小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

周瑩

數(shù)學(xué)思維能力是指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)思考問題和解決問題的思維活動(dòng)形式。當(dāng)然，也有研究者有不同認(rèn)識(shí)，但大致相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)是：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的動(dòng)力是數(shù)學(xué)人文，數(shù)學(xué)的基點(diǎn)是數(shù)學(xué)意識(shí)。由此可見，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要訓(xùn)練學(xué)生綜合性較強(qiáng)的基本技能，也需要鍛練學(xué)生妥善解決各種數(shù)學(xué)實(shí)際問題的高級(jí)能力。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？

1. 創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，是對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)與生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不能靠教師直接“給予”知識(shí)，而更應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生解決真實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”可見，數(shù)學(xué)來源于生活，也必須扎根于生活，并且應(yīng)用于生活，如“年、月、日”知識(shí)的學(xué)習(xí)就有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

學(xué)生學(xué)習(xí)了一些簡單的計(jì)算“經(jīng)過時(shí)間”和“結(jié)束時(shí)間”的方法后，如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值？是否掌握計(jì)算時(shí)間的方法就可以認(rèn)定學(xué)生已經(jīng)理解時(shí)間的意義？顯然，只有讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)和思想來解決生活問題，方能體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。因此，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，應(yīng)多以一些現(xiàn)實(shí)的、常見的實(shí)際問題為任務(wù)驅(qū)動(dòng)。如依據(jù)“一盒牛奶的生產(chǎn)日期是2017年6月2日，保質(zhì)期為5天”，可引出問題：2017年6月10日早晨，該牛奶還能喝嗎？再比如讓學(xué)生制作今年7月、8月的月歷，再制訂暑假計(jì)劃，并在月歷上標(biāo)注。此類的練習(xí)在鞏固“月”和“日”的有關(guān)知識(shí)的同時(shí)，能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想服務(wù)于我們的生活，使他們具備一定的時(shí)間觀念。

當(dāng)然，教師除了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)外，更重要的是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)具有持久性的興趣。所以，在創(chuàng)設(shè)問題情境中，還需要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)人文和數(shù)學(xué)思想。如夏井川老師在我校任教時(shí)為學(xué)生上的《平行四邊形的面積》一課中，利用PPT展示生活中真實(shí)的停車場景，拋出“為什么要用平行四邊形來設(shè)計(jì)停車場”的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生各抒己見，理由五花八門，最終在數(shù)學(xué)思維的碰撞中得出數(shù)學(xué)價(jià)值：在現(xiàn)實(shí)生活中，平行四邊形停車位更節(jié)省空間?？梢?，真實(shí)的問題情境更能啟發(fā)學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)、理性的探索。

2. 鼓勵(lì)學(xué)生多維度思考

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)思考能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的規(guī)律和特點(diǎn)，不是學(xué)生聽懂了、記住了就能內(nèi)化。從某種意義上說，“數(shù)學(xué)思考”不能僅靠學(xué)習(xí)，還需要“領(lǐng)悟”。這種感悟必須給學(xué)生提供探索交流的空間，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。

然而，現(xiàn)實(shí)生活的復(fù)雜性會(huì)促使學(xué)生尋求不同的解決方法和解決問題的路徑。如人教版三年級(jí)下冊學(xué)習(xí)《年、月、日》中有這樣一個(gè)生活問題：同學(xué)們看表演，表演從上午9時(shí)開始，預(yù)計(jì)需要1小時(shí)45分鐘。帶隊(duì)老師決定11時(shí)帶同學(xué)們乘車離開劇場，合適嗎？學(xué)生A說：“合適，9時(shí)開始，經(jīng)過1小時(shí)45分鐘后，表演結(jié)束時(shí)間為10時(shí)45分，11時(shí)完全可以乘車離開劇場，所以合適?！睂W(xué)生B提出：“我覺得不太合適，結(jié)束時(shí)間10時(shí)45分距離11時(shí)只有15分鐘，如果有同學(xué)上廁所，人多排隊(duì)，沒有及時(shí)趕到呢，就不能11時(shí)離開了。”此時(shí)，學(xué)生議論紛紛，學(xué)生C隨后發(fā)言：“我也贊同B的看法，15分鐘內(nèi)可能會(huì)發(fā)生我們預(yù)想不到的事情，就會(huì)延長同學(xué)集中的時(shí)間，所以，我也認(rèn)為11時(shí)離開劇場不合適，安排在11時(shí)10分乘車離開，更穩(wěn)妥些吧！”在這個(gè)過程中，學(xué)生對問題提出質(zhì)疑，通過不同思維的“切磋”，強(qiáng)化了對時(shí)間概念形成過程的體驗(yàn)。學(xué)生在感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和樂趣的同時(shí)，已學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決生活問題。

著名的數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾認(rèn)為，從數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展來看，無論是數(shù)學(xué)的概念還是數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)則，這些都是由于現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際需求而出現(xiàn)的。可見，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該更生活化。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。換言之，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的路徑之一。因此，在義務(wù)教育小學(xué)階段，教師要善于以生活素材作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的源泉，使學(xué)生最終學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題。

責(zé)任編輯 羅 峰e(cuò)ndprint