何變化?

教師用書給的參考解答如下:由于外界大氣壓不變,玻璃管內空氣含量較少,對壓強影響不是很大。因此,當玻璃管豎直向上提起時,管內水銀柱的高度變化不會很大,管內空氣柱長度增加,體積增大。我們可以把這個過程看做等溫過程,由于體積增大,玻璃管內空氣壓強會減小,水銀柱的長度會增加。也可以利用理想氣體狀態方程,可定量計算玻璃管內空氣柱的體積和壓強的變化情況。

2 對教師用書參考解答的質疑

在教學中學生對這個參考解答存在質疑,認為教師用書給出的解答自相矛盾，學生提出的問題如下。

問題1:認為玻璃管內空氣含量較少,對壓強影響不是很大,也就是忽略了管內空氣壓強的影響,向上提起,認為水銀柱的高度變化不會很大。而在后面又得出了壓強會減小,水銀柱長度會增加的結論。前面的假設和后面得出的結論自相矛盾。

問題2:如果玻璃管上方不是殘存少量氣體,而是上方有一段空氣柱。把玻璃管豎直向上提起,教師用書給出的解答將不適用。

筆者也認為教師用書給出的解答的確存在問題,前后的說法不一致,邏輯推理不嚴密,缺乏足夠的說服力。對于問題2,認為玻璃管內上方有一段空氣柱,此時管內空氣壓強的影響將不得不考慮,因此教師用書的參考解答無法解決此問題。筆者經過思考,提供另外兩種解答方法,敘述如下。

3 筆者的解法

3.1 公式推導

如圖2所示，設玻璃管橫截面積為S,玻璃管內水銀柱高度為h1,玻璃管內空氣柱長度為l1,壓強為p1。將玻璃管豎直向上提起一段距離后,玻璃管內水銀柱的長度變為h2,玻璃管內空氣柱的長度變為l2,壓強變為p2。

圖2

3.2 反證法

假設管內空氣體積減小(或不變),玻璃管橫截面積不變,空氣柱的長度將減小(或不變),將管內空氣變化視為等溫變化,玻璃管空氣的壓強將增大或(不變),由于將玻璃管豎直向上提起一段距離,玻璃管內水銀柱長度將增加,水銀柱產生的壓強增大。這樣導致管內空氣壓強與水銀柱產生的壓強之和將大于外界大氣壓強,無法保持平衡,假設錯誤,因此管內空氣體積將增大,管內空氣壓強減小。由于管內空氣壓強與水銀柱壓強之和等于外界大氣壓強,因此水銀柱產生的壓強增大,管內水銀柱長度增加。

4 結語

筆者用兩種方法解決了學生的疑惑，第一種解法是通過公式推導,運用玻意耳定律,通過數學推理,對學生的數理推導能力要求較高;第二種解法是應用反證法得到結論，學生對反證法較陌生,這也正是學生在學習熱學中需要加強的。

[1]人民教育出版社,課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準教科書 物理選修3-3[M].北京:人民教育出版社,2010:25.

[2]人民教育出版社,課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準教科書 物理選修3-3教師教學用書[M].北京:人民教育出版社,2008:45.