鋼珠彈丸侵徹玻璃的痕跡研究

杜周績　劉爽　朱亞峰　周毅錦

【摘 要】鋼珠彈丸造成的玻璃破損痕跡在現場中最為常見。由于缺乏可靠的實驗數據做支撐，痕跡分析時難以給出彈丸大小及發射狀態的判斷。本文選用發射鋼珠彈丸常用的小型器具：弓弩、彈弓、鋼珠槍等，研究鋼珠在平板玻璃和鋼化玻璃上形成的侵徹痕跡。結果表明，玻璃侵徹痕跡中痕跡類型的組合及中心孔洞大小是判斷鋼珠直徑和速度的依據。平板玻璃上孔洞的形態以及羽毛狀痕跡的分布可以明確鋼珠的侵徹角度和方向，鋼化玻璃上沒有出現明顯的表征侵徹狀態的痕跡特征。

【關鍵詞】鋼珠；玻璃；侵徹；痕跡檢驗

中圖分類號： D918.91 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2017）17-0070-004

Research of Penetration Marks on Glass By Steel Ball Projectile

DU Zhou-ji1 LiU Shuang2 ZHU Ya-feng1 ZHOU Yi-jin1

（1.Jiangsu Police Institute，Nanjing Jiangsu 210031，China；

2.Criminal Investigation Detachment Of Xuzhou Public Security Bureau，Xuzhou Jiangsu 221000，China）

【Abstract】Mark evidence on glass caused by the steel ball projectile occurs mostly in crime scene.Due to the lack of reliable experimental data to support，it is difficult to confirm the size of the projectile and the shooting state.The ball projectile commonly used portable devices，such as crossbow，slingshot，ball gun.Penetration marks on flat glass and tempered glass with these devices were researched.The results show that the combination of glass penetration marks pattern and the center hole size can be used to deduce the speed and the diameter of steel ball.The hole shape and the feather-like crack on flat glass can show the ball penetration angle and direction clearly.There is no characteristics of penetration Mark is significant for shooting State of judgment on tempered glass.

【Key words】Steel ball；Glass；Penetration；Trace inspection

0 引言

玻璃破碎痕跡在現場屢見不鮮，由于這一類痕跡明顯而易于被發現，極易造成民眾的恐慌。由于鋼珠獲得途徑便易，射擊過程有一定的穩定性和趣味性，以鋼珠為彈丸的射擊器具被許多射擊愛好者所熱衷，鋼珠造成的玻璃破壞案件在現場勘查中也比較常見。根據痕跡類型區分發射物是鋼珠、氣槍彈還是火藥彈已經有文獻進行了方法分析[1]，但是針對鋼珠彈丸的射擊狀態研判，如射擊方向，射擊速度及所采用的射擊器具判斷，技術人員經常不知從何入手。面對玻璃上的孔洞和裂紋，特別是因為鋼珠掉落不能被發現時，由于缺乏可靠的實驗數據做支撐難以給出彈丸大小及發射狀態的判斷。

本文選用了弓弩、彈弓、鋼珠槍等便于攜帶的小型低速鋼珠發射器，分別在平板玻璃和鋼化玻璃上制作鋼珠彈丸的侵徹痕跡，通過研究痕跡的大小、分布和形態等特征判斷鋼珠的大小和發射狀態。

1 痕跡類型的分類

玻璃具有隔聲和一定的保溫性能，其抗拉強度遠小于抗壓強度，是典型的脆性材料。平板玻璃受到鋼珠彈丸射擊，在入射點上產生壓應力，入射點背面對應產生拉應力，當拉應力的大小超過了玻璃的抗拉強度后，玻璃的入射點背面便會率先碎裂。碎裂處從剖面來看呈“八”字形喇叭狀，喇叭口小的一端指向入射方向，如圖1（a）。

鋼珠相較氣槍彈、制式子彈的射擊能量小很多，因此在玻璃上形成的痕跡類型也隨著鋼珠彈丸的大小、出射速度的不同，呈現規律性的變化。

1.1 平板玻璃上的侵徹痕跡類型

當鋼珠侵徹平板玻璃的能量較低時（小彈丸或者低速狀態），平板玻璃在受打擊的背面一般會發生圓錐形的整體脆性剝落，出現如圖1（b）中光滑的類似球窩狀的痕跡，稱為光滑球裂區，孔洞位于該區的中心。隨著射擊能量的增大，玻璃背面不再出現光滑球裂區，而是在孔洞周邊集中受力區出現環形密布的白色放射狀短小裂紋，呈現白色不透明的環形區域，稱為泛白區。在光滑球裂區和泛白區外圍伴隨出現有一個小范圍直徑的碎片剝落，并有零星分布的放射狀裂紋，該范圍稱為碎片剝離區，如圖1（c）。除該區內的玻璃有缺損外，其他區域玻璃基本是完整的，只是內部有裂紋存在。

只要玻璃破壞存在規則的孔洞形狀，一般都有從孔洞中心往外分布的痕跡規律，順序為光滑球裂區或者泛白區、玻璃碎片剝離區，裂紋區。對于不規則孔洞形狀的破壞，或者大面積的玻璃碎落，則難以勘查到有分析價值的痕跡。endprint

1.2 鋼化玻璃上的侵徹痕跡類型

鋼化玻璃的機械強度、抗沖擊性、抗彎強度均較普通玻璃高，但鋼化玻璃表面的高應力分布，使得其表面脆性斷裂更為突出。當受到鋼珠彈丸的破壞時，玻璃受力面背部的拉應力一旦突破鋼化玻璃表面的高應力，玻璃表面便會產生鏈式開裂，裂紋會擴展至整個玻璃表面。

鋼珠彈丸在鋼化玻璃上的入射點背面也會造成圓錐形的整體脆性剝落。但是由于鋼化玻璃的高應力脆性開裂，圓錐形碎塊剝離后，難以在單層鋼化玻璃表面上保持一個整體光滑的類似球窩狀的痕跡，孔洞周邊的玻璃布滿放射狀的小裂紋，因此單層鋼化玻璃背面一般不會出現光滑球裂區，只有泛白區的存在，如圖2。對于建筑外墻常用的夾膠玻璃，或者厚度超過10mm的鋼化玻璃，由于入射面的玻璃強度得到加固，圓錐形碎塊剝落后，孔洞周圍沒有發生開裂，則會出現光滑球裂區。

泛白區的外圍是環狀分布的長條狀放射紋區，該區是主要是將射擊點的應力向外放射性地快速傳導出去，傳導速度快導致環形裂紋來不及形成，從而裂紋呈現從中心向外圍均勻排布的長條形放射紋，而在長條狀放射紋區外圍則是應力低速并持續傳導的區域，在放射狀傳導和環向傳導的共同作用下，即呈現鋼化玻璃的顆粒狀破碎。

因此，鋼化玻璃在受到鋼珠侵徹時，從孔洞中心往外分布的痕跡規律順序為泛白區、長條狀放射紋區，顆粒狀裂紋區。由于鋼化玻璃的內部組織應力分布更為致密緊湊，因此在痕跡類型的穩定性上較平板玻璃穩定。

a：弓弩-6mm鋼珠以49m/s射擊4mm平板玻璃形成的侵徹痕跡；b：彈弓-6mm鋼珠以43m/s射擊4mm平板玻璃形成的侵徹痕跡；c：弓弩-8mm鋼珠以44m/s射擊5mm平板玻璃形成的侵徹痕跡。

2 實驗設計

按照國家建筑玻璃應用技術規程的要求，小于60cm*60cm面積時一般采用厚度在4mm左右的平板玻璃。使用面積在4平米內一般采用6mm厚度的鋼化玻璃?，F場中最常見的也是4mm左右的平板玻璃和6mm左右的單層鋼化玻璃。由于在玻璃破碎的應力計算中發現[2]，痕跡類型集中的孔洞中心區痕跡形成時間區間內，應力傳導還沒有影響到300mm*300mm大小的玻璃邊緣固定區，因此本實驗選用300mm*300mm大小的3.5mm-4.5mm厚平板玻璃和5.8mm-6.0mm厚鋼化玻璃。

鋼珠彈丸發射器的發射能量一般是取決于發射者的臂力，不管是弓弩或者是彈弓，發射者對彈簧鋼絲或者皮筋的拉伸范圍決定了彈丸的出射速度。表1中列出了本實驗所使用的發射器及正常發射速度，發射者為青年男性，體重160KG到70KG之間，身高168到176之間。鋼珠槍的發射能量一般是固定的，略低于彈弓和弓弩。鋼珠速度過低，難以在玻璃上形成痕跡，速度大于表中的速度，則會產生大面積的玻璃碎落，難以分析。

表1 鋼珠發射器口徑及速度

實驗中用于測量鋼珠速度的是無錫帆鷹產FDX-IV危險槍支射擊架和FLGM-V槍彈激光測速儀。各類痕跡的測量是以量取多個數據的平均值。如孔洞大小的測量，孔洞完整的情況下，測量6個不同方向的直徑，求平均值；孔洞有缺失無法復原的情況下，測量最小方向上的3-4個數值進行平均值計算。

3 結果與討論

3.1 鋼珠彈丸侵徹的痕跡分析

痕跡的侵徹程度一般用能量或者比動能來表征，鋼珠的不同大小和速度組合能產生相同的動能或者比動能，且在對玻璃上的侵徹痕跡類型進行測量分析后發現，任何一類的痕跡尺寸與動能和比動能都沒有相關性，因此在玻璃侵徹痕跡分析中應用動能、比動能的概念沒有實際意義。玻璃的侵徹痕跡中只有痕跡類型的出現率以及中心孔洞的大小可以直接反映鋼珠的大小和速度。

通過現場的痕跡勘查，可以得到平板玻璃上孔洞、光滑球裂區、泛白區、裂紋區的分布情況和鋼化玻璃上孔洞、泛白區、長條狀放射紋區的分布情況，這些痕跡類型的組合可以用來確定鋼珠的大小和速度。

3.1.1 平板玻璃上的侵徹痕跡分析

在對平板玻璃的痕跡類型分析中發現， 6mm鋼珠的侵徹痕跡中80%會出現光滑球裂區，8mm及以上的鋼珠一般沒有光滑球裂區。鋼珠速度低于50m/s會出現泛白區，高于這個速度基本不出現泛白區。痕跡現場的玻璃侵徹痕跡中平板玻璃的孔洞和碎片剝離區是一定存在的，并且可以直接測量孔洞大小和碎片剝離區的大小。

（a）痕跡孔洞直徑和碎片剝離區直徑的關系

（b）痕跡孔洞直徑和侵徹速度的關系

圖3（a）展示了6mm、8mm、10mm和12mm直徑的鋼珠，速度區間40m/s-100m/s侵徹平板玻璃的痕跡孔洞直徑和碎片剝離區直徑的數據分布。由圖可見，不同大小的鋼珠在碎片剝離區反映的破壞力相對比較穩定，直徑約在15mm-30mm之間，而孔洞直徑則隨鋼珠直徑變大呈現逐步增大的趨勢。6mm鋼珠留痕孔洞直徑一般低于5mm，8mm鋼珠的孔洞直徑處于5mm-10mm之間，6mm、8mm鋼珠的孔洞直徑遞增趨勢明顯。10mm和12mm的鋼珠，由于在平板玻璃上留痕速度偏低，和8mm鋼珠的孔洞直徑范圍有交叉，但是玻璃的碎片剝離區直徑較8mm鋼珠偏大。因此，在現場研判中，5mm、6mm和8mm的鋼珠痕跡相對比較容易判斷，但是10mm和12mm形成的鋼珠痕跡與8mm鋼珠形成的痕跡則較難加以區分。

圖3（b）中是不同大小鋼珠形成的孔洞直徑和侵徹速度之間的關系。圖中孔洞直徑與侵徹速度直接相關，鋼珠速度與痕跡孔洞直徑基本成正比，數據分布的離散度稍大，這符合玻璃受損時表面脆性導致的孔洞大小不穩定。不同直徑的鋼珠的孔洞直徑與侵徹速度分布區域也比較明確，隨著鋼珠直徑增大，孔洞直徑也增大。

判斷鋼珠大小和侵徹速度時可以由痕跡類型的出現組合，孔洞直徑和碎片剝離區直徑推斷出鋼珠直徑范圍后，再結合孔洞直徑，得到鋼珠的侵徹速度。endprint

3.1.2 鋼化玻璃上的侵徹痕跡分析

鋼化玻璃上的痕跡反映穩定性較好，圖4（a）中，孔洞直徑隨著鋼珠大小有著明顯的分布，而泛白區的直徑數據也相對集中，只有10mm鋼珠的泛白區直徑離散度較大。6mm鋼珠孔洞直徑一般在7mm以下，10mm鋼珠孔洞直徑在8mm以上。

圖4（b）顯示，同一種鋼珠隨著侵徹速度的增大，痕跡孔洞直徑并沒有變大的趨勢。在對孔洞直徑和泛白區的數據分析中，反而有痕跡隨侵徹速度的增大而略微變小的趨勢。這表明，鋼化玻璃中孔洞和泛白區的形成，取決于玻璃受到侵徹時的瞬間。侵徹速度越快，能量作用時間短，痕跡區范圍越小，而剩余能量快速被玻璃表面的初始裂紋的鏈性傳導出去，形成長條狀放射紋區。長條狀放射紋區的直徑的離散度很大，不具備規律性。因此鋼化玻璃的彈丸大小和可以依據孔洞的大小進行判斷，但是侵徹速度則不易分析。

3.2 鋼珠彈丸侵徹玻璃的角度和方向分析

3.2.1 鋼珠彈丸侵徹平板玻璃的角度和方向分析

1）鋼珠彈丸侵徹平板玻璃的角度分析

a：8mm鋼珠與玻璃表面夾角45°侵徹4mm厚度平板玻璃（速度70m/s） 7 0μs時玻璃內部產生的應力分布；b：6mm鋼珠與玻璃表面夾角30°侵徹4mm厚度平板玻璃（速度58m/s）形成的橢圓形孔洞；c：8mm鋼珠與玻璃表面夾角40°侵徹4mm厚度平板玻璃（速度50m/s）在出口處形成的尖刀形羽毛狀的剝落；d：6mm鋼珠與玻璃表面夾角30°侵徹6mm厚度鋼化玻璃（速度76m/s）。

鋼珠侵徹玻璃時，作用力方向和侵徹過程中能量損減的變化，使得痕跡中孔洞的形態產生變形。由于玻璃的脆性，即使在彈丸垂直侵徹的痕跡中孔洞也有少量變形，因此，在痕跡分析中只有部分角度的射擊痕跡得以反映。

圖5（a）中展示了8mm鋼珠以70米/秒速度，與玻璃表面夾角 45°侵徹4mm厚度玻璃，侵徹時間為70μs時，玻璃內部產生的應力分布，入射方向為從左向右[2]。紅色和黃色部分為高應力區，容易產生碎裂。可以看到玻璃的左半部（入射部分）應力集中分布，且應力水平較高，因此產生的裂紋密集緊湊，而玻璃的右半部分（出射部分），玻璃內部應力分布面較大，痕跡面也相對較大且呈現發散狀裂紋分布。

在平板玻璃的29個角度射擊的樣本中，10例為入射方向與玻璃表面夾角小于45o侵徹（含45o），19例為入射方向與玻璃表面夾角大于45o侵徹。孔洞形狀出現如圖B中的類橢圓形孔洞共8個樣本，均為夾角小于45o的鋼珠形成，夾角大于45o的19例樣本中未出現類橢圓形孔洞，如圖5（b）。夾角大于45o的孔洞形態與與垂直射擊的孔洞形態難以區分。所以當現場破碎的平板玻璃中，如果出現類橢圓形的孔洞形狀的時候我們基本可以斷定這是為角度射擊，且射擊角度與玻璃表面夾角一般小于45°。而射擊角度與玻璃表面夾角大于45°孔洞形態與垂直射擊的孔洞形態難以區分。

2）鋼珠彈丸侵徹平板玻璃的方向分析

在19個角度射擊的樣本中有13個樣本出現入射方向與出射方向的痕跡分布不均現象，如圖5（c）中所示。痕跡面孔洞右半部分（出射部分）或有尖刀形羽毛狀的玻璃弧形剝落，或有逐漸擴大的層層剝落的片狀花紋，或有多條匯聚的放射狀裂紋。特別是尖刀形羽毛狀裂紋，均出現在出射方向上。而入射方向上由于作用力較大且作用時間短，裂紋緊湊均勻，少有玻璃層片狀剝落現象。因此，判斷鋼珠的入射方向可以從能量的角度分析，能量集中且作用時間短的一面判斷為入射方向，能量傳播面廣，且作用時間長的為出射方向。這種痕跡分布不均勻的現象在垂直射擊的痕跡中不明顯。

3.3 鋼珠彈丸侵徹鋼化玻璃的角度和方向分析

鋼化玻璃上，在對7個不同角度射擊的樣本分析中，孔洞中心區沒有發現如同平板玻璃的痕跡分布不均勻現象，孔洞也沒有出現類似橢圓形孔洞，分析原因是由于鋼化玻璃的表面本身存在高應力，入射瞬間鋼珠突破鋼化玻璃的表面高應力后，玻璃即刻發生鏈性開裂，能量產生一部分釋放，即使玻璃內部繼續受侵徹時產生應力分布不均，則在原有的裂紋基礎上延伸并得以釋放，不會在中心區再產生新的剝裂狀痕跡。因此，痕跡中心區沒有出現鋼化玻璃的表面羽毛狀剝裂痕跡，或者隨侵徹時拖拽產生橢圓形孔洞。

在鋼化玻璃的入射角度和方向分析中，樣本在孔洞、泛白區和長條狀放射紋區均沒有提供規律性的分布特征。

4 結論

通過現場的玻璃痕跡復原和測量，可以得到平板玻璃上孔洞、光滑球裂區、泛白區、裂紋區的大小和分布情況，以及鋼化玻璃上孔洞、泛白區、長條狀放射紋區的大小和分布情況。通常這些痕跡類型的組合及孔洞痕跡大小可以用來判斷鋼珠的大小和速度。

在平板玻璃上孔洞形態出現類橢圓形，入射角度與玻璃平面夾角一定小于45度，大于45度夾角的玻璃侵徹痕跡與垂直入射很難區分。侵徹方向可以根據尖刀形羽毛狀裂紋出現在出射方向的依據來判定。鋼化玻璃的射擊角度及方向在實驗樣本的痕跡類型中沒有明顯的特征指向，其射擊狀態難以判斷。

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